Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH CỦA SẢN PHẨM NỔ VÀ NĂNG LƯỢNG BAN ĐẦU CỦA SÓNG XUNG KÍCH KHI NỔ TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC DETERMINATION RADIUS OF PRODUCT AND INITIAL ENERGY EXPLOSION OF SHOCK WAVES WHILE EXPLOSION IN WATER Nguyễn Gia Thắng Học viện Kỹ thuật Quân nguyengiathang91@gmail.com TÓM TẮT Trong báo cáo Tác giả trình bày phương pháp lý thuyết, có ví dụ minh họa, để tính bán kính giãn nở sản phẩm nổ nổ môi trường nước lượng ban đầu sóng xung kích hình thành Phương pháp áp dụng quy luật giãn nở đa biến đoạn nhiệt sản phẩm nổ Bài toán có xác định thành phần sản phẩm khí sau nổ theo phương pháp lý thuyết Avakian phương pháp tính xác số mũ đa biến chung sản phẩm nổ Từ khóa: nổ, sóng xung kích, lượng ABSTRACT The author presents the theoretical approach, with examples, to calculate the radius of the explosive expansion of the explosion in the aquatic environment and the initial energy of the shock wave is formed The method adopted rules multivariate expansion and adiabatic of explosive products The problem with determining the composition of the product gas after explosive manner Avakian's theory and method accuracy multivariate index overall caps explosive products Keywords: explosion, the shock wave, energy ĐẶT VẤN ĐỀ Nghiên cứu tượng nổ môi trường nước có vai trò quan trọng phát triển phương tiện chiến đấu trang bị đảm bảo chiến đấu ngầm mặt nước biển Hiện tượng nổ môi trường nước diễn phức tạp với nhiều trình biến đổi mặt hóa học vật lý Để xác định thông số quan trọng nổ nước người ta phải sử dụng nhiều phương pháp lý thuyết thực nghiệm khác Qua nghiên cứu tác giả nhận thấy, vụ nổ xảy lượng nước xung quanh khối thuốc bị dồn ép xa tâm nổ tạo thành bóng khí xung quanh tâm nổ [1-3], với trình giãn nở bóng khí sóng xung kích môi trường nước hình thành lan truyền Từ tượng cho thấy tính toán ảnh hưởng vụ nổ môi trường nước cần phải xác định rõ vùng phá hoại vụ nổ khoảng cách sóng xung kích khoảng cách vừa sóng xung kích vừa bị tác động sản phẩm nổ Mặt khác mức lượng bề mặt sóng xung kích yếu tố quan trọng để tính toán mức độ ảnh hưởng đến mục tiêu Để giải vấn đề cần phải giải toán xác định bán kính sản phẩm nổ nổ môi trường nước phần lượng vụ nổ truyền cho sóng xung kích Trong báo tác giả trình bày phương pháp tính toán lý thuyết dựa quy luật nhiệt động học mang tính tổng quát áp dụng nhiều điều kiện nổ khác để đưa kết có tính tin cậy 951 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV CÁC BƯỚC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN Bản chất trình hình thành sóng xung kích môi trường nước sản phẩm nổ có áp suất cao giãn nở cực nhanh nén ép lên phân tử nước làm tăng đột biến mật độ áp suất môi trường, đặc tính lan truyền qua lớp phân tử nước xa tâm nổ Để thể chất vấn đề cần áp dụng quy luật giãn nở sóng xung kích sở thành phần, áp suất thể tích hỗn hợp sản phẩm nổ sau phản ứng nổ diễn Trên sở tác giả xây dựng bước giải toán sau: - Xác định đặc trưng ban đầu vụ nổ,với thuốc nổ thường dùng, bao gồm áp suất, thể tích, số mũ đa biến đoạn nhiệt sản phẩm nổ - Tính thể tích sản phẩm nổ theo quy luật đa biến đoạn nhiệt - Xác định bán kính cầu khí sản phẩm nổ - Tính công giãn nở sản phẩm nổ - Tính toán lượng bề mặt sóng xung kích hình thành sau vụ nổ 2.1 Xác định đặc trưng ban đầu sản phẩm nổ Quá trình biến đổi nổ diễn nhanh nên coi thể tích ban đầu sản phẩm nổ với thể tích khối thuốc nổ Thể tích ban đầu: V1 = mt ρt (1) Trong đó: m t - khối lượng thuốc nổ, ρ t - mật độ thuốc nổ Áp suất sản phẩm nổ áp suất sau bề mặt sóng nổ lan truyền vùng phản ứng nổ xảy ra, áp suất xác định theo công thức [1]: 2n n−1 p1 = � � ρt D2 (2) n+1 Trong đó: n – số mũ đa biến, D – tốc độ nổ thuốc nổ Xác định số mũ đoạn nhiệt k thông qua công thức [3]: cp k= (3) cv Trong đó: cp cv nhiệt dung đẳng áp nhiệt dung đẳng tích hỗn hợp sản phẩm nổ Đối với hầu hết sản phẩm nổ thuốc nổ ngưng tụ thường dùng, giá trị k = 1,2 ÷ 1,4 Có thể lấy gần k = 1,3 [2] Xác định số mũ đa biến n: Chỉ số n nhiều sản phẩm nổ sử dụng loại thuốc nổ ngưng tụ thường có giá trị khoảng n = 2,6 ÷ 3,3 [1] Tuy nhiên để đảm bảo độ xác cao cần xác định số thông qua cấu tử sản phẩm nổ dựa vào công thức bán thực nghiệm [1] τi =� n ni (4) i Trong đó: τ i – phần mol cấu tử thứ i sản phẩm nổ n i – số mũ đa biến cấu tử thứ i 952 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Người ta xác định số mũ đa biến số cấu tử sản phẩm nổ chất nổ thông dụng theo bảng [1] Bảng Chỉ số mũ đa biến số chất Các cấu tử sản phẩm nổ CO CO H2O H2 C N2 Chỉ số mũ đa biến 4,5 2,85 1,9 1,6 3,55 3,7 2.2 Tính toán thể tích sản phẩm nổ theo quy luật giãn nở đa biến đoạn nhiệt Quy luật trình bày sau [1]: Ở thời điểm ban đầu sau nổ sản phẩm nổ giãn nở theo quy luật đa biến với phương trình: pVn = const(5) với n – số mũ đa biến Khi sản phẩm nổ giãn nở đến áp suất p k (đặc trưng cho sản phẩm nổ loại chất nổ) trình giãn nở xác định theo quy luật đẳng entropi với phương trình: pVk = const(6) với k – số mũ đoạn nhiệt Trên sở quy luật giãn nở vào thể tích áp suất ban đầu sản phẩm nổ ta tìm thể tích bán kính tương ứng sản phẩm nổ Gọi V , p , r thể tích, áp suất bán kính sản phẩm nổ cho p = p k , ta có: Từ tìm được: p2 V2n = p1 V1n (7) 3V p1 n V2 = � � V1 → r2 = � pk 4π (8) Giá trị p k xác định cách sử dụng phương trình đoạn nhiệt Giugonhio tra bảng [1] Bằng phương pháp tương tự ta tính thể tích bán kính giai đoạn cuối trình giãn nở đẳng entropi với áp suất thời điểm với áp suất môi trường nước Ta có: Trong đó: pk k V3 = � � Vk p3 → r3 = � 3V3 4π p – áp suất môi trường nước p3 = 1atm + ρn gh ρ n – mật độ nước r – bán kính sản phẩm nổ thời điểm áp suất sản phẩm nổ với áp suất môi trường nước 953 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV 2.3 Tính công giãn nở sản phẩm nổ, lượng bề mặt sóng xung kích Khi sản phẩm nổ giãn nở đến thể tích V , tiếp tục giãn nở theo quán tính nước Đó động khối nước nhận bị dồn nén xa tâm nổ Khối nước chuyển động lực cản áp suất môi trường chững lại hết động Tại thời điểm ta có bán kính cầu khí sản phẩm nổ lớn Để tìm bán kính ta cần tính công giãn nở sản phẩm nổ hai giai đoạn đa biến đẳng entropi Phần lớn nguồn lượng chất nổ nổ chuyển thành lượng sóng xung kích sau trình giãn nở sản phẩm khí trình nén ép, va đập lớn với môi trường nước Một phần nhỏ chuyển thành động nước để khối nước tiếp tục giãn nở đến bán kính lớn Công giãn nở sản phẩm nổ tạo động cho nước từ chuyển thành lượng sóng xung kích Ta tính công sau: r2 A1 = � p(4πr )dr Từ công thức (5) ta có:p = r1 p1 Vn � πr3 � (9) n Thay giá trị p vào biểu thức, lấy tích phân ta có kết sau: 3n p V n (4π)1−n [r23−3n − r13−3n ] − 3n 1 Tương tự ta có giá trị A : A1 = A2 = (10) 3k p V k (4π)1−k �r33−3k − r23−3k � − 3k 2 (11) ÁP DỤNG TÍNH NĂNG LƯỢNG BAN ĐẦU CỦA SÓNG XUNG KÍCH VÀ BÁN KÍNH SẢN PHẨM NỔ KHI NỔ TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC Điều kiện ban đầu: - Khối thuốc TNT hình cầu khối lượng m t = 1kg - Mật độ khối thuốc ρ t = 1,6g/cm3 (1600kg/m3) - Mật độ nước ρ n = 1000kg/m3 - Độ sâu nổ so với mặt thoáng nước: h = 20m Giải: 3.1 Tính thông số ban đầu sản phẩm nổ Thuốc nổ TNT có công thức phân tử C H O N loại thuốc nổ xác định cấu tử thành phần sản phẩm nổ theo lý thuyết thực nghiệm [1] Trong số phương pháp tính toán lý thuyết, phương pháp Avakian đề xuất có tính xác Tính số mol tỷlệ số mol cấu tử sản phẩm nổ theo phương pháp Avakian ta có bảng thống kê [1]: Bảng Tỷ lệ số mol sản phẩm nổ CO CO H2O Các chất sp nổ theo Avakian H2 C N2 Số mol/1mol TNT 0,37 3,36 1,9 0,6 3,27 1,5 Tỷ lệ số mol 0,03 0,3 0,17 0,05 0,3 0,14 954 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Thể tích ban đầu: V1 = mt 1000 = = 625(cm3 ) ρt 1,6 m - khối lượng thuốc nổ TNT, ρ - mật độ thuốc nổ Bán kính ban đầu sản phẩm nổ bán kính khối thuốc: 3.625 3V r1 = � =� = 5.3 (cm) 4π 4π Chỉ số mũ đa biến tính theo công thức (4): 0,03 0,3 0,17 0,05 0,3 0,14 = + + + + + 4,5 2,85 1,9 1,6 3,55 3,7 n → n = 2,78 Xác định áp suất ban đầu sản phẩm nổ áp suất sau mặt sóng xung kich với mật độ ρ t = 1,6g/cm3, tốc độ nổ TNT D = 7000m/s [1] Từ tính áp suất ban đầu sản phẩm nổ theo công thức (2) 2.2,78 2,78−1 � � 1600 70002 ≈ 5,8 109 (Pa) p0 = 2,78 + 3.2 Tính thể tích, bán kính giãn nở đa biến đoạn nhiệt Tra bảng [1] tìm p k = 1450KG/cm2 = 1,421.108 (Pa) Tìm thể tích V bán kính r 5,8 109 2,78 V2 = � � 625 10−6 = 0,00237(m3 ) 1,421 108 3.0,00237 ≈ 0,082(m) r2 = � 4π Tìm thể tích V 3, bán kính r với p = 1,01.105+1000.9,8.20 = 2,97.105 (Pa) 1,421 108 1,3 V3 = � � 0,00237 ≈ 0,273(m3 ) 2,97 105 3.0,273 r3 = � ≈ 0,402(m) 4π Bán kính sản phẩm nổ có giá trị khoảng 0,4m so với tâm nổ Ở ta thấy bán kính thực tế lớn lượng nước xung quang tiếp tục bị dồn xa tâm nổ động nhận từ trình giãn nở không chuyển hóa hết thành lượng sóng xung kích lan truyền môi trường Tuy nhiên trình giãn nở sau không diễn áp lực lớn nên mức độ phá hoại không cao Bán kính r xác định vùng phá hoại vụ nổ có kể đến ảnh hưởng sản phẩm nổ Điều có ý nghĩa quan trọng tính toán vũ khí nhằm tiêu diệt mục tiêu môi trường nước 955 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV 3.3 Tính công giãn nở, lượng ban đầu sóng xung kích Công giãn nở đến cuối trình đa biến A theo công thức (10): 32,78 5,8 10−9 6252,78 10−6.2,78 (4π)−1,78 [0,082−5,34 − 0,053−5,34 ] −5,34 A ≈ 1,8.106 (J) A1 = Công giãn nở đến áp suất sản phẩm nổ áp suất môi trường nước A theo công thức (11): 31.3 1,421 108 (0,00237)1,3 (4π)−0,3 [0,402−0,9 − 0,082−0,9 ] −0,9 A2 ≈ 1,03 106 (J) A2 = Phần lượng sản phẩm nổ truyền cho nước chuyển hóa phần lớn thành sóng xung kích tách khỏi mặt ranh giới sản phẩm nổ nước vào giai đoạn cuối trình giãn nở lúc áp suất sản phẩm nổ giảm xuống nên trình giãn nở chậm lại Sóng xung kích lan truyền với vận tốc lớn bứt tiếp tục lan truyền vào môi trường Năng lượng bề mặt sóng xung kích Uxk có giá trị gần tổng công A1 A2 nên: U xk ≈ 2,83.106 (J) Năng lượng giá trị quan trọng để tính toán mức độ phá hoại sóng xung kích mục tiêu nằm vùng sóng truyền qua KẾT LUẬN Bài toán xây dựng phương pháp tính bán kính sản phẩm nổ vụ nổ môi trường nước lượng ban đầu sóng xung kích hình thành từ vụ nổ Từ cho phép xác định vùng ảnh hưởng vụ nổ có kể đến tác động sản phẩm nổ Phương pháp nghiên cứu đến hầu hết yếu tố ảnh hưởng đến đặc trưng vụ nổ qua nâng cao tính xác kết áp dụng cho nhiều trường hợp khác Tuy nhiên để toán xác cần có tính toán kỹ trình chuyển tiếp từ giãn nở đa biếnsang giãn nở đoạn nhiệt Mặt khác cần tính xác số mũ k sản phẩm nổ làm thực nghiệm để xác định tổn hao lượng sóng xung kích nhiễu động môi trường Với phương pháp tính toán trình bày ta hoàn toàn áp dụng cho toán tính nổ môi trường nước, làm tiền đề cho việc nghiên cứu trình liên quan tượng nổ xa kết tính toán tiền đề cho nghiên cứu thiết kế ngư lôi, thủy lôi, chế tạo vỏ tầu chiến, phương tiện chiến đấu nước, xây dựng công trình phòng thủ ngầm biển … TÀI LIỆU THAM KHẢO Ngô Văn Giao, Dương Công Hùng, Đàm Quang Sang, Cơ sở lý thuyết cháy nổ, Nhà xuất Quân đội Nhân dân, 2007 Nguyễn Văn Tính, Đàm Trọng Thắng, Trần Hoài Nam, Công tác nổ mìn, Nhà xuất Quân đội Nhân dân, 2012 Robert H Cole, Underwater Explosions, Princeton University Press, 1948 THÔNG TIN THÊM VỀ TÁC GIẢ Nguyễn Gia Thắng Học viện Kỹ thuật Quân - 236 Hoàng Quốc Việt – Hà Nội Email: nguyengiathang91@gmail.com, Điện thoại: 0985537316 956 ... 3k 2 (11) ÁP DỤNG TÍNH NĂNG LƯỢNG BAN ĐẦU CỦA SÓNG XUNG KÍCH VÀ BÁN KÍNH SẢN PHẨM NỔ KHI NỔ TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC Điều kiện ban đầu: - Khối thuốc TNT hình cầu khối lượng m t = 1kg - Mật độ khối... kính cầu khí sản phẩm nổ - Tính công giãn nở sản phẩm nổ - Tính toán lượng bề mặt sóng xung kích hình thành sau vụ nổ 2.1 Xác định đặc trưng ban đầu sản phẩm nổ Quá trình biến đổi nổ diễn nhanh... tiêu nằm vùng sóng truyền qua KẾT LUẬN Bài toán xây dựng phương pháp tính bán kính sản phẩm nổ vụ nổ môi trường nước lượng ban đầu sóng xung kích hình thành từ vụ nổ Từ cho phép xác định vùng ảnh