NÂNG CAO và mở RỘNG về PHÂN số

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG VỀ PHÂN SỐ NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG VỀ PHÂN SỐ MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ PHÂN SỐ 1. Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số nguyên?  ;    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/640143 2. Cho biểu thức B=  (n   Z) a.  Số nguyên n có điều kiện gì để B là phân số? b.  Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/640153 3. Cho p=  ( ). Tìm các giá trị của n để p là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/6401143 4. Tìm n  Z để các phân số sau   đồng thời nhận các giá trị là số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/6401153 5. Tìm phân số tối giản   biết rằng: Nếu lấy tử cộng với 6 và lấy mẫu cộng với 14 thì được một phân số bằng    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/6402143 6. Cho các phân số sau  Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/6402153 7. Tìm phân số   trong các trường hợp sau a.  b.   và   và ƯCLN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/64193 8. So sánh các phân số   và    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/641103 9. Tìm một phân số tối giản biết rằng nếu cộng thêm cả tử và mẫu với 1 đơn vị thì giá trị phân số không đổi   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/641243 10. Một phân số có tử và mẫu đều là số nguyên dương . Nếu cộng tử và mẫu của phân số đó với cùng một số tự nhiên n # 0 thì phân số ấy thay đổi thế nào ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/641253 11. Cho   Hãy so sánh A với B   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/641233 12. Cho   Hãy so sánh   với    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/641223 13. Chứng minh rằng:    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/64293 14. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Sau 10 phút người ta đóng vòi B, hỏi vòi A phải chảy thêm trong bao lâu nữa thì bể đầy nước; biết rằng một mình vòi A chảy đầy bể trong 45 phút, một mình vòi B chảy đầy bể trong 30 phút   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/642193 15. Tìm phân số dương nhỏ nhất mà khi chia phân số này cho các phân số   ta được kết quả là một số tự nhiên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/642233 16. Tính:   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/642253 17. Chu vi một hình chữ nhật là 18 cm. Nếu giảm chiều dài đi 20 %, tăng chiều rộng thêm 25 % thì chu vi không đổi. Tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/643103 18. Năm trước hai nông trường có 500 con bò. Năm sau số bò của nông trường 1 tăng 25%, số bò của nông trường 2 tăng 12,5%, do đó số bò của cả 2 nông trường tăng 20%. Tính số bò năm trước của mỗi nông trường   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/643243 19. Một công nhân đánh máy chữ phải đánh một quyển sách, ngày đầu tiên người đó đánh được   quyển sách và 15 trang, ngày thứ hai người đó đánh được   số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba người đó đánh được 75 % số trang còn lại và 20 trang cuối. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/64493 20. Một vòi nước chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Một vòi khác, có thể chảy trong 8 giờ thì đầy bể. Một vòi chảy ra, nếu nước đầy đến  bể thì mất 6 giờ sẽ cạn hết số nước ấy. Hỏi nếu mở cả ba vòi cùng một lúc thì bao nhiêu lâu sẽ đầy bể.(Tính theo giờ)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/644103 21. Hiện nay tuổi cháu bằng   tuổi bà, cách đây 10 năm tuổi bà gấp 4 lần tuổi cháu. Tính tuổi bà và tuổi cháu hiện nay   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/644213 22. Tìm 2 số biết rằng 70% số lớn hơn 85% số bé là 1 đơn vị và 68% số lớn hơn 42,5% số bé là 17 đơn vị   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/644223 23. Ban đầu trong thư viện có số sách khoa học tự nhiên bằng   số sách khoa học xã hội, vì thư viện mới cho mượn 40 quyển sách khoa học tự nhiên nên số sách khoa học tự nhiên bằng   số sách khoa học xã hội. Hỏi ban đầu thư viện có bao nhiêu quyển sách mỗi loại   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/644233 24. Hai can có dung tích là 145 lít và 72 ít có chứa lượng dầu không biết bao nhiêu. Nếu rót dầu từ can nhỏ sang can lớn cho đầy thì can nhỏ còn lại 2 lít. Nếu rót dầu từ can lớn sang can nhỏ cho đầy thì lượng dầu bên trong can lớn còn lại bằng   lượng dầu ban đầu. Hỏi mỗi can chứa bao nhiêu lít dầu?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/644243 25. Một ô tô đi từ A đến B trong 4 giờ. Giờ thứ nhất đi được quãng đường bằng   quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ hai ô tô đi được quãng đường bằng   quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ 3 đi được quãng đường bằng   quãng đường đi được trong 3 giờ còn lại. Giờ thứ 4 ô tô đi được 47 km. Hỏi trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được bao nhiêu km?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/644253 26. Cho  a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/645574 27. Chứng minh rằng    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/645584 28. Cho dãy số tự nhiên liên tiếp:  , trong đó  , dãy trên gồm một số chẵn số hạng. Ghép các số trên thành từng cặp hai số ở hai đầu và hai số cách đều hai đầu a.  Chứng minh rằng hai số thuộc cặp ngoài cùng có tích nhỏ nhất, hai số thuộc cặp trong cùng có tích lớn nhất b.  Áp dụng nhận xét trên để chứng minh rằng: Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/645594 29. Cho  Chứng minh rằng: a.  b.  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/645604 30. Với giá trị nào của số nguyên x thì biểu thức  giá trị nhỏ nhất    đạt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/645614 31. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất khác 0 sao cho     là hợp số Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/645624 32. Với giá trị nào của số nguyên x thì biểu thức   đạt giá trị lớn nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/645634 33. Cho   Tìm   để A đạt GTLN, GTNN   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/645644 MỘT SỐ BÀI TOÁN MỞ RỘNG VỀ PHÂN SỐ 34. Tìm n biết:  =2     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/64625 35. Chứng minh rằng:   với mọi      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/64635 36. Hãy so sánh A và B biết:     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/64645 37. Tìm các số tự nhiên     thoả mãn:   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/64655 38. Rút gọn phân số      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/64665 39. Chứng minh rằng      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/64675 40. Chứng minh rằng      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/64685 41. Chứng minh rằng biểu thức sau không thuộc tập hợp số tự nhiên     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/64695 42. Chứng minh rằng  (*)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/646105 43. Tính tổng      Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/646115 44. Tìm số nguyên dương   thoả mãn   là số nguyên, với:     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/646125 45. Cho   Chứng minh rằng:     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/646135 46. Tính tổng    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/646145 47. Tính tổng    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/646155 48.     Chứng tỏ rằng C> 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/646165 49. Cho a, b, c, d   N* và  Chứng tỏ rằng 1 [...]... Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/646155 48.     Chứng tỏ rằng C> 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/200/646165 49. Cho a, b, c, d   N* và Chứng tỏ rằng 1  ... Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG VỀ PHÂN SỐ NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG VỀ PHÂN SỐ MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ PHÂN SỐ 1. Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số nguyên?  ;    Xem lời giải tại:... http://tilado.edu.vn/199/641243 10. Một phân số có tử và mẫu đều là số nguyên dương . Nếu cộng tử và mẫu của phân số đó với cùng một số tự nhiên n # 0 thì phân số ấy thay đổi thế nào ?   Xem lời giải tại:... 8. So sánh các phân số và   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/199/641103 9. Tìm một phân số tối giản biết rằng nếu cộng thêm cả tử và mẫu với 1 đơn vị thì giá trị phân số không đổi