MỘT số bài TOÁN NÂNG CAO, CHỌN lọc TIA PHÂN GIÁC của góc

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® KHÁI NIỆM VỀ GÓC KHÁI NIỆM VỀ GÓC CHỨNG MINH TIA NẰM GIỮA HAI TIA 1. Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau; tia Ot nằm giữa hai tia Oa và Ob; tia Om nằm giữa hai tia Oa, Ot; tia On nằm giữa hai tia Ob, Ot.  Chứng tỏ tia Ot nằm giữa hai tia Om và On   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/267/65162 2. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho   và O là điểm nằm ngoài đường thẳng AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC a.  Chứng minh rằng tia OB nằm giữa hai tia OA và tia OC b.  Trong ba tia OA, OB và OM, tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/267/651132 3. Cho 4 điểm O, A, B, C trong đó ba điểm A, B và C thẳng hàng. Biết điểm A không nằm giữa hai điểm B và C, điểm B không nằm giữa hai điểm A và C a.  Hỏi trong 3 tia OA, OB, OC, tia nào nằm giữa hai tia còn lại b.  Vẽ tia OM là tia đối của tia OC (điểm M không trùng với điểm O). Trong ba tia OA, OB, OM, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/267/651142 4. Cho hai đường thẳng xy và uv cắt nhau tại O. Lấy điểm A nằm trong góc xOu Vẽ tia OA a.  Kể tên các góc bẹt b.  Kể tên các cặp góc có chung cạnh OA nhưng không có điểm trong chung Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/267/65131 5. Vẽ một số tia chung gốc. Biết rằng chúng tạo thành tất cả 21 góc. Hỏi có bao nhiêu tia?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/267/65182 6. Vẽ ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Chúng tạo thành bao nhiêu góc?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/267/65172 TÍNH SỐ ĐO CỦA GÓC 7. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  a.  Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b.  Tính số đo  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/65211 8. Cho tia Ox. Vẽ ba tia Oy, Oz, Ot trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho  ,   và  a.  Tính số đo góc  ? b.  Chứng tỏ rằng tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/65262 9. Vẽ n tia chung gốc. Hỏi có bao nhiêu góc?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/652111 10. Cho   và   là hai góc kề bù. Biết   Hãy tính số đo của các góc có trong hình   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/652122 11. Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta vẽ hai tia Om và On sao cho  góc     với góc   và  ;   Hãy so sánh   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/65272 12. Cho tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho   và   Tính số đo   ?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/65221 13. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB và OC sao cho  ,  a.  Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b.  Hỏi   là góc tù, vuông hay nhọn? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/65231 14. Cho hai tia đối nhau Ax và Ay. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai tia AB và AC sao cho  a.  Tính số đo các   ,  ? b.  Chứng tỏ AC nằm giữa hai tia Ax và AB? Tính số đo góc   ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/65282 15. Cho   Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oz sao cho  a.  Chứng minh tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz b.  Chứng tỏ   là góc vuông Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/652132 16. Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Vẽ hai tia Oz và Ot ở trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy sao cho  a.  Tính  ? b.  Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz? Tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/652142 17. Từ điểm O trên đường thẳng a lấy hai tia đối nhau OM và ON. Vẽ tia OA sao cho   Vẽ tia OB nằm giữa OA và ON sao cho   Tính    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/65293 18. Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định hai tia Oy và Ot sao cho  ,  a.  Tính  ? b.  Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính  =? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/65242 19. Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oz, Ot sao cho  ,  a.  Chứng tỏ rằng tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot  b.  Tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/65252 20. Cho góc   Ở trong góc xOy vẽ hai tia Om, On sao cho  a.  Trong ba tia Ox, Om, On tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? b.  Tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/268/652103 TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC CHỨNG MINH TIA PHÂN GIÁC 21. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định Ot và Oy sao cho  a.  Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao? b.  So sánh   và  c.  Tia Ot có là tia phân giác của góc   không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65311 22. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  a.  Tính góc  ? b.  Tia Oy có phải là tia phân giác của góc   không? Vì sao? c.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65362 23. Cho góc bẹt  cho góc   và   Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM, OC sao  lần lượt bằng   và   Chứng tỏ rằng tia OM là tia phân giác của góc    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/653122 24. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC sao cho   Vẽ tia phân giác OM của góc AOB a.  Trong ba tia OB, OC, OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b.  Chứng tỏ rằng  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65372 25. Cho   Vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho  Tia Om có phải là tia phân giác của     không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65321 26. Cho hai góc kề bù   và  , trong đó  xy có chứa tia Ot ta vẽ ta Oz sao cho  của   không ? Vì sao?    Trên nửa mặt phẳng bờ  Tia Ot có phải là tia phân giác Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65331 27. Cho tia OM nằm trong góc AOB. Trên nửa mặt phẳng có chứa tia OA với bờ là đường thẳng chứa tia OM, vẽ tia OC sao cho   Cho biết   Hỏi tia OA có phải là tia phân giác của  không? Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65382 28. Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các tia OA, OB, OC, OD sao cho các góc   lần lượt bằng   Tìm các tia phân giác của các góc trong hình vẽ   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/653132 29. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC, OD sao cho  a.  Tia OB là tia phân giác của góc nào? Vì sao? b.  Tia OC là tia phân giác của góc nào? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65342 30. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho   và   Vẽ Om là tia phân giác của  , On là tia phân giác của  a.  Tính số đo  b.  Chứng tỏ Oy là tia phân giác của  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65352 31. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  a.  Tính góc yOz b.  Tia Oy có là tia phân giác góc xOz không? Vì sao? c.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Tính góc mOx Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65514 32. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho   Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox a.  Tính  b.  Vẽ tia On là tia phân giác của góc x’Oz. Tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65524 33. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho  a.  Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao? b.  Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65534 34. Vẽ   và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho    a.  Tính số đo góc COB b.  Vẽ tia OD sao cho OC là tia phân giác của AOD. Tính số đo    c.  Chứng tỏ OD là tia phân giác của góc COB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65594 35. Vẽ   sao cho   không kề nhau a.  Trong ba tia OA; OB; OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại b.  Tính số đo góc BOC c.  Chứng minh tia OC là tia phân giác của AOB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65584 36. Vẽ   kề nhau a.  Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại b.  Giả sử   . Tính số đo góc AOB Tia OC có là tia phân giác của góc AOB không? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/65574 37. Vẽ ba tia OA, OB, OC theo thứ tự ấy sao cho  a.  Tính số đo góc AOB và BOC b.  Vẽ tia OM sao cho tia OB là tia phân giác của góc COM. Chứng minh OM là tia phân giác của AOB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/655114 38. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia OA và OB sao cho  a.  Trong ba tia Ox, OA, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao? b.  Tính số đo góc AOB c.  Tia OA có là tia phân giác của góc xOB không? Vì sao? d.  Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc AOB. Tính số đo góc AOt và góc BOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/655134 39. Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Oz và Ot sao cho    a.  Tính  b.  Kẻ Om là tia phân giác của góc xOz và On là tia phân giác của góc yOt. Tính góc mOn c.  Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Oz, có bờ là đường thẳng xy, kẻ Op sao cho    CMR: Op là tia phân giác của góc mOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/655154 40. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và D, điểm C nằm giữa hai điểm B và D, điểm O nằm ngoài đường thẳng AD. Biết  a.  Tia OB có nằm giữa hai tia OA và OC không? Vì sao? b.  Tính số đo góc AOB c.  Tia OB có là tia phân giác của góc AOC không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/655214 41. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Vẽ điểm N nằm giữa M và B. Cho biết MN = a (cm), NB = b (cm) a.  Tính độ dài AB b.  Lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng AB. Giả sử    Hỏi tia ON có là tia phân giác của góc MOB không? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/655294 42. Vẽ góc xOy kề bù với góc yOz. Biết  a.  Tính góc yOz b.  Vẽ tia phân giác Om của góc yOz. Tính góc mOx c.  Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính góc mOt   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/655304 43. Cho hai góc kề nhau xOz và zOy. Biết  Op theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOz, zOy và mOn a.  Tính góc mOn  . Gọi Om, On, b.  Chứng tỏ Op là tia nằm giữa hai tia Om và Oz Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/655384 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIA PHÂN GIÁC 44. Trên đường thẳng x'Ox, người ta lấy ba tia Oa, Ob, Oc sao cho Oa, Ob, Oc thuộc cùng một mặt phẳng và :  a.  Tìm giá trị lớn nhất của  ? b.  Gọi Om là tia phân giác của  hai tia còn lại?  Trong ba tia Ob, Oc, Om tia nào nằm giữa Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/653103 45. Cho góc AOB. Gọi Oz là tia phân giác của góc AOB, OD là tia phân giác của góc AOz. Tìm giá trị lớn nhất của    ? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/65393 46. Cho   và   và   là hai góc kề bù. Gọi Oa và Ob lần lượt các tia phân giác của  Chứng minh rằng góc   là góc vuông   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/653112 47. Cho hai góc   và   không kề nhau a.  Vẽ hình biết số đo góc   và góc  Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?  Trong ba tia OA, OB, b.  Tính góc  c.  Vẽ tia phân giác OM của góc  d.  Cho   và   Tính góc  , trong đó   Tìm điều kiện giữa   và   để tia OA nằm giữa hai tia OB và Ox. Tính số đo góc  theo   và  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/653142 48. Cho tam giác ABC có   . Điểm D nằm giữa B và C sao cho   . Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ AC, vẽ tia Ax sao cho   , tia này cắt CB ở E a.  Chứng tỏ rằng E nằm giữa D và C b.  Tính góc DAE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/65544 49. Vẽ   và tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho    a.  Tính số đo góc COB b.  Gọi OM, ON lần lượt là tia phân giác của góc AOC và COB. Tính số đo các góc:  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655104 50. Cho hai góc kề nhau xOy và xOz sao cho    a.  Tia Ox có nằm giữa hai tia Oy và Oz không? b.  Tính    c.  Tính  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/65564 51. Vẽ  góc AOC và COB    kề nhau sao cho   . Tính các Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655124 52. Vẽ góc   , tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho    a.  Tính số đo góc yOz b.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, tính góc yOm c.  Vẽ tia On là tia phân giác của góc yOm. Tính góc xOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655144 53. Cho năm tia OA, OB, OC, OD, OE chung gốc O ( như hình vẽ ).  Biết    a.  Chứng tỏ ba điểm A, O, D thẳng hàng b.  Tính góc AOE c.  Chứng tỏ ba điểm B, O, E thẳng hàng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655204 54. Cho hai góc xOy và zOt bằng nhau và có một phần chung ( như hình vẽ) a.  Chứng tỏ  b.  Cho     . Tìm các góc xOy và zOt để hai tia Ox và Ot là hai tia đối Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655194 55. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ góc  a.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? b.  Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc zOx’ c.  Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của góc zOx’. Tính góc yOy’ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655184 56. Cho   . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 cm. Trên tia Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 5 cm; BC = 3 cm. Nối AB và AC. Hỏi: a.  Có mấy tam giác được tạo thành. Gọi tên những tam giác đó b.  Hãy vẽ và đặt tên cho các góc kề bù với góc AOB. Hãy tính số đo các góc này c.  Tính độ dài đoạn thẳng OC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655174 57. Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz a.  Tính số đo góc xOt, biết rằng số đo của góc xOy là  b.  Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655164 58. Cho hai góc kề bù AOB và BOC sao cho    a.  Tính số đo góc AOB b.  Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB.  CMR: OB là tia phân giác của góc DOC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655224 59. Chứng minh: a.  Cho góc AOB. Trong góc AOB vẽ các tia OC, OD sao cho  CMR:     .  b.  Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AC, gọi E là điểm thuộc cạnh AB. Đường thẳng CE cắt cạnh AB của tam giác ABM.  Giải thích vì sao CE cắt cạnh BM của tam giác ABM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655234 60. Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Gọi Ot là tia đối của tia Oy a.  So sánh hai góc xOy và zOt b.  Trên đường thẳng yt lấy hai điểm A và B sao cho: OA = 5 cm; OB = 8 cm.  Tính độ dài đoạn thẳng AB theo cm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655244 61. Tính và chứng minh: a.  Cho góc  vị là độ  . Vẽ tia Oz sao cho  b.  Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc tia Ox và  điểm B nằm giữa hai điểm A và C  . Tính góc xOz theo đơn  Chứng tỏ rằng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655254 62. Cho ba điểm A, B, C nằm trên tia Ox. M là điểm nằm ngoài đường thẳng AB Nối điểm M với các điểm O, A, B, C a.  Vẽ hình và liệt kê tên các tam giác có cạnh MO b.  Nếu biết AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 8 cm. Hỏi: Trong ba tia MA, MB, MC thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao? Hãy viết góc OMA dưới dạng tổng các góc khác. Kể tên tất cả các cách viết Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655264 63. Cho tam giác ABC có BC = 5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm a.  Tính độ dài BM b.  Cho biết  Tính góc CAM .  c.  Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của các góc BAC và CAM.  Tính góc xAy d.  Lấy K thuộc đoạn thẳng BM sao cho CK = 4 cm.  Tính độ dài BK Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655274 64. Cho tia Ox, trên hai nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox lấy hai tia Oy và Oz sao cho Chứng minh rằng: a.  b.  Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là tia phân giác của góc tạo bởi hai tia còn lại Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655284 65. Cho tam giác ABC và điểm I là điểm nằm giữa B và C a.  Hãy liệt kê tên các tam giác có cạnh là cạnh AB b.  Liệt kê tên tất cả các góc có đỉnh là I c.  Biết   . Tính  d.  Gọi Ix là tia đối của tia IA. So sánh số đo hai góc AIC và BIx Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655354 66. Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết   . Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy , vẽ tia Om nằm trong góc yOz sao cho  a.  Tính số đo góc yOm   b.  Tia Om có là tia phân giác của góc yOz không? Vì sao? c.  Gọi On là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc zOn.  Xác định tia phân giác của góc mOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655344 67. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox. Vẽ các tia Oz, Oy sao cho  a.  Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao? b.  So sánh hai góc xOy và yOz c.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không. Vì sao? d.  Vẽ góc zOx’ là góc kề bù với góc xOz. Gọi Ot là tia phân giác của góc zOx’.  Tính số đo góc x’Ot Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655334 68. Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điểm nằm trên đường tròn này, vẽ đường tròn (A; 3 cm) a.  Chứng tỏ rằng điểm O thuộc đường tròn (A; 3 cm) b.  Đường tròn (A; 3 cm) cắt đường tròn (O; 3 cm) tại hai điểm B và C.  CMR: ba điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655324 69. Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. Trên tia BA lấy điểm E, C sao cho BE = 1 cm; BC = 4 cm a.  Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua điểm D không? b.  CMR: điểm E nằm ngoài đường tròn (C; 2 cm) và nằm trong đường tròn đường kính AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655314 70. Cho góc xOy. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz a.  Tính tỉ số  b.  Tìm giá trị lớn nhất của số đo góc xOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655364 71. Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx’, ta kẻ ba tia Oy, Ot, Oz. Biết  a.  Chứng tỏ Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz b.  Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc zOy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655374 72. Cho đường tròn tâm O, bán kính r = 2 cm. Trên đường tròn tâm O ta lấy điểm O’ và vẽ đường tròn (O’; 2 cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm A và B a.  Tính độ dài các đoạn thẳng OA; OB; O’A; O’B; OO’ b.  Đường thẳng OO’ cắt đường tròn (O; 2 cm) tại điểm thứ hai M và cắt (O’; 2 cm) tại điểm thứ hai N. Tính MN Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655394 73. Cho hai đường tròn (O; 3 cm) và (O’; 2 cm) có khoảng cách hai tâm OO’ = 4 cm Đường tròn (O; 3 cm) cắt đường thẳng OO’ tại điểm A và cắt đoạn thẳng OO’ tại điểm B Đường tròn (O’; 2 cm) cắt đoạn thẳng OO’ tại điểm C và cắt đường thẳng OO’ tại điểm D a.  CMR: C là trung điểm của đoạn thẳng OO’ và điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CO’ b.  Tính độ dài các đoạn thẳng BD; AC; AD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655404 [...]... 66. Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết   . Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy , vẽ tia Om nằm trong góc yOz sao cho  a.  Tính số đo góc yOm   b.  Tia Om có là tia phân giác của góc yOz không? Vì sao? c.  Gọi On là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc zOn.  Xác định tia phân giác của góc mOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655344 67. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox. Vẽ các tia Oz, Oy sao cho ... http://tilado.edu.vn/269/655384 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIA PHÂN GIÁC 44. Trên đường thẳng x'Ox, người ta lấy ba tia Oa, Ob, Oc sao cho Oa, Ob, Oc thuộc cùng một mặt phẳng và :  a.  Tìm giá trị lớn nhất của ? b.  Gọi Om là tia phân giác của hai tia còn lại?  Trong ba tia Ob, Oc, Om tia nào nằm giữa Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/653103 45. Cho góc AOB. Gọi Oz là tia phân giác của góc AOB, OD là tia phân giác của góc. .. Hãy vẽ và đặt tên cho các góc kề bù với góc AOB. Hãy tính số đo các góc này c.  Tính độ dài đoạn thẳng OC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655174 57. Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz a.  Tính số đo góc xOt, biết rằng số đo của góc xOy là  b.  Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655164 58. Cho hai góc kề bù AOB và BOC sao cho    a.  Tính số đo góc AOB b.  Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB. ... http://tilado.edu.vn/269/655294 42. Vẽ góc xOy kề bù với góc yOz. Biết  a.  Tính góc yOz b.  Vẽ tia phân giác Om của góc yOz. Tính góc mOx c.  Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính góc mOt   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/655304 43. Cho hai góc kề nhau xOz và zOy. Biết  Op theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOz, zOy và mOn a.  Tính góc mOn  . Gọi Om, On, b.  Chứng tỏ Op là tia nằm giữa hai tia Om và Oz... 70. Cho góc xOy. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz a.  Tính tỉ số b.  Tìm giá trị lớn nhất của số đo góc xOt Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655364 71. Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx’, ta kẻ ba tia Oy, Ot, Oz. Biết  a.  Chứng tỏ Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz b.  Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc zOy Xem lời giải tại:...Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/655134 39. Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Oz và Ot sao cho    a.  Tính  b.  Kẻ Om là tia phân giác của góc xOz và On là tia phân giác của góc yOt. Tính góc mOn c.  Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Oz, có bờ là đường thẳng xy, kẻ Op sao cho    CMR: Op là tia phân giác của góc mOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/269/655154... 67. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox. Vẽ các tia Oz, Oy sao cho  a.  Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao? b.  So sánh hai góc xOy và yOz c.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không. Vì sao? d.  Vẽ góc zOx’ là góc kề bù với góc xOz. Gọi Ot là tia phân giác của góc zOx’.  Tính số đo góc x’Ot Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655334 68. Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điểm nằm trên đường tròn này, vẽ... b.  Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB.  CMR: OB là tia phân giác của góc DOC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655224 59. Chứng minh: a.  Cho góc AOB. Trong góc AOB vẽ các tia OC, OD sao cho  CMR:     .  b.  Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AC, gọi E là điểm thuộc cạnh AB. Đường thẳng CE cắt cạnh AB của tam giác ABM.  Giải thích vì sao CE cắt cạnh BM của tam giác ABM Xem lời giải tại:... http://tilado.edu.vn/270/65564 51. Vẽ  góc AOC và COB    kề nhau sao cho   . Tính các Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655124 52. Vẽ góc  , tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho    a.  Tính số đo góc yOz b.  Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, tính góc yOm c.  Vẽ tia On là tia phân giác của góc yOm. Tính góc xOn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655144 53. Cho năm tia OA, OB, OC, OD, OE chung gốc O ( như hình vẽ ). ... b.  Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính góc zOx’ c.  Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của góc zOx’. Tính góc yOy’ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/270/655184 56. Cho   . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4 cm. Trên tia Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 5 cm; BC = 3 cm. Nối AB và AC. Hỏi: a.  Có mấy tam giác được tạo thành. Gọi tên những tam giác đó b.  Hãy vẽ và đặt tên cho các góc kề bù với góc AOB. Hãy tính số đo các góc này ... http://tilado.edu.vn/270/655174 57. Cho góc xOy, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOz a.  Tính số đo góc xOt, biết rằng số đo của góc xOy là  b.  Tìm giá trị lớn nhất của góc xOt Xem lời giải tại:... b.  So sánh hai góc xOy và yOz c.  Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không. Vì sao? d.  Vẽ góc zOx’ là góc kề bù với góc xOz. Gọi Ot là tia phân giác của góc zOx’.  Tính số đo góc x’Ot Xem lời giải tại:... Trong ba tia Ox, OA, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại. Vì sao? b.  Tính số đo góc AOB c.  Tia OA có là tia phân giác của góc xOB không? Vì sao? d.  Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc AOB. Tính số đo góc AOt và góc BOt Xem lời giải tại: