SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 180 phút Câu 1: Cho hàm số y=2x−11−x (1) a,Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b,Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x+y+3=0 Câu 2: Giải phương trình: sin2x−2sinx−2cosx+2=0 Câu 3:Giải bất phương trình:log4(3x−3)4>log2√(1−31−x) Câu 4:Tính I=∫10x.ln(x2+4)x2+4dx Câu 5:Từ tập hợp A={1,2,3,4,5,6,7} lập số tự nhiên có chữ số đôi khác bé 3045 Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(−1;2;1);B(2;−2;4);C(0;−4;1).Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng.Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm A,B có tâm thuộc Oy Câu 7:Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có hình chóp A′ABD hình chóp đều,AB=AA ′=a.Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ khoảng cách AB′ A′C′ Câu 8:Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân B nội tiếp đường tròn (C) tâm I có phương trình x2+y2−10y−25=0.Đường thẳng BI cắt đường tròn (C) M(5;0).Đường cao kẻ từ C cắt đường tròn (C) N(−175;−65).Tìm tọa độ A,B,C biết hoành độ A dương Câu 9:Giải hệ phương trình: {x3+3x2+6x+4=y3+3yx3(3y−7)+(1+x2)3−−−−−−−√=1 Câu 10:Cho số thực dương a,b,c thõa mãn a(a−1)+b(b−1)+c(c−1)≤43 Tìm GTNN biểu thức P=1a+1+1b+1+1c+1 ...Câu 10:Cho số thực dương a,b,c thõa mãn a(a−1)+b(b−1)+c(c−1)≤43 Tìm GTNN biểu thức P=1a+1+1b+1+1c+1