Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tập 1 trong 3 tập của bộ tài liệu giải PT bậc 4 đơn giản được biên soạn bởi một Admin của VNCASIOer Team Team nghiên cứu những phương pháp sử dụng máy tính bỏ túi trong giải Toán. Bộ sách này gồm tất cả những phương pháp phân tích PT bậc 4 từ loại có 4 nghiệm đến vô nghiệm, được viết dành cho những người mới tìm hiểu về CASIO, do đó rất dễ hiểu và thú vị. Lưu ý: Tài liệu của Team chúng tôi share hoàn toàn miễn phí, do đó để không bị mất phí do người khác đăng lại, các bạn hãy theo dõi Web của chúng tôi để đón xem những tài liệu mới sớm nhất: vietnamcasioerteam.blogspot.com Thân chào
Viet Nam CASIOer Team Research by Admin Giải PT bậc đơn giản - Tập Dành cho Newbie gì! A Dò nghiệm công cụ Solve Thuật toán chung để Solve PT f ( x) bất kì: + Bước Nhập PT f ( X ) vào máy (không nhập kí hiệu “= 0”) + Bước Bấm SHIFT CALC (tức chức Solve), máy hỏi “Solve for X?” (“Giải theo X?”), tức yêu cầu nhập giá trị ban đầu X để tiến hành dò, thông thường cho X , bấm (và đợi), dò nghiệm + Bước Lưu PT lại để dò tiếp nghiệm khác, đơn giản cần quay lại PT (bấm ), Kết hiển nhiên X lúc chứa nghiệm PT, không cần quan tâm + Bước Copy nghiệm X sang biến khác để tí dùng X dò nghiệm khác Nghiệm nên cóp vào biến A (các nghiệm sau cóp vào B, C, D,…) Ta ghi X hình SHIFT RCL () (đọc SHIFT STO A), hình X A thể cóp sang + Bước Tối ưu hóa Bấm phím quay lại PT lưu ban nãy, sửa PT thành f (X ) f (X ) , biểu thức cho điều kiện X A , sau ta dò ( X A) ( X A) nghiệm không bị lặp lại nghiệm A nữa, “tối ưu hóa việc vét nghiệm”, nghiệm (nếu có), khác nghiệm A vietnamcasioerteam.blogspot.com Viet Nam CASIOer Team Research by Admin + Bước Lặp lại từ Bước đến Bước cho PT tối ưu hóa, đến giải mà máy báo “Can’t Solve” (không thể giải), hết nghiệm rồi, kết thúc Tóm gọn thuật toán sau: + Bước Nhập PT + Bước Solve nghiệm + Bước Lưu PT + Bước Chuyển nghiệm (lưu nghiệm) + Bước Tối ưu hóa PT + Bước Lặp lại bước từ đến cho PT tối ưu hóa Đặc biệt, bước đảo cho Sau áp dụng Bài toán: f ( x) 3x 15 x3 11x 12 x + Bước Nhập f(X): + Bước Solve nghiệm Bấm SHIFT CALC cho X : X 0,42264973 + Bước Lưu PT Quay lại PT bấm : vietnamcasioerteam.blogspot.com Viet Nam CASIOer Team Research by Admin + Bước Chuyển nghiệm vào biến A Nhập X, SHIFT RCL () (tức SHIFT STO A): (bây giờ, A nghiệm) + Bước Tối ưu hóa PT Bấm quay lại PT, sửa thành f (X ) : ( X A) + Bước Làm lại bước từ đến cho PT tối ưu hóa PT tối ưu hóa X 15 X 11X 12 X là: 0 ( X A) + Bước 2.2 Solve, SHIFT CALC , không cần quan tâm máy hỏi gì: X 0,7912878475 + Bước 3.2 Lưu PT Quay lại ấn : vietnamcasioerteam.blogspot.com Viet Nam CASIOer Team Research by Admin + Bước 4.2 Chuyển nghiệm X vào biến B (A lưu X rồi) Nhập X, SHIFT RCL ''' (tức SHIFT STO B): (B nghiệm) + Bước 5.2 Tối ưu hóa PT Quay lại sửa PT: + Bước 6.2 Lại lặp lại từ đến cho PT: X 15 X 11X 12 X 0 ( X A)( X B) + Bước 2.3 Solve nghiệm (chắc nói thêm): X 1,577350269 + Bước 3.3 Lưu PT: + Bước 4.3 Lưu nghiệm vào C (A, B dùng rồi) SHIFT RCL hyp (SHIFT STO C): vietnamcasioerteam.blogspot.com Viet Nam CASIOer Team Research by Admin (C nghiệm X ) + Bước 5.3 Tối ưu hóa PT Sửa lại PT: + Bước 6.3 Vì chưa thấy thông báo "Can’t Solve" nên lặp lại bước từ đến X 15 X 11X 12 X + Bước 2.4 Solve PT (mệt rồi!) ( X A)( X B )( X C ) Ở có khác biệt so với lần lặp trước, xuất L R 8,48532 1014 L “Left” (trái), R “Right” (phải), nên số kết việc lấy vế trái trừ vế phải ( L R ), ứng với nghiệm X 3,791287847 Ta thấy L R 8,48532 1014 số cực nhỏ, không đáng kể (vì L R ), bỏ qua sai số nghiệm X coi L R Như nghiệm mà thấy L R nhỏ vậy, coi L R lần lặp trước lấy nghiệm hiện, không cần băn khoăn thêm gì: X 3,791287847 + Bước 3.4 Lưu PT: vietnamcasioerteam.blogspot.com Viet Nam CASIOer Team Research by Admin Nó không lần trước có sai số L R vừa nói nghiệm X , dù không liên quan + Bước 4.4 Lưu nghiệm vào D SHIFT RCL sin (SHIFT STO D): (vậy D X ) + Bước 5.4 Tối ưu hóa PT: + Bước 6.4 Mãi chưa thấy báo “Can’t Solve” nên ta phải dò tiếp, lặp lại bước + Bước 2.5 Solve PT X 15 X 11X 12 X 0 ( X A)( X B)( X C )( X D) Vâng, may mắn, máy báo “Can’t Solve”, nghĩa dò hết nghiệm rồi, trình dò dừng lại vietnamcasioerteam.blogspot.com Viet Nam CASIOer Team Research by Admin Nhìn trình dài lâu, dễ khiến loại “Newbie gì!” nản! Nhưng thực luyện nhiều, hiểu, quen phút để hoàn thành trình thôi! Cho nên luyện tập nhiều B Dùng nghiệm phân tích PT bậc X A 0,42264973 X B 0,7912878475 nghiệm ta lưu biến là: X C 1,577350269 X D 3,791287847 Nếu muốn mở biến lên xem lại nghiệm, chẳng hạn mở biến A, ta bấm RCL ( ) (tức RCL A): Tương tự, xem B ấn RCL ''' , xem C ấn RCL hyp , Ta dùng nghiệm để tìm nhân tử bậc PT bậc cho Ta áp dụng định lý Viet đảo: số a, b có tổng S a b , tích P ab , số nghiệm PT bậc x Sx P , tức PT x (a b) x ab Như ta tính thử xem biến A, B, C, D trên, biến có tổng tích số đẹp suy nhân tử bậc Cầm máy lên ta thử cộng biến với nhau, chẳng hạn A B , A C , Sau vài giây thử thấy có A C 2 B D 3 số đẹp, tổng lại xấu! vietnamcasioerteam.blogspot.com Viet Nam CASIOer Team Research by Admin Đến đây, tính tích: AC , BD 3 , số đẹp! A C S1 2 Vậy áp dụng Viet đảo: nên A, C nghiệm PT x S1 x P1 AC P1 hay x x 3x x Tương tự, có B D nghiệm PT: x 3x Do đó, nhân tử bậc PT ban đầu (3 x x 2) ( x x 3) Kết luận: 3x 15 x3 11x 12 x (3x x 2)( x 3x 3) Bài luyện tập, phân tích thành nhân tử PT sau: 1) x x3 33x 20 x 2) x 32 x3 43 x x 10 3) 15 x 53 x3 50 x x Nộp lại đáp án cho Admin qua message Facebook vietnamcasioerteam.blogspot.com ... Lặp lại bước từ đến cho PT tối ưu hóa Đặc biệt, bước đảo cho Sau áp dụng Bài toán: f ( x) 3x 15 x3 11 x 12 x + Bước Nhập f(X): + Bước Solve nghiệm Bấm SHIFT CALC cho X : X 0,42264973... Kết luận: 3x 15 x3 11 x 12 x (3x x 2)( x 3x 3) Bài luyện tập, phân tích thành nhân tử PT sau: 1) x x3 33x 20 x 2) x 32 x3 43 x x 10 3) 15 x 53 x3 ... Quay lại sửa PT: + Bước 6.2 Lại lặp lại từ đến cho PT: X 15 X 11 X 12 X 0 ( X A)( X B) + Bước 2.3 Solve nghiệm (chắc nói thêm): X 1, 577350269 + Bước 3.3 Lưu PT: + Bước 4.3 Lưu