Khảo sát một số hiện tượng quang học liên quan đến các bài thi Vật lí quốc gia quốc tế Trung học phổ thông

Các em học sinh có năng khiếu có thể được học với chương trình có tốc độ cao hơn học sinh bình thường… Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng bộ môn vật lí cho học sinh giỏi, mụctiêu chí

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGỤY KHẮC HỌC

KHẢO SÁT MỘT SỐ HIỆN TƯỢNG QUANG HỌC

LIÊN QUAN ĐẾN CÁC BÀI THI VẬT LÍ QUỐC GIA QUỐC TẾ

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ

1 Nghệ An, 2015

LỜI CẢM ƠN

Lời nói đầu tiên Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo hướng dẫn TS.Trần Mạnh Hùng đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Khoa Vật Lý và Công Nghệ, Phòng đào tạo Sau đại học Trường Đại Học Vinh đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn.

Tác giả xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo và các bạn đồng nghiệp

đã quan tâm giúp đỡ, đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho luận văn.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình và những người thân yêu, đã động viên và tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn này.

Vinh, ngày 27 tháng 5 năm 2015

Tác giả

Ngụy Khắc Học

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

MỤC LỤC 2

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 4

Mở đầu 6

Chương 1 PHÂN TÍCH CÁC HIỆN TƯỢNG 8

1.1 Hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ 8

1.1.1 Hiện tượng giao thoa không định xứ 8

1.1.1.1 Một số thí nghiệm quan sát hiện tượng giao thoa không định xứ 8

1.1.1.2 Các công thức 10

1.1.1.3 Giao thoa với ánh sáng trắng 11

1.1.2 Hiện tượng giao thoa định xứ 12

1.1.2.1 Bản mỏng có độ dày không đổi Vân cùng độ nghiêng 12

1.1.2.2 Bản mỏng có độ dày thay đổi Vân cùng độ dày 13

1.1.3 Hiện tượng nhiễu xạ 13

1.1.3.1 Nguyên lí Huy-Ghen - Frê-Xnen 13

1.1.3.2 Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng 15

1.2 Quang học lượng tử 22

1.2.1 Bức xạ nhiệt 22

1.2.2 Giả thuyết lượng tử của Plăng 28

1.2.2.1 Công thức Rêlây − Jinxơ (Rayleigh − Jeans) 28

1.2.2.3 Giả thuyết lượng tử của Plăng (Planck) 28

1.2.2.4 Công thức Plăng 29

1.2.2.5 Hệ quả của công thức Plăng 29

1.2.3 Thuyết photon của Anh-xtanh 30

1.2.3.1 Hiện tượng quang điện 30

1.2.3.2 Các định luật quang điện 31

1.2.3.4 Thuyết photon của Anh-xtanh 32

1.2.3.5 Giải thích các định luật quang điện 33

1.2.3.6 Các thuộc tính của photon 34

1.2.4 Hiệu ứng quang điện trong 35

1.2.5 Hiệu ứng Cômtơn (Compton) 36

1.2.5.1 Thí nghiệm 36

1.2.5.2 Lí thuyết của hiệu ứng Compton 36

1.3 Hấp thụ ánh sáng 39

1.3.1 Hiện tượng hấp thụ ánh sáng 39

1.3.1.1 Định luật Bughe (Bouhuer) 40

1.3.1.2 Định luật Bughe − Bia (Bouguer − Beer) 40

1.3.2 Hệ số hấp thụ 41

1.4 Kết luận chương 42

Chương 2 MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ QUANG HỌC 43

2.1 Bài tập về giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng 43

2.2 Bài tập về quang lượng tử: 47

2.3 Bài tập về hấp thụ ánh sáng 56

2.4 Bài tập tự giải 57

2.5 Kết luận chương 60

Kết luận 61

TÀI LIỆU THAM KHẢO 62

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

1 Hình 1.1: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. 8

6 Hình 1.6: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. 11

7 Hình 1.7: Hiện tượng giao thoa định xứ với bản mỏng có độ dày không đổi. 12

8 Hình 1.8: Hiện tượng giao thoa định xứ với bản mỏng có độ dày thay đổi. 13

10 Hình 1.10: Nguyên lí Huy-ghen - Frê-xnen 14

16 Hình 1.16: Đồ thị năng suất phát xạ vật đen tuyệt đối 26

17 Hình 1.17: Thí nghiệm về hiện tượng quang điện. 30

21 Hình 1.21: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của I vào X. 42

22 Hình 2.1: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 43

23 Hình 2.2: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng với màn xiên 43

24 Hình 2.3: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng với khe xiên 44

28 Hình 2.10: Nêm không khí 58

Mở đầu

1 Lí do chọn đề tài

Đảng ta quan niệm “Hiền tài là nguyên khí của quốc gia” và rất coi trọng việcbồi dưỡng nhân tài cho đất nước Bộ giáo dục và đào tạo cũng có những chủ trươngmới về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi: Như chú trọng xây dựng hệ thống các trườngchuyên một cách hoàn thiện hơn, khuyến khích và tôn vinh các học sinh xuất sắc đạtthành tích cao Vận dụng cách dạy học phân hoá vào bồi dưỡng học sinh giỏi: Cáctrường chuyên có thể xây dựng phân phối chương trình riêng phù hợp với khả năngtiếp thu của học sinh Các em học sinh có năng khiếu có thể được học với chương trình

có tốc độ cao hơn học sinh bình thường…

Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng bộ môn vật lí cho học sinh giỏi, mụctiêu chính của người dạy là giúp việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vậndụng được các lý thuyết chung của vật lí vào những lĩnh vực cụ thể, một trong nhữnglĩnh vực đó là việc giải bài tập vật lí

Bài tập vật lí có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và pháttriển năng lực tư duy của học sinh, giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng kiếnthức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng vật lí vào thực tiển, phát triển tư duy

Đối với việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí THPT thì phần Quang học luôn

có mặt trong các đề thi học sinh giỏi từ cấp quốc gia và quốc tế Đây cũng là một mảngkiến thức quan trọng trong chương trình vật lí phổ thông

Với mục đích giúp các em học sinh trong đội tuyển ôn thi học sinh giỏi cấpTHPT có thể hiểu sâu sắc và giải tốt hơn về các hiện tượng quang học để có thể thamgia tốt các kỳ thi học sinh giỏi từ cấp quốc gia, quốc tế chúng tôi lựa chọn đề tài:

“Khảo sát một số hiện tượng quang học liên quan đến các bài thi vật lí quốc gia, quốc tế trung học phổ thông”.

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết:

+ Khảo sát cơ sở lý thuyết của các hiện tượng quang học có trong các bài thi vật

lí quốc gia, quốc tế

+ Trình bày lời giải một số bài tập, bài toán vật lí liên quan đến các hiện tượngquang học có trong đề thi quốc gia, quốc tế

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Trình bày được cơ sở lý thuyết của một số hiện tượng quang học: Hấp thụ ánh sáng,giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng, lượng tử ánh sáng Giải một số bài tập, bài toán vật líliên quan đến các hiện tượng quang học trong các đề thi quốc gia, quốc tế

4 Đối tượng và phạm vi nhiên cứu

Đối tượng nghiên cứu:

- Các hiện tượng quang học có liên quan đến các bài toán vật lí trong các kì thi quốcgia, quốc tế trung học phổ thông như: Hấp thụ ánh sáng, giao thoa và nhiễu xạ ánhsáng, lượng tử ánh sáng

Phạm vi nghiên cứu:

- Các đề thi vật lí quốc gia, quốc tế trung học phổ thông

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

+ Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của các hiện tượng quang học có trong các bài thivật lí quốc gia, quốc tế: Giao thoa ánh sáng, hiện tượng nhiễu xạ

+ Vận dụng lý thuyết về các hiện tượng quang học để giải thích các hiện tượngvật lí liên quan, đồng thời vận dụng nó để giải các bài tập vật lí trong các đề thi quốcgia, quốc tế có liên quan đến hiện tượng quang học đã nghiên cứu

6 Những đóng góp đề tài

- Đề tài đã trình bày được cách giải của một số bài tập vật lí về các hiện tượng quanghọc trong các đề thi quốc gia, quốc tế và đã phân tích được các hiện tượng: Giao thoaánh sáng, hiện tượng nhiễu xạ

S2

MOED

Hình 1.1: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng

Chương 1 PHÂN TÍCH CÁC HIỆN TƯỢNG1.1 Hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ

1.1.1 Hiện tượng giao thoa không định xứ

Hiện tượng hai hay nhiều chùm sáng kết hợp gặp nhau tạo nên không gian

những giải sáng và tối xen kẽ nhau gọi là hiện tượng giao thoa ánh sáng [1].

Hiện tượng giao thoa không định xứ là hiện tượng giao thoa gây bởi các nguồnsáng điểm hoặc các khe hẹp Các vân giao thoa có thể quan sát được tại bất kì điểm nào

trong trường giao thoa nên gọi là vân không định xứ Muốn quan sát được hiện tượng

giao thoa này, hai chùm sáng giao nhau phải được phát ra từ hai nguồn kết hợp và hợpvới nhau một góc không lớn lắm Người ta thường tạo ra hai nguồn kết hợp bằng cáchtách một nguồn sáng thành hai nguồn bằng các dụng cụ quang học như: Màn chắn cóhai khe (khe Y- âng), lưỡng lăng kính, lưỡng thấu kính

Có hai thông số quan trọng cần chú ý tới trong thí nghiệm về giao thoa này làkhoảng cách a giữa hai nguồn sáng và khoảng cách D từ màn quan sát tới hai nguồn

Để có khoảng vân có giá trị đủ lớn, a thường phải có giá trị nhỏ (cỡ mm) còn D có giátrị lớn (cỡ m)

1.1.1.1 Một số thí nghiệm quan sát hiện tượng giao thoa không định xứ

 Thí nghiệm Y-âng (Hình 1.1)

Một nguồn sáng hẹp S, đơn sắc

chiếu sáng hai khe hẹp S1 và S2 trên

màn P Hai khe này trở S thành hai

nguồn kết hợp Sau màn P, hai sóng

kết hợp gặp nhau Hình ảnh giao thoa

sẽ quan sát được trên màn E đặt xa

Hình 1.2: Gương Frê-xnen

L

S G1

S1S2

nghiêng với nhau một góc ∝ rất

nhỏ Nguồn S đặt trước hai

gương, cách giao tuyến của hai

và S2 tạo bởi hai gương là hai

nguồn kết hợp Màn chắn C che

ánh sáng chiếu trực tiếp đến

màn Màn quan sát đặt cách giao tuyến của hai gương L

Các ảnh S S1, 2 và S đều nằm trên đường tròn tâm I bán kính IS Do đó:

 Gương Lôi (Loyd) (Hình 1.3)

Một nguồn sáng S đặt trước gương

Hình 1.4: Lưỡng lăng kính Fre-xnen (Fresnel)

bằng chất có chiết suất n Khoảng

cách từ các lăng kính tới nguồn S là

Một thấu kính hội tụ có tiêu

cự f được cưa đôi dọc theo trục

chính rồi tách ra xa nhau một đoạn

h rất nhỏ Hai nửa thấu kính đặt cách nguồn S một khoảng d và cách màn E mộtkhoảng L

Hình 1.6: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng

S1 I S2

Nếu d > f thì các ảnh S1 và S2 là thật và cách nhau

'

h d d a

d





Khoảng cách từmàn tới hai nguồn là D = L − d' Trường hợp đặt màn như hình vẽ thì độ rộng của

vùng giao thoa quan sát được trên màn là

L d MN

gian có cùng một cường độ sáng thỏa

mãn điều kiện  d2 d1 const đó là

họ các mặt hypeboloit Nếu đặt màn ảnh E song song với mặt phẳng chứa hai nguồn S1

và S2 thì giao tuyến của các mặt hypebol Vì khoảng cách a và bước sóng  rất bé nêncác hypeboloit rất dẹp, các đường hypebol ít cong Có thể coi chúng là các đoạn thẳngsáng và tối song song cách đều nhau gọi là các vân giao thoa Khoảng cách giữa haivân sáng (hoặc tối) cạnh nhau gọi là khoảng vân i Từ công thức (1.1) ta suy ra được:

− Khoảng vân:

D i a

Vân trung tâm ứng với k 0

− Tọa độ các vân tối bậc k: k ( 0,5)

Chú ý: Khi phản xạ trên gương hoặc phản xạ trên mặt ngăn cách với môi trường

có chiết suất lớn hơn, quanh trình của tia sáng dài thêm / 2 (tăng thêm nữa bước

sóng) [1]

1.1.1.3 Giao thoa với ánh sáng trắng

Nếu S là nguồn sáng trắng, mỗi bức xạ đơn sắc sẽ cho một hệ vân riêng với

khoảng vân i khác nhau Các hệ vân này đều có vân trung tâm tại O nên tại O ta quan

sát được vân trắng Vân này có viền màu ở mép Hai bên vân trắng là các vân tối (các

cực tiểu thứ nhất của các hệ vân đều gần trùng nhau ở đó) Tiếp theo là các vân sáng

thứ nhất của các hệ, do các vân này không trùng nhau nên chúng tạo thành một vân

Vì có sự chồng lên nhau của các vân nên ngoài hai vân tối đầu tiên, không còn vân tối

nào khác Các vân bậc càng cao chồng lên nhau càng nhiều, do đó có màu bạc và ranh

giới không rõ rệt

1.1.2 Hiện tượng giao thoa định xứ

Thí nghiệm cho thấy trong một số trường hợp có thể quan sát được giao thoa khi

dùng nguồn sáng rộng Trong các trường hợp này, các vân giao thoa chỉ quan sát được

tại các điểm xác định nên gọi là vân định xứ

1.1.2.1 Bản mỏng có độ dày không đổi Vân cùng độ nghiêng

Giả sử có bản hai mặt song song bề dày d, chiết suất n một tia sáng đi từ điểm S

trên nguồn bị phản xạ và khúc xạ ở bản (Hình 1.7) Các nhóm tia phản xạ (hay truyền

qua) là các tia song song và kết hợp Chúng có vân giao thoa ở vô cực

i

r C

D

B

M

Hình 1.8: Hiện tượng giao thoa định xứ với bản mỏng có độ dày thay đổi.

Hiệu quang trình của các tia phản xạ AR, BQ là:

Hiệu quang trình chỉ phụ thuộc vào góc i nên

có thể quan sát được giao

thoa với nguồn sáng

rộng

Để quan sát các

vân giao thoa tạo bởi sự

giao thoa của các tia

phản xạ, người ta dùng

một thấu kính hội tụ để thu các vân giao thoa trên một màn ảnh E đạt tại tiêu diện của

thấu kính Nếu thấu kính đặt song song với bản thì vân là những đường tròn Các vân

giao thoa được tạo nên bởi các tia sáng đến bản dưới cùng góc i nên được gọi là vân

cùng độ nghiêng.

1.1.2.2 Bản mỏng có độ dày thay đổi Vân cùng độ dày

Xét bản mỏng có hai mặt tạo với nhau một góc α nhỏ được chiếu bằng nguồn

sáng ở xa bản Chiết suất của bản là n

Từ điểm S trên nguồn có 2 tia đến điểm M như hình vẽ Hiệu quang trình của 2

Hình 1.10: Nguyên lí Huy-ghen - Frê-xnen

O

R1

n 

M

ds N

Vì nguồn sáng xa bản mỏng, khẩu độ của thấu kính hay của con người nhỏ, góc

i chỉ thay đổi trong giới hạn nhỏ, coi như không đổi D chỉ phụ thuộc vào bề dày bảnmỏng Những điểm có cùng độ dày sẽ có cùng trị số ∆, do đó chúng có cùng độ sáng

và tạo thành vân giao thoa, gọi là vân cùng độ dày Đây là các vân định xứ.

1.1.3 Hiện tượng nhiễu xạ

1.1.3.1 Nguyên lí Huy-Ghen - Frê-Xnen

 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Hiện tượng ánh sáng không tuân theo định luật truyền thẳng, quan sát được khi ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ, hoặc gần mép các vật trong suốt hoặc không trong suốt, đượ gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng [1,3]

 Nguyên lí Huy-ghen−Frê-xnen

a) Vì ánh sáng có bản chất sóng

nên nó cũng tuân theo nguyên lí

Huy-ghen như đối với sóng cơ

Đối với sóng ánh sáng, theo

nguyên lí Huy-ghen, thì bất kì điểm

nào của môi trường mà ánh sáng

truyền đến đều trở thành nguồn sáng

thứ cấp phát ánh sáng về phía trước

nó [3] Mặt bao của tất cả các sóng thứ cấp tại một thời điểm bất kì xác định mặt đầu

sóng lan truyền ở thời điểm đó

17

Hình 1.9: Mô tả hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.

E

Để tính dao động sáng tại một điểm M nào đó của môi trường ta thay nguồnsáng O bằng một hệ các nguồn phát sáng thứ cấp tương đương với nó (các nguồn thứcấp này thường được chọn là những phần tử diện tích bé dS của một mặt kín bao quanhO) (Hình 1.10) và ta tính tổng các dao động sáng do các nguồn thứ cấp gây ra tại M.Muốn vậy phải biết được biên độ và pha của các nguồn thứ cấp Để giải quyết vấn đề

này Frê-xnen đã bổ sung vào nguyên lí Huy-ghen giả thiết nào sau đây: "Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực O gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp" [1] Ngoài ra, theo Frê-xnen, ta không xét các sóng thứ cấp truyền vào bên trong

mặt S, và trong trường hợp mặt S có một phần bị chắn bởi một màn không trong suốt

Việc tính tích phân (1.5) tương đối phức tạp Tuy nhiên vì ta chỉ cần tính cường

độ sáng tại M, tức là chỉ cần biết biên độ dao động sáng tổng hợp tại M, tức là chỉ cầnbiết biên độ dao động sáng tổng hợp tại M nên trong một số trường hợp ta có thể tínhđược dễ dàng tích phân đó

1.1.3.2 Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng

 Nhiễu xạ Fraohôfe (Fraunhofer)

Nhiễu xạ của sóng phẳng, tức là chùm tia song song, đã được nhà bác học

Fraohôfe, người Đức, nghiên cứu đầu tiên, nên còn được gọi là nhiễu xạ Fraohôfe Để

tạo ra chùm tia song song, ta đặt nguồn sáng điểm O tại tiêu điểm của thấu kính hội tụ

1

L Ra khỏi L1, chùm tia song song rọi vào một màn chắn P có khe (hoặc lỗ) Phía sau

màn chắn người ta đặt một thấu kính hội tụ L2 Các chùm tia nhiễu xạ song song từ khe

(hoặc lỗ) theo các phương khác nhau sẽ hội tụ tại các điểm khác nhau trên màn quansát E, tùy thuộc vào hình dạng và kích thước của khe (hoặc lỗ) trên màn P và vào bướcsóng của ánh sáng tới

có thể sáng hoặc tối Ta xét sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát E để có hìnhảnh nhiễu xạ trên màn E

b) Tìm biểu thức cường độ sáng

F M

Hình 1.11: Nhiễu xạ do khe hẹp.

x



B O

A L1

L2

Vì sóng truyền vuông góc với mặt khe là sóng phẳng nên mặt khe trùng với một mặtsóng, mọi điểm trên mặt phẳng khe có cùng pha dao động Để tính cường độ sáng theomột phương φ bất kì (tức là cường độ sóng tại điểm M trên màn E) ta chia khe ABthành những dải vô cùng hẹp, có độ rộng dx, song song với các cạnh A và B của khe(Hình 1.11), các dải này là các nguồn sáng thứ cấp Giả sử sóng ánh sáng tới mặt khe

có dạng

cos

o

Xét một dải cách mép A một khoảng x Áp dụng nguyên lí Huy-ghen−Frê-xnen,

ta thấy biên độ dao động của sóng thứ cấp phát ra từ dải đó bằng ,

o

E dx

b và dao động dodải này phát ra gửi đến điểm M trên màn E là:

sinsin

b



Hình 1.12: Đồ thị cực đại và cực tiểu nhiễu xạ.

sin I0

(ở đây không xét k = 0, vì ứng với cực đại nhiễu xạ)

Điều kiện (1.12) xác định vị trí các cực tiểu nhiễu xạ

− Theo (1.9) ta thấy khi Emax E o,

Như vậy tại tiêu điểm F của L2 (ứng với φ=0) cường độ sáng là lớn nhất, tại đó

ta có cực đại nhiễu xạ, cực đại này được gọi là cực đại chính [1] Ngoài cực đại chính,

xen giữa các cực tiểu nhiễu xạ (xác định bởi (1.12)) Còn có các cực đại nhiễu xạ mà

người ta gọi là cực đại phụ, có cường độ sáng nhỏ hơn cực đại chính rất nhiều (Hình

1.12) và nó giảm đi rất nhanh ở các điểm càng xa cực đại chính Vị trí của các cực đạiphụ được xác định một cách gần đúng (suy từ (1.13)) bằng công thức:

sin (2 1)

2

k b

d) Hình dạng vân nhiễu xạ

Nhìn vào công thức (1.12) và

(1.14) ta thấy vị trí các điểm sáng và

tối trên màn E (vị trí cực đại và cực

tiểu nhiễu xạ) không phụ thuộc vào vị

trí khe Nếu dịch chuyển khe song song với chính nó (giữ nguyên vị trí thấu kính L2 vàmàn quan sát E), thì hình ảnh nhiễu xạ trên màn hình E không thay đổi Nếu thay một

Khi độ rộng b của khe AB giảm thì, theo (1.15) độ rộng 2 1 2b



  

của vânnhiễu xạ chính tăng lên Ngược lại, nếu tăng dần độ rộng b thì vị trí các cực tiểu càngdịch lại gần tâm F, Vân sáng ở giữa hẹp dần và sáng hơn (Hình 1.12) Và khi độ rộng b

là đáng kể b >, ta quan sát thấy tại tâm F một ảnh rõ nét của nguồn sáng O; Khi đó ta

có thể xem rằng hình ảnh nhiễu xạ trùng với hình ảnh quang hình học, nghĩa là hiệntượng nhiễu xạ không còn được thấy rõ nữa

 Nhiễu xạ do một lỗ tròn

a) Cho một chùm tia sáng đơn sắc bước sóng , song song rọi vuông góc vàomột lỗ tròn đường kính D (Hình 1.13) Qua lỗ tròn các tia sáng bị nhiễu xạ theo nhiềuphương khác nhau Trên màn quan sát E đặt tại tiêu diện của thấu kính L2 và baoquanh nó là vài vòng tròn tối và sáng xen kẽ nhau Tương tự như trường hợp nhiễu xạ

do khe hẹp đã xét ở trên, cường độ sáng của các vòng tròn sáng này là rất nhỏ so vớicường độ sáng của vân sáng giữa cầ giảm rất nhanh khi càng xa tâm F; vì vậy trên thực

tế ta chỉ quan sát được vài vân sáng đầu tiên tính từ F mà thôi

b) Phép tính chi tiết cho ta công thức tính bán kính góc  của vân tối thứ nhất:1

1

1, 22 sin

D



(1.16)Tương tự như trong trường hợp nhiễu xạ do khe hẹp, đường kính 2 của vân1

tối đầu tiên được xem là đường kính của ảnh nhiễu xạ Vì bước sóng  rất nhỏ, nên cóthể xem như:

c) Hiện tượng nhiễu xạ qua lỗ tròn thường xảy ra ở các dụng cụ quang học,trong đó các vòng đỡ thấu kính (thường là vật kính) đóng vai trò lỗ tròn

 Nhiễu xạ do nhiều khe hẹp Cách tử nhiễu xạ

a) Nhiễu xạ do nhiều khe hẹp Giả sử có N khe hẹp giống nhau, cùng độ rộng b,

cách nhau một khoảng d (d > b), nằm song song với nhau, được tạo ra trên một mànchắn sáng P Cho một chùm tia sáng song song đơn sắc bước sóng , rọi vuông góclên các khe đó Khi đó, trên màn quan sát E đặt tại tiêu diện của thấu kính L2 (đặt saumàn P), ta quan sát thấy hình ảnh nhiễu xạ, đó là sự giao thoa của n chùm tia kết hợp

Phép tính chi tiết cho ta thấy, hình ảnh quan sát được là như sau:

− Có một cực đại chính giữa (ứng với 0);

− Có các cực tiểu chính ở hai bên cực đại chính giữa, xác định bởi điều kiện:

b) Cách tử nhiễu xạ

Cách tử nhiễu xạ là một hệ thống nhiều khe rất hẹp giống nhau, song song cáchđều và nằm trong cùng một mặt phẳng Khoảng cách d giữa hai khe kế tiếp được gọi là

chu kì cách tử (hay hằng số cách tử) Các khe trên cách tử thường được đặc trưng bởi

số vạch n trên một đơn vị chiều dài (1mm hoặc 1cm):

l n d



(1.20)Nếu cần có vạch của cách phần tử có độ dài l thì tổng số vạch (Khe) N của cáchphần tử là:

Hiện nay người ta chế tạo được cách tử nhiễu xạ có từ 500 đến 1200 vạch trên1mm và độ dài của các cách tử này có thể tới 10cm

Cách tử có nhiều ứng dụng trong kĩ thuật Cách tử nhiễu xạ được dùng để đo

bước sóng ánh sáng Căn cứ vào công thức xác định vị trí cực đại chính sin k d



(1.19), khi biết giá trị của k và d, chỉ cần đo góc  là xác định được  Cách tử cònđược dùng trong phép phân tích tích quang phổ; căn cứ các vạch quang phổ có thể biếtđược thành phần của ánh sáng đó ( từ đó suy ra cấu trúc của nguồn phát sáng )

c) Máy quang phổ cách tử

Máy quang phổ cách tử có cấu tạo tương tự như máy quang phổ lăng kính, trong

đó thay thế cho lăng kính người ta đặt cách tử nhiễu xạ vuông góc với chùm tia sángsong song từ ống chuẩn trực chiếu tới (cách tử nhiễu xạ đóng vai trò của bộ phận phântích ánh sáng) Tại tiêu diện của thấu kính L2 có đặt một tấm kính mờ (loại kính ảnh)tại đó sẽ hiện lên các quang phổ

1.2 Quang học lượng tử

1.2.1 Bức xạ nhiệt

Các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ và phân cực ánh sáng là những hiện tượngchứng tỏ ánh sáng có bản chất sóng Nhưng vào cuối thế kỉ XIX và đầu thế kỉ XXngười ta phát hiện được những hiện tượng quang học mới như hiện tượng phát xạ vìnhiệt, hiệu ứng quang điện v.v Không thể giải thích được nếu chỉ dựa vào thuyếtsóng ánh sáng Để giải thích những hiện tượng này phải dựa vào giả thuyết phôtôn củaAnh-xtanh

Trước tiên ta xét hiện tượng phát xạ (vì) nhiệt

 Đặc điểm của bức xạ nhiệt

- Quá trình quang phát quang là quá trình trong đó vật hấp thụ một bức xạ có

bước sóng khác (thường có bước sóng lớn hơn bước sóng của bức xạ hấp thụ)

- Sự phát quang của các cột khí xảy ra khi có dòng điện chạy qua được gọi là

điện phát quang Trong trường hợp này năng lượng để duy trì bức xạ được dòng điện

cung cấp thông qua va chạm của các nguyên tử hoặc phân tử khí với êlectron được tăngtốc trong điện trường

- Quá trình bức xạ nhiệt, là quá trình trong đó vật bức xạ đơn thuần do được

nung nóng đến nhiệt độ cao

b) Đặc điểm của bức xạ nhiệt

Thực nghiệm cho ta thấy bức xạ nhiệt có một số tính năng sau:

- Trạng thái bức xạ của một vật bức xạ nhiệt (thành phần quang phổ và cường

độ bức xạ) phụ thuộc vào nhiệt độ của nó Ví dụ, một thỏi sắt ở nhiệt độ phòng chỉ phát

ra bức xạ hồng ngoại Ở khoảng 500o C nó có màu hồng sẫm Ở khoảng 800o C nó cómàu đỏ tươi Thành phần quang phổ của bức xạ ở nhiệt độ này không chỉ do các tiamàu đỏ và da cam tạo nên màu hồng, mà còn cả các tia màu vàng và màu lục ở khoảng

1500o C, thỏi sắt đã có vẻ sáng trắng, khi đó trong các thành phần bức xạ của nó đã có

cả tím và tia tử ngoại

- Trạng thái bức xạ phụ thuộc vào bản chất của vật Thí dụ ở khảng 80 o C mộtmẩu sắt có màu hồng tươi, trong khi đó một mẩu thủy tinh, thạch anh vẫn không màu

- Đặc điểm quan trọng nhất của sự bức xạ nhiệt, phân biệt nó với các loại bức xạ

nhiệt khác, thể hiện ở chỗ: Trong những điều kiện đặc biệt nó có thể đạt đến sự cân bằng khi năng lượng bức xạ do vật phát ra trong khoảng thời gian nào đó đúng bằng

năng lượng dưới dạng nhiệt mà vẫn thu vào bằng hấp thụ bức xạ trong cùng khoảng

thời gian đó Khi đó vật ở trạng thái cân bằng (động) ứng với một nhiệt độ xác định T.

 Các đại lượng đặc trưng cho bức xạ nhiệt

a) Năng suất phát xạ toàn phần và năng suất phát xạ đơn sắc.

Hình 1.14: Dòng quang năng toàn phần ứng với mọi bước sóng do một phần tử diện tích

dS

Giả sử có một vật phát xạ ở trạng thái cân bằng ứng với một nhiệt độ xác định

T Trong quá trình phát xạ vật phát ra mọi bức xạ điện từ có bước sóng khác nhau

Năng suất phát xạ toàn phần (hay độ trưng năng lượng toàn phần) R T của vật là

một đại lượng có trị số bằng lượng năng lượng phát ra từ một đơn vị diện tích mặt

ngoài của vật theo mọi phương, trong một đơn vị thời gian, ứng với mọi bước sóng

 (1.22)

Ta dùng kí hiệu R T để nói rằng độ trưng năng lượng phụ thuộc nhiệt độ T của

vật Cần chú ý rằng giữa độ trưng năng lượng toàn phần R T xét ở đây và độ trưng của

R là đại lượng trắc quang khác nhau ở chỗ: Dòng quang năng và quang thông trong

khoảng bước sóng d khác nhau ở thừa số V() (hàm thị kiến)

Rõ ràng, độ trưng năng lượng toàn phần bằng tổng độ trưng năng lượng ứng với

từng bức xạ đơn sắc Nếu rT , hay r( .T) ( là tần số bức xạ), là độ trưng năng lượng

tính cho một đơn vị khoảng bước sóng (hay tần số) ở bước sóng  (hay tần số  ) và

r , (hay r(.T)) được gọi là năng suất phát xạ đơn sắc.

b) Năng suất hấp thụ đơn sắc

Kí hiệu dW là năng lượng bức xạ điện từ ứng với khoảng bước sóng từ  đến

d

  được chiếu từ mọi phía lên một phần tử diện tích dS trên vật Giả sử vật hấp thụmột năng lượng bằng dW' tỉ số:

W',W

T

d a d

d v T

được gọi là năng suất (hệ số) hấp thụ đơn sắc của vật ứng với bước sóng  (hay tần sốv) [2,3] Năng suất hấp thụ của một vật cũng phụ thuộc vào bước sóng của bức xạ (haytần số v của nó) tới đập vào vật và phụ thuộc vào nhiệt độ của vật

Rõ ràng ta có: at  1,

hay (v,T) 1a  Trên thực tế các vật đểu phản xạ và tán xạ một phần năng lượng của chùm sángchiếu tới nó, nên nói chung:

 Định luật Kiếc-xốp (Kirchhoff)

xạ mạnh Nếu không như vậy thì sẽ xảy ra hiện tượng trạng thái cân bằng của vật đó tựphá hủy không cần tác động bên ngoài (trái với nguyên lí quán tính của Vật lí).

Từ nhận xét đó Kiếc-xốp đã đi đến kết luận rằng khả năng phát xạ và khả nănghấp thụ của một vật tỉ lệ thuận với nhau, nghĩa là giữa hai đại lượng r(v,T) và a(v,T)của các vật A1, A , A2 3 có quan hệ tỉ lệ sau :

Đó là nội dung của định luật Kiếc-xốp, phát biểu như sau [2,3]:

Tỉ số giữa năng suất phất xạ đơn sắc và hệ số (năng suất) hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở nhiệt độ nhất định là một đạo hàm f(v,T) chỉ phụ thuộc vào tần số bức

xạ v và nhiệt độ T mà không phụ thuộc vào bản chất vật đó:

( , )

( , T)( , )

r v T

f v

Hàm f(v,T) thường được gọi là hàm phổ biến.

b) Hàm phổ biến f(v,T) có một ý nghĩa đơn giản Thực vậy nếu áp dụng côngthức (2.27) cho vật đen tuyệt đối (có

phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối ứng

với bức xạ tần số v và ở nhiệt độ T

 Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối

a) Định luật Stêfan − Bônxơman (Stéfan−Boltzman)

Năm 1879 dựa trên việc phân tích các kết quả thực nghiệm, Stêfan đã đi đến kếtluận là: Năng suất phát xạ toàn phần của một vật bất kì tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn củanhiệt độ tuyệt đối của vật Các phép đo về sau cho thấy kết luận mà Stêfan nêu ra chỉđúng với các vật đen tuyệt đối mà thôi Năm 1884, dựa trên các quan điểm về vật lí

thống kê Bônxơman cũng đã chứng minh bằng lí thuyết rằng: Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối của nó [3]:

4

R r v T dvT (1.29)

Đó là nội dung của định luật Stêfan – Bônxơman,  được gọi là hằng số Stêfan

− Bônxơman, được xác định bằng thức nghiệm:

Năm 1894, dựa vào kết quả thực nghiệm, Vin đã tìm ra quy luật xác định bướcsóng max (ứng với năng suất phát xạ cực đại) phụ thuộc vào nhiệt độ T của vật đen

tuyệt đối, gọi là định luật chuyển Vin, phát biểu như sau [2,3]:

Bước sóng max ứng với cực đại của năng suất phát xạ ( ( , )r v T d max của vật đen tuyệt đối tỉ lệ nghịch với nhệt độ tuyệt đối của nó

Từ định luật này, Vin cũng đã chứng minh được rằng năng suất bức xạ đơn sắccực đại của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với lũy thừa bậc năm của nhiệt độ tuyệt đối:

5 max ( , )

1.2.2 Giả thuyết lượng tử của Plăng

1.2.2.1 Công thức Rêlây − Jinxơ (Rayleigh − Jeans)

Vẫn dựa trên quan điểm của vật lí cổ điển về tính chất liên tục của sự phát xạhay hấp thụ bức xạ điện từ và sự phân bố đều năng lượng theo bậc tự do, Rêlây thấyrằng năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của nó:

2

( , ) ( , )

d

r v T f v T v kT (1.33)trong đó k là hằng số Bônxơman

Vận dụng quan điểm của Rêlây, Jinxơ đã tính chính xác hệ số tỉ lệ và thấy rằng:

2 2

thuẫn với thực nghiệm ở vùng tử ngoại Cụ thể là nếu lấy tích phân biểu thức (1.34)theo v từ 0 đến ∞ ta có độ trưng năng lượng R dT của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ T là:

tồn tại trong một thời gian dài ở cuối thế kỉ XIX

1.2.2.3 Giả thuyết lượng tử của Plăng (Planck)

Để thoát ra khỏi bế tắc trên, năm 1990, nhà bác học Plăng, người Đức, đã dũngcảm vứt bỏ quan niệm cũ về sự phát xạ và nêu lên giả thuyết mới về tính chất giánđoạn (lượng tử) của năng lượng bức xạ, đánh dấu một giai đoạn mới của vật lí học Đó

là giả thuyết lượng tử năng lượng của Plăng [1,2,3], có nội dung sau đây:

a) Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ năng lượng của bức xạ điện từmột cách gián đoạn: Phần năng lượng phát xạ hay hấp thụ luôn là bội số nguyên của

một lượng năng lượng nhỏ xác định, gọi là lượng tử năng lượng (hay quantum năng

lượng)

b) Đối với một bức xạ điện từ đơn sắc tần số v (bước sóng

c v

 

) lượng tử nănglượng tương ứng bằng: