thiết kế quạt hướng trục cho không khí

Ngày nay, với nền công nghiệp cơ khí hoá phát triển một cách vượt bậc đã có tác động rất lớn đến các ngành liên quan.

MỤC LỤC

Trang

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay, với nền công nghiệp cơ khí hoá phát triển một cách vượt bậc đã có tácđộng rất lớn đến các ngành liên quan Khi công nghiệp phát triển đã kéo theo sự pháttriển nhà xưởng cả về số lượng củng như chất lượng của các nhà xưởng Hơn bao giờhết, trong lúc này đòi hỏi về nhu cầu thông gió, hút thải các khí thải, điều hoà và làmmát các nhà xưởng càng trở nên cần thiết Để nâng cao năng suất lao động củng nhưlàm sạch môi trường làm việc của công nhân nhằm mục đích đảm bảo sức khoẻ chocông nhân và môi trường

Ngoài ra, với đời sống sinh hoạt của con người ngày được cải thiện tốt hơn, việcthông gió, điều hoà nhiệt độ nhà ở củng trở nên cần thiết và phổ biến hơn Bên cạnh đó,

sự phát triển của các ngành giao thông vận tải, các bước phát triển về xây dựng cáccông trình đường hầm thì nhu cầu thông gió ngày càng trở nên cần thiết hơn

Để đáp ứng các nhu cầu nói trên, cần phải có một loại quạt phù hợp với yêu cầuđưa ra là lưu lượng của quạt lớn mà cột áp không cần phải lớn, chúng ta thiết kế quạthướng trục

Trong thời gian làm đề tài: thiết kế quạt hướng trục cho không khí, mặt dù em đã

cố gắng tìm tòi các tài liệu có liên quan và cố gắng thực hiện đề tài nhưng không thểtránh khỏi có những sai sót Kính mong quý thầy góp ý và giúp đỡ thêm để em có thểhoàn thiện tốt kiến thức của mình trước lúc tốt nghiệp

Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn Huỳnh Văn Hoàng là thầytrực tiếp hướng dẫn em và em cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa đã giúp em hoànthành đề tài này.

Đà Nẵng ngày 20 tháng 05 năm 2008

Sinh viên thực hiện:

TRẦN HỒNG QUANG

Các ký hiệu và viết tắc

1 Ký hiệu đại lương ( theo chữ Latinh )

2 Ký hiệu đại lượng ( theo chữ Hylạp )

θ - Góc độ

-1 Ý nghĩa kinh tế của đề tài

Quạt hướng trục là loại quạt cánh dẫn mà dòng khí đi vào quạt song song vớitrục quạt dùng để vận chuyển khí Quạt hướng trục là một loại máy thủy khí biến đổi cơnăng thành năng lượng của chất khí mà cột áp của quạt không quá 1500 mm cột nước

quạt là thiết bị vận chuyển chất khí có số vòng quay đặt trưng nS = 80 ÷ 300

(vg/phút), ns = 53

( )H 4 Q3 ω

Với :

ω :vận tốc góc [ 1/s ]

H :cột áp của máy quạt [ mét không khí ]

Q : lưu lương của quạt [ m3/phút ]

quạt li tâm nS = 20 ÷ 80 ( vg/ phút ) quạt hướng trục nS > 80 ÷ 300 ( vg/phút)

Căn cứ vào nguyên lý hút đẩy không khí ta chia ra thành các nhóm sau:

Quạt hút không khí vào

Quạt đẩy không khí ra

Căn cứ vào cấu tạo cánh quạt lắp vào bầu cánh chia ra thành các nhóm sau:

Quạt có cánh lắp cố định vào bầu cánh

Quạt có cánh lắp có thể quay được quanh trục lắp vào bầu

Quạt hướng trục được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực sản xuất và sinh hoạt Nó

có thể tạo được lưu lượng khá lớn từ 3000 ÷ 600000 (m /3 h) Nó thường được kết hợpvới các đường ống cùng những thiết bị trên đường ống để tạo thành hệ thống quạt:

Dùng để hút bụi, hút hơi, khí độc, vận chuyển các nguyên liệu có kích thước nhỏnhư: bột , cám , trấu , mùn cưa , than cám ,

Dùng thông gió làm mát trong nhà ở ; trong hầm; cho nhà xưỡng, được áp dụngkhi nhiệt độ không khí ngoài trời thấp hơn nhiệt độ không khí trong phòng hay phânxưởng.

Dùng để điều hoà không khí Điều hoà không khí là tạo ra bầu không khí cónhiệt độ và độ ẩm như ý muốn bất kể không khí ngoài trời có nhiệt độ như thế nào.Ngoài ra bầu không khí do hệ thống điều hoà trung tâm tạo ra có chất lượng cao: khôngbụi, không mùi, không chất độc hại, không ồn, luôn ổn định

Ngoài ra nó còn được ứng dụng trong hệ thống sấy Tác nhân sấy có thể là khínạp hoặc khí lò

Hiện nay quạt hướng trục đã được sản xuất khá nhiểu trong nước Tuy nhiênnhững sản xuất đó chỉ dừng lại ở mức độ kết cấu và tính năng đơn giản, chủng loại cònhạn chế Việc nghiên cứu thiết kế quạt hướng trục là một việc làm hết sức cần thiết Đểkhai thác hết tính năng ưu việt của quạt hướng trục , góp phần vào đa dạng hóa sảnphẩm, nâng cao khả năng cạnh tranh của công nghiệp sản xuất quạt trong nước và nhất

là đáp ứng nhu cầu ngày càng phức tạp của thị trường

2 Cơ sở lý thuyết thiết kế quạt hướng trục

2.1 Dòng chảy trong quạt hướng trục

Hình dạng bánh xe công tác của quạt hướng trục trong dãy bánh xe có cánh làhình dạng giới hạn Trong hệ thống cánh của quạt hướng trục, trong đó kể cả ở trongbánh xe công tác, chiều chuyển động của chất công tác chủ yếu là hướng theo trục

2.1.1 Sơ đồ cơ bản của dòng chảy

Tâm khối lượng của dòng chảy ở trong phần dẫn dòng chuyển động theo chiềuhướng trục Không có sự di chuyển của dòng khí theo chiều hướng kính nên đã loại trừtoàn bộ khả năng của lực ly tâm và độ gia áp lực có được chỉ nhờ sự biến đổi độngnăng Vì vậy, nguyên tắc tác động của quạt hướng trục là dựa vào việc sử dụng dòngchảy loe Dòng chảy loe chỉ ổn định khi tuân theo những điều kiện đã cho, không tuântheo các điều kiện ấy sẽ dẫn đến việc tách lớp biên khỏi mặt phẳng chảy bao và dòngchảy hoàn toàn bị biến dạng

2.1.2 Sự ổn định của dòng chảy

Quạt hướng trục gồm có ba bộ phận cơ bản : dẫn dòng vào, bánh xe công tác vàtháo dòng, trong bộ phận tháo dòng có bộ phận chỉnh dòng Bánh xe công tác quay so

với vỏ quạt Điều kiện làm việc tất yếu của quạt là sự chênh lệch áp lực ở hai phía cánhbánh xe, và do đó có sự không ổn định của vận tốc tuyệt đối và áp lực ở trong bánh xe.Song chuyển động tương đối ở trong bánh xe là chuyển động ổn định.

Trong bộ phận chỉnh dòng, chuyển động tuyệt đối chỉ ổn định trong trường hợpkhi bộ phận chỉnh dòng đặt đủ xa bên sau bánh xe công tác theo chiều dòng chảy Trong quạt hướng trục, bộ phận chỉnh dòng đặt ngay sau bánh xe và như thế coi dòngchảy trong đó là ổn định chỉ đúng với nghĩa của vận tốc trung bình Thường giả thuyếtrằng vận tốc thực tuyệt đối ở trong bộ phận chỉnh dòng là ổn định

2.1.3 Hình dáng của dòng chảy trong quạt hướng trục

Trong phần dẫn dòng của quạt , ở phía trước và sau bánh xe công tác dòng chảy

là dòng đối xứng với trục , tức là :

0 v v

vr u z

= ϕ

∂

∂

= ϕ

∂

∂

= ϕ

∂

∂

(2.1)Trong vùng hệ thống cánh, mặt đường dòng gần như là mặt hình trụ Coi tínhchất trụ của dòng chảy như một điều kiện bắt buộc khi tính toán là một giả thiết cũnggiống như luận đề về sự vắng mặt của thành phần vận tốc hướng kính (vr = 0) Dựa trên

cơ sở đó ta công nhận giả thiết về tính độc lập của dòng chảy trong các lớp trụ riêngbiệt

Trong hệ toạ độ trục không gian (o, u, z, r), các thành phần của vectơ xoáy biểuthị bằng các công thức sau:

v 2

ωr =  ∂ 

∂

− ϕ

∂

∂

z

) r v ( v 2

r.vr21

Trong dòng chảy thế có các mặt dòng chảy hình trụ: ωu = 0 và ωr = 0 khi đó từphương trình (2.2) ta có :

Từ điều kiện đối xứng qua trục của dòng thế, ta có :

0 v

vz r

= ϕ

∂

∂

= ϕ

∂

∂

(2.4)Khi đó từ các phương trình thứ hai và thứ ba của (2.2), ta được:

r

r.vz

r

ở trong tất cả vùng chảy ở phía trước cũng như phía sau bánh xe

Trong vùng bánh xe công tác, dòng thế chỉ có ở trong mặt phẳng kinh tuyến và

do đó chỉ có thành phần quay của vectơ xoáy mới bằng không ωu = 0 còn thành phầnhướng tâm và hướng trục không bằng không, và trong vùng bánh xe công tác nói chungvu.r ≠ const

2.1.4 Sự phân bố cột áp dọc theo bán kính

Công nhận giả thiết về tính chất trụ của dòng chảy trong vùng hệ thống cánh,cũng giống như công nhận điều kiện vắng mặt thành phần vận tốc hướng tâm trongdòng chảy Nếu như dòng chảy trước bánh xe công tác không bị xoáy (vut = 0) thì điềukiện vr = 0 sẽ dẫn đến sự không đổi của cột khí và của lượng xoáy vận tốc dọc theobánkính ở sau bánh xe

Nghiên cứu bằng thực nghiệm dòng chảy ở phía sau bánh xe công tác kiểuhướng trục trong tất cả mọi trường hợp khi tính tới điều kiện cột khí không đổi dọc theobán kính đã chỉ ra rằng, trong thực tế lượng xoáy vận tốc là thay đổi Lượng xoáy vậntốc bao giờ cũng hơi tăng về phía gốc của cánh (về phía bầu cánh xe) và tăng nhiều vềphía chu vi ngoài (về phía buồng bánh xe công tác)

2.2 Cơ sở lý thuyết chảy bao prôfin đơn vị

2.2.1 Chảy bao trụ tròn

Bức tranh chảy bao một hình trụ tròn bằng dòng phẳng song song (đồng nhất)của chất khí lý tưởng có thể nhận được bằng cách cộng dòng chảy với dòng lưỡng cựcđặt ở gốc toạ độ (Hình 2.1)

Hình 2 – 1 Chảy bao hình trụ bằng dòng phẳng song song với trục x.

Momen lưỡng cực trong trường hợp này cần phải có giá trị, sao cho một trongcác đường dòng trong tổng dòng chảy là một đường tròn có bán kính bằng bán kínhcủahình trụ Khi đó vận tốc trên đường tròn sẽ bằng :

Trong đó : v∞ -vận tốc của dòng chảy tới

θ -góc ở tâm tính từ trục x đến điểm mà ta quan sát trên đường viền

Ở các điểm dòng chảy bị phân đôi (A - điểm vào và B - điểm ra) vận tốc bằngkhông Vận tốc đạt được giá trị cực đại ở các điểm phình C và D, ở các điểm đó vận tốclớn gấp đôi so với vận tốc ở vô cực :

Sau khi đã biết được vận tốc trên đường viền của hình trụ, có thể dùng phươngtrình Becnuli để tìm sự phân bố áp lực trên mặt của nó

Từ phương trình (2.6) ta thấy vận tốc và áp lực đối xứng so với cả hai trục toạ độ

và tổng áp lực trong trường hợp chảy bao như thế sẽ bằng không

Điều nói trên chỉ đúng trong trường hợp chất khí lý tưởng chảy bao hình trụkhông bị tách dòng, khi chảy bao hình trụ tương tự bằng dòng chất khí thực, thì sẽ có sựtách dòng chảy ở phần sau và có một áp lực tác dụng lên hình trụ Sự không phù hợp đógọi là dị hợp Đalămbe

Ta cộng thêm vào dòng chảy đang khảo sát một dòng phụ xuất phát từ xoáy đặt

ở tâm vòng tròn Vận tốc ở bất cứ một điểm nào trong không gian có thể được xác địnhnhư là tổng vận tốc của hai dòng chảy Bức tranh của dòng chảy thay đổi như hình 2.2

Hình 2 – 2 Chảy bao hình trụ có xoáy.

Rõ ràng là điểm phân đôi khi lấy hướng của dòng lượng xoáy như trên hình vẽ

sẽ chuyển dịch xuống dưới so với trục x

Ở điểm phình ở phía trên C, vận tốc sẽ lớn hơn so với trường hợp chảy baokhông có xoáy, còn ở điểm dưới D sẽ bé hơn Áp lực ở điểm D tăng lên, còn ở điểm Cgiảm đi

Lực nâng xuất hiện có chiều hướng tăng lên theo trục y, tức là vuông góc vớihướng v∞ Lực này sẽ càng lớn hơn khi điểm phân phối dòng chảy chuyển dịch càng xa

so với trục x, sự chuyển dịch đó tỷ lệ với trị số của vận tốc dòng chảy tới và cường độcủa chuyển động xoáy, tức là lượng xoáy vận tốc Γ

Trị số lực nâng trên một đơn vị chiều dài của hinh trụ xác định bằng biểu thức:

Nếu cho điểm hội tụ của dòng chảy B khi lượng xoáy vận tốc có giá trị bất kỳnằm nguyên ở một điểm trên trục x (Hình 2.3)

y

X

Hình 2 – 3 Chảy bao hình trụ với điểm hội tụ của dòng chảy đã được giữ nguyên.Điều đó có thể có được chỉ trong trường hợp nếu như vận tốc v∞ có hướngkhông theo trục x, mà làm dưới trục x một góc nào đó Rõ ràng là trị số của góc nàybằng α0Từ biểu thức (2.9) trong đó mỗi một hướng mới của vận tốc v∞ so với trục xkhi có cùng một trị số vận tốc và cùng một điểm hội tụ của dòng chảy, cần phải tươngứng với giá trị lượng xoáy vận tốc của nó :

Và trị số lực nâng liên quan với nó là :

F = 4.π.a.ρ.v2

∞.sinα0 (2.11)

2.2.2 Sự liên hệ giữa chảy bao hình trụ và prôfin thực

Kết quả nói ở trên của sự nghiên cứu chảy bao hình trụ tròn nhận được nhờ sựnghiên cứu các dòng thế phức nguyên tố Trong trường hợp phải nghiên cứu chảy baomột vật có hình dáng phức tạp hơn, thì đơn giản nhất là khảo sát dòng chảy, không trựctiếp trong mặt phẳng vật lý của biến số phức z = x + iy, mà ở trong một mặt phẳng phụnào đó ζ = ξ +iη có quan hệ với mặt phẳng Z bằng một biểu thức giải tích :

mà ta gọi là hàm biến hình Rõ ràng là sự biến đổi từ mặt phẳng Z đến mặt phẳng ζ nhưthế phức của dòng chảy ở trong mặt phẳng ζ đã được biết và chảy bao tương ứng đãđược nghiên cứu

Thường thường một sự công nhận như thế cho phép xác định tương đối dễ dàngviệc chảy bao quanh ,thí dụ như chảy bao một prôfin dạng cánh trong mặt phẳng Z nếunhư đã biết hàm biến hình Trong trường hợp này vùng ngoài xung quanh prôfin đượcbiến đổi thành vùng ngoài xung quanh một đường tròn (Hình 2.4), còn trị số và hướngvận tốc ở xa vô cùng trên cả hai mặt phẳng đã được giữ nguyên Khi đó lượng xoáy vận

tốc xung quanh prôfin và đường tròn và cả lực tác dụng lên chúng đều bằng nhau Khibiến hình bảo giác, các trị số vận tốc thay đổi tương ứng với ddfζ Giá trị hàm biến hình(2.12) cho khả năng xác định sự tương ứng của các điểm ở hai đường viền - prôfin vàvòng tròn, tức là khi tính vận tốc của các điểm trên đường tròn thì ta tìm được giá trịcủa vận tốc ở các điểm tương ứng trên prôfin Điều đó hoàn toàn tương ứng cả vớikhông gian phía ngoài prôfin được chảy bao và đường tròn.

Điểm B và B’ trong trường hợp này là những điểm đặc biệt, vì rằng ở các điểm

đó tính chất cơ bản của biến hình bảo giác - bảo toàn các góc đã bị phá hoại Ở điểm B(Hình 2.5) góc bằng 2π - A (A - góc vuốt nhọn của prôfin) còn ở điểm B’ nó bằng π

Ta so sánh (Hình 2.3) và (Hình 2.5) Rõ ràng là lượng xoáy vận tốc xung quanhhình trụ khi đã cho hướng v∞ (góc α∞) sẽ bằng không nếu như điểm B0 là điểm hội tụcủa dòng chảy Tương ứng như vậy điểm hội tụ cũng vẫn ở điểm B’, nếu như hướng v∞tức là góc α∞ thay đổi đi một đại lượng ε0, còn lượng xoáy vận tốc thì bằng không.Trong trường hợp này vận tốc ở xa vô cực sẽ nằm ở dưới một góc α∞ - ε0 = α0, góc nàyxác định hướng chảy bao không có xoáy quanh hình trụ khi điểm hội tụ B’ đã cho

ζ 2π−∆

Hình 2 - 5 Những điểm đặc biệt của biến hình

Góc α giữa hướng vận tốc ở vô cực và hướng không có xoáy gắn liền với mỗiprôfin cho trước, được gọi là góc tới khí động, nó khác với gó tới hình học δ (góc tới) làgóc được hiểu như là góc giữa hướng vận tốc ở vô cực và dây cung ngoài của prôfin(tiếp tuyến với đường viền của prôfin)

Từ sự khảo sát giá trị của thế phức ở các điểm đặc biệt B và B’ với điều kiện làvận tốc ở điểm B’ bằng không, ta có thể nhận được công thức để xác định trị số lượngxoáy vận tốc :

Γ = -4 π.a.m∞.v∞.sinα (2.13) Trong đó a.m∞ - hệ số đặc trưng cho các thông số hình học của prôfin

Phương trình này cho biến hình vòng tròn ở mặt phẳng Z thành prôfin ở mặtphẳng ζ

Bản phẳng là một prôfin đơn giản nhất Thế :

ζ = a.ei θ = a (cosθ + isinθ) (2.16)Chuyển công thức (2.15) sang dạng :

z = ( θ + θ)+ (cos θ − i sin θ)= a cos θ

2

a sin i cos 2

c = a -một nữa chiều dài bản phẳng

Theo tính chất chảy bao bản phẳng tâm áp lực của dòng chảy (Hình 2.6) (điểmđặt tổng hợp lực của áp lực F), luôn nằm ở vị trí 1/4 chiều dài bản phẳng và không phụthuộc vào giá trị vận tốc dòng chảy và vào góc tới

Đưa biểu thức (2.18) vào công thức (2.8), ta được đại lượng lực nâng :

Lực này phụ thuộc vào kích thước c và vào giá trị vân tốc ở vô cực v∞

Từ đây ta có hệ số lực nâng, đó là tỷ số giữa lực nâng F và cột nước vận tốc củadòng chảy tới trục x lấy hướng theo vận tốc v∞ , lực nâng hướng theo trục y và ta có:

2 1

Công thức (2.21) chỉ đúng khi góc tới bé và chỉ khi đó mới đảm bảo được sựchảy bao không tách dòng khỏi mép ra của bản phẳng.

2.2.4 Cung tròn và bản phẳng tương đương

Lượng xoáy vận tốc xung quanh cung tròn :

Γ = -2πav∞sin (β2+α∞) (2.22)Trong đó : β - góc giữa dây cung l và tiếp tuyến với cung ở điểm cuối, β đặctrưng cho độ cong của cung

α∞ - góc giữa vận tốc ở vô cực v∞ và trục x

Từ (Hình 2.7), ta thấy dây cung prôfin chính là đoạn nối hai đầu của cung cóchiều dài l = 2c Từ công thức (2.22) ta thấy rõ là lượng xoáy vận tốc sẽ bằng khôngkhi: a∞ = -β2 Đối với cung tròn thì hướng này trùng với đường thẳng đi qua điểm giữacung và mép ra của nó

β/2

Hình 2 – 7 Cung và bản phẳng tương đương

Bản phẳng tương đương : là bản phẳng mà khi chảy bao bằng dòng chảy có vậntốc v∞, thì lượng xoáy vận tốc và lực nâng tác dụng lên nó giống như khi chảy bao mộtcung tương ứng (prôfin) bằng chính dòng chảy đó Hướng không có xoáy ở bản phẳngtrùng với bản thân bản phẳng, từ đó suy ra bản phẳng tương đương với cung cho trước(prôfin), cần phải đặt dưới một góc β/2 ( Hình 2.7)

Chiều dài của bản phẳng tương đương :

ltđ =

2 cos

c 2 2 cos

l

β

=

Hệ số lực nâng cho cung :

Cv =

c 2 v 2 / 1

2 sin v

a 2 c 2 v 2 / 1

2.3 Đặc điểm cơ bản của quạt hướng trục và các phương trình cơ bản

2.3.1 Đặc điểm cơ bản của quạt hướng trục

Nguyên lý làm việc của quạt hướng trục dựa trên nguyên lý dòng chảy quaprôfin cánh

Nếu cắt bánh công tác của quạt theo một hình trụ ở bán kính r ( hình 2.8) rồi trảicác tiết dịên cánh ra trên một mặt phẳng thì ta có một quạt hướng trục với các tiết diệnprôfin như ( hình 2.9)

? r

d

Hình 2 – 8 máy dọc trục 4 cánh

t

Hình 2 – 9 Dãy cánh được trải trên mặt phẳng

Tính chất hình học của mạng cánh được đặt trưng bằng các đại lượng cơ bảnsau:

Hình 2 – 10 Tam giác vận tốc vào và ra

Tốc độ vòng, tốc độ tương đối, tốc độ tuyệt đối ở đầu vào và ra của mạng cánh :

u1, w1, c1 và u2 , w2 , c2 Góc vào và ra của : β1 và β2

Góc dòng i ( góc giữa tiếp tuyến của đường cong trung bình của tiết diện prôfinvới hướng của tốc độ tương đối ở đầu vào)

Góc dòng i∞ ( góc giữa dây cung cánh và hướng của tốc độ tương đối trung bìnhw∞ )

Từ hình 2.10 cho thấy rằng, tốc độ tương đối và tuyệt đối của dòng thay đổi cảhướng lẫn độ lớn

Đặc trưng biến dạng của dòng sinh ra do hiệu ứng xoắn dòng khí c2u > c1u

2.3.2 Các phương trình cơ bản.

2.3.2.1 Phương trình liên tục.

Theo thuỷ khí động lực học, ta có thể viết :

2 2 2 1 1

Ứng dụng phương trình này cho các máy dọc trục với giả thiết chiều cao cánh ∆r( hình 2.8 ) Với chiều cao phân tố của cánh ( rất ngắn), ta có thể coi tốc độ không thayđổi và trong trường hợp này tiết diện vào và ra bằng nhau

Trong phương trình (2.28), vectơ tốc độ c1 và c2 vuông góc với mặt phẳng F1 ,F2, theo cùng thứ tự Tuy nhiên do giả thiết rằng F1, F2 vuông góc với đường tâm quạt ,nên c1 và c2 có thể được coi là thành phần dọc trục của tốc độ tuyệt đối

Từ hình 2.10 suy ra rằng:

c1a = w1a; c2a = w2a

Từ đó, phương trình liên tục có thể viết dưới dạng:

ρ1c1a = ρ2c2a

( 2.30 ).ρ1w1a = ρ2w2a

Đối với chất lưu không nén, ρ1 = ρ2 , phương trình trên có thể viết trong dạng rấtđơn giản:

c1a = c2a = ca

( 2.31 ).w1a = w2a = wa

2.3.2.2 Phương trình năng lượng.

Trong chuyển động tương đối qua tầng công tác của quạt hướng trục, dòng chấtkhí không nhận công ( năng lượng) mà chỉ chuyển hoá từ động năng sang thế năng có

kèm theo tổn thất và vì động năng chuyển động tương đối thay đổi ổn định từ

2

2 1

2 1 2

dp

ρ

ωω

( 2.32 )

Ở đây ∆h – năng lượng biến thành nhiệt

Tích phân trong phương trình ( 2.32 ) , có thể tính toán được nếu biết quan hệgiữa ρ và p thông qua quá trình nhiệt động xảy ra trong kênh bánh động Đối với quạt

áp suất thấp, có thể coi quá trình là đẳng nhiệt

Công nhận được của tầng công tác có thể xác định từ phương trình cơ bản củamáy li tâm, khi coi u1 = u2 = u:

Từ tam giác tốc độ hình 2.10 suy ra:

c2u = u2 – c2a.cotgβ2

( 2.34 ).c1u = u1 – c1a cotgβ1

Thay các biểu thức trên vào ( 2.33 ), ta được :

ath = u ca ( cotgβ1 - cotgβ2) ( 2.35 )

Và từ đó, phương trình năng lượng của chuyển động tuyệt đối qua tầng công tác củaquạt hướng trục có thể viết:

uca( cotgβ1 - cotgβ2) = cp ( T2 – T1 ) +

2

2 1

2

2 c

2.3.2.3 Phương trinh mômen động lượng

Phương trình này sử dụng để tính toán lực tương tác giữa dòng và cánh của quạthướng trục

Cho F ( hình 2.11 ) là lực tác động của phân tố cánh ∆r vào dòng chất lưu; Fa và

Fu là những hình chiếu của lực vào đường tâm máy và trục tầng cánh, theo cùng thứ tự

Khối lượng ∆r.t.w1a ρ1 đi qua mặt cắt 2 – 2 sau một giây tạo nên một động

∆r.t.w1a ρ1w1a theo hướng trục

Nếu áp suất ở các tiết diên 2 – 2 và 1 – 1 là p1 và p2 thì lực tác dụng tương ứng sẽ

Đối với chất lưu không nén ρ1=ρ2, và theo phương trình 2.31 w1a = w2a , ta có

biểu thức đơn giản:

Như vậy, dãy prôfin cánh chuyển động trong chất lưu không nén không làm thayđổi tốc độ hướng trục; và lực dọc trục tăng cùng với tăng áp suất

Bây giờ sử dụng phương trình mômen động lượng để xác định thành phần lựctiếp tuyến Pu Viết phương trình với các hình chiếu theo chiều trục:

Mômen động lượng trong các tiết diện 2 – 2 và 1 – 1

∆r.tw1aρ1.w1u và ∆r.tw2aρ2.w2u Phương trình mômen đông lượng có dạng :

Fu.1s = - (∆r.tw2aρ2.w2u - ∆r.tw1aρ1.w1u )

Từ đó xác định được thành phần tiếp tuyến của lực:

Fu = ∆r.t(w1aρ1.w1u - w2aρ2.w2u )

Sử dụng phương trình (2.30), ta được :

Và cuối cùng, cộng vectơr của hai thành phần Pu và Pa ta được vectơr tổng hợplực :

Biểu thức này dể dàng ứng dụng nghiên cứu và tính toán mạng cánh

Khảo sát vòng tuần hoàn 1 – 1 ; 2 – 2 ( hình 2.11 ) ; lưu số của nó có thể diển tảbằng tổng các tích phân :

1

2 1

Py = ρwГc ( 2.45 ) Trong đó : w là vận tốc tương đối của dòng không nhiễu.

Гc là lưu số dòng tuần hoàn bao quanh cánh Đối với cánh riêng biệt thông số của dòng không thay đổi ; dòng xuôi và dòngngược có cùng vận tốc tương đối Còn với mạng cánh ( hình 2.10 ) vận tốc tương đốithay đổi cả độ lớn lẫn hướng ( w1 ≠ w2 ) Do vậy hiệu ứng sinh ra trên cánh riêng biệt vàmạng cánh có sự khác nhau đáng kể

Hình 2 – 12 Lực tác động của cánh vào dòng chất lưu

Khảo sát định lý Jukốpxki của dòng chất khí lý tưởng qua mạng cánh

Nếu chiều cao cánh là 1 đơn vị, l =1 , và ρ1 = ρ2 = ρ, từ phương trình (2.39 ) và( 2.44 ) ta có :

Theo phương trình năng lượng viết cho chất khí lý tưởng không nén, đối với tiếtdiện 1 – 1 và 2 – 2 hình ( 2.12 ), ta có :

2 2

2 2 2

2 1 1

w p

w

hoặc

) (

2

2 1

2 2 2

w w

2( 1 2

Lực nâng trong mạng cánh ( hình 2.12 ) là :

2 2 2 1 2

2

( u u a c

a u

Thông thường người ta ký hiệu :

2 2 2

2 (w u w u w a

Biểu thức ( 2.50 ) diễn tả định lý jpukowski đối với cánh trong mạng

Mặt khác ta củng thấy rằng w∞ chính là vector vận tốc trung bình

) (

2

∞

=c b w

F x xρ

Trong đó : cy và cx là hệ số nâng và kéo, theo chiều cùng thứ tự ;

Fy và Fx là tổng hợp lực nâng và kéo từ lực tương tác giữa dòng vàmạng cánh

Hệ số cx chỉ có thể xác định bằng thực nghiệm ; còn cy có thể xác định gần đúng

từ tính toán lý thuyết, hoặc xác định từ thông số thực nghiệm

So sánh phương trình ( 2.50 ) với phương trình đầu tiên của ( 2.52 ) ta được:

2.4 Cơ sở tính toán lưới các prôfin

Trong lý thuyết lưới xét đến hai bài toán cơ bản : tính toán chảy bao lưới chotrước và xác định các thông số hình học của lưới theo đặc tính cho trước

Bài toán thứ nhất gọi là bài toán thuận, bài toán thứ hai gọi là bài toán ngược,tức là bài toán gián tiếp mà mỗi kỹ sư thiết kề phải giải Tuy nhiên, đánh giá sự làmviệc của các lưới đã thiết kế ở các chế độ làm việc khác với chế độ tính toán, chỉ có thểbằng cách giải bài toán thuận

Có hai hướng để giải bài toán lưới: Hướng chủ yếu thứ nhất là phương pháp giảibiến hình bảo giác khu vực ngoài của lưới các prôfin cho trước, sang một số khu vựcđơn giản mà đã biết cách giải lý thuyết dòng chảy bao

Phương hướng thứ hai chủ yếu để tính toán lưới là phương pháp cộng dòng chảy: dòng chảy song song ở vô cực với dòng chảy từ các điểm đặc biệt (xoáy, nguồn, tụ,đôi khi - lưỡng cực) nằm trên cung và prôfin nghiên cứu Theo phương hướng này làcác phương pháp phương trình tích phân như phương pháp Voznhexenxki_Pekin

Vấn đề cơ bản của phương pháp này là lập và giải các phương trình chảy baolưới các cung với việc thay cung bằng mặt xoáy Sự chảy bao lưới đạt được bằng cáchcộng dòng chảy phẳng song song ở vô cực với dòng lượng xoáy do thay cung bằngxoáy Phương pháp này đã cho cách giải bài toán thuận

Ngoài ra, V.F.Pekin và N.A.Koloconxov đã hoàn thành hệ thống tính toán giúplập các đồ thị tương ứng để giải bài toán ngược khi thiết kế các máy

Ta khảo sát tóm tắt các vấn đề chủ yếu của phương pháp này

Hàm số dòng của dòng chảy ở tại một điểm bất kỳ nào đó của cung đơn độc(Hình2.13) nằm cách đầu mút của nó một khoảng cách là t được xác định bằng tổng:

ψt) = ψ0(t) + ψ1(t) = const (2.50)Trong đó hàm số dòng của các điểm xoáy của cung :

ψ1 = ∫1 ( ) ( )

0

, ln

2 r s t

ds s v

1

const ds

t s r s v

ψ0 cần được xác định bằng vận tốc tương đối trung bình hình học trong lưới W∞ Bêntrong dấu tích phân cần thay hàm số đơn giản lnr tương ứng với hàm số dòng chảy donhững xoáy trên cung cho trước gây ra và được xác định theo công thức :

dψ1 = v s dslnr

2

) (

k

n v s ds lnr

2

)(lim

trong đó : rk - khoảng cách giữa điểm z của dòng chảy mà tại đó xác định hàm số dòng

và điểm s trên cung thứ k của lưới

Tổng vô cực của các logarit có thể thay bằng tích vô cực trong dấu logarit màtích đó có thể biểu thị bằng hàm lượng giác Cuối cùng hàm số dòng trong trường hợplưới của các cung có chiều dài dây cung l0 = 1, tức là có bước tương đối T0 = Tl đượcxác định bằng biểu thức :

1

2 0

sin ln ) ( 2

1

ds y y T sh x x T s

; W

;

;

; T ( f

l0 0

1

∞

β α

=

Γ

(2.59)Trong đó C hằng số tích phân bất kỳ, hằng số này có thể xác định bằng cáchdùng định đề Traplưgin : v(l) = 0

Khi đó :

) W

;

;

; T ( f

l 2 0 0

1

∞

β α

=

Γ

Ký hiệu α1 là góc giữa trục lưới và hướng vận tốc W∞

Sự nhiễu loan chảy bao cung cho trước do hệ thống xoáy liên hợp ở tất cả cáccung còn lại của hướng lưới gây nên, sẽ làm cho góc đặt α khác với α1 một đại lượng :

Đây là đáp số của phương trình tích phân Để hoàn thành hệ thống tính toán chảybao lưới của các cung ta có thêm điều kiện phụ : góc tới δ bằng không Điều kiện nhưthế được gọi là vào không va, và được viết bằng biểu thức :

V(0) = 0 (2.63)Lấy điều kiện ấy sẽ làm cho chất lượng khí thực và năng lượng của bánh xe tốthơn và sẽ giảm nhẹ công việc tính toán Đáp số phương trình (2.56) có dạng :

( α β)

ϕ

= Γ

∞

;

; T l

W 0 1 0

1

(2.64)

Tìm hàm số ϕ1 và ϕ2 bằng cách tích phân phương trình (2.56) sẽ dẫn đến hệthống (n+2) phương trình tuyến tính với (n+2) ẩn số trong (n+2) điểm của cung

2.4.2 Lưới các prôfin mỏng có dạng khác

Phương pháp Voznhexenxki_Pekin chỉ cho phép tính toán lưới các cung tròn Điều ấy đã làm mất khả năng tính toán thuỷ động của lưới ảnh hưởng đến sựphân bố vận tốc do thay đổi hình dạng cung Do đó SM.Beloxerkovxki, ASGhinhepxki

và Ia.E Polonxki đã hoàn thành công trình về hệ thống tính toán một loạt lưới gồm cáccung có dạng hai thông số Phương pháp này là sự phát triển phương pháp phương trìnhtích phân bằng cách sử dụng máy tính điện tử gián đoạn để giải bằng số

3 Phương án thiết kế quạt và chọn động cơ kéo quạt

3.1 Nội dung đề tài được giao

Thiết kế quạt hưóng trục với các thông số :

Lưu lượng : Q = 15000 (m3/h)

Cột áp : H = 35 (mm H2O) = 9,81.35 (Pa)

t = 200C

3.2 Chọn sơ bộ hiệu suất của quạt hướng trục

3.2.1 Hiệu suất thuỷ lực của quạt hướng trục.

Hiệu suất thuỷ lựccủa quạt phụ thuộc vào sự hoàn thiện hình dạng phần dẫndòng của quạt, chất lượng gia công sản phẩm dẫn dòng và vào kích thước của quạt

Theo tài liệu [ 6 ] :

Ta có ηh = 0,75 ÷ 0,92 Ta chọn ηh = 0,8037

3.2.2 Hiệu suất cơ khí của quạt hướng trục.

Tổn thất cơ học bao gồm các tổn thất bao gồm các năng lượng gây nên do ma sáttrong các chèn, palie, đĩa Với việc ngày càng phát triển càng mạnh trong ngành chế tạoquạt thì hiệu suất cơ khí học ngày càng được cải thiện và nâng cao

Theo tài liệu [ 6 ] :

Ta có ηm = 0,94 ÷ 0,98 Ta chọn ηm = 0,95

3.2.3 Hiệu suất thể tích của quạt hướng trục

Theo tài liệu [ 6 ]:

Ta có ηQ = 0,94 ÷ 0,96 Ta chọn ηQ = 0,94

3.2.4 Hiệu suất chung của quạt hướng trục

Theo tài liệu [ 6 ] ta có hiệu suất chung của quạt hướng trục được xác định theocông thức sau:

Trong đó :

η : hiệu suất của quạt hướng trục

ηh : hiệu suất thủy lực của quạt hướng trục

ηm : hiệu suất cơ khí của quạt hướng trục

ηtt : hiệu suất thể tích của quạt hướng trục

Vậy hiệu suất của quạt hướng trục là:

η = 0,8037.0,95.0,94 = 0,715

3.3 Công suất của quạt hướng trục

Theo tài liệu [ 3 ] ta có công suất của quạt hướng trục được tính như sau:

N =ρ η

.g Q H

Trong đó :

N : công suất trên trục của quạt hướng trục

η : hiệu suất chung của quạt hướng trục

Q : lưu lượng của quạt hướng trục ta có:

17 , 29 1667 , 4 81 9 2 , 1

1,91 (KW)

3.4 Chọn động cơ kéo quạt

3.4.1 Phân tích và chọn loại động cơ kéo quạt

Khi chọn động cơ phải đảm bảo công suất dẫn động phù hợp với công suất trêntrục quạt, đảm bảo số vòng quay để khi làm việc đảm bảo tuổi thọ cho quạt

Hiện nay trên thị trường có rất nhiều chủng loại động cơ kéo quạt (động cơ điện,động cơ nhiệt), ta chọn động cơ kéo quạt là động cơ điện :

Có độ tin cậy

Dùng nguồn năng lượng rẻ tiền, chi phí quản lý ít tốn kém hơn động cơ nhiệt

Số vòng quay động cơ điện ổn định

Gọn nhẹ, dễ khởi động, dễ bố trí

3.4.2 Chọn động cơ điện, các thông số kỹ thuật động cơ điện, cách lắp đặt

Chọn động cơ điện: động cơ điện ta chọn phải có công suất lớn hơn hoặc bằngcông suất trên trục quạt để bù vào phần mất mát do ma sát, truyền động khớp nối từđộng cơ điện đến quạt Đồng thời có thể tận dụng được toàn bộ công suất của quạt,động cơ điện chọn có mômen mở máy đủ lớn để thắng mômen cản ban đầu của phụ tảikhi mới khởi động

Theo tài liệu [ 3 ] ta có:

Công suất động cơ điện Nđc :

Nđc =

t

N a

η

.

Trong đó :

N : công suất đặt lên trục quạt (KW)

a : hệ số , theo bảng 4.1 tài liệu tài liệu [ 3 ] ta chọn a = 1,15

ηt : hệ số hiệu dụng truyền động , ηt = 1(truyền động trực tiếp).

Vậy Nđc = 1,15.1,91.1 = 2,1904KW)

Với công suất Nđc =2,047(KW) dựa vào tài [ 2 ] ta chọn động cơ điện 3 pha kiểuđộng cơ :AO2(AOΠ2) 31-4

Thông số kỹ thuật của động cơ điện AO2-31-4 được cho trong bảng sau:

Bảng 3-1 :Thông số kỹ thuật động cơ điện AO2-31-4

M Khối

Lượng(kg)

60

374

95

245 190

112 266 185

Hình 3 – 1 kết cấu động cơ điện kéo quạt

3.5 Tính số vòng quay riêng của quạt

Theo tài liệu [ 7 ] ta có:

ns = 53

( )H 4 Q3 ω

14,3.1430

4

3 = 203 (vòng/phút)Đặc điểm của quạt hướng trục là nS > 80 vòng/ phút Với quạt thiết kế có sốvòng quay đặt trưng nS = 203 vòng / phút > 80 vòng / phút, thỏa mãn điều kiện của quạthướng trục Như vậy việc chọn động cơ kéo quạt là phù hợp cho việc thiết kế quạthướng trục

3.6 Chọn phương án thiết kế quạt hướng trục

Để đảm bảo tính kinh tế trong quá trình sử dụng đòi hỏi ta phải lựa chọn phương

án thiết kế quạt cho phù hợp

Dựa vào số vòng quay đặt trưng nS và mục ( 1.1 ) ta có thể lựa chọn loại quạthướng trục thoả mãn yêu cầu là loại quạt thấp áp, quay nhanh, và là quạt hướng trụcmột cấp một cửa vào

4 Xác định đường kính trục và bầu của quạt

4.1 Xác định đường kính trục

Kích thước đường kính trục được xác định từ điều kiện bền vững, từ đại lượngbiến dạng cho phép dưới ảnh hưởng của các tải trọng tĩnh, động và từ giá trị giới hạncủa số vòng quay Do phụ thuộc vào các thông số này do đó ta có thể tính chọn dựa vàonó

Theo tài liệu [ 1 ]có thể tính chọn sơ bộ đường kính trục theo mômen xoắn:

Ta có :

dt≥

x

x ] [

2 , 0

M 3

Trong đó:

[τ]x : ứng suất xoắn cho phép.

Mx = 11720,455 (N.mm) = 11,720455 (N.m)Vậy:

10 10 2 , 0

720455

4.2.1 Xác định đường kính chu vi bánh công tác.

Theo tài liệu [ 1 ] đường kính chu vi bánh công tác của quạt hướng trục được xácđịmh theo công thức sau:

n

u D

60 2

Trong đó :

n : số vòng quay của quạt, n = 1430 (vòng / phút)

u2: vận tốc vòng của quạt tại đỉnh cánh, theo tài liệu [4 ] ta có:

2 =

Thay các giá trị vào công thức (4.3) ta có:

1430 14 , 3

413 , 41 60

2 =

D

Db = d D2 (4.6)Trong đó :

V IV III

II

II I

Hình 5 – 1 Hình vẽ biểu diễn các mặt dòng

Mặt dòng I, có đường kính bằng đường kính tại chu vi bánh công tác:

DI = D2 = 0,553 (m)Mặt dòng V, có đường kính bằng đường kính bầu gắn cánh công tác :

DV = Db = 0,256 (m)Mặt dòng III có đường kính bằng:

DIII = 12(DI + DV) = 21(0,553 + 0,256) = 0,405(m)Mặt dòng II, có đường kính bằng:

DII = 21(DI + DIII) = 21(0,553 + 0,405) = 0,479 (m)Mặt dòng IV có đường kính bằng:

DIV = 21(DIII + DV) = 21(0,405 + 0,256) = 0,33 (m)Vậy:

.

s m D

.

=

=

π

)Tại mặt dòng III:

60

405 , 0 1430 14 , 3 60

.

s m D

.

s m D

.

s m D

u

H g

g : gia tốc trọng trường, g = 9,81 ( m / s2 ).

H : cột áp của quạt, H=35 (mm H2O) = 35. 1035.310.1,2

3 ' =

u

H g

η

.

.

= 449,258,81.29.0,8037,17 = 8,045 (m/s)Tại mặt dòng II:

cu2II =

h II

u

H g

η

.

. = 369,562,81..290,8037,17 = 9,738 (m/s)Tại mặt dòng III:

cu2III =

h III

u

H g

η

.

. = 309,758,81..290,8037,17 = 11,575(m/s)Tại mặt dòng IV:

cu2IV =

h IV

u

H g

η

.

. = 259,214,81..290,8037,17 = 14,1 (m/s)Tại mặt dòng V:

cu2V =

h V

u

H g

η

.

. = 199,,5681..029,8037,17 = 16,823 (m/s)

5.4 Xác định hướng của vận tốc ở vô cực

4

2 2 2

, ,

d D

=4,432 ( m s

3) D2 : đường kính bánh công tác

d : tỉ số bầuThay các giá trị trên vào (5.3) ta có:

) 5 , 0 1 ( 553 , 0 14 , 3

432 , 4 4

2 2

' '

λ = 0,7 ÷ 1 chọn: λ = 0,95Như vậy :

ca = 240,95,62 = 25,916 (m/s)

Vậy ca1 = ca2 = ca = 25,916 (m/s)

5.4.2 Xác định hướng của vận tốc ở vô cực β∞.

Dựng tam giác vận tốc tại cửa vào và cửa ra Do thành phần hướng trục vận tốctuyệt đối bằng nhau tại các mặt dòng ca = const có phương theo trục của quạt nên gọi làvận tốc hướng trục

c u

a

c u

c

− = 44 , 258 8,0452

916 , 25

− = 40 , 2355 0,64

916 , 25

a

c u

c

− =36 , 562 9,8372

916 , 25

− = 32 , 044

916 , 25

a

c u

c

− = 30 , 758 11,2575

916 , 25

− = 25 , 387

916 , 25

a

c u

c

− = 25 , 214 142,12

916 , 25

− = 18 , 662

916 , 25

= 1,3887

c u

c

− = 19 , 56 16,2823

916 , 25

− = 11 , 134

916 , 25

= 2,327Vậy: β∞ V = 66,74 0

5.6 Xác định góc ra β2

Theo hình 5.2 ta có:

tgβ2 =

2

a

c u

a

c u

c

2

916 , 25

− = 0,716Vậy: β2I = 35,6 0

Tại mặt dòng II:

tgβ2II =

II u II

a

c u

c

2

916 , 25

− = 0,966Vậy: β2II = 44 0

Tại mặt dòng III:

tgβ2III =

III u III

a

c u

c

2

916 , 25

a

c u

c

2

916 , 25

a

c u

c

2

916 , 25

w∞ I =

I a

c

∞βsin = sin2532,916062' = 48,075 (m/s)Tại mặt dòng II:

w∞ II =

II a

c

∞βsin

1 = sin2538,916096' = 41,21(m/s)Tại mặt dòng III:

w∞III =

III a

c

∞βsin =

' 57 45 sin

916 , 25

0 = 36,29 (m/s)Tại mặt dòng IV:

w∞ IV =

IV a

c

∞βsin = sin2554,916024' = 31,94 (m/s)Tại mặt dòng V:

w∞ V =

V a

c

∞βsin = sin2566,916074' = 28,21 (m/s)

5.8 Xác định số cách bánh công tác

Theo tài liệu [ 3 ], số cánh bánh công tác của quạt hướng trục được xác sao cho:

π

1 2

1 2

D D

D D Z

−

+

Trong đó :

D2: đường kính chu vi bánh công tác, D2 = 0,553 (m)

D1: đường kính bầu gắn bánh công tác, D2 = 0,256 (m)

Thay các giá trị trên vào công thức (5.10), ta có :

14 , 3 256 , 0 553 , 0

256 , 0 553 , 0

≥

Z

Vậy ta chọn Z = 9 (cánh)

5.9 Xác đinh bước lưới

Theo tài liệu [ 3 ], bước lưới t được xác định theo công thức sau:

Tại mặt dòng III :