Lý thuyết cổ điển về tán sắc ánh sáng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH ====== TRẦN THI ̣ KIM SEN LÝ THUYẾT CỔ ĐIỂN VỀ TÁN SẮC ÁNH SÁNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH ====== TRẦN THI ̣ KIM SEN LÝ THUYẾT CỔ ĐIỂN VỀ TÁN SẮC ÁNH SÁNG CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC Mã số: 60 44 01 09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Cán bộ hướng dẫn: TS Đoàn Hoài Sơn NGHỆ AN, 2015 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu Trường Đại học Vinh, Phòng đạo tạo Sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, quý thầy cô giáo chuyên ngành Quang học tạo điều kiện cho học tập hoàn thành chương trình cao học Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn TS Đoàn Hoài Sơn dành nhiều thời gian tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu giúp hoàn thành luận văn tốt nghiệp Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Nguyễn Huy Bằng thầy giáo TS Bùi Đình Thuận chủ nhiệm bộ môn, quan tâm giúp đỡ, động viên quá trình học tập hoàn thành luận văn Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn đến anh Lê Văn Đoài các bạn lớp Quang học khóa 21 trường Đại học Vinh bên cạnh giúp đỡ có nhiều ý kiến đóng góp quý báu cho quá trình thực đề tài Vinh, tháng năm 2015 Tác giả Trần Thị Kim Sen DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TRONG LUẬN VĂN Trang Hình 1.1 Thang sóng điện từ 11 Hình 1.2 Vận tốc nhóm vận tốc pha bó sóng 17 Hình 1.3 Tần số góc khác với số sóng nằm tần số góc plasma Hình 1.4 Tần số góc khác vận tốc nhóm vận tốc pha nằm tần số góc plasma Hình 1.5 Sơ đồ cho thấy độ cao biểu kiến xung xạ phản xạ từ tầng điện li ngược lại với tần số Hình 1.6 Biểu diễn đường cong tán sắc số chất vùng bước sóng ánh sáng Hình 2.1 Sự phân cực ánh sáng 19 20 24 28 Hình 2.2a Tán xạ Rayleigh với phân cực vuông góc với mặt phẳng tán xạ Hình 2.2b Tán xạ Rayleigh với phân cực nằm mặt phẳng tán xạ 10 Hình 2.3 Tán xạ kết hợp từ lớp điện môi phăng mỏng 11 19 Hình 2.4 Tán sắc xảy sóng tán xạ không vuông góc với sóng 12 Hình 2.6 Biểu đồ r ( ) i ( ) 30 31 32 36 37 MỤC LỤC Mở đầu Chƣơng Sự lan truyền sóng điện từ môi trƣờng 10 1.1 Ánh sáng thang sóng điện từ 10 1.1.1 Bản chất sóng ánh sáng 10 1.1.2 Thang sóng điện từ 11 1.2 Các phương trình Maxwell lan truyề n sóng điê ̣n từ 13 1.2.1 Hệ phương trình Maxwell 13 1.2.2 Sự lan truyền sóng điện từ 15 1.3 Vâ ̣n tố c pha và vâ ̣n tố c nhóm 16 1.4 Chiế t suấ t và hiê ̣n tươ ̣ng tán sắ c 21 1.4.1 Chiết suất 21 1.4.2 Hiện tượng tán sắc ánh sáng 22 1.4.2.1 Sự tán sắc hấp thụ 22 1.4.2.2 Độ tán sắc đường cong tán sắc 24 1.5 Kế t luâ ̣n chương 25 Chƣơng Tán sắc ánh sáng theo lý thuyết cổ điển 26 2.1 Mô hin ̀ h Lorentz cho nguyên tử và sự phân cực ánh sáng 26 2.1.1 Mô hình Lorentz về tượng tán sắc môi trường điện môi 26 2.1.2 Sự phân cực ánh sáng 28 2.2 Tương tác giữa ánh sáng với môi trường theo lý thuyế t cổ điể n 29 2.2.1 Tán xạ Rayleigh 29 2.2.2 Tán xạ kết hợp 32 2.2.3 Tán xạ Mie 34 2.2.4 Hấp thụ 35 2.3 Hiê ̣n tươ ̣ng cô ̣ng hưởng loại tán sắ c 36 2.4 Hê ̣ thức Kramers-Kronig 38 2.5 Mô ̣t số ứng du ̣ng của tán sắ c ánh sáng 39 2.5.1 Máy quang phổ phát xạ 39 2.5.2 Điều khiển vận tốc nhóm xung ánh sáng 41 2.5.3 Soliton quang 44 2.6 Mô ̣t số bài tâ ̣p về tán sắc ánh sáng 44 2.6 Kế t luâ ̣n chương 46 Kết luận chung 48 Tài liệu tham khảo 49 Phụ lục 50 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vật lý học cổ điển phát triển rực rỡ với nhiều thành tựu vĩ đại mà nội dung giảng dạy phổ biến trường trung ho ̣c phổ thông đại học Vật lý học cổ điển xây dựng tranh khoa học giới phương pháp khoa học để nhận thức giới Đến cuối kỷ XIX, vật lý học cổ điển kỳ vọng giải thích tượng vật lý Tuy vậy, thời điểm xuất số tượng mà vật lý học cổ điển giải được, làm sở cho đời vật lý học đại Sự đời vật lý học đại không hoàn toàn bác bỏ vật lý học cổ điển mà bổ sung hoàn thiện Chính vậy, trường trung học phổ thông giảng dạy vật lý học cổ điển, nội dung quan trọng giảng dạy chương trình vật lý phổ thông tượng tán sắc ánh sáng Newton khám phá năm 1672 Kể từ đó, lý thuyết tán sắc cổ điển vận dụng để giải thích thành công tượng đời sống khoa học, chẳng hạn như: máy phân tích quang phổ, tán sắc vận tốc nhóm ánh sáng, tượng tán xạ ánh sáng,… Mặc dù để mô tả đầy đủ tượng cần phải sử dụng lý thuyết lượng tử học sinh phổ thông nói chung cách làm không khả thi học sinh chưa trang bị kiến thức cấu trúc nguyên tử thuyết lượng tử ánh sáng Tuy nhiên, thực tế cho thấy có nhiều tượng liên quan đến tán sắc giải thích cách đơn giản khuôn khổ lý thuyết cổ điển Vì vậy, để làm sáng tỏ điều để phục vụ cho việc dạy học trường phổ thông, chọn “Lý thuyết cổ điển tán sắc ánh sáng” làm đề tài luận văn thạc sĩ Mục đích luận văn tập trung nghiên cứu lan truyền ánh sáng môi trường , tương tác ánh sáng với vật chất , giải thích tượng tán sắc ánh sáng lý thuyết cổ điển Ngoài ra, trình bày số ứng dụng tượng tán sắc số tập tượng tán sắc Với kế t quả nghiên cứu của đề tài , hi vọng áp dụng tốt cho việc giảng dạy vào chương trình vật lí trường trung ho ̣c phổ thông Ngoài phần mở đầu, kết luận và phu ̣c lu ̣c, luâ ̣n văn đươ ̣c triǹ h bày hai chương có nô ̣i dung chiń h sau: Chƣơng Trình bày lan truyền sóng điện từ môi trường vâ ̣t chấ t, tìm hiểu phương trình sóng điện từ môi trường vật chất, khái niệm tán sắc, vận tốc pha, vận tốc nhóm chiết suất Chƣơng Chúng trình bày mô hình Lorenzt về ̣ nguyên tử phân cực ánh sáng, tương tác ánh sáng với môi trường theo lý thuyết cố điển, tượng cộng hưởng loại tán sắc Hệ thức Kramers – Kronig Đồng thời, trình bày mô ̣t số ứng dụng quan tượng tán sắc ánh sáng : Máy quang phổ lăng kính , điều khiển vận tốc nhóm, soliton quang học và cuố i cùng là ̣ thố ng các bài tập vận dụng Mục đích đề tài Tìm hiểu lý thuyết tán sắc cổ điển vận dụng để giải thích cách đắn rõ ràng tượng về tán sắc ánh sáng mối quan hệ tượng tán sắc với số tính chất quang sáng Vận dụng lý thuyế t tán sắc cổ điể n để giải thích số tượng đời sống khoa học ; giải tập hiê ̣n tươ ̣ng tán sắc , từ đó góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy vật lý trường trung ho ̣c phổ thông Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu + Đối tượng nghiên cứu: - Lý thuyết cổ điển tán sắc ánh sáng - Mối quan hệ tượng tán sắc với tượng khác + Phạm vi nghiên cứu: - Đề tài giới hạn nghiên cứu mối quan hệ tượng tán sắc với tính chất quang học môi trường Phƣơng pháp nghiên cứu - Sưu tầm, đọc hiểu tài liệu liên quan đến tán sắc, tán xạ, hấp thụ, phân cực ánh sáng - Dùng định luật vật lý cổ điển mô tả tương tác ánh sáng với môi trường để dẫn biểu thức hệ số tán sắc - Tìm hiểu ứng dụng tính chất Ý nghĩa khoa học đề tài Góp phần làm sáng tỏ tượng tán sắc ánh sáng theo lý thuyết cổ điển, qua góp phần nâng cao chất lượng dạy học trường phổ thông Chƣơng SỰ LAN TRUYỀN SÓNG ĐIỆN TỪ TRONG MÔI TRƢỜNG 1.1 Ánh sáng thang sóng điện từ 1.1.1 Bản chất sóng ánh sáng Trước kỷ 19, chưa có chứng thực nghiê ̣m để chứng minh lý thuyết sóng ánh sáng Tuy nhiên, đến năm 1801, Thomas Young đã thiết kế thực thí nghiệm về giao thoa ánh sáng Bô ̣ thí nghiê ̣m bao gồ m khe nguồn ánh sáng đơn sắ c, thẻ mỏng với hai khe hẹp hình Young cho chùm ánh sáng qua lỗ nhỏ vào thẻ mỏng Ông tiên đoán rằ ng ánh sáng chứa hạt tia đường thẳng đơn giản ánh sáng không bị chặn thẻ đục qua khe hở đường thẳng đến hình, nơi mà tạo thành hai điểm sáng Tuy nhiên, thực tế , ông nhìn thấy vạch sáng tối xen kẽ hình Để giải thích kế t quả bất ngờ này, ông tưởng tượng ánh sáng truyền qua không gian giống sóng nước với đỉnh hõm sóng Suy nghĩ theo cách này, ông kết luận sóng ánh sáng qua khe hở tạo hai mặt sóng riêng biệt mặt sóng đến hình, chúng giao thoa với Những dải sáng hình thành nơi hai đỉnh sóng chồng chấ t tăng cường với Dải tối hình thành nơi đỉnh hõm xếp lên triệt tiêu lẫn Thí nghiệm Young mở tư ánh sáng Các nhà khoa học bắt đầu đề cập đến sóng ánh sáng định hình lại mô tả họ phản xạ khúc xạ cho phù hợp Ngẫu nhiên, bẻ cong sóng ánh sáng tạo số tượng thị giác thường gặp phải ảo ảnh Trong năm 1860, nhà vật lí người Scotland, Maxwell đã sử du ̣ng tính chất sóng ánh sáng để xây dựng lý thuyết điện từ Maxwell mô tả 10 “sống” nhỏ (nhiều 10-8 giây) Sau luôn có xu hướng trở trạng thái ban đầu, trạng thái bền vững giải phóng lượng mà chúng hấp thụ trình dạng xạ quang học Bức xạ phổ phát xạ nguyên tử, tần số tính theo công thức: ΔE = (En– E0 ) = hν = h.c/λ (2.43)  Các bƣớc thực Trước hết mẫu phân tích cần chuyển thành (khí) nguyên tử hay ion tự môi trường kích thích, trình hóa nguyên tử hóa mẫu Sau dùng nguồn lượng phù hợp để kích thích đám để chúng phát xạ, trình kích thích phổ mẫu Thu, phân li ghi toàn phổ phát xạ vật mẫu nhờ máy quang phổ Phổ ghi lên kính ảnh hay phim ảnh, ghi trực tiếp tín hiệu cường độ phát xạ vạch phổ dạng lực băng giấy, sóng cường độ vạch phổ máy in, ghi lại vào đĩa từ máy tính Đánh giá phổ ghi mặt định tính định lượng theo yêu cầu đặt  Sơ đồ khố i Hình 2.6 Sơ đồ khối máy quang phổ tán sắc [1] 40 Nguồn sáng cung cấp điều kiện để kích thích nguyên tử, phân tử vật chất mẫu nghiên cứu phát xạ Hệ chuẩn trực gồm hệ thống thấu kính ghép với hay hệ gương hội tụ khe hẹp (khe vào chùm sáng điều chỉnh được) đặt tiêu cự hệ thấu kính Hệ chuẩn trực có nhiệm vụ nhận tạo chùm sáng song song để hướng vào hệ tán sắc để phân li thành phổ Hệ tán sắc hệ thống lăng kính hay cách tử Hệ có nhiệm vụ phân li (tán sắc) chùm sáng đa sắc phức tạp có nhiều bước sóng khác th ành dải phổ chúng theo sóng riêng biệt lệch góc khác Nếu hệ tán sắc chế tạo lăng kính tia sóng ngắn bị lệch nhiều, sóng dài lệch ít, hệ tán sắc chế tạo cách tử ngược lại Hệ buồng ảnh hệ thống thấu kính hay hệ gương hội tụ mặt phẳng tiêu chùm sáng Hệ có nhiệm vụ hội tụ tia sáng có bước sóng sau qua hệ phân li lại với tạo ảnh khe máy mặt phẳng tiêu Đó vạch phổ Hệ thu phổ kính ảnh, phim ảnh, tế bào quang điện, mạng diode PDA CCD Hệ đặt mặt phẳng tiêu buồng tối có nhiệm vụ ghi lại vạch phổ 2.5.2 Điều khiển vận tốc nhóm xung ánh sáng Hiện nay, điều khiển gần hoàn toàn vận tốc xung ánh sáng truyền qua môi trường vật chất Vận tốc gọi vận tốc nhóm điều chỉnh đến giá trị khác nhiều so với vận tốc ánh sáng chân không c Cụ thể, điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng nhỏ c, lớn c chí âm Trong phần đánh giá phương pháp tạo vận tốc nhóm cực nhỏ cực lớn, chủ yếu tập trung vào phương pháp áp dụng cho chất rắn nhiệt độ 41 phòng Những thuật ngữ ánh sáng chậm ánh sáng nhanh đề cập đến tượng vận tốc nhóm ánh sáng v g khác với vận tốc ánh sáng chân không c Vận tốc nhóm gần vận tốc truyền xung ánh sáng vật liệu tán sắc [4] Chúng ta gọi ánh sáng “chậm” vg c hay vg [...]... gọi là đường cong tán sắc của chất đó Đường cong tán sắc được vẽ bằng thực nghiệm qua phép đo chiết suất của mẫu vật có hình lăng kính với những ánh sáng đơn sắc có bước sóng khác nhau, như hiǹ h 1.6 [7] Hình 1.6 Đường cong tán sắc của một số chất trong vùng bước sóng ánh sáng [3] 24 1.5 Kế t luâ ̣n chƣơng 1 Trong chương 1, chúng tôi đã tìm hiểu về các tính chất cơ bản của ánh sáng Phương trình Maxwell... nhất tán xạ không kết hợp Kế t quả là cường đô ̣ toàn phầ n tỷ lê ̣ với  Nv  2 /v N 2.2.3 Tán xạ Mie Khi tán xạ xảy ra từ hạt lớn hơn có kích thước gần bằng bước sóng của ánh sáng tán xạ thì việc phân tích tán xạ từ một hạt trở nên phức tạp Có sự giao thoa giữa ánh sáng tán xạ từ các phần khác nhau của cùng một chất tán xạ và sự trễ pha giữa ánh sáng đi qua các độ dày khác nhau của chất tán. .. n 28 Ánh sáng truyền qua môi trường vật chất tương tác với các nguyên tử và phân tử thông qua 3 hiệu ứng: hấp thụ, tán xạ và tán sắc Những hiệu ứng và mối quan hệ giữa chúng được mô tả và giải thích bằng cách sử dụng các lý thuyết cổ điển của sóng điện từ tương tác với vật chất Cách tiếp cận này vẫn giữ được giá trị khi lý thuyết lượng tử được phát triển Chúng ta sẽ giải thích hiệu ứng tán xạ theo... này Tán xạ từ các hạt điện tích phân cực với kích thước nhỏ hơn nhiều so với bước sóng của bức xạ được gọi là tán xạ Rayleigh Màu xanh của bầu trời là một trong những hệ quả của tán xạ Rayleigh, trong trường hợp này ánh sáng mặt trời tán xạ từ các phân tử trong khí quyển Trong đó xuất hiện tán xạ Rayleigh kết hợp là quá trình ánh sáng đi chậm lại trong vâ ̣t liệu trong suốt Tán xạ Mie áp dụng cho tán. .. 2 Ndz /  4 (2.13) Sự phụ thuộc mạnh vào bước sóng gây ra ánh sáng màu xanh được tán xạ gấp mười lần so với ánh sáng đỏ, vì vậy bầu trời có màu xanh Nó cũng giải thích lý do tại sao ánh sáng lúc hoàng hôn có một đường dài xuyên qua khi quyển là màu đỏ Hình 2.2 người quan sát bầu trời xanh theo hướng đường thẳng đi qua mặt trời Khi ánh sáng tán xạ bởi phân tử thì đầu tiên là phân tử hấ p thu ̣ ánh... phân tử không đối xứng và sau đó một lúc ánh sáng sẽ được nhìn thấy Trong trường hợp ánh sáng phân cực vuông góc với mặt phẳng tán xạ thì ánh sáng nhận được rất mạnh Đi từ hướng xa người quan sát này phân cực giảm nhanh Hình 2.2a Tán xạ Rayleigh 90o với phân cực vuông góc với mặt phẳng tán xạ [6] 30 Hình 2.2b Tán xạ Rayleigh 90o với phân cực nằm trong mặt phẳng tán xạ [6] Các biểu hiện cho sự mất mát... phân cực Hình 2.1 Sự phân cực ánh sáng Mắt người không có khả năng phân biệt giữa ánh sáng định hướng ngẫu nhiên và ánh sáng phân cực Ánh sáng phân cực phẳng chỉ có thể phát hiện qua cường độ hoặc hiệu ứng màu, ví dụ như sự giảm độ chói khi mang kính râm Trong thực tế, con người không thể phân biệt giữa ánh sáng thực độ tương phản cao nhìn thấy trong kính hiển vi ánh sáng phân cực và hình ảnh tương... hưởng trong hiện tượng tán sắc của chất điện môi 2.1.2 Sự phân cực ánh sáng 27 Ánh sáng Mặt Trời và hầu như mọi nguồn sáng tự nhiên và nhân tạo khác đều tạo ra sóng ánh sáng có vectơ điện trường dao động trong mọi mặt phẳng vuông góc với hướng truyền sóng Nếu như vectơ điện trường bị hạn chế dao động trong một mặt phẳng bởi sự lọc chùm tia với những chất liệu đặc biệt thì ánh sáng được xem là phân... sáng đi chậm lại trong vâ ̣t liệu trong suốt Tán xạ Mie áp dụng cho tán xạ ánh sáng từ các hạt lớn hơn mà kích thước có thể vào khoảng một phần mười đến một phần một trăm lần bước sóng Hiệu ứng giao thoa giữa các ánh sáng tán xạ từ các phần khác nhau của chất tán xạ đi vào 2.2.1 Tán xạ Rayleigh Chúng ta xét s ự tán xạ của ánh sáng mặt trời từ các phân tử khí trong khí quyển làm cho bầu trời có màu xanh... mâu thuẫn với thuyết tương đối, một lý thuyết khẳng định rằng thông tin không đi nhanh hơn c vì tốc độ pha không thể hiện tốc độ truyền thông tin Đôi khi có thể định nghĩa, chiết suất nhóm dựa vào tốc độ nhóm vg (tốc độ lan truyền thông tin): ng  c vg (1.27) 1.4.2 Hiện tƣợng tán sắc ánh sáng Năm 1672, Newton đã nghiên cứu thực nghiệm về tán sắ c ánh sáng, cho thấy rằng một chùm ánh sáng trắng đi ... tán sắc ánh sáng 22 1.4.2.1 Sự tán sắc hấp thụ 22 1.4.2.2 Độ tán sắc đường cong tán sắc 24 1.5 Kế t luâ ̣n chương 25 Chƣơng Tán sắc ánh sáng theo lý thuyết cổ điển. .. lan truyền ánh sáng môi trường , tương tác ánh sáng với vật chất , giải thích tượng tán sắc ánh sáng lý thuyết cổ điển Ngoài ra, trình bày số ứng dụng tượng tán sắc số tập tượng tán sắc Với kế... liên quan đến tán sắc giải thích cách đơn giản khuôn khổ lý thuyết cổ điển Vì vậy, để làm sáng tỏ điều để phục vụ cho việc dạy học trường phổ thông, chọn Lý thuyết cổ điển tán sắc ánh sáng làm