Kĩ thuật biến đổi tương tự – số ADC

Trong ba thập kỷ qua, kỹ thuật xử lý thông tin đó phỏt triển mạnh. Hệ thống truyền tin được tổ chức theo các lớp chức năng

MỤC LỤC

I T ng quan v bi n đ i t ổ ề ế ổ ươ ng t -s (ADC) ự ố 3

Hình 2: Đồ ị ờ th th i gian c a i n áp v o v i n áp ra m ch l yủ đ ệ à à đ ệ ạ ấ m uẫ 5

II Các ph ươ ng pháp bi n đ i t ế ổ ươ ng t s (ADC) ự – ố 5

Nh trên ã trình b y, có 3 phư đ à ương pháp bi n ế đổi ADC c b n l : phơ ả à ương pháp song song, phương pháp tr ng s v phọ ố à ương pháp s Sau ây s xem xét chi ti t k thu t ố đ ẽ ế ĩ ậ t ng phừ ương pháp 5

2.1 Phương pháp song song 5

Hình 3: B bi n ộ ế đổi A/D l m vi c theo phà ệ ương pháp song song 6

B ng 1: S bi n ả ự ế đổ ại tr ng thái trong b bi n ộ ế đổi A/D song song 7

2.2 Phương pháp song song c i bi nả ế 7

2.3 Phương pháp tr ng sọ ố 9

2.4 Phương pháp số 10

2.4.1 Ph ươ ng pháp bù 10

2.4.2 Ph ươ ng pháp i n áp r ng c a: đ ệ ă ư 11

2.4.3 Ph ươ ng pháp tích phân kép: 12

2.4.4 Hi u ch nh t ệ ỉ ự độ ng i m không: đ ể 14

III Sai s trong bi n đ i t ố ế ổ ươ ng t s (ADC) ự – ố 15

3.1 Sai s t nhố ĩ 15

3.2 Sai s ố động: 16

3.3 Sai s bù, sai s t ng ích v sai s tuy n tínhố ố ă à ố ế 17

MỞ ĐẦU

Trong ba thập kỷ qua, kỹ thuật xử lý thông tin đó phỏt triển mạnh Hệ thống truyền tin được tổ chức theo các lớp chức năng: định dạng và mó hoỏ nguồn tin, điều chế, mó hoỏ kờnh, ghộp kờnh và đa truy nhập, trải phổ tần số, mật mó hoỏ và đồng bộ Hiện nay, các mạch số, chuyển mạch, hệ thống truyền dẫn, và các thiết bị lưu trữ là một trong những lĩnh vực phát triển mạnh mẽ nhất trong công nghệ điện tử Do cáp quang có băng tần hầu như không giới hạn nên hệ thống viễn thông số đang chuyển biến dần ngành công nghiệp điện thoại và tạo nên sự hội tụ nhanh chóng của thông tin thoại, số liệu và thông tin hình ảnh (video)

Việc truyền dẫn tín hiệu truyền thông hầu hết được thực hiện theo phương pháp

số Trong khi đó tín hiệu tự nhiên (thoại, số liệu, hình ảnh, ) lại biến thiên liên tục theo thời gian, nghĩa là tín hiệu tự nhiên có dạng tương tự Để phối ghép giữa nguồn tín hiệu tượng tự và các hệ thống xử lý số, người ta dùng các mạch chuyển đổi tương tự-số (ADC: Analog Digital Converter) và ngược lại là chuyển đổi số-tương tự (DAC: Digital Analog Conver)

Bài viết này sẽ trỡnh bày lý thuyết tổng quan và phõn tớch cỏc kĩ thuật biến đổi đồng thời đỏnh giỏ sai số trong biến đổi tương tự - số ADC

I Tổng quan về biến đổi tương tự-số (ADC)

Biến đổi tương tự - số ADC là biến đổi điện áp vào (giá trị tương tự) thành các

số (giá trị số) tỷ lệ với nó Về nguyên tắc có ba phương pháp biến đối tương tự–số khác nhau như sau: phương pháp song song, phương pháp trọng số và phương pháp

số

Sau đây sẽ xem xét nguyên tắc làm việc của bộ biến đổi tương tự – số (ADC):

Hình 1 Sơ đồ khối bộ biến đổi tương tự - số ADC Nguyên tắc:

Tín hiệu tương tự được đưa đến một mạch lấy mẫu, tín hiệu ra mạch lấy mẫu được đưa đến mạch lượng tử hoá làm tròn với độ chính xác: ± Q

Mạch lấy mẫu

Lượng tử hoá

Mã hoá

ADC

Sau mạch lượng tử hoá là mạch mã hoá Trong mạch mã hoá, kết quả lượng tử hoá được sắp xếp lại theo một quy luật nhất định phụ thuộc vào loại mã yêu cấu trên đầu ra bộ chuyển đổi

Trong nhiều loại ADC, quá trình lượng tử hoá và mã hoá xảy ra đồng thời, lúc

đó không thể tách rời hai quá trình đó

Sau đây sẽ xem xét cụ thể nhiệm vụ cơ bản của các khối chức năng trong sơ đồ khối trình bày như hình vẽ số 1:

Mạch lấy mẫu có nhiệm vụ:

- Lấy mẫu tín hiệu tương tự tại những thời điểm khác nhau tức là rời rạc hoá tín hiệu

về mặt thời gian

- Giữ cho biên độ điện áp tại các thời điểm lấy mẫu không đổi trong quá trình chuyển đối tiếp theo (quá trình lượng tử hoá và mã hoá) (hình 2)

Mạch lượng tử hoá làm nhiệm vụ rời rạc hoá tín hiệu tương tự về mặt biên độ Như vậy, nhờ quá trình lượng tử hoá, một tín hiệu tương tự bất kỳ được biểu diễn bởi một số nguyên lần mức lượng tử Tức là:

Q

X Q

X Q

X

Di

∆

−

=

= int Ghi chú:

XAi: tín hiệu tương tự ở thời điểm i

ZDi: tín hiệu số ở thời điểm i

Q: mức lượng tử

∆XAi: số dư trong phép lượng tử hoá

int (integer): phần nguyên

t

UA

Hình 2: Đồ thị thời gian của điện áp vào và điện áp ra mạch lấy mẫu

II Các phương pháp biến đổi tương tự – số (ADC)

Như trên đã trình bày, có 3 phương pháp biến đổi ADC cơ bản là:phương pháp song song, phương pháp trọng số và phương pháp số Sau đây sẽ xem xét chi tiết kĩ thuật từng phương pháp

2.1 Phương pháp song song

Xét một bộ biến đổi 3 bit thực hiện theo phương pháp song song như hình 3 Với 3 bít có thể biểu diễn 23=8 số khác nhau, kể cả số 0 (không) Do đó cần có 7 bộ so sánh, 7 điện áp chuẩn từng nấc được tạo ra bởi các phân áp

Nếu điện áp vào không vượt ra khỏi giới hạn dải từ 5/2 ULSB đến 7/2 ULSB thì các bộ sao sánh từ thứ 1 đến thứ 3 xác lập ở trạng thái “1”, còn các bộ so sánh từ thứ 4 đến thứ 7 xác lập ở trạng thái “0” Các mạch logic cần thiết để diễn đạt trạng thái này thành số 3 Bảng 5 cho quan hệ giữa các trạng thái của các bộ so sánh với các số nhị phân tương ứng

Nếu điện áp vào bị thay đổi đi có thể sẽ nhận được kết quả sai do đó bộ mã hoá

ưu tiên không thể đấu trực tiếp đến các lối ra của các bộ so sánh Ta hãy xét đến chẳng hạn việc chuyển từ số 3 sang số 4 (do đó, trong mã nhị phân là từ 011 đến 100) Nếu bit già do thời gian trễ sẽ giảm đi mà thay đổi trạng thái của mình sớm hơn các bít khác thì sẽ xuất hiện số 111, tức là số 7 Trị số sai tương ứng với một nửa dải đo Bởi

vì các kết quả biến đổi A/D, như đã biết, được ghi vào bộ nhớ, như vậy là tồn tại một xác xuất nhất định để nhận được một trị số hoàn toàn sai

Có thể giải quyết vấn đề này bằng cách, chẳng hạn, dùng một bộ nhớ - trích mẫu để ngăn sự biến động điện áp vào trong thời gian đo Tuy nhiên, phương pháp này đã hạn chế tần số cho phép của điện áp vào, bởi vì cần phải có thời gian xác lập cho mạch nhớ - trích mẫu Ngoài ra không thể loại bỏ hoàn toàn xác xuất thay đổi trạng thái ra của các bộ so sánh, bởi vì các mạch nhớ - trích mẫu hoạt động nhanh có

độ trôi đáng kể

Hình 3: Bộ biến đổi A/D làm việc theo phương pháp song song

chuan

Ue U

Ue

Nhược điểm này có thể được khắc phục bằng cách sau mỗi bộ so sánh, ta dùng một trigơ với tư cách là một bộ nhớ đệm lật theo sườn để nhớ các trị analog Trigơ này, dưới tác dụng của tín hiệu nhịp sẽ khởi động cho các trigơ tiếp sau Ở trường hợp này bảo đảm giữ nguyên trạng thái dừng trên lối ra bộ mã hoá ưu tiên khi tác động sườn xung để khởi động trigơ

Như đã thấy rõ ở bảng 1, các bộ so sánh xác lập ở trạng thái “1” theo trình tự từ dưới lên trên Trình tự này sẽ không được đảm bảo nếu các sườn xung là dựng đứng Bởi vì do có sự khác nhau về thời gian trễ của các bộ so sánh nên có thể sẽ chuyển sang một trình khác Trong các tình huống xác định, trạng thái quá độ này có thể được ghi vào các trigơ như là khi sườn xung khởi động trigơ và sườn tín hiệu trùng nhau

Z2 Z1 Z0

U

chuẩn

Bộ

mã hoá

ưu tiên

D Q C

D Q C

D Q C

D Q C

D Q C

D Q C

D Q C

ULSB

K6

K5 K7

K4

K3

K2

K1

X7

X6

X5

X3

X1 X2

1/2R

R

R

R

R

R

R

1/2R

LSB U

2 5

LSB

U

2 1

R

LSB

U

2 3

LSB U

2 7

LSB U

2 9

LSB U

2 11

LSB U

2 13

X4

U

e

+ -+

+

-+

+

-+

+

Tuy nhiên, bộ mã hoá ưu tiên đã cho phép tránh được điều này nhờ tính chất là: nó không chú ý đến các bít trẻ “1”

Bảng 1: Sự biến đổi trạng thái trong bộ biến đổi A/D song song

tuỳ thuộc vào điện áp lối vào.

Điện áp vào Trạng thái của các bộ so sánh Số nhị phân Số thập phântương ứng Ue/ULSB K 7 K 6 K 5 K 4 K 3 K 2 K 1 Z 2 Z 1 Z 0

Thời gian lấy mẫu cần phải nhỏ hơn thời gian trễ của bộ so sánh, còn điểm bắt đầu của nó được xác định bởi sườn xung khởi động Sự khác nhau về thời gian trễ đã gây ra độ bất định thời gian(khe) của mẫu Để giảm nhỏ trị số của nó đến mức đã tính toán trong mục trước, tốt nhất là sử dụng các bộ so sánh có khả năng giảm nhỏ thời gian trễ Nhờ các tầng làm việc song song nên phương pháp biến đổi A/D vừa mô tả là nhanh nhất

2.2 Phương pháp song song cải biến

Điểm hạn chế của phương pháp song song là: Số lượng các bộ so sánh tăng lên theo hàm mũ với độ dài của từ Chẳng hạn, đối với bộ biến đổi 8 bit, cần đến 255 bộ

so sánh Có thể giảm đáng kể giá thành nếu giảm nhỏ tốc độ biến đổi Muốn vậy người ta tổ hợp phương pháp song song với phương pháp trọng số

Khi xây dựng bộ biến đổi 7 bit theo phương pháp cải biến ở bước thứ nhất 4 bit già của mã được biến đổi song song (hình 4) Sau bước này ta thu được giá trị lượng tử thô của điện áp vào Nhờ một bộ biến đổi D/A ta sẽ có một điện áp analog tương ứng Điện áp vào được đem trừ đi điện áp này Phần dư còn lại sẽ được biểu diễn dưới sạng

số nhờ một bộ biến đổi A/D 4 bit thứ hai

Nếu hiệu số giữa giá trị xấp xỉ thô và điện áp vào được khuếch đại lên 16 lần thì

có thể sử dụng 2 bộ biến đổi A/D với cùng một dải điện áp vào Tất nhiên là sự khác nhau giữa 2 bộ biến đổi sẽ được quy về các yêu cầu của độ chính xác ở bộ biến đổi A/D thứ nhất, độ chính xác hầu như phải đạt như một bộ biến đổi 8 bit Bởi vì nếu không thì hiệu số nhận được sẽ không có ý nghĩa

Các trị số xấp xỉ thô và chính xác ở lối ra tất nhiên phải là tương ứng với cùng một điện áp Ue(tj) Tuy nhiên có trễ tín hiệu ở bậc thềm thứ nhất nên sẽ xuất hiện thời gian trễ, vì thế, khi sử dụng phương pháp này, điện áp sẽ được giữ không đổi (nhờ một

bộ nhớ - trích mẫu) cho đến khi nhận được toàn bộ số

Hình 4: Bộ biến đổi A/D thực hiện theo phương pháp song song cải biến.

chuan

Ue U

Ue

Bộ nhớ

trích mẫu

Bộ biến đổi A/D song song

4 bit

Bộ biến đổi D/A

4 bit

Bộ biến đổi A/D song song

4 bit

U

chuẩn

1/16U chuẩn

+ +

-2.3 Phương pháp trọng số

Sơ đồ khối của một bộ biến đổi A/D làm việc theo phương pháp trọng số được minh hoạ trong hình vẽ số 5

Hình 5: Bộ biến đổi A/D làm việc theo phương pháp trọng số

Z=Ue/USLB Trước khi bắt đầu do đơn vị logic điều khiển (thí dụ như máy vi tính) ghi vào

bộ nhớ các giá trị không (xoá hết thông tin trong bộ nhớ) Ngay sau đó xác lập giá trị

“1” cho bit già, ở đây Z7 =1 Nhờ đó, điện áp trên lối ra bộ biến đổi D/A bằng:

U(Z) = 27 ULSB Giá trị này chính là một nửa dải có thể của tín hiệu tạo ra Nếu điện áp vào Ue lớn hơn trị số này thì phải có Z7 = 1 Nếu nhỏ hơn thì Z7=0 Do đó đơn vị điều khiển cần phải chuyển Z7 ngược về trạng thái 0 Nếu biến ra K của bộ so sánh nhận giá trị 0 Ngay sau đó, số dư

Ue - Z7.2 ULSB cũng được so sánh như vậy với các bit trẻ gần nhất

Sau 8 bước so sánh tương tự, số nhị phân Z được ghi trong bộ nhớ Sau phép biến đổi A/D ta có điện áp tương ứng bằng:

Ue = Z ULSB

Do đó

Z = Ue/ULSB

Phần tử nhớ

khiển

Bộ tạo nhịp

Bộ nhớ

Bộ biến đổi D/A

K

Bộ so sánh

Z

U chuẩ n

U(z)

Z7Z6Z5Z4Z3Z2Z1Z0

-Nếu trong thời gian biến đổi mà điện áp bị biến đổi đi thì cần phải có một phần

tử nhớ - trích mẫu để nhớ trung gian các giá trị của hàm, nhằm đảm bảo để tất cả các bit được biến đổi ra từ cùng một giá trị điện áp vào như nhau

2.4 Phương pháp số

Trong phương pháp số, người ta sử dụng các phương tiện đơn giản và đạt được

độ chính xác cao nên các bộ biến đổi A/D thực hiện theo phương pháp này có giá thành rất thấp Tuy nhiên thời gian biến đổi lớn hơn nhiều so với các phương pháp khác Như đã biết, nó vào khoảng 1- 100msec Trong nhiều ứng dụng, giá trị này là chấp nhận được Vì vậy mà phương pháp số được sử dụng rộng rãi nhất trong đa số các phương án mạch Những vấn đề quan trọng nhất của chúng sẽ được khảo sát dưới đây

2.4.1 Phương pháp bù

Bộ biến đổi A/D kiểu bù vẽ ở hình (6) rất giống với các sơ đồ đã khảo sát trước đây Điểm khác biệt là ở chỗ: ở đây bộ nhớ được thay đổi bởi bộ đếm Lúc này có thể đơn giản đáng kể đơn vị điều khiển

Hình 6 Bộ biến đổi A/D theo phương pháp bù

Nhờ có bộ trừ mà điện áp vào Ue được so sánh với điện áp bù U(z) Nếu hiệu

số Ue U Z U LSB

2

1

>

− thì bộ đếm làm việc trong chế độ cộng Nhờ vậy mà U(z) tiến

sát đến điện áp vào Nếu Ue U Z U LSB

2

1

<

− thì bộ đếm là một bộ trừ Lúc đó điện áp

bù luôn luôn bám theo điện vào Vì lý do trên mà loại mạch như thế được gọi là các

bộ biến đổi A/D kiểu bám

Bộ chuyển đổi hướng đếm

Bộ tạo nhịp

Bộ biến đổi D/A

U chuẩ n

Bộ đếm thuận nghịch

Z7Z6Z5Z4Z3Z2Z1Z0 + Ue - U(Z)

U(Z)

Để ngăn ngừa sự làm việc tiếp tục của bộ đếm đến khi đạt được sự san bằng trong bit tiếp sau, bộ đếm sẽ tạm ngừng nếu hiệu số Ue-U(z) nhỏ hơn U LSB

2 1

Khác với phương pháp trọng số, ở đây các số trên lối ra có thể biểu diễn đủ đơn giản dưới dạng nhị thập phân Muốn vậy, thay cho bộ đếm nhị phân, người ta dùng bộ đếm nhị - thập phân Việc đơn giản đơn vị điều khiển so với phương pháp trọng số sẽ đạt được bằng cách giảm nhỏ tốc độ biến đổi, bởi vì điện áp bù được thay đổi bởi các thềm ULSB Ở trường hợp điện áp vào thay đổi chậm thì vẫn có thể nhận được thời gian động tác nhỏ bởi vì nhờ tính chất bám, sự xấp xỉ mang tính liên tục mà không bắt đầu từ “không” như trong phương pháp tính trọng số

2.4.2 Phương pháp điện áp răng cưa:

Nguyên lý làm việc của phương pháp này trước hết dựa trên việc biểu diễn điện

áp răng cưa và các bộ so sánh K1, K2 (hình 7)

Hình 7: Bộ biến đổi A/D làm việc theo phương pháp răng cưa.

Điện áp răng cưa tăng từ giá trị âm đến giá trị dương theo luật:

Vo t

U

V chuan

τ

Lối ra của phần tử logic XOR giữ ở trạng thái “1” cho đến khi điện áp răng cưa còn nằm trong dải từ 0 đến Ue Thời gian tương ứng với quá trình đó bằng:

Ue U

t

chuan

τ

=

∆

Ue

Bộ tạo sóng thạch anh

Bộ chỉ thị

Bộ tạo điện

áp răng cưa

U chuẩ

n

VS

+

-+

Bộ đếm

K1

K2

Z f

Ue U

tf Z

chuan

=

Để xác định nó, người ta đếm số dao động được tạo ra bởi một bộ tạo sóng thạch anh Nếu trước lúc tiến hành phép đo ta lập bộ đếm ở trạng thái “0” thì khi vượt qua ngưỡng trên của bộ so sánh, trong bộ đếm sẽ có mã:

Ue U

f T

t Z

chuan

τ

=

∆

=

Nếu trên lối vào có điện áp âm thì thoạt tiên điện áp răng cưa đạt giá trị của điện áp vào rồi sau đó đi qua giá trị 0 Theo trình tự này có thể xác định được dấu của điện áp đo Độ dải đo cũng giống như trong trường hợp tín hiệu dương, nó chỉ phụ thuộc vào biên độ của điện áp đo Sau mỗi lần đo bộ đếm lại lặp về “0” và điện áp răng cưa lại có giá trị âm ban đầu, để đảm bảo cho việc đưa ra các số liệu ổn định thì kết quả dưới dạng số trước đó thường được nhớ trong khi tạo số mới Khi san bằng liên tục bằng phương pháp bù thì điều này là không cần thiết vì rằng sau khi san bằng trạng thái biến đổi của bộ đếm không thay đổi nếu Ue giữ nguyên

Như thấy từ công thức trên, sự tản mát của hằng số thời gian τ trực tiếp ảnh hưởng đế độ chính xác của phép đo Bởi vì độ chính xác được xác định bởi mạch RC, cho nên độ trôi thời gian và nhiệt độ của tụ điện cũng ảnh hưởng đến nó Vì các nguyên nhân này mà độ chính xác khó vượt qua 0,1%

2.4.3 Phương pháp tích phân kép:

Phương pháp đo thứ hai khi đó không chỉ điện áp chuẩn, mà cả điện áp cũng được lấy tích phân minh hoạ ở hình 8 Ở trạng thái rỗi, các khoá S1 và S2 hở mạch còn khoá S3 kín mạch Điện áp ra khỏi bộ tích phân bằng không

Khi bắt đầu đo: Khoá S3 hở mạch ra còn khoá S1 kín mạch lại Vì vậy điện áp vào được lấy tích phân Thời gian lấy tích phân điện áp vào là cố định Bộ thời gian đóng vai trò một bộ định giờ (timer) Cho đến khi lấy phép tích phân thực (t1), điện áp

ra khỏi bộ tích phân bằng:

( )

τ τ

T Uen Uedt

t U

t

1 1

0 1

1

−

= ∫

ở đây: n1 là số xung nhịp xác định bởi bộ đếm thời gian tích phân;

T là kỳ của bộ tạo nhịp