ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2012-2013 ĐỀ SỐ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Nguyễn Huệ Thời gian:… Bài (3.5đ): Giải phương trình : a) x + 5.7 x −1 + x + = 355 b): 32+ x + 32− x = 30 Bài (3.5đ): Giải phương trình : a) log ( x + 1) + log ( x + 3) = b) log x3 − log x = Bài (2.0đ): Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số: ( ) f ( x ) = x − x e x treân ñoaïn 0;3 Bài (1.0đ): Giải bất phương trình: x2 − x −6 1 ÷ 2 >1 HẾT ĐÁP ÁN Đề Bài 1(3.5đ) Biểu điểm chi tiết Điểm Bài 1: a)(2.0đ): 0.5 0.5 x + 5.7 x −1 + x + = 355 ⇔ x + 5.7 x.7 −1 + x.7 = 355 355 x ⇔ = 355 ⇔ 7x = ⇔ x = 32 b) (1.5đ): 32+ x + 32− x = 30 ⇔ 32.3x + x = 30 x Đặt t = ( t > ) PTTT : 0.5+0.5 0.25 0.25 t = 9t + = 30 ⇔ 9t − 30t + = ⇔ t = t x *t = ⇔ = ⇔ x = 0.25+0.25 *t = 1/ ⇔ 3x = 1/ ⇔ x = −1 Bài 2a) (2.0đ): log ( x + 1) + log ( x + 3) = Bài (3,5đ) 0.25 0.25 *ĐK : x>-1 *PT ⇔ log [( x + 1)( x + 3)] = 0.5 0.5 ⇔ ( x + 1) ( x + 3) = ⇔ x + x = ⇔ x=0 x=-4(loại) T={0} b)(1.5đ): log x3 − log x = *ĐK : x>0 *PT ⇔ log x − log x − = Đặt t=logx Ta pt: 0.5 0.5 0.25 0.25 t = 9t − 4t − = ⇔ t = *t = ⇔ log x = ⇔ x = 10 5 *t = ⇔ log x = ⇔ x = 105/9 = 105 9 Bài 3: GTLN,GTNN *Trên [0;3]: Bài 3: (2.0đ) ( ) 0.25+0.25 ( ) f ( x ) = x − x e x treân ñoaïn 0;3 ( )( ) ( x x = ∈ ( 0;3) * f '( x) = ⇔ x − e x = ⇔ x = − ∉ ( 0;3) ( ) f '( x ) = x − x ' e + x − x e ' = x − e ) x x 0.25 0.25 * f (0) = 0; f *KL: ( 2) = ( 2−2 2) e ; f (3) = 3e3 max f ( x ) = f (3) = 3e3 ; f ( x) = f [ 0;3] [ 0;3] Bài (1.0 đ) x2 − x −6 1 ÷ 2 > ⇔ x − x + < ⇔ −2 < x < T=(-2;3) ( 2) = ( 2−2 2) e 0.25+0.25 0.5 0.5 0.25+0.25 Bài 4: (1.0đ) 0.5+0.5 ... 0 .25 0 .25 * f (0) = 0; f *KL: ( 2) = ( 2 2 2) e ; f (3) = 3e3 max f ( x ) = f (3) = 3e3 ; f ( x) = f [ 0;3] [ 0;3] Bài (1. 0 đ) x2 − x −6 1 ÷ 2 > ⇔ x − x + < ⇔ 2 < x < T=( -2; 3) ( 2) = ( 2 2. .. 0.5+0.5 0 .25 0 .25 t = 9t + = 30 ⇔ 9t − 30t + = ⇔ t = t x *t = ⇔ = ⇔ x = 0 .25 +0 .25 *t = 1/ ⇔ 3x = 1/ ⇔ x = 1 Bài 2a) (2. 0đ): log ( x + 1) + log ( x + 3) = Bài (3,5đ) 0 .25 0 .25 *ĐK : x> -1 *PT...ĐÁP ÁN Đề Bài 1( 3.5đ) Biểu điểm chi tiết Điểm Bài 1: a) (2. 0đ): 0.5 0.5 x + 5.7 x 1 + x + = 355 ⇔ x + 5.7 x.7 1 + x.7 = 355 355 x ⇔ = 355 ⇔ 7x = ⇔ x = 32 b) (1. 5đ): 32+ x + 32 x = 30 ⇔ 32. 3x