Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 2 đề số 37

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2012-2013 ĐỀ SỐ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Nguyễn Huệ Thời gian:… Bài 1(7điểm) Giải phương trình sau: a) log25 x − log25 x − = ;( 1.5 đ ) b/ log9 x + log3 (9 x) = ; (2đ) x +1 x +2 x +4 x +3 x x +1 c/ - 6.2 + 32 = ;( 1.5 điểm ) d/ 7.3 − = − (2đ ) Bài 2: ( 1.5 điểm ) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = e x (x - 3) đoạn [–2;2] Bài 3: ( 1.5 điểm ) Giải bất phương trình sau: log ( x − 3) − l og ( x − 5) ≤ ĐÁP ÁN NỘI DUNG a) ( 1.5 điểm ) Đk: x > log x − log25 x − = ⇔ log52 x − 3log5 x − = Bài Đặt t = phương trình trở thành: log x + Với t = -1 + Với t =  t = −1 t − 3t − = ⇔  t = ⇔ log x = ⇔ x = 54 = 625 ⇔ log x = −1 ⇔ x = 5−1 = BIỂU ĐIỂM 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 b) log9 x + 2log (9 x) = ; Đk: x > pt ⇔ log32 x + log + log x = ⇔ ⇔ 0.25 log x + log x = 3 log x = ⇔ log x = ⇔ x = 0.5 +0.25 c) - 6.2 x +1 Đặt t = (t > 0) phương trình trở thành: x 2x + 32 = ⇔ -12.2 + 32 = 2x 0.5+0.5 x + Với t = ⇔ = ⇔ x = + Với t = ⇔ x = ⇔ x = d) 7.3x+1 − x+ = 3x+ − x+3 ⇔ 7.3x.3 − 5x.52 t = t − 12t + 32 = ⇔  t = 0.25 x x x = 3x 34 − x 53 −1 60 5 5 5 ⇔ 100.5 x = 60.3x ⇔  ÷ = ⇔  ÷ =  ÷ ⇔ x = −1   100 3  3 0.25+ 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5x3 Bài Hàm số y = e x (x - 3) liên tục đoạn [–2;2] y ¢ = (e x ) ¢(x - 3) + e x (x - 3) ¢ = e x (x - 3) + e x 2x = e x (x + 2x - 3) Cho éx = Î [- 2; 2] y ¢ = Û e x (x + 2x - 3) = Û x + 2x - = Û ê êx = - Ï [- 2; 2] ê ë  Ta có, y (1) = e (12 - 3) = - 2e y (- 2) = e - [(- 2)2 - 3] = e - 0.25+0.25 0.25+0.25 y (2) = e (22 - 3) = e  Vậy, y = y (1) = - 2e ; max y = y (2) = e [- 2;2] 0.25 [- 2;2] 0.25 Bài log ( x − 3) − l og ( x − 5) ≤  x > ⇔ log ( x − 3) ( x − )  ≤ x > ⇔ ⇔5< x≤6 2 ≤ x ≤  x > ⇔ ( x − 3) ( x − ) ≤ 0.5+0.5 0.25+0.25 ... x 2x = e x (x + 2x - 3) Cho éx = Î [- 2; 2] y ¢ = Û e x (x + 2x - 3) = Û x + 2x - = Û ê êx = - Ï [- 2; 2] ê ë  Ta có, y (1) = e ( 12 - 3) = - 2e y (- 2) = e - [(- 2) 2 - 3] = e - 0 .25 +0 .25 0 .25 +0 .25 ... x +1 Đặt t = (t > 0) phương trình trở thành: x 2x + 32 = ⇔ - 12 .2 + 32 = 2x 0.5+0.5 x + Với t = ⇔ = ⇔ x = + Với t = ⇔ x = ⇔ x = d) 7.3x +1 − x+ = 3x+ − x+3 ⇔ 7.3x.3 − 5x. 52 t = t − 12 t + 32 =... 0 .25 +0 .25 y (2) = e (22 - 3) = e  Vậy, y = y (1) = - 2e ; max y = y (2) = e [- 2; 2] 0 .25 [- 2; 2] 0 .25 Bài log ( x − 3) − l og ( x − 5) ≤  x > ⇔ log ( x − 3) ( x − )  ≤ x > ⇔ ⇔5< x≤6 2