ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ SỐ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Y Jut Thời gian:… Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số y = log π ( x − x − 1) Câu 2: (2,5 điểm) Giải phương trình x +2 − x +1 = 12 + x −1 Câu 3: (2,5 điểm) Giải phương trình log32 x − log 27 x = Câu 4: (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x ln x − x đoạn 1;e Câu 5: (1,5 điểm) Biết m ³ , tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có nghiệm: ln ( x − 1) = ln ( mx + 1) = = Hết = = CÂU Câu 1: ( ) Câu 3: ĐIỂM y = log π x − x − Điều kiện x2 − x − > x > 1+ ⇔ x < − Câu 2: ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN x +2 x +1 −2 = 12 + 1 ⇔ − − ÷2 2 log 32 Tập xác định x x −1 ⇔ 4.2 = 12 ⇔ 2 x x ( ) ( y D = −∞;1 − ∪ + ; +∞ − 2.2 x = 12 ⇔ = 12 + 2 x 0,5 đ x − log 27 x = (1) t − 3t − = , t = ⇔ log x = ⇔ x = 81 1 T = ; 81 3 Câu 5: ln ( x − 1) = ln ( mx + 1) 2 1;e m =1 0,25 đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ (1) Điều kiện: x − > ⇔ x > 2 (1) ⇔ ln ( x − 1) = ln ( mx + 1) ⇔ ( x − 1) = mx + ⇔ ( m − 1) x + x = ⇔ ( m − 1) x + = (*) Nếu Tập nghiệm 0,25đ*3 Ta có f ( x ) = x ln x − x liên tục đoạn f ' ( x ) = ln x − , f ' ( x ) = ⇔ x = e f ( 1) = −2, f ( e ) = −e, f ( e ) = f ( x) = f ( x ) = −e Vậy max 1;e 1;e 0,5 đ 0,5 đ t = − ⇔ log3 x = − ⇔ x = 0,5 đ*4 0,5 đ t = −1 ⇔ t = Câu 4: 1,0 đ x =8⇔ x =3⇔ x= Điều kiện x > (1) ⇔ log32 x − log3 x − = Đặt t = log3 x , phương trình (1) viết lại ) 1,0 đ (*) vô nghiệm 0,25 đ 0,25 đ Nếu m ¹ 1, −2 0,25 đ (*) ⇔ x = m − −2 −m − >1⇔ > ⇔ −1 < m < m −1 m −1 £ m < phương trình (1) có nghiệm Để (1) có nghiệm 0,25 đ Do 0,25 đ m³ 0, nên 0,25 đ = = Hết = = ... −∞ ;1 − ∪ + ; +∞ − 2. 2 x = 12 ⇔ = 12 + 2 x 0,5 đ x − log 27 x = (1) t − 3t − = , t = ⇔ log x = ⇔ x = 81 1 T = ; 81 3 Câu 5: ln ( x − 1) = ln ( mx + 1) 2 1; e m =1 0 ,25 đ 0 ,25 đ...CÂU Câu 1: ( ) Câu 3: ĐIỂM y = log π x − x − Điều kiện x2 − x − > x > 1+ ⇔ x < − Câu 2: ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN x +2 x +1 2 = 12 + 1 ⇔ − − 2 2 log 32 Tập xác định x x 1 ⇔ 4 .2 = 12 ⇔ 2 x x... kiện x > (1) ⇔ log 32 x − log3 x − = Đặt t = log3 x , phương trình (1) viết lại ) 1, 0 đ (*) vô nghiệm 0 ,25 đ 0 ,25 đ Nếu m ¹ 1, 2 0 ,25 đ (*) ⇔ x = m − 2 −m − >1 > ⇔ 1 < m < m 1 m 1 £ m < phương