ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ Trường THPT Y Jut Thời gian:… Câu 1: (3,0đ) a) Tính giá trị biểu thức A = 31+ log9 : 42−log b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé hàm số f ( x ) = x ln x − x đoạn 1;e Câu 2: (5,0đ) Giải phương trình bất phương trình: a −9 x − 2.3x + = b ( 3+ 8) + ( 3− 8) c log x x =6 ( − x ) + log ( x − 1) + log ( x + 1) < Câu (2,0đ) Xác định m để phương trình log ( m + 2) ( x − 1) = log ( m + 2) ( mx Hết -2 2 + 1) có nghiệm ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN Câu (ý) a) Tính A = 31+ log9 : 42−log2 42−log2 = 31+ log9 = 3.3log3 = 3.2 = , Câu 16 27 1.a Vậy A = : = (1.5đ) Câu b) Ta có f ' ( x ) = ln x − liên tục đoạn 1.b f '( x) = ⇔ x = e (1.5đ) f ( 1) = 0, f ( e ) = e, f ( e ) = 2e f ( x ) = 2e f ( x) = Vậy max 1;e 1;e 16 16 = log 9 1;e Câu a) Đặt t = , đk: t > 2.a −9 x − 2.3x + = ⇔ −t − 2t + = ⇔ t = (1.0đ) với t = ⇔ 3x = ⇔ x = ( 3+ 8) ( 3− 8) =1⇒ 3− b) Ta thấy Câu 2.b (2.0đ) ( ( t = 3+ 3+ ( ( ) ( x ) x , đk + 3− 3+ ⇔ + ) ) x x ) x t >0 ( 3− 8) ( ( 3+ ⇔ = 3− + 3+ = t x ) = 3+ ) = ( 3+ 8) x x 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 8= t = + = ⇔ t + = ⇔ t − 6t + = ⇔ t t = − = 3+ 0.5đ*2 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ x Đặt Điểm x = ⇔ x = −1 −1 0.25đ 0.25đ 0.25đ*3 0.25đ*3 5 − x > Câu 2.c c) Điều kiện: x − > ⇔ < x < x +1 > (2.0đ) 0.25đ log ( − x ) + log ( x − 1) + log ( x + 1) < ⇔ log ( − x ) − log ( x − 1) − log ( x + 1) < 3 3 0.25đ ⇔ log ( − x) ( x − 1)( x + 1) ⇔ ( x − 1)( x + 1) x > 2 Kết hợp với điều kiện ⇒ < x < Điều kiện: x − > ⇔ x > (*) log m + ( x − 1) = log m + ( mx + 1) (1) ( ) ( ) ⇔ log m2 + ( x − 1) = log m2 + ( mx + 1) ⇔ ( x − 1) = mx + Câu (2đ) + với m =1 (1) vô nghiệm + với m ≠1 (1) ⇔x= Để nghiệm thỏa (*) Vậy −1 < m < 0.75đ 2 ⇔ ( m − 1) x + x = ⇔ ( m − 1) x + = 0.5đ 0.25 đ 2 0,25đ*4 (1) 1− m m +1 >1⇔ > ⇔ −1 < m < 1− m 1− m (1) có nghiệm Hết 0.75đ 0.25đ ... 0.5đ *2 0 .25 đ 0 .25 đ 0.5đ 0 .25 đ x Đặt Điểm x = ⇔ x = 1 1 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ*3 0 .25 đ*3 5 − x > Câu 2. c c) Điều kiện: x − > ⇔ < x < x +1 > (2. 0đ) 0 .25 đ log ( − x ) + log ( x − 1) +... x − 1) = log m + ( mx + 1) (1) ( ) ( ) ⇔ log m2 + ( x − 1) = log m2 + ( mx + 1) ⇔ ( x − 1) = mx + Câu (2 ) + với m =1 (1) vô nghiệm + với m 1 (1) ⇔x= Để nghiệm thỏa (*) Vậy 1 < m < 0.75đ 2 ⇔... a) Tính A = 31+ log9 : 42 log2 42 log2 = 31+ log9 = 3.3log3 = 3 .2 = , Câu 16 27 1. a Vậy A = : = (1. 5đ) Câu b) Ta có f ' ( x ) = ln x − liên tục đoạn 1. b f '( x) = ⇔ x = e (1. 5đ) f ( 1) = 0, f (