Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 2 đề số 11

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 ĐỀ SỐ Trường THPT Nguyễn Văn Cừ Thời gian:… Câu 1(3,0 điểm): Giải phương trình mũ sau: b/ 49 x − x +1 + = 1/ x2 +2 x = 64 Câu 2(4,5 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau: 1/ log4 x + log x + log8 x = 16 / log2 ( x −3) −log ( x −2) >1 3/.5 x − 52− x − 24 ≥ Câu 3(1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x) = log x − 2log x đoạn 5−2 ;25 5   Câu 4(1,5 điểm): Giải phương trình: ( ) log − x + log ( + x + − x ) − = 0( x ∈ R) 2 -HẾT - ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1,5 x2 +2 x = 64 ⇔ x +2 x = 43 ⇔ x + x − = ⇔  x =  x = −3 Ta có  49 x − x +1 + = ⇔ 72 x − 7.7 x + = 0,5 x Đăt t = , t > ta có phương trình 7 x = x = t = 1(n) t − 7t + = ⇔  ⇒ x ⇔ t = 6(n) 7 =  x = log Đk: x > 0,5x2 log4 x + log x + log8 x = ⇔ log2 x − log2 x + log2 x = 16 ⇔ log2 x = ⇔ log2 x = 12 ⇔ x = 212 = 4096( n) 12 0.25 0,5 Kết hợp với đk x > suy tập nghiệm phương trình là: T = [4; 0,5 0,25 +∞) x Đặt t = , t > ta có bất pt  t ≤ −1 25 − 24 > ⇔ t − 24t − 25 ≥ ⇔  ⇒ x ≥ 25 ⇔ x ≥ t t ≥ 25 log x / / Ta có f ( x) = x ln − x ln ; f ( x) = ⇔ log x = ⇔ x = (n) f (5−2 ) = 8; f (5) = −1; f (25) = ⇒ maxf(x) = 8; m inf(x)=-1 t− 5-2 ;25   1,0 Phương trình có nghiệm x = 4096 Đk: x > log2 ( x −3) − log ( x −2) >1 ⇔log2 ( x − 3)( x − 2) > x < ⇔ x − 5x + > ⇔ x − 5x + > ⇔  x > 0,5 ĐK: 5-2 ;25    −1 ≤ x ≤ 1,5 0,5 0,5 0,25 Khi phương trình cho tương đương với ( ) (( log2 − x = log 1+ x + 1− x )) 0,25 ⇔ − x2 = Đặt ( t = − x , t > (1) ( 7+t ) 2 ) ( 1+ x + 1− x ⇔ − x2 ) ( = 16 + − x ) (1) 0,25 trở thành = 32 ( + t ) ⇔ t + 14t − 32t + 17 = ⇔ ( t − 1) (t + 2t + 17) = ⇔ t = 1(n) 0,5 ⇒ − x = ⇔ x = (n) 0,25 ... 0,5x2 log4 x + log x + log8 x = ⇔ log2 x − log2 x + log2 x = 16 ⇔ log2 x = ⇔ log2 x = 12 ⇔ x = 21 2 = 4096( n) 12 0 .25 0,5 Kết hợp với đk x > suy tập nghiệm phương trình là: T = [4; 0,5 0 ,25 +∞)... 0 ,25 Khi phương trình cho tương đương với ( ) (( log2 − x = log 1+ x + 1 x )) 0 ,25 ⇔ − x2 = Đặt ( t = − x , t > (1) ( 7+t ) 2 ) ( 1+ x + 1 x ⇔ − x2 ) ( = 16 + − x ) (1) 0 ,25 trở thành = 32. .. t− 5 -2 ;25    1, 0 Phương trình có nghiệm x = 4096 Đk: x > log2 ( x −3) − log ( x 2) >1 ⇔log2 ( x − 3)( x − 2) > x < ⇔ x − 5x + > ⇔ x − 5x + > ⇔  x > 0,5 ĐK: 5 -2 ;25    1 ≤ x ≤ 1, 5 0,5