ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ GIỮA KÌ - K55 Thời gian 90 phút Không sử dụng tài liệu thiết bị nghe, nhìn Nộp lại đề thi làm Sinh viên đề nghị cán coi thi ghi ký vào làm đề A B Nếu không thi không điểm A Câu 1: Tính biến đổi z miền hội tụ tín hiệu ( )= sin( ) ( ) Câu 2: Hệ TT-BB có đáp ứng tần số = 1− + 0,5 Hãy xác định tín hiệu tín hiệu vào ( ) = sin Câu 3: Cho PT-SP ( ) − ( − 1) − ( − 2) = ( ) a) Cả hệ nhân hệ phản nhân có chung PT-SP Xác định hai đáp ứng xung tương ứng với hai hệ b) Xét tính ổn định hệ nhân hệ phản nhân c) Xác định tín hiệu hệ nhân tín hiệu vào ( )= ( ) Câu 4: Xét lọc số có sơ đồ khối hình vẽ Trong = −2 ( /3) x(n) Z-1 Z-1 c a) Xác định phương trình sai phân đáp ứng xung hệ b) Xác định ( ) Nhận xét ứng dụng lọc số y(n) LỜI GIẢI: Câu 1: Xét tín hiệu ( ) = sin( ( )= ⇒ ( )= { ) ( ), ta có: ( ) = ( ) sin cos , | |>1 1−2 ( )} = ( ) 1−2 cos ( ) = sin ⇒ ( )= + = + = sin cos + 1−2 , >1 , | |>| | Câu 2: = Tín hiệu vào: ( ) = sin 1− + 0,5 Ta có tín hiệu xác định bởi: ( )= sin + arg( : + Tính 1− = = + 0,5 − cos − sin 1+ 2 = =2+2 + 0.5(cos( ) − sin( )) 0.5 ⇒ = √4 + = 2√2 + Tính arg( ): arg( = arctan = arctan = = arctan Vậy ( ) = 2√2 sin + Câu 3: a Hàm truyền đạt: ( )= Với = 1−4 −8 ( ) − = 1−2 = 2; 1+4 = ( ) + = 1−2 + 1+4 =1 Suy ra: ( ) = + + Với hệ nhân quả: ℎ( ) = + − ( ) + Với hệ phản nhân quả: ℎ( ) = − + − (− − 1) b Xét tính ổn định: Có: = 1 −4 −8 ( )= −2 +4 + Điểm không bậc gốc tọa độ + điểm cực: = , = − Đối với hệ nhân quả: | | > Khi miền hội tụ chứa đường tròn đơn vị => hệ ổn định Đối với hệ phản nhân quả: | | < 1/4 Khi miền hội tụ không chứa đường tròn đơn vị => hệ không ổn định c ( ) = ( ) ( ) Mà ( ) = + , ( )= ⇒ ( )= 1− + 1− + 1+ ⇒ ( )… Câu 4: a) Xác định PTSP: ( ) = ( ) + ( − 1) + ( − 2) = ( ) − ( − 1) + ( − 2) Đáp ứng xung hệ đầu hệ đầu vào xung đơn vị, đó: ℎ( ) = ( ) − ( − 1) + ( − 2) b) Xác định vẽ Nhận xét ứng dụng lọc Ta có: = ℎ( ) =1− + = − (cos − sin ) + (cos − sin ) = (1 − cos + cos ) + (sin − sin ) Suy ra: = − cos = sin ⇒ Vẽ đáp ứng biên độ: = + cos − sin ( − = cos cos ) +( = sin (2 cos − 1) (1 − cos ) ) = |1 − cos | Nhận xét: lọc thông thấp ... ( )= sin + arg( : + Tính 1− = = + 0,5 − cos − sin 1+ 2 = =2+2 + 0.5(cos( ) − sin( )) 0.5 ⇒ = √4 + = 2√2 + Tính arg( ): arg( = arctan = arctan = = arctan Vậy ( ) = 2√2 sin + Câu 3: a Hàm truyền... )= ⇒ ( )= { ) ( ), ta có: ( ) = ( ) sin cos , | |>1 1−2 ( )} = ( ) 1−2 cos ( ) = sin ⇒ ( )= + = + = sin cos + 1−2 , >1 , | |>| | Câu 2: = Tín hiệu vào: ( ) = sin 1− + 0,5 Ta có tín hiệu xác định... 1−2 + 1+4 =1 Suy ra: ( ) = + + Với hệ nhân quả: ℎ( ) = + − ( ) + Với hệ phản nhân quả: ℎ( ) = − + − (− − 1) b Xét tính ổn định: Có: = 1 −4 −8 ( )= −2 +4 + Điểm không bậc gốc t a độ + điểm cực: