EE3000 Tín hiệu hệ thống Lớp ĐKTĐ K52 KSTN - Khoa Điện – Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Học kỳ 1; Thi cuối kỳ, lần 2, 08/01/2009; 8h30 – 10h00 Chỉ dẫn Đề kiểm tra gồm trang, với tổng số điểm 10 Sinh viên sử dụng tài liệu máy tính kỹ thuật Giải thích kết toán cách ngắn gọn Nộp đề làm Bài (3 điểm) Cho tín hiệu x(t ) tuần hoàn với chu kỳ T = π 2, hệ số khác không chuỗi Furier tín hiệu a0 = −1, a1 = a−∗1 = j , a4 = a−∗4 = e jπ a) (1 điểm) Hãy biểu diễn tín hiệu x(t ) dạng x(t ) = ∑ Ak cos(ωk t + ϕk ), tức tổng k hàm cosin với biên độ pha thay đổi b) (0.5 điểm) Hãy vẽ độ lớn hệ số ak theo ω c) (0.5 điểm) Hãy vẽ góc pha hệ số ak theo ω d) (1 điểm) Tín hiệu x(t ) cho qua lọc thực h(t ) Đồ thị biên độ pha ứng với ω ≥ H ( jω ) cho hình vẽ Hãy xác định hệ số bk chuỗi Fourier tín hiệu khỏi lọc (gọi y (t ) ) Bài (4 điểm) Cho hệ thống có hàm truyền s s + 5s + (0.5 điểm) Hãy vẽ đồ thị điểm không-điểm cực cho hàm truyền (1 điểm) Hãy vẽ đồ thị Bode cho hàm truyền Hệ thống thực chức lọc gì? (0.5 điểm) Có thể có miền hội tụ (trừ tập rỗng) cho hàm truyền trên? Đó miền hội tụ nào? (0.5 điểm) Với miền hội tụ câu c), xác định tính ổn định hệ thống (1.5 điểm) Với miển hội tự câu c), xác định biến đổi Laplace ngược tương ứng H ( s) = a) b) c) d) e) Bài (3 điểm) Cho tín hiệu x(t) có phổ Fourier Tín hiệu xử lý qua hệ thống sau với lọc a) b) c) d) (1 điểm) Hãy vẽ điền đầy đủ vào đồ thị A(jw) (0.5 điểm) Hãy vẽ điền đầy đủ vào đồ thị B(jw) (1 điểm) Hãy vẽ điền đầy đủ vào đồ thị D(jw) (0.5 điểm) Hãy vẽ điền đầy đủ vào đồ thị Y(jw)