Kiểm tra Kinh tế lượng: Thời gian: 75 phút Được phép mang tài liệu vào phòng thi Phần I Hồi quy đơn biến 1.1 Ước lượng LS có dạng: Hãy chứng minh rằng, điểm nằm trên đường hồi quy. Giả sử . Hãy chứng minh rằng, nếu tăng so với trung bình mẫu , thì cũng giảm so với trung bình mẫu . Điều đó có đúng một cách chắc chắn với không? Tại sao? Hãy chứng minh rằng, Tại sao nói rằng , nếu . Khi nào thì ? Và nếu vậy thì hồi quy có cần thiết không? Tại sao? Tại sao lại nói rằng, ước lượng là những đại lượng ngẫu nhiên? Với giả thuyết nào thì có phân bố chuẩn? Tại sao có thể nói là trung bình (kỳ vọng) của bình phương sai số ước lượng của . Và nói rõ xem lớn hay nhỏ thì là tốt? Nêu giả thuyết cơ bản nào em cần dung để chứng minh Nếu tăng, thì khoảng tin cậy 90% (90% confidence interval) tăng hay giảm? Điều đó là tốt hơn hay tồi hơn, nếu giảm. Giả sử ta cần kiểm định giả thuyết .vs. . Nếu chúng ta giảm mức độ có ý nghĩa từ 10% xuống 5%, thì sẽ làm khả năng bác bỏ giả thuyết giả thuyết tăng lên hay giảm đi? Giả sử người ta muốn tìm quan hệ giữa nhu cầu mua bào hiểm (INSUR) như là một hàm phụ thuộc vào thu nhập (INC). Dạng hàm và kết quả ước lượng đưa ra ở bảng sau: Dependent Variable: LOG(INSUR) Method: Least Squares Date: 033109 Time: 09:31 Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 1.558458 0.133324 11.68922 0.0000 LOG(INC) 0.958075 0.033334 28.74210 0.0000 Rsquared 0.978676 Mean dependent var 5.363576 Adjusted Rsquared 0.977491 S.D. dependent var 0.470107 S.E. of regression 0.070530 Akaike info criterion 2.370917 Sum squared resid 0.089541 Schwarz criterion 2.271344 Log likelihood 25.70917 Fstatistic 826.1085 DurbinWatson stat 2.775243 Prob(Fstatistic) 0.000000 Hãy giải thích ý nghĩa của mô hình hồi quy Tìm khoảng tin cậy 90% của tham số . Kiểm định giả thuyết tstatistic ở đây nói lên điều gì? Phần II: Hồi quy đa biến 2.1 Hãy nói rõ, giả thuyết dùng để chứng minh điều gì? 2.2 Hãy nêu rõ, giả thuyết có nghĩa là gì? Nó được dùng để chứng minh điều gì? 2.3 Hãy giải thích xem, nếu thì điều gì sẽ xẩy ra đối với hồi quy LS? 2.4 Tại sao có thể nói . Điều đó có ý nghĩa như thế nào với việc kiểm định giả thuyết: . 2.5 Khảo sát tiền lương của 49 nhân viên tại các công ty, người ta thu được kết quả như sau: Dependent Variable: LOG(WAGE) Method: Least Squares Sample: 1 49 Included observations: 49 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C 6.789133 0.123835 54.82392 0.0000 EDUC 0.060016 0.015072 3.981813 0.0002 EXPER 0.019279 0.005803 3.321970 0.0018 GENDER 0.229722 0.069301 3.314842 0.0018 Rsquared 0.459472 Mean dependent var 7.454952 Adjusted Rsquared 0.423436 S.D. dependent var 0.312741 Trong đó: WAGE: tiền lương (USDtháng) EDU: số năm được đào tạo sau phổ thông EXPER: số năm kinh nghiệm GENDER: giới tính (GENDER =1 nếu người này là nam) Nhận xét ý nghĩa của hệ số hồi quy tương ứng với biến kinh nghiệm EXPER? Có thể cho rằng số năm được đào tạo sau phổ thông và số năm kinh nghiệm có tác động như nhau lên tiền lương ở mức ý nghĩa 10%? Biết ma trận hiệp phương sai giữa các hệ số ước lượng bằng Hết Cho sẵn các giá trị tra bảng sau: t_0.0522=1.717 ,〖t_0.0523=1.714 ,t_0.0528=1.701 ,t_0.02523=2.069,t_0.02528=2.084,〗_ t_0.02557=2.002 ,t_0.0545=1.679 F_0.05((1,28) )=4.196,F_0.05((6,23) )=2.528,F_0.1((1,28) )=2.894,F_0.1((2,23) )=2.549,F_0.1((3,23) )=2.339 HẾT
Trang 1ĐHQG Tp HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT
ĐỀ THI CUỐI KÌ Môn thi: KINH TẾ LƯỢNG
Thời gian: 60 phút
Không sử dụng tài liệu
LÝ THUYẾT Câu 1: Xây dựng công thức ước lượng các hệ số của mô hình hồi quy đơn bằng phương pháp bình
phương nhỏ nhất (OLS), với
1 2
2 1
ˆ
n
i n i i
x x y y
x x
,
^
β1= ´ y− ^ β2´ x
? Hãy chỉ ra rằng
( ´ x , ´y )
nằm trên đường hồi quy?
Câu 2: Chứng minh công thức
2
^ 2
xx
Var
S
với
Sxx= ¿
Khi chứng minh, em cần những giả thiết nào của mô hình OLS?
Câu 3: Thống kê t có dạng: t=^ β2− β2
Se (^ β2) t (N −2)
3.1 Thống kê t được xây dựng dựa trên tính chất nào của ước lượng tham số ^ β2 ?
3.2 Khi kiểm định giả thuyết H0: β2=0 vs H1: β2≠ 0 , thống kê t (t-stat) có dạng thế nào?
3.3 Nếu R2=0.3 nhưng p-value trong câu 3.2 bằng 0.04, thì liệu em có chấp nhận mô hình hồi quy ở
mức có ý nghĩa 5% hay không?
BÀI TẬP Câu 5:
Để hưởng ứng cuộc vận động “Nói không với thuốc lá” ,một nhóm sinh viên thực hiện đề tài nghiên cứu
số bao thuốc lá được tiêu thụ và có bảng kết quả sau:
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 30
Included observations: 30 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
C -0.070464 2.500757 -0.028177 ………
TUOI ………… 0.099386 1.899035 0.0702 GIA -0.094921 0.077030 ………… 0.0303 THOI_GIAN -0.086727 0.107070 -0.809999 0.4262 THU_NHAP 1.292852 ………… 2.763752 0.0111 D1 -0.703387 0.627012 -1.121809 0.2735 D2 0.480904 1.236330 0.388977 0.7009 R-squared 0.791143 Mean dependent var 7.783333 Adjusted R-squared 0.736659 S.D dependent var 2.964396
Trong đó:
Y: Số gói thuốc hút trong một tháng (đơn vị tính: Gói/tháng) TUOI: Độ tuổi hút thuốc
GIA: Giá gói thuốc bạn thường hút( Đồng/gói)
Trang 2THU_NHAP:Thu nhập bình quân một tháng (triệu đồng) D1: Bạn đã mắc bệnh về phổi lần nào chưa (D1=1 nếu đã bị mắc bệnh về phổi) D2: Giới tính (D2=1 nếu là nam)
1 Với mức ý nghĩa 10%, có thể cho rằng khi thu nhập tăng lên 1 triệu đồng/ tháng thì người hút thuốc lá sẽ tăng lượng thuốc lá trung bình lên 1,5 gói / tháng?
2 Ước lượng số gói thuốc tăng trung bình khi độ tuổi của người tiêu dùng tăng lên 1? Với độ tin cậy 90%
3 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy trên? Với mức ý nghĩa 5%?
4 Cho rằng hai biến giả không có tác động lên biến phụ thuộc Y, nhóm trên đã lập một mô hình mới như sau:
Y =−0.5+0.2218 TUOI −0.1163 GIA−0.1258 THOIGIAN+ 1.4148 THUNHAP
Se (2.116) (0.0955) (0.0752) (0.1017) (0.4564)
R2= 0.774368, ´ R2= 0.738267
Hãy kiểm định xem việc làm này có đúng hay không ở mức ý nghĩa 10% ?
Câu 6:
Khảo sát tiền lương của 49 nhân viên đang làm việc tại các công ty, người ta thu được kết quả như sau:
Dependent Variable: LOG(WAGE) Method: Least Squares
Sample: 1 49 Included observations: 49 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob
C 6.789133 0.123835 54.82392 0.0000 EDUC 0.060016 0.015072 3.981813 0.0002 EXPER 0.019279 0.005803 3.321970 0.0018 GENDER 0.229722 0.069301 3.314842 0.0018 R-squared 0.459472 Mean dependent var 7.454952 Adjusted R-squared 0.423436 S.D dependent var 0.312741
Trong đó:
WAGE: tiền lương (USD/tháng) EDU: số năm được đào tạo sau phổ thông EXPER: số năm kinh nghiệm
GENDER: giới tính (GENDER =1 nếu người này là nam)
1 Nhận xét ý nghĩa của hệ số hồi quy tương ứng với biến kinh nghiệm EXPER?
2 Có thể cho rằng số năm được đào tạo sau phổ thông và số năm kinh nghiệm có tác động như nhau lên tiền lương ở mức ý nghĩa 10%? Biết hiệp phương sai giữa các hệ số ước lượng bằng
2,49 ×10−5
- Hết -Cho sẵn các giá trị tra bảng sau:
t0.0522 =1.717 , t230.05=1.714 , t0.0528 =1.701, t0.02523 =2.069,t0.02528 =2.084,❑❑
t0.02557 =2.002 ,t0.0545 =1.679
F0.05(1,28)= 4.196, F0.05(6,23)=2.528, F0.1(1,28)=2.894, F0.1(2,23)=2.549, F0.1( 3,23 )
=2.339