Đề thi cuối kỳ lý thuyết thống kê 2010

Đề thi cuối kỳ lý thuyết thống kê 2010 của trường đại học kinh tế luật. Câu 5. Trong các khng nh sau, khng nh nào úng. a) Hình dáng  th ca tp d liu v thu nhp bình quân b lch trái. b) Hình dáng  th ca tp d liu v thu nhp bình quân b lch ph i. c) Hình dáng  th ca tp d liu v thu nhp bình quân là i xng. d) X 0.5705; = Med =0.55; Mode = 0.29 Câu 6. Trong các khng nh sau, khng nh nào úng a) Giá tr ca t phân v là 1 3 Q = 0.2975; Q =0.6275 b) H s bin thiên (CV) là CV » 70% c) Có 75% s quan sát ca tp d liu giá tr bé hơn hoc b%ng 0,7275 và 25% s quan sát ca tp d liu có giá tr ln hơn hoc b%ng 0.7275 d) Có 25% s quan sát ca tp d liu giá tr bé hơn hoc b%ng 0,3275 và 75% s quan sát ca tp d liu có giá tr ln hơn hoc b%ng 0.3275. Câu 7. Trong các khng nh sau, khng nh nào úng

TRƯỜNG ĐH KINH TẾ - LUẬT

BỘ MƠN TỐN - TKKT MƠN THI: LÝ THUYẾT THỐNG KÊ

Thời gian : 75 phút………Thi lần : 1

Họ và tên : ……… Lớp:………… MSSV: ………

………

ULưu ý :U

* Đánh dấu chéo (X) trên mẫu tự được chọn

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b

c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c

d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d

ĐỀ BÀI

Câu 1 Trong một cuộc khảo sát, người ta đưa câu hỏi: Xin cho biết mức độ quan tâm của bạn đến các sản phẩm của chúng tơi?

Đây là ví dụ về việc sử dụng thang đo nào?

a) Norminal

b) Ordinal

c) Interval

d) Ratio

Câu 2 Trong một cuộc khảo sát, người ta đưa câu hỏi: Năm bạn mở tài khoản trong ngân hàng là năm nào?

Vui lịng đưa ra một con số cụ thể:

Đây là ví dụ về việc sử dụng thang đo nào?

a) Norminal

b) Ordinal

c) Interval

d) Ratio

Câu 3 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng

a) Thang đo Norminal và Interval sử dụng cho các dữ liệu định tính

b) Thang đo Ordinal và Ratio sử dụng cho các dữ liệu định lượng

c) Dữ liệu định lượng ở dạng thang đo Ratio có thể chuyển đổi về dữ liệu định tính ở dạng thang đo Ordinal

d) Dữ liệu ở dạng thang đo Ordinal có thể chuyển thành dữ liệu ở dạng thang đo Interval

Câu 4 Những đại lượng nào dưới đây bị ảnh hưởngnhiều nhấtbởi giá trị ngoại lệ ( giá trị cực lớn hoặc giá trị cực nhỏ) a) Mode (Yếu vị)

b) Med (Trung vị)

c) Mean (Trung bình)

d) Mode, Med, Mean

Bài toán này được sử dụng cho câu 5, 6

Thu nhập bình quân ($) mỗi cổ phiếu trong quý hai, năm 1994, đối với một mẫu gồm 20 công ty được trình bày dưới đây:

Thu nhập bình quân 0.10 0.21 0.29 0.32 0.33 0.43 0.44 0.54 0.56 0.62 0.72 0.73 0.84 0.89 1.28 1.64

Nguồn: Dữ liệu trích từ Press−Enterprise, Riverside, Calif, 20 tháng 7, 1994

Câu 5 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.

a) Hình dáng đồ thị của tập dữ liệu về thu nhập bình quân bị lệch trái

b) Hình dáng đồ thị của tập dữ liệu về thu nhập bình quân bị lệch phải

c) Hình dáng đồ thị của tập dữ liệu về thu nhập bình quân là đối xứng

d) X=0.5705; Med 0.55; Mode= =0.29

Câu 6 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Giá trị của tứ phân vị là Q1=0.2975; Q3 =0.6275

b) Hệ số biến thiên (CV) là CV≈70%

c) Có 75% số quan sát của tập dữ liệu giá trị bé hơn hoặc bằng 0,7275 và 25% số quan sát của tập dữ liệu có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0.7275

d) Có 25% số quan sát của tập dữ liệu giá trị bé hơn hoặc bằng 0,3275 và 75% số quan sát của tập dữ liệu có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0.3275

Câu 7 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Hệ số biến thiên (CV) được sử dụng để đo lường mức độ biến động tương đối của các tập dữ liệu có trị trung bình khác nhau

b) Hệ số biến thiên (CV) được sử dụng để đo lường mức độ biến động tương đối của các tập dữ liệu có trị trung bình giống nhau

c) Hệ số biến thiên (CV) được sử dụng để đo lường mức độ biến động tương đối của các tập dữ liệu có phương sai( độ lệch chuẩn) giống nhau

d) Hệ số biến thiên (CV) được sử dụng để đo lường mức độ biến động tương đối của các tập dữ liệu có phương sai( độ lệch chuẩn) khác nhau

Câu 8 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Quy tắc thực nghiệm cho ta biết trong khoảng µ ± σ có khoảng 55,6% dữ liệu quan sát

b) Quy tắc Chebyshev cho ta biết trong khoảng µ ± σ có khoảng 95% dữ liệu quan sát 2

c) Chuẩn hóa dữ liệu Z X− µ

=

σ

 được sử dụng để so sánh các đối tượng được đo lường có cùng đơn vị

d) Quy tắc Chebyshev cho ta biết trong khoảng µ ± σ4 có khoảng 95.75% dữ liệu quan sát

Bài toán này được sử dụng cho các câu 9, 10, 11, 12

Theo dõi mức nguyên liệu hao phí để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm ở một nhà máy, người ta thu được bảng số liệu sau:

Mức nguyên liệu hao phí từ 34 (gr/sp) trở lên được đánh giá là mức nguyên liệu hao phí cao

Câu 9 Tìm khỏang ước lượng về số tiền trung bình dùng để mua loại nguyên liệu này trong từng quý của nhà máy với

khoảng tin cậy 95% Biết giá cả của lọai nguyên liệu này là 60 ngàn đồng/kg và sản lượng của nhà máy trong một quý là

1000 sản phẩm

a) Khoảng ước lượng về số tiền trung bình trong một quý là ( 31387; 32613 )ngàn đồng

b) Khoảng ước lượng về số tiền trung bình trong một quý là ( 1883.22; 1956.78 )ngàn đồng

c) Khoảng ước lượng về số tiền trung bình trong một quý là ( 1883220; 1956780 ) ngàn đồng

d) Khoảng ước lượng về số tiền trung bình trong một quý là ( 313870; 326130 ) ngàn đồng

Câu 10 Mức nguyên liệu hao phí từ 34 (gr/sp) trở lên được đánh giá là mức nguyên liệu hao phí cao Hãy ước lượng số

sản phẩm có mức nguyên liệu hao phí cao nếu nhà máy sản xuất 1000 sản phẩm với khoảng tin cậy 97%

a) Số sản phẩm có mức nguyên liệu hao phí cao là ( 159; 441 )

b) Số sản phẩm có mức nguyên liệu hao phí cao là ( 160; 450 )

c) Số sản phẩm có mức nguyên liệu hao phí cao là ( 154; 450 )

d) Số sản phẩm có mức nguyên liệu hao phí cao là ( 151; 441 )

Câu 11 Trước đây mức hao phí nguyên liệu này trung bình là 33 gr/sp Số liệu của mẫu trên được thu thập sau khi nhà

máy áp dụng một công nghệ sản xuất mới Hãy cho nhận xét về công nghệ sản suất mới với mức ý nghĩa là 3%

Cặp giả thiết được đặt như sau: 0 0

µ = µ =





µ < µ =

Một số tài liệu giá trị kiểm định Z gọi là giá trị kiểm định t

a) Giá trị kiểm định Z ≈ 3.195và so sánh Z với

1 2

z α

− b) Giá trị kiểm định Z ≈ 3.195và so sánh Z với z1−α

c) Giá trị kiểm định Z ≈ 3.195và so sánh Z với

1

n 1 t α

−

−

d) Giá trị kiểm định Z ≈ 3.195và so sánh Z với t1n 1−α−

Câu 12 Một tài liệu cũ để lại thì mức nguyên liệu hao phí cao chiếm tỉ lệ là 40% Số liệu của mẫu trên được thu thập sau

khi nhà máy áp dụng một công nghệ sản xuất mới Hãy cho nhận xét về công nghệ sản suất mới với mức ý nghĩa là 5% Cặp giả thiết được đặt như sau:





> =

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Công nghệ sản xuất mới không làm giảm mức nguyên liệu hao phí ở mức ý nghĩa 5%

b) Giá trị p_value trong bài toán lớn hơn α =5%nên ta bác bỏ H0

c) Công nghệ sản xuất mới đã làm giảm mức nguyên liệu hao phí ở mức ý nghĩa 5%

d) Giá trị kiểm định là Z = 2.443

Câu 13 Để đánh giá về chương trình hỗ trợ vay vốn của chính phủ dành cho các hộ nghèo người ta đã khảo sát về thu

nhập trung bình của 2 loại đối tượng (có và không vay vốn của chính phủ) Số liệu mẫu được tóm gọn trong bảng sau:

Hộ nghèo có vay vốn

1

x =3(trieu / thang) s1=0,3(trieu / thang) n1=40

Hộ nghèo không vay vốn

2

x =2(trieu / thang) s2=0, 2 (trieu / thang) n2=40 Với khoảng tin cậy 95% hãy ước lượng sự khác biệt về thu nhập của hai loại đối tượng này ( giả sử rằng các tổng thể có phương sai bằng nhau) ?

a) µ − µ ∈1 2 (0.908; 1.094) Chương trình hỗ trợ vay vốn của chính phủ không mang lại hiệu quả

b) µ − µ ∈1 2 (0.908; 1.094) Chương trình hỗ trợ vay vốn của chính phủ đã mang lại hiệu quả

c) µ − µ ∈ −1 2 ( 1.094; 0.908;− ) Chương trình hỗ trợ vay vốn của chính phủ mang lại hiệu quả

d) µ − µ ∈ −1 2 ( 0.908; 1.094− ) Chương trình hỗ trợ vay vốn của chính phủ không mang lại hiệu quả

Câu 14 Để đánh giá về chương trình hỗ trợ vay vốn của chính phủ dành cho các hộ nghèo người ta đã khảo sát về tỷ lệ

của hai nhóm người (có và không vay vốn của chính phủ) có mức thu nhập trên mức thu nhập 2,5 triệu đồng/ tháng Số liệu mẫu được tóm gọn trong bảng sau:

Hộ nghèo không vay vốn f2=0,5 n2=60 Với khoảng tin cậy 95% hãy ước lượng sự khác biệt về tỷ lệ thu nhập của những người có mức thu nhập trên 2,5 triệu đồng/tháng của hai nhóm hộ nghèo ( có và không vay vốn của chính phủ) này ?

a) p1− p2∈ ( 0.22;0.38 )

b) p1− p2∈ ( 0.143;0.457 )

c) p1− p2∈ ( 0.287; 0.312 )

d) p1− p2∈ ( 0.22;0.457 )

Câu 15 Công ty HP đang nghiên cứu để đưa ra thị trường một loại máy in A với tốc độ in là 40 trang/ phút không phân

biệt là trên giấy thường hay giấy chuyên dụng Để đánh giá xem chất lượng loại máy in A có đảm bảo được tiêu chí trên

không người ta đã chọn một mẫu ngẫu nhiên 20 máy in A và cho mỗi máy in trong 1 phút lần lượt với hai loại giấy

thường và giấy chuyên dụng thì thu được kết quả sau:

n i

2

i 1

d

d

n

=

∑

( di =x1i−x2i;) α =5%

1i

x là số trang in được trên loại giấy thường;

2i

x là số trang in được trên loại chuyên dụng;

Một số tài liệu giá trị kiểm định t gọi là giá trị kiểm định Z

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Giá trị kiểm định t≈3.464 Tốc độ máy in A không phân biệt giấy thường và giấy chuyên dụng

b) Giá trị kiểm định t≈3.464 Tốc độ máy in A có phân biệt giấy thường hay giấy chuyên dụng

c) Giá trị kiểm định t≈2.236 Tốc độ máy in A có phân biệt giấy thường và giấy chuyên dụng

d) Giá trị kiểm định t≈0.173.Tốc độ máy in A không phân biệt giấy thường hay giấy chuyên dụng

Câu 16 Một công ty đang sử dụng một phương án trả lương mới là doanh số bán hàng cộng hoa hồng cho đội ngũ bán

hàng của mình Công ty muốn so sánh các kỳ vọng lương hàng năm của các nhân viên bán hàng nam và nữ của mình theo

kế hoạch mới này Các mẫu ngẫu nhiên gồm n1=40 đại diện bán hàng nữ và n2 =40 đại diện bán hàng nam được yêu cầu dự báo về thu nhập hàng năm của mình theo kế hoạch mới này Các số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu lần lượt là: đối với nhóm nữ $31.083, $2.322; đối với nhóm nam $29.745, $2.569

( Giả sử tổng thể có phân phối chuẩn, phương sai bằng nhau, α =5%)

Với cặp giả thuyết như sau 0 1 2

H :

H :

µ = µ





µ ≠ µ

 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Giá trị kiểm định Z ≈ 2.444 và ta so sánh Zvới z1−α

b) Giá trị kiểm định Z ≈ 2.444 và ta so sánh Zvới

1 2

z α

−

c) Giá trị kiểm định Z ≈ 2.444 và ta so sánh Zvới

1 2

1 2

n n 2 t

α

− + − d) Giá trị kiểm định Z ≈ 2.444 và ta so sánh Zvới

1 2

1

n n 2

t−α+ −

Câu 17 Theo nhận định chủ quan của nhiều người thì có sự khác biệt về thu nhập giữa nhân viên văn phòng nam và nữ trên cùng một vị trí công việc Họ cho rằng tỷ lệ những người Đồng ý có sự khác biệt giữa hai nhóm nhân viên này chỉ

lệch nhau 5% Một cuộc khảo sát được tiến hành trên n1=60 đại diện nhân viên nữ và n2=60đại diện nhân viên nam

trên cùng một vị trí công việc để hỏi về việc các nhân viên này có Đồng ý hay Không đồng ý về sự khác biệt thu nhập Kết quả cho thấy có 42 nhân viên nữ và 48 nhân viên nam trả lời Đồng ý

(Giả sử tổng thể có phân phối chuẩn, phương sai bằng nhau, α =5%)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Giá trị kiểm định Z ≈ 1.265

b) Giá trị kiểm định Z ≈ 0.633

d) Giá trị kiểm định Z ≈ 0.448

như sau:

Huyết áp bình thường n1=15

1

Giả sử tổng thể có phân phối chuẩn, phương sai bằng nhau, α =5%

Với cặp giả thuyết như sau 0 1 2

H :

H :

µ ≤ µ





µ > µ

1

µ : Hàm lượng Na+ trung bình trong máu người có huyết áp bình thường

2

µ : Hàm lượng Na+ trung bình trong máu người có huyết áp cao

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Giá trị kiểm định Z ≈ 7.91 và ta so sánh Z với

1 2

1 2

n n 2 t

α

− + − b) Giá trị kiểm định Z ≈ 7.91 và ta so sánh Z với

1 2

1

n n 2

t−α+ −

c) Giá trị kiểm định Z ≈ 1.46 và ta so sánh Z với

1 2

z α

−

d) Giá trị kiểm định Z ≈ 1.46 và ta so sánh Z với

1 2

1

n n 2

t−α+ −

Bài toán này sử dụng cho câu 19, 20

So sánh hiệu quả giảm đau của 4 loại thuốc A, B, C, D bằng cách chia 20 bệnh nhân thành 4 nhóm, mỗi nhóm dùng một loại thuốc giảm đau Kết quả (mức độ giảm đau được chấm theo thang điểm) thu được sau khi đã xử lý trên SPSS được cho trong bảng sau:

Sum of Squares (SS) Tổng chênh lệch bình phương

Df Bậc tự do

Mean Square (MS)

Between Groups

(Giữa các nhóm)

Within Groups

(Trong nội bộ nhóm)

X = 82.4; X = 76; X = 67; X = 65

Câu 19 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Giá trị kiểm định F≈5.157

b) Giá trị kiểm định F≈3.527

c) Giá trị kiểm định F≈4.527

d) Giá trị kiểm định F≈6.257

Câu 20 Với mức ý nghĩa là 5% Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Không có sự khác biệt về hiệu quả của 4 loại thuốc giảm đau

b) Thuốc C và D có sự khác biệt

c) Thuốc A và B không có sự khác biệt

d) Các loại thuốc giảm đau đều có hiệu quả khác biệt nhau ngoại trừ C và D

Bài toán này được sử dụng cho câu 21, 22, 23

Theo kinh tế học thì nhu cầu đối với một loại hàng nói chung phụ thuộc vào giá hàng đó, các giá của các hàng khác đang cạnh tranh hay bổ sung đối với hàng đó, và thu nhập của người tiêu dùng Nhằm khẳng định tính đúng đắn của học thuyết này một cuộc khảo sát về mối liên hệ giữa số tách cà phê (tách/người) và giá bán lẻ trung bình ($/tách) của một ly cà phê

đã được thực hiện Kết quả thu thập trên mẫu từ năm (1970 -1980) tại Mỹ được xử lý thông qua phần mềm Eviews như sau:

SO_TACH: số tách cà phê

GIATB: giá bán lẻ trung bình

Method: Least Squares

Date: 12/26/10 Time: 00:10

Sample: 1970 1980

Included observations: 11

S.E of regression 0.128 Akaike info criterion -1.099656

Lưu ý: Các dấu chấm hỏi ??? ở trên là yêu cầu bạn điền vào đó biến phụ thuộc, biến giải thích

Câu 21.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Phương trình hồi quy mẫu có dạng: GIATB = 2.691 – 0.479*SO_TACH

b) Khi GIATB tăng lên 1$ thì lượng cà phê tiêu thụ trung bình trong ngày sẽ kỳ vọng giảm xuống khoảng nửa tách c) Khi GIATB là 0$ thì lượng cà phê tiêu thụ trung bình trong ngày là vào khoảng 2.691

d) R2 =0.663 có ý nghĩa là khoảng 66,3% độ biến thiên của giá bán lẻ trung bình cà phê được giải thích bởi mức tiêu thụ cà phê (SO_TACH)

Câu 22 Nếu giá bán lẻ trung bình một ly cà phê trong năm 1982 là 1,30 USD hãy ước lượng số tách cà phê trung bình

mỗi ngày người dân Mỹ tiêu thụ với khoảng tin cậy 95%?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Số tách cà phê trung bình mỗi ngày người dân Mỹ tiêu thụ là ( 2.068; 3.313 )

b) Số tách cà phê trung bình mỗi ngày người dân Mỹ tiêu thụ là ( 1.607; 3.313 )

c) Số tách cà phê trung bình mỗi ngày người dân Mỹ tiêu thụ là ( 1.954; 2.469 )

d) Số tách cà phê trung bình mỗi ngày người dân Mỹ tiêu thụ là ( 1.607; 3.774 )

Câu 23 Dựa vào mô hình hồi quy mẫu, người ta đưa ra một số giả thuyết sau:

Giả thiết 1: Khi GIATB giảm xuống 1$ thì mức tiêu thụ cà phê (SO_TACH) tăng 3.1 tách

Giả thiết 2: Khi GIATB giảm xuống 1$ thì mức tiêu thụ cà phê (SO_TACH) tăng 0.5 tách

Giả thiết 3: Khi GIATB giảm xuống 1$ thì mức tiêu thụ cà phê (SO_TACH) tăng 2.2 tách

Với mức ý nghĩa 5%, thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Giả thiết 1 đúng

b) Giả thiết 2 đúng

c) Giả thiết 3 đúng

d) Không có giả thiết nào đúng

Câu 24 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

a) Khi ESS = ∑ e2n càng lớn thì mô hình càng có ý nghĩa

b) Khi R2 ≈1 thì mô hình hồi quy càng không phù hợp

c) Khi R2 ≈1thì độ sai lệch giữa giá trị thực tế quan sát và giá trị trên đường hồi quy mẫu càng gần nhau

d) Khi kiểm định tham số hồi quy mẫu trong cặp giả thuyết 0

1

β =





β ≠

 thì hai cách kiểm định sử dụng t_stat ( tra bảng

Student) và p_value cho kết quả khác nhau

Câu 25 Mô hình hồi quy đơn có dạng: yn = α + βxn+ εn, n 1, 2,3 , N.= Ước lượng LS:

^

ˆy = α+ βx và sai số ước lượng: e n = y n −yˆn Cho các điều kiện sau:

n

e =0

(ii) Điểm (x,y) nằm trên đường hồi quy;

2 n n

ˆ

β =

−

∑

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

a) Mệnh đề (ii) suy ra mệnh đề (iii)

b) Mệnh đề (i) suy ra mệnh đề (ii)

c) Mệnh đề (i) suy ra mệnh đề (iii)

d) Mệnh đề (i) suy ra mệnh đề (ii) và (iii)

***