Chương 7 truyền động bánh răng

Bộ truyền bánh răng thường có hai bộ phận chính: + Bánh dẫn 1, có đường kính D1 được lắp trên trục I, quay với số vòng quay n1,công suất truyền động N1, mô men xoắn trên trục M1 + Bánh b

Chương 7 TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG

7.1 NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG

7.1.1 Giới thiệu bộ truyền bánh răng

Bộ truyền bánh răng thường dùng truyền chuyển động giữa hai trục song song nhauhoặc chéo nhau – bộ truyền bánh răng trụ Cũng có thể truyền chuyển động giữa hai trụccắt nhau – bộ truyền bánh răng nón

Bộ truyền bánh răng thường có hai bộ phận chính:

+ Bánh dẫn 1, có đường kính D1 được lắp trên trục I, quay với số vòng quay n1,công suất truyền động N1, mô men xoắn trên trục M1

+ Bánh bị dẫn 2, có đường kính D2 được lắp trên trục II, quay với số vòng quay n2,công suất truyền động N2, mô men xoắn trên trục M2

+ Trên bánh răng có các răng, khi truyền động các răng ăn khớp với nhau, tiếp xúc và đẩy nhau trên đường ăn khớp.

Hình 7.3- Bộ truyền bánh

răng nón

Răng thẳngRăng nghiêng63030Bộ truyền tốc độ cao71015Bộ truyền có tốc độ tương đối cao và tải trọng

trung bình8610Bộ truyền yêu cầu chính xác 924Bộ truyền có vận tốc và yêu cầu cấp chính xác thấp

7.2 CÁC DẠNG HỎNG CỦA RĂNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH TOÁN

Khi truyền mômen xoắn M1 tai chỗ tiếp xúc của đôi răng sinh ra lực pháp tuyến Pn,lực này làm cho răng chịu uốn và nén Mặt khác khi ăn khớp các răng trượt lên nhau nên

có lực ma sát Fms =Pn.f dưới tác dụng của các lực này răng chịu trạng thái ứng suất phứctạp Ứng suất tiếp xúc σtx và ứng suất uốn σu là các ứng suất chủ yếu có ảnh hưởng quyếtđịnh đến khả năng làm việc của răng Đối với mỗi răng, các ứng suất này thay đổi theochù kỳ mạch động gián đoạn

Ứng suất thay đổi là nguyên nhân làm hỏng răng vì mỏi: răng bị gãy do ứng suấtuốn và tróc rỗ bề mặt do ứng suất tiếp xúc Vì có ma sát khi răng ăn khớp nên bề mặtrăng có thể mòn hoặc dính Dưới đây trình bày các dạng hỏng của răng và chỉ tiêu chủyếu để tính toán bộ truyền

Hình 7.6: Lực tác dụng lên đôi răng ăn khớp và sơ đồ mạch động

7.2.1 Gẫy răng

Là dạng hỏng thường xảy ra với bánh răng làm bằng vật liệu dòn (gang, thép tôi),chế tạo, lắp ráp không chính xác, sử dụng sai qui cách Nếu bánh răng làm việc một chiềukhi vết gẫy xuất hiện ở chân răng về phía chịu kéo chỗ góc lượn là nơi tập trung ứng suất.Gẫy răng có thể vì quá tải do tải trọng tĩnh quá lớn hoặc do va đập đột ngột Cũng có thể

vì mỏi, tức là do ứng suất uốn thay đổi lặp đi lặp lại nhiều lần Răng bị gãy bộ truyền mấtkhả năng làm việc, nhiều khi còn ảnh hưởng tới các chi tiết máy khác

Biện pháp khắc phục: Cần tính răng theo sức bền uốn Tăng bán kính góc lượnchân răng sẽ làm giảm sự tập trung ứng suất Tăng cơ tính của vât liệu

7.2.2 Mòn răng

Hiện tượng: Thường xảy ra ở bộ truyền hở, điều kiện bôi trơn không tốt, có các hạtmài Răng thường bị mòn nhiều ở đoạn giữa

Tác hại: Diện tích răng bị giảm, dạng răng thay đổi, tải trọng động tăng

Biện pháp khắc phục: Tăng độ cứng và độ nhẵn bề mặt răng Che kín để tránh hạtmài rơi vào chỗ tiếp xúc của bộ truyền Dùng loại dầu bôi trơn thích hợp

7.2.3 Tróc răng

Hiện tượng: Thường xảy ra ở bộ truyền động kín được bôi trơn tốt Khi ăn khớp,hai mặt răng có sự trượt tương đối, ứng suất tiếp xúc thay đổi theo chu kỳ mạch độnggián đoạn nên trên mặt răng xuất hiện nhiều vết nứt áp suất của chất bôi trơn tác dụngtrong các vết nứt làm cho vết nứt phát triển thêm, cuối cùng mảnh kim loại bị tróc ra Tróc răng có 2 loại:

Nếu mặt răng có độ cứng HB≤350 thì ở chỗ tập trung ứng suất xuất hiện các vếttróc đầu tiên nhưng sau đó không phát triển thêm vết tróc mà có thể bị mài mất đi, hiệntượng này gọi là hiện tượng tróc nhất thời

Nếu mặt răng có độ cứng HB>350 các vết tróc thường phát triển ra khắp mặt răng

va gọi là tróc lan

Tác hại: Mặt răng không nhẵn, chóng mòn, dạn răng bị méo mó, gây nên tải trọngđộng lớn

Biện pháp khắc phục: Cần phải tính răng theo sức bền tiếp xúc, tăng độ cứng và

độ nhẵn bề mặt răng

7.2.4 Dính răng

Hiện tượng: Là dạng hỏng thường xảy ra ở bộ truyền động kín chịu tải trọng vàvận tốc cao Như vậy tại chỗ răng ăn khớp nhiệt độ sẽ cao, màng dầu bị phá vỡ làm chorăng tiếp xúc với nhau Khi đôi răng chuyển động tương đối, những mảnh kim loại nhỏ

bị đứt khái răng máy bám chặt lên bề mặt răng kia

Tác hại: Bề mặt răng bị xước, dạng răng bị phá hỏng

Biện pháp: Tăng độ nhẵn mặt răng, dùng dấu chống dính

Kết luận: Qua phân tích dạng hỏng của răng thấy:

Truyền động kín răng có thể bị hỏng theo tất cả các dạng, nhưng chủ yếu là hỏng dotróc mặt răng Để hạn chế dạng hỏng này cần tính răng theo sức bền tiếp xúc (σtx≤[σtx])

Truyền động hở rộng thường bị gẫy và mòn là chủ yếu Đến nay chưa có cơ sở tínhtoán bánh răng mòn Vì vậy để hạn chế hiện tượng gẫy răng cần tính răng theo sức bềnuốn (σu≤[σu]).

7.3 VẬT LIỆU VÀ ỨNG SUẤT CHO PHÉP:

7.3.1 Vật liệu

Vật liệu làm bánh răng phải thoả mãn các yêu cầu về sức bền uốn và sức bền tiếpxúc Tuỳ theo tải trọng và điều kiện làm việc mà dùng vật liệu chế tạo bánh răng như sau:Bánh răng chịu tải trọng nhỏ dùng thép có hàm lượng các bon trung bình như: CT5, CT6hoặc thép 40, 45, 50 thường hoá

Bánh răng chịu tải trọng vừa dùng thép có hàm lượng các bon trung bình 40,45hoặc thép hợp kim 40x, 40xh tôi cứng toàn bộ hoặc tôi bề mặt

Trường hợp bánh răng có kích thước lớn có thể dùng thép đúc 35π, 40π, 45π, 50π.Bánh răng có kích thước lớn, chịu tải trọng nhỏ, truyền động hở bôi trơn kém cóthể dùng gang: CЧ 15-32, CЧ 18-26, CЧ 24-44

Ngoài ra còn dùng vật liệu phi kim loại để chế tạo bánh răng nhỏ chịu tải yếu,giảm tiếng ồn, giảm tải trọng động

Khi chọn vật liệu cho một cặp bánh răng ăn khớp với nhau cần chú ý: Bánh nhỏlàm việc nhiều, chân răng bé nên mòn nhiều chóng bị gẫy hơn bánh răng lớn Vì vậy vậtliệu chế tạo bánh răng nhỏ cần phải chọn tốt hơn bánh răng lớn Trường hợp hai bánhrăng cùng loại vật liệu thì phải chọn phương pháp nhiệt luyện bánh răng nhỏ có độ cứng

bề mặt lớn hơn Thường HB bánh nhỏ = (1,1÷1,4) HB bánh răng lớn

7.3.2 Ứng suất cho phép

7.3.2.1 Ứng suất uốn cho phép

+ Trường hợp bánh răng làm việc một chiều, ứng suất cho phép là ứng suất uốnthay đổi theo chu kỳ mạch động và tính theo công thức:

σ σ

σσ

σ

k n K n

.5,1

]

0 = ≈ − (7.1) + Trường hợp bánh răng làm việc hai chiều, ứng suất cho phép là ứng suất uốn

σσ

K n

σb, σch : Giới hạn bền và giới hạn chảy của vật liệu

n: Hệ số an toàn, thường lấy n=1,5 ÷2,2 Trị số nhỏ dùng cho bánh răng thép thấmcác bon, thấm nitơ, hoặc bánh răng gang Trị số lớn dùng cho bánh răng thép thường hoá

và tôi

Kσ: Hệ số tập trung ứng suất ở chân răng, lấy Kσ=1,5÷1,8 Trị số nhỏ dùng chobánh răng thép thấm các bon, thấm nitơ, hoặc bánh răng gang Trị số lớn dùng cho bánhrăng thép thường hoá vào tôi

Đơn vị ứng suất tiếp: N/mm2

7.3.3 Các khái niệm về sự ăn khớp của bộ thuyền bánh răng

Quá trình ăn khớp là quá trình tiếp xúc của một cặp biên dạng răng của một cặpbánh răng trong quá trình làm việc

Hai biên dạng răng là hai đường thân khai nên nó chỉ tiếp xúc với nhau trên đường

ăn khớp

Đường ăn khớp là đường tiếp tuyến chung của hai vòng cơ sở của hai bánh răng

và cũng là đường pháp tuyến chung của hai biên dạng răng đang tiếp xúc, nó được xácđịnh bởi hai điểm vào khớp và ra khớp

Điểm vào khớp là điểm tiếp xúc đầu tiên giữa hai răng trong chân khớp với tới xanhất nằm trên vòng đỉnh của bánh bị động, ký hiệu là V

Điểm ra khớp là điểm tiếp xúc cuối cùng trong quá trình ăn khớp của hai răng, nó là điểmvới tới xa nhất nằm trên vòng đỉnh của bánh chủ động, ký hiệu là điểm R

Đoạn VR gọi là đoạn ăn khớp thực còn đoạn N1N2 gọi là đoạn ăn khớp lý thuyết

VR < N1N2

Đường ăn khớp cắt đường nối hai tâm bánh răng tại P gọi là tâm ăn khớp

Đường tròn đi qua tâm ăn khớp P có tâm 01 gọi là vòng lăn của bánh 1 và cũng làvòng chia của bánh 1

Đường tròn đi qua tâm ăn khớp P có tâm 02 gọi là vòng lăn của bánh 2 và cũng làvòng chia của bánh 2

Vòng lăn của hai bánh khi ăn khớp lăn không trượt trên nhau

α gọi là góc ăn khớp, thường α=200

Sự trùng khớp là hiện tượng trước khi cặp này vào khớp thì cặp kia chưa ra 2 khớp,

7.4.1 Các thông số hình học chủ yếu của bánh răng:

Bước răng t: là khoảng cách giữa hai biên dạng cùng phía của hai răng kề nhauđược đo trên vòng chia

Mô đun m: m t (mm)

π

=

Đường kính vòng chia (vòng lăn): D = m z;D1=m.Z1; D2 =m.Z2

Chiều cao đỉnh răng: h d =m

Chiều chân răng: h c =1,25.m

D d2

Chiều cao răng: h=h d +h c =2,25.m

Đường kính vòng đỉnh răng: D d =D+2.m=m(Z+2)

Đường kính vòng chân răng: D c =D−2,5.m=m.(Z −2,5)

Khoảng cách hai tâm bánh răng:

2

)(

2

2 1 2

2 2

1

Z

Z D

D n

Hình 7.8: Sơ đồ các lực tác dụng lên răng của bánh răng

Khi vào khớp răng bánh chủ động tác dụng lên bánh bị động một hệ lực phân bốđều trên chiều dài răng

Gọi Pn là lực tổng hợp của hệ lực này tác dụng tạo tâm ăn khớp (bỏ qua lực max) phân tích Pn ra hai thành phần:

T hướng về tâm bánh răng, gọi là lực hướng tâm: T=P.tgα

P hướng theo đường tiếp tuyến chung của hai vòng lăn, gọi là lực tiếp tuyến chiềucủa P ngược với chiều quay của bánh răng chủ động, cùng chiều với chiều của bánh bịđộng

Có thể tính P theo mô men xoắn hoặc công xuất N

d n

N v

N d

M

10 55,9.2.10

N P

.10.1,

Mx: Mô men xoắn (N.mm)

α: Góc ăn khớp thường lấy giá trị α=200 nên tgα=0.364 d- Đường kính vòng chia (mm)

N- Công xuất mà bộ truyền cần truyền (kW)

v- Vận tốc tiếp tuyến (m/s)

7.4.3 Tính theo sức bền uốn

Pn

T P

Hình 7.9: Biểu đồ ứng suất

Khi Pn tác dụng lên đầu răng thì tiết diện chân răng ngắn nhất Phân tích lực Pn ra

2 thành phần có:

T=Pn.sinα gây nên ứng suất nén σ1

P=Pn.cosα gây nên ứng suất uốn σ2 ở chân răng

Qua hình vẽ thấy ứng suất tổng lớn nhất ở chân răng phía K nhưng ở chân răngphía K’ chịu ứng suất kéo, nên vết nứt thường xuất hiện và phát triển tại đó

ứng suất phía K’ là:

Fn

P W

l

u

n u

αα

σσ

WU: là mô men chống uốn

F=a.b; là diện tích tại chân răng

a: Chiều dầy chân răng

b: Chiều dài chân răng

l: khoảng cách từ lực uốn đến tiết diện chân răng

m P

m a b

m l

P n

.sin.cos

cos

6.cos

2

ααα

sin 61

2 a

m a

m l

- Điều kiện bền uốn là: [ ]

.10.1,19

.10.55,9.2

N n Z m

N n

Z m

N D

u u

m b y

10.1,19

2

6

u u

Z n b y m

K N

chiều dài răng, rồi sau đó thay b=ϕ.m vào (7.12), qua biến đổi sẽ tính được môđun của

bộ truyền theo công thức sau:

3

6

].

.[

10 1 , 19

n Z y

K N m

m

u ϕ σ

γ

Sau khi xác định được m cần tra bảng 7.3 chọn m theo tiêu chuẩn

- Ý nghĩa và cách chọn các số liệu trong hai công thức (7.12) và (7.13):

ϕ -Hệ số chiều dài răng:

- Bánh răng chế tạo bằng phương pháp đúc lấy ϕm=6÷10

- Bánh răng chế tạo bằng gia công cơ khí: ϕm=10÷20

Khi thiết kế thường chọn ϕm=10÷12

Z- Số răng, thường chọn số răng bánh nhỏ (chủ động) như sau:

- Bộ truyền quay tay: Z1=12÷16

- Bộ truyền quay bằng động cơ: Z1=17÷30

y- Hệ số dạng răng phụ thuộc vào số răng Z, tra bảng 7.8

K- Hệ số tải trọng:

[σk]- ứng suất uốn cho phép có thể tính, hoặc tra theo bảng 7.10

*Chú ý: Khi nghiệm bền uốn thì:

- Nếu hai bánh răng cùng vật liệu thì nghiệm cho bánh răng nhỏ

- Nếu hai bánh răng khác vật liêu thì tính tích số y1.[σu]1 và y2.[σu]2 so sánh vànghiệm cho bánh răng nào có tích số y.[σu] nhỏ hơn

7.4.4 Tính theo sức bền tiếp xúc

Khi làm việc mặt răng của hai bánh răng chịu ứng suất tiếp xúc phân bố khôngđều Xuất phát từ điều kiện bền ứng suất tiếp xúc lớn nhất của Héc, có điều kiện bền tiếpxúc ở trường hợp hai bánh răng bằng thép là:

2

)1(

10.05,1

2

3 6

tx n

b

K N i

i A

ψ gọi là hệ số độ rộng bánh răng Thay b=ψA.A

vào (7.14) biến đổi công thức tính khoảng cách hai tâm bánh răng theo sức bền tiếp xúc

ta được:

2

2 6

]

[

10.05,1)

1(

A

K N i i

Ý nghĩa và cách xác định các đại lượng trong công thức (7.14), (7.15)

+ A: khoảng cách tâm hai bánh răng (mm)

+ i: Tỷ số truyền của bộ truyền

+ Đại lượng (i±1) dùng dấu (+) khi bánh răng ăn khớp ngoài dấu (-) khi bánh răng

ăn khớp trong

+n2: Tốc độ quay của bánh răng bị động (vòng/ phút)

+N: Công suất truyền đi của bánh răng chủ động (kW)

+[σtx]: ứng suất tiếp xúc cho phép của bánh răng lớn, có thể tính theo các côngthức đã biết hoặc tra bảng 7.10

b- Hệ số tải trọng (chọn hoặc tính như ở phần tính theo sức bền uốn), b = A ψA,chọn giá trị trong khoảng ψA=0,2÷0,4

7.4.5 Trình tự tính toán bộ truyền bánh trụ răng thẳng

7.4.5.1 Đối với bộ truyền hở

Trình tự tính toán gồm 4 bước

1 Chọn vật liệu 2 bánh răng và xác định ứng suất uốn cho phép

- Chọn vật liệu bánh răng theo bảng 7.4 và bảng 7.9

- Xác định [σu] theo công thức đã biết hoặc tra bảng 7.10

2 Tính mô đun m sơ bộ

-Tính môđun m sơ bộ theo công thức

3

6

]

.[

10.19

n Z y

K N m

Trong đó Z1 tự chọn Z1=12÷16 (nếu bộ truyền bánh răng vận hành được quay bằngtay), Z1=17÷30 (nếu bộ truyền bánh răng vận hành được quay bằng động cơ) Sau đótính Z2=i.Z1

γ: Chọn theo độ mòn cho phép mà đầu bài cho

ϕm:Chọn theo răng đúc hay răng phay

K: Tạm chọn theo vị trí bánh răng trên trục

y: Tra bảng 7.8 tùy theo giá trị số răng Z

Tính môđun theo bánh răng nào có tích y.[σu] nhỏ (vì hai bánh răng khác vật liệu)

và tính theo bánh răng nhỏ (với hai bánh răng cùng vật liệu) và cùng phương pháp nhiệtluyện

Sau đó tra chọn mô đun m theo tiêu chuẩn bảng 7.3

3 Nghiệm uốn răng theo công thức

][b.y.n.Z.m

.K.N.10.19

u 2

Khi nghiệm có thể xảy ra 1 trong các trường hợp sau:

- Nếu σu hoặc σu>[σu] dưới 5% thì coi như an toàn về uốn Nghĩa là σu≤[ ]σu hoặc

[ ].100% 5%

%

x

u x

σ

σ

−σ

=σ

- Nếu σx>[σu] quá nhiều thì tăng m hoặc chọn lại vật liệu

4 Tính các kích thước chủ yếu của bộ truyền

- Tra [σu], [σtx] theo công thức đã biết hoặc tra bảng 7.4

Bảng 7.2: Hướng dẫn chọn phối hợp một số loại thép chế tạo bánh răng nhỏ với bánh

răng lớn khi độ rắn bề mặt HB ≤ 350

Loại thép Bánh nhỏ Bánh lớn Bánh nhỏ Bánh lớn Bánh nhỏ Bánh lớn

45

3535Л40Л

50Л

404550Л55Л

30XГC

35X40X40ГЛ

hoặc 40X

505555Л40ГЛ

40XH

35X40X55Л40ГЛ

Bảng 7.4: Trị số ứng suất cho phép của bánh răng

n= 1,6kσ=1,5

50,5155175113118138156164166140190220290290

3410411775799210410811094126146192192

394470550394410450600665665440495495600570

Tôicứng

106108105116121122112174200214214

68,5727768808174116133141141

-12001080-12001300-1650165012501250

-2 Chọn sơ bộ hệ số tải trọng K

5 , 1 3 ,

1 ÷

=

K Trị số nhỏ dùng cho bộ truyền chế tạo bằng vật liệu có khả năng

chạy mòn, các ổ bố trí đối xứng so với bánh răng hoặc bộ truyền có vận tốc thấp

3 Chọn hệ số rộng bánh răng.

Với bánh răng hình trụ: ψA =b/A

+ Bộ truyền chịu tải nhỏ (hộp sô): ψA =0,15÷0,3

+ Bộ truyền chịu tải trung bình: ψA =0,3÷0,45

+ Bộ truyền chịu tải lớn: ψA =0,45÷0,6

( Chọn ψA =0,3÷0,4cho hộp giảm tốc công nghiệp thường dùng)

10.05,1)

1(

n

N K i

i A

( )11000.60

.21000

.60

d

(m/s)Khi biết vận tốc v chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng, theo bảng 7.5

K

K K

K = − sb

∆

Sau khi định chính xác hệ số tải trọng K, nếu thấy chênh lệch nhiều (>4% ÷ 5%)

so với Ksơ bộ đã chọn ở trên thì cần điều chỉnh lại A

A = Asơ bộ 3

sobo

K K

Ổ trục không đối xứng (so với

bánh răng)

Bánh răng lắptrên trục chia(côngxôn)Trục rất cứng Trục ít cứng

11,041,081,13

1,051,101,161,22

1,151,221,321,45

1,291,361,451,55

d

b

=ψ

2 Trục ít cứng khi tỷ số giữa khoảng cách 2 ổ trục với đường kính trục >3

Bảng 7.7: Hệ số tải trọng động K đ dùng cho bánh răng trụ răng thẳng

và bánh răng nghiêng có sinβ

5,

1,451,3

1,551,4

> 350

11

1,351,3

1,551,4

-

> 350

1,11,1

1,451,4

-

-

-Bảng 7.8: Hệ số tải trọng động K đ dùng cho bánh răng nghiêng có sinβ

5,

1,11

1,21,1

1,41,2

> 350

11

11

1,21,1

1,31,2

1,51,3

> 350

1,11,1

1,31,2

1,4

-7 Xác định môđun, số răng, chiều rộng bánh răng.

a Mô đun:

Khi thiết kế bộ truyền bánh răng yêu cấu Z1 ≥ 17 để tránh hiện tượng cắt chânrăng.

Khi chọn nên ưu tiên lấy dãy 1

Đối với bảnh răng trụ răng nghiêng và bánh răng chữ V, trị số trong bảng là trị số

mô đun pháp mn

Đối với bánh răng nón, trị số trong bảng là trị số môđun ms định trên mặt mútlớn

8 Kiểm nghiệm sức bền của răng

a Kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của răng

- Công thức kiểm nghiệm:

* Công thức kiểm nghiệm:

[ ]2 2

3 6

2

.

) 1 (

10 05 ,

1

tx tx

n b

N K i

- Dấu “+” cho bộ truyền ăn khớp ngoài

- Dấu “-” cho bộ truyền ăn khớp trong

b Kiểm nghiệm sức bền uốn cho răng

Công thức kiểm nghiệm:

][

10.1,19

2

6

u u

n Z b y m

K N

σ

γ

Nghiệm uốn cho bánh nhỏ (nếu 2 bánh cùng vật liệu) và nghiệm uốn cho bánh nào

có tính số y.[σu] nhỏ (nếu 2 bánh khác vật liệu)

y: hệ số dạng răng tra bảng 7.9