Đề thi khảo sát chất lượng môn toán lớp 12 đề 10

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) y= Câu (2,0 điểm) Cho hàm số 3x − x−2 , có đồ thị (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị (C), biết tiếp tuyến d tạo với trục Ox góc α cho cos α = 17 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sin x + cos x + 5sin x − cos x − = cos x − Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( x + y )( xy + y + 5) = −8  2  x + y + x( y + 1) = Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị m để phương trình: nghiệm thực phân biệt mx − x − = m + có hai Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a   π  Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị thực m để với x thuộc  0; ÷ ta có tan x + cot x ≥ m + 64 cos 2 x II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Cho đường tròn (C ) : x + y − x + y − 12 = điểm M (2; 3) Viết phương trình đường thẳng d cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho tam giác MAB Câu 8.a (1,0 điểm) Tìm hệ số (1 + x + x )10 x4 khai triển thành đa thức biểu thức: Câu 9.a (1,0 điểm) Giải phương trình: ( + ) x2 +2 x ( + 3− ) x2 + x =2 x2 + x +4 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Cho elíp (E) : x2 y + =1 điểm I (1; 1) Viết phương trình đường thẳng d qua I cắt (E) hai điểm M, N cho I trung điểm MN Câu 8.b (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim x →1 x − − 3x − x −1 Câu 9.b (1,0 điểm) Có tất số tự nhiên có chữ số khác mà số có mặt hai chữ số lẻ ba chữ số chẵn -Hết Họ tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh………………  ...Câu 8.a (1,0 điểm) Tìm hệ số (1 + x + x )10 x4 khai triển thành đa thức biểu thức: Câu 9.a (1,0 điểm) Giải phương trình: ( + ) x2 +2 x (