Giáo trình cung cấp điện Chương 6 Tính toán ngắn mạch

Giáo trình cung cấp điện Th.s Nguyễn Công Chương CHƯƠNG VI TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH 6.1.Khái niệm chung Ngắn mạch tượng mạch điện bị nối tắt, thường xảy pha chạm nhau, trường hợp pha chạm đất ta có ngắn mạch chạm đất Khi có ngắn mạch xảy ra, tổng trở mạch điện bị giảm nên: + Dòng điện tăng cao, đặc biệt điểm xảy ngắn mạch gần nguồn + Điện áp mạng giảm ( điện áp điểm ngắn mạch ba pha có giá trị gần ) Phân loại ngắn mạch: có hai loại ngắn mạch đối xứng không đối xứng + Ngắn mạch đối xứng ( ngắn mạch ba pha ) N(3): Là chạm chập ba pha với nhau, chiếm 5% tổng số cố ngắn mạch mạng điện Tuy không thường xảy cố nặng nề Do tính đối xứng việc tính toán ngắn mạch dạng thực pha + Ngắn mạch không đối xứng bao gồm dạng: Ngắn mạch pha N(1) tượng chạm chập pha với dây trung tính với đất, cố loại chiếm 65% tổng số cố; Ngắn mạch hai pha N(1,1) chạm đất ngắn mạch hai pha đồng thời chạm với đất, chiếm 20% tổng số cố; Ngắn mạch hai pha N(2) chạm chập hai pha bất kỳ, chiếm 10% tổng số cố Nguyên nhân xẩy ngắn mạch - Cách điện thiết bị già cỗi, hư hỏng - Quá điện áp - Thao tác nhầm ngẫu nhiện khác, … Hậu ngắn mạch Khi ngắn mạch xảy dòng điện tăng cao, đồng thời điện áp giảm xuống dẫn đến số hậu sau: - Phát nóng: dòng ngắn mạch lớn so với dòng định mức làm cho phần tử có dòng ngắn mạch qua nóng mức cho phép dù với thời gian ngắn - Tăng lực điện động: dòng điện lớn sinh lực điện từ có giá trị lớn thời gian đầu ngắn mạch dẫn đến khả thiết bị bị biến dạng bị phá gẫy - Điện áp giảm đối xứng: làm ảnh hưởng đến phụ tải, điện áp giảm 30 đến 40% vòng giây làm động điện ngừng quay, sản xuất đình trệ, làm hỏng sản phẩm - Hồ quang điện xuất ngắn mạch gây hỏa hoạn phá hỏng thiết bị - Ngắn mạch thường dẫn đến gián đoạn cung cấp điện, gây thiệt hại kinh tế, chí đe dọa tính mạng người Giáo trình cung cấp điện Th.s Nguyễn Công Chương - Gây nhiễu với đường dây thông tin - Gây ổn định: không cách ly kịp thời phần tử bị ngắn mạch, hệ thống ổn định tan rã, hậu trầm trọng Mục đích tính toán ngắn mạch Khi thiết kế vận hành hệ thống điện, nhằm giải nhiều vấn đề kỹ thuật yêu cầu tiến hành hàng loạt tính toán sơ bộ, có tính toán ngắn mạch Tính toán ngắn mạch thường tính toán dòng, áp lúc xảy ngắn mạch số điểm hay số nhánh sơ đồ xét Tùy thuộc mục đích tính toán mà đại lượng tính thời điểm hay diễn biến chúng suốt trình độ Những tính toán cần thiết để giải vấn đề sau: - So sánh, đánh giá, chọn lựa sơ đồ nối điện - Chọn khí cụ, dây dẫn, thiết bị điện - Thiết kế chỉnh định loại bảo vệ - Nghiên cứu ổn định hệ thống - Nghiên cứu phụ tải, phân tích cố, xác định phân bố dòng 6.2.Các giả thiết Khi xảy ngắn mạch cân công suất từ điện, điện bị phá vỡ Trong hệ thống điện đồng thời xảy nhiều yếu tố làm thông số biến thiên mạnh ảnh hưởng tương hổ lẫn Nếu xét đến tất yếu tố việc tính toán ngắn mạch khó khăn Do tính toán người ta đưa giả thiết để đơn giản hóa bước tiến hành tính toán ngắn mạch sau: - Các máy phát điện dao động công suất, nghĩa góc lệch pha sức điện động máy phát điện không thay đổi thời gian ngắn mạch - Xét đến phụ tải cách gần đúng, thay phụ tải tổng trở cố định tập trung nút chung hoàn toàn không tính đến - Bỏ qua điện trở độ nơi ngắn mạch - Bỏ qua dung dẫn đường dây - Không tính đến bảo hòa hệ thống từ - Bỏ qua dòng điện từ hóa máy biến áp - Đối với mạng điện áp cao bỏ qua thành phần tác dụng điện trở - Hệ thống điện ba pha đối xứng 6.3 Sơ đồ thay hệ đơn vị tính toán ngắn mạch Sơ đồ thay Để tính toán dòng điện ngắn mạch, cần phải thành lập sơ đồ thay Trong sơ đồ phần tử mạng được thay điện kháng tương ứng, máy phát điện thay điện kháng sức điện động Các tham số sơ đồ thay xác định hệ đơn vị có tên hệ đơn vị tương đối, đồng thời tính gần hay tính xác tùy theo yêu cầu phép tính Trong sơ đồ thay xét đến phần tử có liên quan đến tính toán ngắn mạch, phần tử khác Giáo trình cung cấp điện Th.s Nguyễn Công Chương không cần biểu thị để tránh cho sơ đồ bớt rườm rà Sơ đồ thay thiết lập tùy theo yêu cầu toán tính ngắn mạch mạng điện cao áp hay hạ áp, ngắn mạch ba pha hay pha, … Ví dụ sơ đồ thực tế mạng điện ( hình 6.1a ) thay sơ đồ tính toán ( hình 6.1b ) a) b) Hình 6.1 Sơ đồ mạng điện sơ đồ thay tính toán Các hệ đơn vị dùng tính toán ngắn mạch a Hệ đơn vị có tên Trong hệ đơn vị có tên đại lượng tính toán theo đơn vị chúng dòng điện A hay kA, điện áp V hay kV, công suất VA hay kVA, điện trở Ω, …Nếu mạng điện có nhiều cấp điện áp tất đại lượng tham gia tính toán ngắn mạch phải quy đổi cấp điện áp gọi cấp điện áp sở hay cấp Các đại lượng quy đổi cấp theo biểu thức sau: U0 = kU; Ở k hệ số biến áp: I0 = I/k; Z0 = k2Z (6.1) k = U0/U Nếu có nhiều cấp điện áp U = (k 1.k k )U Khi nhân hệ số biến áp với cấp điện áp trung gian bị triệt tiêu nên kết cuối lại tỷ số cấp điện áp điện áp cấp xét: U / U Các biểu thức quy đổi đại lượng biểu thị bảng (6.1) Ví dụ điện trở đường dây cấp điện áp 22kV Z = 100 Ω giá trị quy đổi cấp điện áp 0,4kV Z 0, = k Z = (0,4 / 22) 100 = 0,033Ω Bảng 6.1 Các đại lượng quy đổi vế cấp điện áp Cấp TT Đại lượng U I Z Một cấp điện áp Nhiều cấp điện áp U = kU I IU I0 = = k U0 U = (k1 k )U I I0 = (k1 k ) Z0 = k 2Z = ( U0 ) Z U Z = (k12 k 22 ) Z Giáo trình cung cấp điện Th.s Nguyễn Công Chương b Hệ đơn vị tương đối Khi sử dụng hệ đơn vị có tên tính toán ngắn mạch hệ thống điện có nhiều cấp điện áp cần phải quy đại lượng cấp, đại lượng sau tính toán cần phải quy đổi cấp điện áp thực chúng để biết giá trị đúng, điều bất tiện, dễ dẫn đến nhầm lẫn tăng số lượng tính toán Để khắc phục điều thường sử dụng hệ đơn vị tương đối Trong hệ đơn vị tương đối đại lượng vật lý khác công suất, dòng điện, điện áp tổng trở biểu thị phần trăm hay phần đại lượng chọn làm Các đại lượng điện áp, dòng điện tổng trở có mối liên hệ với qua định luật Ohm, công suất tỷ lệ thuận với tích dòng điện điện áp nên cần chọn hai đại lượng công suất Scb điện áp Ucb , đại lượng khác suy từ biểu thức thông dụng I cb = S cb 3U cb ; U cb Z cb = 3I cb = U cb2 S cb (6.2) Để đơn giản tính toán thường chọn Scb có giá trị tròn ( 100MVA hay 1000MVA ) bội số công suất định mức phần tử tham gia mạng điện trị công suất định mức phần tử Còn Ucb chọn giá trị định mức trung bình điện áp lưới nơi xảy cố Các đại lượng hệ tương đối biểu thị dấu (*) Khi chọn đại lượng giá trị đại lượng xác định sau: S* = S ; S cb U* = U ; U cb I* = E* = E E cb Z* = Z ; Z cb X* = I (6.3) I cb X X cb Bảng 6.2 Tóm tắt số biểu thức tính toán tham số phần tử TT Các phần tử Hệ thống XS = Máy phát X G = x d" Máy biến áp hai cuộn dây Đường dây Kháng điện Hệ đơn vị có tên (Ω) U cb2 Sk U cb2 S đm U N %.U cb2 XT = 100.S đm X L = x0 l X R = x kđ U cb2 U đm U đm.kđ 3I đm.kđ Hệ đơn vị tương đối X S* = S cb Sk X G* = x d" X T* = S cb S đm U N %.S cb 100.S đm X L* = x l X R2 = x kđ S cb U cb2 I cb I đm.kđ Giáo trình cung cấp điện Th.s Nguyễn Công Chương Đối với máy biến áp ba cuộn dây ta tra điện áp ngắn mạch đôi cuộn dây: UN C-T%, UN C-H%, UN T-H% Khi ta cần tính điện áp ngắn mạch cuộn dây cao áp, trung áp, hạ áp sau: UN C% = 0,5( UN C-T% + UN C-H% - UN T-H% ) (6.4) UN T% = 0,5( UN C-T% + UN T-H% - UN C-H% ) UN H% = 0,5( UN C-H% + UN T-H% - UN C-T% ) Trong số trường hợp tính toán ngắn mạch cần phải xét đến ảnh hưởng phụ tải, đặc biệt động đồng có công suất lớn chúng phải xem nguồn phụ Suất điện động phụ tải hệ đơn vị có tên xác định sau: E pt = U (cos ϕ ) + (sin ϕ − x pt ) (6.5) Trong hệ đơn vị tương đối: E pt * = ( I pt U U cos ϕ ) + ( sin ϕ − x pt ) U cb U cb I cb (6.6) 6.4 Tính toán ngắn mạch 6.4.1 Ngắn mạch ba pha đối xứng Biến đổi sơ đồ Sau thiết lập sơ đồ thay thế, ta cần áp dụng phương pháp biến đổi sơ đồ tương đương - tam giác, nối tiếp - song song, … để đưa sơ đồ dạng đơn giản nhằm thuận tiện tính toán Trường hợp mạng điện có nhiều nguồn ( hình 6.3a ), ta biến đổi dạng đơn giản ( hình 6.3b ) Hình 6.3a Sơ đồ có nhiều nguồn Etđ = Hình 6.3b Sơ đồ đơn giản E1 g1 + E g + + E n g n g1 + g + + g n Với g1 = 1/Z1; g2 = 1/Z2;… gn = 1/Zn Xác định dòng ngắn mạch ba pha * Giá trị dòng ngắn mạch xác định theo định luật Ohm sau: (6.7) Giáo trình cung cấp điện Th.s Nguyễn Công Chương I N(3) = Etđ ZN∑ (6.8) Ở đây: Etđ - suất điện động tổng ứng với điện áp pha ZNΣ - tổng trở ngắn mạch * Giá trị dòng điện xung kích Hình 6.4 Đường cong biến thiên dòng điện ngắn mạch Khi ngắn mạch trình độ xảy ra, dòng điện chu kỳ, tồn dòng điện không chu kỳ tắt dần theo số thời gian Ta Ta = L/RΣ = XΣ/ωRΣ (6.9) Ở đây: RΣ, XΣ - thành phần tổng trở ngắn mạch ω - tần số góc Tại thời điểm t = 0,01 giây giá trị dòng điện tức thời đạt cực đại gọi dòng xung kích ( hình 6.4 ) i xk = I M" (1 + e − , 01 Ta ) = k xk I M" (6.10) Ở I”M - biên độ dòng ngắn mạch: I M" = I N(3) (6.11) kxk - hệ số xung kích phụ thuộc vào tham số hệ thống mạch điện, mạng điện cao áp Ta = 0,05 s kxk = 1,8 Trong trường hợp dòng xung kích có giá trị: i xk = k xk I N(3) (6.12) Bảng 6.3 Giá trị hệ số xung kích tương ứng với tỷ số X/R X/R ≤1 10 15 20 30 40 50 Giáo trình cung cấp điện kxk 1,03 1,2 1,37 Th.s Nguyễn Công Chương 1,48 1,56 1,75 1,88 1,91 1,93 1,93 1,93 1,94 * Giá trị hiệu dụng dòng điện xung kích i xk = I ck2 + I kck = I N(3) + 2(k xk − 1) = I N(3) q xk (6.13) Hệ số qxk phụ thuộc vào vị trí xảy ngắn mạch Các giá trị kxk qxk lấy gần theo bảng sau ( bảng 6.4 ) Bảng 6.4 Giá trị hệ số kxk qxk phụ thuộc vào vị trí ngắn mạch Vị trí xảy ngắn mạch kxk qxk Đầu máy phát cực lồi 1,95 1,68 Đầu máy phát có cuộn cản 1,93 1,65 Đầu máy phát cực ẩn 1,91 1,63 Trong mạng điện cao áp 1,8 1,52 Sau máy biến áp tiêu thụ công suất 630÷1000kVA 1,3 1,09 Sau máy biến áp tiêu thụ công suất 100÷560kVA 1,2 1,09 * Công suất ngắn mạch Người ta định nghĩa công suất ngắn mạch là: S N = 3UI N(3) (6.14) Ở đây: U - điện áp trung bình trước xảy ngắn mạch 6.4.2 Ngắn mạch không đối xứng Các thành phần dòng ngắn mạch không đối xứng Dạng ngắn mạch Biểu đồ vectơ dòng điện I U INA = Hai pha B-C INB = INC UNB = UNC INA = 3IAO Pha A - đất INB = INC = UNA = Giáo trình cung cấp điện Th.s Nguyễn Công Chương INA = Pha B-C-đất INB = INC UNB = UNC = Pha B-đất mạng INB = có trung tính cách INA = IAO ly UNB = Hình 6.5 Hệ thống vectơ thành phần dòng điện không đối xứng Khi có ngắn mạch không đối xứng dòng điện chạy mạch gồm ba thành phần đối xứng là: thứ tự thuận, thứ tự nghịch thứ tự không Tùy thuộc dạng ngắn mạch ta có ba có hai thành phần Ví dụ ngắn mạch hai pha, có hai thành phần thứ tự thuận thứ tự nghịch, thành phần thứ tự không không suất Khi ngắn mạch pha chạm đất mạng có trung tính cách ly thành phần thứ tự nghịch dòng điện Hình (6.5) biểu diễn hệ thống veectơ thành phần đối xứng dòng điện ứng với dạng ngắn mạch không đối xứng khác Điện trở phần tử chế độ ngắn mạch không đối xứng * Điện trở thứ tự thuận phần tử điện trở chúng chế độ ngắn mạch đối xứng Z1 = ZN * Điện trở thứ tự nghịch phần tử ( trừ máy phát ) điện trở thứ tự thuận ( Z1 = Z2 ), máy phát điện trở thứ tự nghịch phụ thuộc vào loại máy: - Máy phát cực lồi: X2 = 1,45x”d - Máy phát cực ẩn: X2 = 1,22x”d * Điện trở thứ tự không: Thành phần tác dụng điện trở thứ tự không tất phần tử thành phần thứ tự thuận ( R0 = RN ) Thành phần phản kháng thứ tự không máy biến áp phụ thuộc nhiều yếu tố, xác định gần theo công thức sau: X0 = (0,3÷1)U2đmBA/SđmBA Thành phần phản kháng thứ tự không đường dây phụ thuộc vào - Đường dây mạch có dây chống sét: X0 = 2X1 - Đường dây mạch dây chống sét: X0 = 3,5X1 Giáo trình cung cấp điện Th.s Nguyễn Công Chương - Đường dây hai mạch có dây chống sét: X0 = 3X1 - Đường dây hai mạch dây chống sét: X0 = 5,5X1 Do có ba thành phần thứ thự không ba pha chạy dây trung tính nên điện trở thứ tự không dây trung tính tăng lên ba lần ( Z0T = 3Z1 ) Tính toán dòng ngắn mạch không đối xứng Công thức tổng quát xác định dòng điện ngắn mạch trường hợp là: I N(i ) = m (i) E Z Σ1 + ∆Z (i ) (6.15) Dạng ngắn mạch Ký hiệu m(i) ∆Z(i) Ba pha (3) Hai pha (2) ZΣ2 Một pha (1) ZΣ2 + ZΣ0 Hai pha - đất (1,1) 3− 3Z Z Σ (Z Σ2 + Z Σ0 ) Z Σ Z Σ Z Σ2 + Z Σ0 Bảng 6.5 Các hệ số m(i) ∆Z(i) dạng ngắn mạch Ở đây: E - suất điện động điện áp pha m(i) ∆Z(i) - hệ số phụ thuộc vào dạng ngắn mạch ( bảng 6.5 ) 6.5 Tính toán ngắn mạch mạng hạ áp Các đặc điểm tính toán ngắn mạch hạ áp - Thành phần điện trở mạng hạ áp lớn nên bỏ qua - Điện trở phía cao áp quy hạ áp có giá trị nhỏ nên bỏ qua - Điện trở tiếp xúc thiết bị đóng cắt, điện trở cuộn biến dòng, cái, aptomat, … phải xem xét - Cần tính toán đến tổn hao điện áp Tính dòng ngắn mạch ba pha Tương tự mạng cao áp, ta có dòng ngắn mạch ba pha là: I N(3) = EΣ ZΣ (6.16) Giáo trình cung cấp điện Th.s Nguyễn Công Chương Ở đây: EΣ - suất điện động quy điện áp pha ZΣ - tổng điện trở ngắn mạch Trong trường hợp có động đồng mắc trực tiếp điểm ngắn mạch, giá trị dòng ngắn mạch tăng thêm có thành phần dòng điện từ động Dòng điện động tính theo công thức sau: I đc = Pđc (6.17) 3U đcη cos ϕ đc Ở đây: Pđc - công suất định mức động Uđc - điện áp định mức động η, cosϕ - hệ số hiệu dụng, hệ số công suất động Dòng xung kích động tính sau: (6.18) I xkđk = 4,5 I đc Khi dòng ngắn mạch có giá trị: I N = I N( 3) + I đc Dòng xung kích: I xk = I xk( 3) + I xkđk Tính dòng ngắn mạch pha Giá trị tính toán dòng ngắn mạch pha dùng để kiểm tra độ nhạy aptomat thiết bị bảo vệ khác Do tổn hao điện áp mạng hạ áp lớn nên giá trị trung bình điện áp phải lấy giảm so với giá trị định mức khoảng 5% Khi tính toán ngắn mạch pha cần xác định điện trở mạch vòng pha - trung tính, sơ đồ trường hợp bao gồm điện trở máy biến áp ZBA, điện trở dây pha Zf, điện trở dây trung tính ZTT Dòng ngắn mạch pha xác định theo biểu thức (6.15) là: I N(1) = 3.0,95.E j Z Σ1 + Z Σ + Z Σ (6.19) Ở đây: ZΣ1, ZΣ2, ZΣ0 - tổng điện trở thứ tự thuận, thứ tự nghịch, thứ tự xét đến điện trở thiết bị phụ Nếu không kể đến điện trở phía cao áp điện trở thiết bị phụ tổng trở ngắn mạch pha xác định theo biểu thức: Z Σ = (3R B + R f ) + (2 X BA + X B + X f ) Lúc dòng ngắn mạch pha là: (6.20) Giáo trình cung cấp điện I N(1) = Th.s Nguyễn Công Chương 3.0,95.E j ZΣ (6.21) [...].. .Giáo trình cung cấp điện I N(1) = Th.s Nguyễn Công Chương 3.0,95.E j ZΣ (6. 21) ... đích tính toán ngắn mạch Khi thiết kế vận hành hệ thống điện, nhằm giải nhiều vấn đề kỹ thuật yêu cầu tiến hành hàng loạt tính toán sơ bộ, có tính toán ngắn mạch Tính toán ngắn mạch thường tính toán. .. xét - Cần tính toán đến tổn hao điện áp Tính dòng ngắn mạch ba pha Tương tự mạng cao áp, ta có dòng ngắn mạch ba pha là: I N(3) = EΣ ZΣ (6. 16) Giáo trình cung cấp điện Th.s Nguyễn Công Chương Ở... ∆Z(i) dạng ngắn mạch Ở đây: E - suất điện động điện áp pha m(i) ∆Z(i) - hệ số phụ thuộc vào dạng ngắn mạch ( bảng 6. 5 ) 6. 5 Tính toán ngắn mạch mạng hạ áp Các đặc điểm tính toán ngắn mạch hạ áp -