Giáo trình cung cấp điện Chương 3 Tính toán điện trong mạng phân phối

Các thông số và sơ đồ thay thế của máy biến áp hai cuộn dây Máy biến áp ba pha hai cuộn dây được dùng phổ biến trong hệ thống điện, trong tính toán thường dùng sơ đồ hình Γ hình 3.2 vớ

CHƯƠNG III

TÍNH TOÁN ĐIỆN TRONG MẠNG PHÂN PHỐI

3.1 Mục đích

* Tính toán tổn thất điện áp

* Tính toán tổn thất công suất

* Tính toán tổn thất điện năng

3.2 Các thông số của đường dây

3.2.1 Tổng trở của dây dẫn: gồm hai phần điện trở R và cảm kháng X:

R - điện trở của dây dẫn, R = r0 l ( r0 : Ω/km, l là chiều dài km )

X - cảm kháng của dây dẫn, X = x0.l ( x0: Ω/km )

3.2.2 Tổng dẫn của dây dẫn: Gồm điện dẫn tác dụng G và dung dẫn B:

G - điện dẫn tác dụng, G = g0.l (Ω-1)

B - dung dẫn, B = b0.l ( b0 : 1/Ωkm )

3.2.4 Công suất phản kháng do đường dây sinh ra: Qc

Qc = 3IcUpha = 3U2phab0l = U2B0l = U2.B (kVAr/km) (3.3) 3.2.5 Các giá trị định hướng cho x0, b0 và Qc: được cho ở bảng 3.1

Bảng 3.1 Giá trị định hướng của x0, b0 và Qc trên một đơn vị chiều dài

Điện áp

kV

Đường

dây

x 0

Ω/km

b 0 10-6 1/Ωkm

Q0 kVar/km

Điện áp

kV

Đường dây

x 0

Ω/km

b 0 10-6 1/Ωkm

Q0 kVar/km

1

Cáp 0,06

35

6

1 sợi

2,7 140

10

2 sợi

3,7 190 Trên không 0,40 2,8

20

Cáp 0,11 100 500 Trên không 0,29 3,8 950

3.3 Sơ đồ thay thế của đường dây:

Sơ đồ thay thế của đường dây gồm các thông số R, X, G, B Thực tế các thông số phân bố rải đều trên đường dây nhưng đối với đường dây có chiều dài l ≤ 300 km ta có thể dùng sơ đồ thông số tập trung có dạng như hình (3.1)

Hình 3.1 Sơ đồ thay thế hình ∏ của đường dây

- Hình (3.1 a) là sơ đồ thay thế đối với đường dây truyền tải do đã chú ý đến tiết diện tối thiểu để tránh vầng quang điện ( đường dây 110kV là 70, 220kV là AC-240), do vậy có thể bỏ qua thông số G

- Đối với lưới phân phối, do điện áp thấp và đường dây ngắn, ta thường bỏ qua tổng dẫn, khi đó sử dụng sơ đồ thay thế hình (3.1 b)

- Đối với đường dây cáp điện áp đến 10kV, giá trị x0 rất nhỏ có thể bỏ qua nên sơ

đồ thay thế là thuần trở ( hình 3.1 c )

3.4 Sơ đồ thay thế và thông số của máy biến áp

3.4.1 Các thông số và sơ đồ thay thế của máy biến áp hai cuộn dây

Máy biến áp ba pha hai cuộn dây được dùng phổ biến trong hệ thống điện, trong tính toán thường dùng sơ đồ hình Γ ( hình 3.2 ) với bốn thông số đặc trưng cho quá trình tải điện: điện trở RT, cảm kháng XT, điện dẫn GT và cảm dẫn BT

Tổng trở máy biến áp ZT =RT + jXT phản ánh hiện tượng tổn thất công suất tác dụng do hiệu ứng Joule và hiện tượng tổn thất công suất do tản từ trong hai cuộn dây

Trong đó: R’2 và X’2 là điện trở và cảm kháng của cuộn dây thứ cấp 2 đã quy đổi

về cuộn sơ cấp 1

0 0

0

.

Q j P

S = ∆ + ∆

∆

Hình 3.2 Sơ đồ thay thế của máy biến áp hai cuộn dây Tổng dẫn máy biến áp YT = GT + jBT phản ánh hiện tượng tổn thất công suất trong lõi thép máy biến áp: phát nóng do dòng Foucault và tổn hao gông từ

Trong đó GT và BT lần lượt là điện dẫn và cảm dẫn của máy biến áp

Ta có thể thay tổng dẫn YT bằng phụ tải 0

.

S

∆

0 0

0

.

Q j P

S = ∆ + ∆

Ở đây: ∆P0 và ∆Q0 lần lượt là tổn hao do dòng Foucault và tổn hao gông từ

Ngoài các tham số chính là điện áp định mức Uđm và công suất định mức Sđm, nhà chế tạo còn cho các tham số sau: Tổn thất công suất tác dụng khi không tải ∆P0, tổn thất công suất tác dụng khi ngắn mạch ∆PN, dòng điện không tải phần trăm so với dòng điện định mức I0%, điện áp ngắn mạch phần trăm so với điện áp định mức UN%

Các thông số tính toán:

1) Điện trở RT của máy biến áp:

Tổn thất công suất tác dụng trong các cuộn dây của máy biến áp được xác định trong thí nghiệm ngắn mạch:

2 2 2

3 3 3

đm

đm T đm

đm T T đm N

U

S R U

S R R I













=

=

2

2

10

đm

đm N T

S

U P

2) Tổng trở ZT và cảm kháng XT:

100 100

) 3 / ( 3 100 3 /

100

3 /

đm

T đm đm

T đm đm

đm

T đm đm

N N

U

Z S U

Z U S

U

Z I U

U

2

đm

đm N T

S

U U

Máy biến áp thường chế tạo có R <<T XT nên

T T T

Z = 2 + 2 ≈

(3.10)

Vậy: %. 10

2

đm

đm N T

S

U U

3) Điện dẫn tác dụng GT:

Tổn thất công suất tác dụng khi không tải:

T

U

P0 = 2 .

2

0 10−

∆

=

đm T

U

P

4) Tổn thất công suất phản kháng ∆ Q0:

Từ thí nghiệm không tải cho ta:

100

0 đm

I

I

Trong đó:

đm

Q P U

S I

3 3

2 0 2 0 0

0

∆ +

∆

=

∆

Trong máy biến áp, lõi thép được thiết kế bằng các lá thép ghép với nhau để tránh dòng điện xoáy Foucault nên tổng thất công suất tác dụng trong lõi thép ∆ P0 là rất nhỏ so với tổn thất công suất dùng để gây từ ∆ Q0: ∆ Q0 >> ∆ P0 ⇒ ∆ S0 ≈ ∆ Q0

Do đó:

đm

U

Q I

3

0 0

∆

0

đm

S

Q

Suy ra:

100

%.

0 0

đm

S I

Q =

5) Cảm dẫn BT:

Tổn thất công suất phản kháng khi không tải:

T

U

2 0 2

∆

=

đm đm đm

T

U

S I U

Q

3.4.2 Các thông số và sơ đồ thay thế của máy biến áp ba cuộn dây và máy biến áp

từ ngẫu

Trong hệ thống điện, máy biến áp 3 cuộn dây và máy biến áp từ ngẫu thường dùng cho cấp điện áp từ 66kV (110kV ) trở lên và có sự liên lạc giữa 3 cấp điện áp với nhau

Sơ đồ thay thế của máy biến áp từ ngẫu cũng giống như sơ đồ thay thế của máy biến áp 3 cuộn dây Thực tế trong máy biến áp từ ngẫu có hai cấp điện áp lấy ra trên cùng một cuộn dây do vậy 2 cấp điện áp này có ảnh hưởng qua lại với nhau rất lớn về mặt chuyển tải

công suất Đối với máy biến áp 3 cuộn dây, mỗi cuộn dây có thể vận hành độc lập với nhau

2

3

3

1

1

2

3

0

.

S

∆

Hình 3.3 Ký hiệu của máy biến áp 3 cuộn dây (a); máy biến áp từ ngẫu (b) và sơ đồ thay thế

(c)

a) Các thông số tính toán của máy biến áp ba cuộn dây:

Trong số liệu kỹ thuật máy biến áp ba cuộn dây nhà chế tạo cho biết các tham số sau:

Sđm - công suất định mức của máy biến áp

UCđm, UTđm, UHđm hay U1đm, U2đm, U3đm - điện áp định mức của các cuộn cao trung

hạ

I0% - dòng điện không tải tính theo phần trăm so với dòng điện định mức

∆P12, ∆P13, ∆P23 - tổn thất ngắn mạch tương ứng với ba trạng thái làm thí nghiệm ngắn mạch

U12%, U13, U23% - điện áp ngắn mạch tính theo phần trăm so với điện áp định mức

Căn cứ vào các tham số đã cho nêu trên, ta giải các hệ phương trình sau để xác định tổn thất ngắn mạch và điện áp ngắn mạch đối với từng cuộn dây:















∆

−

∆

=

∆

∆

−

∆

=

∆

∆

−

∆ +

∆

=

∆

1 13 3

1 12 2

23 13 12

2 1

P P P

P P P

P P P P

(3.21)

Và















−

=

−

=

− +

=

1 13 3

1 12 2

23 13 12 1

%

%

) (

2

1

%

U U U

U U U

U U U U

Từ đây ta xác định được các thông số của máy biến áp ba cuộn dây (Z1, Z2 và Z3) theo các công thức (3.8) và (3.11) Lưu ý rằng Uđm là là điện áp định mức của cấp điện

áp mà các điện trở hay điện kháng của máy biến áp được tính quy đổi về cấp điện áp này

b) Các thông số tính toán của máy biến áp từ ngẫu:

Điểm đặc biệt của máy biến áp từ ngẫu là có 2 đại lượng công suất: công suất định mức Sđm và công suất mẫu Sm ( là công suất dùng để thiết kế cả 3 cuộn dây ) Công suất định mức của máy biến áp là công suất lớn nhất cho phép đi qua cuộn cao áp của máy biến áp mà không làm hư hỏng máy biến áp Công suất mẫu được tính như sau:

đm

Ở đây α = 1 - U2/U1 < 1 là hệ số có lợi của máy biến áp ( U1 - điện áp cuộn cao,

U2 - điện áp cuộn trung )

Máy biến áp từ ngẫu có ưu điểm so với máy biến áp 3 cuộn dây là có thể chuyển tải cùng một lượng công suất như nhau nhưng lượng dây đồng ít hơn, kích thước nhỏ gọn hơn.Tuy nhiên do có sự liên hệ trực tiếp về điện giữa cuộn cao và cuộn trung áp nên việc bảo vệ rơle và điều chỉnh điện áp trở nên phức tạp ở máy biến áp từ ngẫu

Với máy biến áp từ ngẫu nhà chế tạo cho các tham số sau:

Sđm - công suất định mức máy biến áp

S1, S2, S3 - công suất các cuộn cao, trung và hạ áp tính theo phần trăm công suất định mức máy biến áp

U1đm, U2đm, U3đm - điện áp định mức các cuộn cao, trung, hạ áp

P0 - tổn thất công suất khi không tải

I0% - dòng điện không tải phần trăm so với dòng điện định mức

P12 - tổn thất công suất giữa cuộn cao và cuộn trung áp khi tính theo Sđm

’13,
P’23 - tổn thất công suất giữa cuộn áp và hạ áp, giữa cuộn trung áp và hạ

áp tính theo Sm

U12%, U23%, U13% - điện áp ngắn mạch

Trong sơ đồ tính toán điện trở các nhánh phải tính theo cùng một công suất Do đó phải quy đổi ∆P’13 và ∆P’23 theo công suất định mức của máy biến áp từ ngẫu như sau:









∆

=

∆

=

∆

∆

=

∆

=

∆

2 ' 23 2 '

23 23

2 ' 13 2 '

13 13

/ )

/ (

/ )

/ (

α

α

P S

S P P

P S

S P P

m đm

m đm

Sau đó tính được tổn thất ngắn mạch đối với từng cuộn dây như sau:















∆

−

∆

=

∆

∆

−

∆

=

∆

∆

−

∆ +

∆

=

∆

1 13 3

1 12 2

23 13 12

2 1

P P P

P P P

P P P P

(3.24)

Điện áp ngắn mạch đối với từng cuộn dây:













−

=

−

=

− +

=

%

%

%

%

%

%

%)

%

% ( 2

1

%

1 13 3

1 12 2

23 13

12 1

U U

U

U U

U

U U

U U

Từ đây tính được các thông số máy biến áp từ ngẫu giống như với máy biến áp ba cuộn dây

3.5 Tính toán tổn thất trong mạng phân phối

3.5.1 Tính toán lưới điện hở

Các giả thiết trong tính toán lưới điện phân phối hở:

* Trong sơ đồ thay thế bỏ qua tổng dẫn và chỉ cần chú ý đến tổng trở của đường dây

* Tổn thất điện áp, tổn thất công suất và tổn thất điện năng không cần xác định theo điện áp thực tại điểm đó mà theo điện áp danh định của lưới điện

* Bỏ qua ảnh hưởng của tổn thất công suất ở các đoạn đường dây phía sau lên công suất ở các đoạn phía trước, nghĩa là trên mỗi đoạn đường dây chỉ có một dòng công suất chạy qua, công suất này bằng tổng các công suất phụ tải phía sau nó

3.5.1.1 Tổn thất điện áp

1) Đường dây hình tia có một phụ tải

Hình 3.4 Sơ đồ hình tia một phụ tải

Xét đường dây hình tia chỉ có một phụ tải ở cuối như hình 3.4, điện áp định mức

Uđm (kV), điện trở tác dụng R và điện trở phản kháng X, công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q

Tổn thất điện áp được tính theo công thức:

đm

U

QX PR

=

Tổn thất điện áp %:

% 10

% 100 1000

đm

QX PR U

QX PR

=

+

=

2) Đường dây không phân nhánh có nhiều điểm tải

Hình 3.5 Sơ đồ đường dây không phân nhánh

Đối với đường dây có nhiều phụ tải như ( hình 3.5 ), tổn hao điện áp trên toàn bộ đường dây bằng tổng tổn hao điện áp trên các đoạn

Công suất chạy trên đường dây tính theo phụ tải như sau:

P2 = P3 + pC = pD + pC ; Q2 = Q3 + qC = qD + qC

P1 = pB + pC + pD ; Q1 = qB + qC + qD Tổn thất điện áp

3 2

U

U = ∆ + ∆ + ∆

∆ Σ

=

đm đm

x Q r P U

x Q r P U

x Q r

P11 1 1 2 2 2 3 3 3+ 3 3

+

+ +

+

Tổng quát nếu đường dây có n phụ tải:

đm

n

i

n

i i i i

i

U

x Q r

P U

Σ

+

=

Trong đó: + Pi, Qi - công suất chạy trên đường dây thứ i;

+ ri, xi - tổng trở của đoạn đường dây thứ i;

+ Uđm - điện áp định mức của đường dây

Có thể tính cách khác như sau:

đm

D D

C D

C B đm

D D

C D

C B

U

x q x q q x q q q U

r p r p p r p p p

+ + +

+ +

+

=

∆ Σ

=

đm

D C

B đm

D C

B

U

x x x q x x q x q U

r r r p r r p r

p 1 (1 2) (1 2 3) 1+ ( 1+ 2) + ( 1+ 2 + 3)

+ + + +

+ +

(3.30)

Đặt: R1 = r1 ; X1 = x1

R2 = r1 + r2 ; X2 = x1 + x2;

R3 = r1 + r2 + r3 ; X3 = x1 + x2 + x3

Ta được:

đm

D C

B đm

D C

B

U

X q X q X q U

R p R p R p

+ +

+

=

Tổng quát:

đm

n

i

n

i i i i

i

U

X q R p U

Σ

+

=

Trong đó: pi, qi - công suất phụ tải ở cuối đoạn thứ i;

Ri, Xi - tổng trở nhìn từ nguồn tới phụ tải thứ i

Nếu biết điện áp ở đầu đường dây là UA thì điện áp UN ở cuối đường dây là:

Sụt áp tính theo phần trăm:

100

% 100

%

đm

A

U

U Un

Un U

≈

−

=

Độ lệch điện áp ở cuối đường dây

% 100

%

n

đm n

U

U U

=

3) Đường dây có phân nhánh

R1 + jX1

pC + jqC

pD + jqD D

P1 + jQ1

R2 + jX2

R3 + jX3

P2 + jQ2

P3 + jQ3

pB + jqB

Hình 3.6 Sơ đồ đường dây phân nhánh

Xét một đường dây phân nhánh có dạng như hình 3.6 Tổn thất điện áp lớn nhất trên đường dây có thể là ∆UAC hoặc ∆UAD Muốn tính tổn thất điện áp từ nguồn A đến điểm C hoặc điểm D, ta cần tính tổn thất trên từng đoạn rồi cộng lại theo từng tuyến

BC AB

U = ∆ + ∆

∆

BD AB

U = ∆ + ∆

∆

AD A

D

AC A

C

U U U

U U U

∆

−

=

∆

−

=

đm

C C

đm BC

U

X q R p U

X Q R P

=

+

=

∆

đm

D D

đm BD

U

X q R p U

X Q R P

=

+

=

∆

đm

D C B D

C B đm

AB

U

X q q q R p p p U

X Q R P

=

+

=

∆

4) Đường dây có phụ tải phân bố đều

Hình 3.7 Sơ đồ đường dây có phụ tải phân bố đều

Xét đường dây có phụ tải phân bố đều như hình 3.7a Mật độ phụ tải là p0 (kW/km), chiều dài đường dây L (km), điện trở đơn vị là r0 (Ω/km)

Tổn thất điện áp trên một phần tử dx là:

đm

U

dx r x p U

d 0 0

=

∆

Với p0.x là công suất trên đoạn x, công suất này đi qua đoạn dx và gây ra tổn thất điện áp, r0dx là điện trở đoạn dx Tổn thất trên toàn bộ đường dây là:

=

∆

L

đm đm

PR U

L r p U

dx r x p U

0

2 0 0 0

0

2

.

.

(3.36) Trong đó P = p0.L là công suất yêu cầu, R = r0.L là tổng trở của đường dây

Nếu xét cả công suất phản kháng thì:

đm

U

QX PR U 2

+

=

Từ biểu thức trên ta thấy: tổn thất điện áp trong lưới phân bố đều bằng 1/2 so với trường hợp cũng công suất yêu cầu ấy đặt ở cuối đường dây Trong tính toán cho phép thay thế phụ tải phân bố đều bằng phụ tải điểm có cùng công suất đặt ở khoảng giữa đường dây (hình 3.7b)

3.5.1.2 Tổn thất công suất

1) Đường dây hình tia có một phụ tải

Tổn thất công suất tác dụng:

R U

Q P R U

S R U

S R

I P

đm đm

đm

2

2 2 2

2 2

2

) 3 ( 3

=

=

=

=

Tổn thất công suất phản kháng:

X U

Q P X U

S X U

S X

I Q

đm đm

2

2 2 2

2 2

2

) 3 ( 3

=

=

=

=

Trong đó: P(kW), Q(kVAr), S(kVA), Uđm(kV), ∆P(W), ∆Q(VAr)

2) Đường dây có nhiều phụ tải

Nếu đường dây có nhiều phụ tải thì tổn thất công suất của cả đường dây bằng tổn thất công suất của các đoạn cộng lại

∑

∑

=

= Σ

+ +

+

=

i

i đm

i i n

i

i đm

i

U

Q P j R U

Q P S

1 2

2 2

1 2

2 2

(3.40) 3) Đường dây có phụ tải phân bố đều

Từ hình 3.7, ta có tổn thất trên đoạn dx là:

2 0 2

0 ) (

đm

U

dx r x p P

d ∆ =

Tổn thất trên toàn đường dây là:

=

∆

L

đm đm

R P U

r L p U

dx r x p P

0

2 2 2

0 3 2 0 2

0 2 0

3 3

) (

(3.41)

Ở đây: P = p0.L - tổng công suất của phụ tải

R = Lr0 - điện trở đường dây Nếu tính cả công suất phản kháng thì

R U

Q P P

đm 2

2 2

3

+

=

So sánh với công thức (3.39) thấy rằng trong trường hợp phụ tải phân bố đều, tổn thất công suất chỉ bằng 1/3 so với tổn thất khi phụ tải tập trung cuối đường dây

3.5.1.3 Tổn thất điện năng trên đường dây

Giả sử trong thời gian t phụ tải là không đổi thì tổn thất điện năng là:

Nếu phụ tải thay đổi theo thời gian thì

∫∆

=

∆

T

dt t P A

0

)

Thực tế ∆P(t) thay đổi liên tục, không theo quy luật rõ ràng nên khó lấy tích phân

Do vậy người ta thường tính ∆A theo thời gian tổn thất công suất lớn nhất τ như sau:

Trong đó ∆Pmax là tổn thất công suất tác dụng lớn nhất, tính lúc phụ tải cực đại Giá trị τ được xác định theo đường cong ( hình 3.8 ), hoặc được xác định theo công thức thực nghiệm Kezevit như sau:

Công thức trên cho sai số càng nhỏ khi Tmax càng lớn

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000

2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

1

0,8 0,6

Hình 3.8.Quan hệ τ = f(T max , cosϕ)

3.5.2 Tính toán lưới điện kín đơn giản

Xét mạch vòng kín trên hình 3.9, gồm một nguồn và ba phụ tải nối theo mạch vòng kín Cần xác định phân bố công suất trên các nhánh, giả thiết giá trị điện áp lấy bằng định mức và bỏ qua tổn thất công suất trên các đoạn

A

a

b

c (1)

(2) (3)

(4)

Z1

Z2 Z3

Z4

S a

S b

S c

a)

Hình 3.9 Lưới điện kín cung cấp từ một nguồn

Do có một nguồn cung cấp nên UA1 = UA2

Theo định luật Kirchoff, tổng điện áp giáng trong mạch vòng kín phải bằng 0:

IA1Z1 + IabZ2 - IcbZ3 - IA2Z4 = 0 (3.47)

0

*

*

*

* 1Z1+ S 2 Z2 − S 3 Z3− S 2 Z4 =

Bỏ qua tổn thất công suất nên:

S2 = SA1 - Sa

SA2 = Sa + Sb + Sc - SA1