Các yếu tố ảnh hưởng đến hệ thống truyền dẫn số

- Trong hệ thống truyền dẫn số ta không cần quan tâm đến đặc tính của tín hiệu nguyên thuỷ và nó có thể thích hợp cho mọi đường truyền trong mạng thông tin liên kết.. Do vậy, kênh số sẽ

Mục lục

Phần 1: tổng quan về hệ thống thông tin số……… 3

1 Lịch sử phát triển và các yêu cầu trong tương lai ……….……… 3

2 Các đặc tính của truyền dẫn số……… ……… 6

3 Sơ đồ khối của một hệ thống thông tin số……….…….……….8

Phần 2: Các yếu tố ảnh hưởng Tới hệ thống truyền dẫn số……….…… ………11

1 Các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình truyền dẫn sỗ……….11

1.1 Xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI: InterSymbol Interfrence)………… 12

1.2 Méo tín hiệu……….13

1.2.1 Méo tuyến tính……….……… 13

1.2.2 Méo phi tuyến……….………17

1.3 Fading……….23

1.4 ảnh hưởng của sai lệch pha sóng mang và sai lệch tín hiệu đồng hồ.29 1.4.1 ảnh hưởng của sai lệch pha sóng mang………29

1.4.2 ảnh hưởng của sai lệch tín hiệu đồng hồ……… 31

1.5 Can nhiễu và các tác động khác của đường truyền………… …… 34

1.5.1 Can nhiễu và các nguồn nhiễu……….……… 34

1.5.2 Tác động khác của đường truyền……… 35

Phần 3: mô phỏng bằng phần mềm ASTRAS……….36

Lời nói đầu

Các hệ thống thông tin số hiện nay đang phát triển rất mạnh mẽ trên toàn thế

giới và đã thay thế hầu hết các hệ thống thông tin analog ở nước ta, có thể nói

rằng hiện nay gần như tất cả các hệ thống chuyển mạch và truyền dẫn của ngành bưu điện đều đã được số hoá Một hệ thống thông tin số có tốt hay không, phải dựa vào những đặc điểm và khă năng truyền dẫn của nó Khi truyền dẫn mà đảm bảo được tính an toàn, tính chính xác của thông tin và phải đảm bảo tốc độ truyền tin, thì mới đem lại hiệu quả và tinh khả dụng cao

Vì vậy mục đích của đề tài là nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng tới hệ thống truyền dẫn thông tin số Khảo sát những yếu tố này, mà qua đó tìm ra cách khắc phục và đảm bảo cho hệ thống thông tin số hoạt động tốt

Để có tính thuyết phục cao, đề tài sử dụng gói chương trình ASTRAS để mô phỏng chất lượng của hệ thống thông tin số

Sau một thời gian được sự hướng dẫn tận tình của cô: Đoμn Thanh Hải bộ môn Điện tử Viễn thông, đồng thời vận dụng những kiến thức đã học ở lớp , thông qua bạn bè và tài liệu tham khảo đến nay đồ án này đã hoàn thành

Do vấn đề nghiên cứu còn rộng và bản thân còn nhiều hạn chế nên trong đề tài không tránh khỏi những thiếu sót hoặc thiếu chính xác Rất mong nhận được

sự đóng góp của các thầy giáo, cô giáo và các bạn để đề tài thực sự có chất lượng hơn

Chúng em rất cảm ơn tới cô: Đoàn Thanh Hải bộ môn Điện tử viễn thông,

đã giảng dạy và hướng dẫn chúng em hoàn thành đề tài này

Sinh viên: Lương Xuân Trường_Bùi Xuân Thường

Trong suốt lịch sử phát triển của loài ngưòi việc phát minh ra ngôn ngữ là cuộc cách mạng truyền thông lớn nhất Sau đó ít lâu việc phát minh ra tín hiệu bằng lửa có khả năng truyền đạt thông tin có hiệu quả và nhanh chóng đến vùng xa

- Cuộc phát minh lớn nữa là con người biết được làm thế nào để nghi lại suy nghĩ và tư tưởng của mình bằng cách dùng chữ viết Với khả năng này con người có thể truyền thông tin mà không bị giới hạn bởi không gian và thời gian

Đồng thời việc phát minh này đã đưa ra các dịch vụ đưa thư và điện báo

- Năm 1820, Georgo Ohm đã đưa ra công thức phương trình toán học để giải thích các tín hiêu điện chạy qua một dây dẫn rất thành công

- Năm 1830, Michall Faraday đã tìm ra định luật dẫn điện từ trường

- Năm 1850, đại số Boolean của George Boolers đã tạo ra nền móng cho lôgic học và phát triển các rơ-le điện sau này phục vụ trong các chuyển mạch số

- Năm 1870 James Clerk Maxwell đã đưa ra học thuyết điện từ trường bằng các công thức toán học

Tổng đài điện thoại đầu tiên được thiết lập đâu tiên năm 1876 ngay sau khi Alexander Graham Bell phát minh ra điện thoại 5 năm sau Bell bắt đầu dịch vụgọi điện thoại đường dài giữa New York và Chicago và Guglieno Mareconi của Italia đã bắt đầu đặt một trạm phát sóng vô tuyến để phát các tín hiệu điện tín

-Năm 1900, Einstein một nhà vật lý nổi tiếng về học thuyết tương đối, đã viết rất nhiều tài liệu quan trọng về chất rắn, thống kê học, điện từ trường, và cơ học lượng tử

- Năm 1910, Erwin Schrodinger đã thiết lập nền tảng cho cơ học lượng tử thông qua công bố của ông ta về cân bằng sóng để giải thích cấu tạo nguyên tử

và các đặc điểm của nguyên tử và R.H Goddard đã chế tạo thành công tên lửa bay bằng phản lực chất lỏng, và máy tê-lê-tip đã được phát minh

- Năm 1920, Ha rold S Black của phòng thí nghiệm nghiên cứu Bell đã phát minh ra một máy khuếch đại phản hồi âm tần mà ngày nay vẫn còn dùng trong mọi lĩnh vực viễn thông và công nghệ điện toán V.K Zworykin của RCA,

Mỹ đã phát minh ra đèn hình bằng điện cho vô tuyến truyền hình, và các cáp

đồng trục, phương tiện truyền dẫn có hiệu quả hơn các loại dây đồng trục bình thường đã được sản xuất

- Năm 1930, Claude Schannon của phòng thí nghiệm Bell, bằng cách sử dụng các công thức toàn học tiên tiến đã thành công trong việc đặt ra học thuyết thông tin dùng để xác định lượng thông tin tối đa mà một hệ thống viễn thông có thể xử lý vào một thời điểm đã định Học thuyết này đã được phát triển thành học thuyết truyền thông số

- Năm 1939, dịch vụ phát sóng truyền hình thường xuyên được bắt đầu lần

đầu tiên trong lịch sử

- Năm 1940, phòng thí nghiệm Bell đã đặt nền móng cho các chất bán dẫn

có độ tích hợp ngày càng cao qua việc phát minh ra đèn ba cực và Howard Aiken của đại học Harvrd, cùng cộng tác với IBM, đã thành công trong việc lắp đặt một máy điện đầu tiên có kích thước là 50 feet và 8 feet

- Vào những năm 60, các loại LSIs, các máy điện toán mini có bộ nhớ kiểu bong bóng, cáp quang, và máy phân chia thời gian được phát triển và thương mại hoá một cách thành công vào các năm 70, các loại CATs hai hướng,

đĩa Video, máy điện toán đồ hoạ, truyền ảnh qua vệ tinh, và các hệ thống tổng

đài điện tử hoá được đưa ra Cũng trong những năm 70 này, các mạng truyền đữ liệu lớn, dùng chung đầu tiên (ARPNET và TYMNET) đã được phát triển , tạo ra mối quan tâm đặc biệt của chuyển mạch gói

Bảng 1.1 Các sự kiện quan trọng trong lịch sử thông tin điện tử

thông tin

1897 Chuyển mạch tự động trao đổi theo từng nấc Strongger

1905 Giới thiiêụ về điện thoại không dây Fessenden Tương tự

1907 Truyền thanh vô tuyến dạng chuẩn đầu tiên USA Tương tự

1918 Phát minh ra máy thu vô tuyến đổi tần Amstrong Tương tự

1928 Giới thiệu dạng truyền hình điện tử Farnsworth Tương tự

1934 Giới thiệu Ra đa (Vô tuyến định vị) Kuhnol

1939 Thương mại hoá dịch vụ truyền hìnhquảng bá BBC Tương tự

1962 Triển khai thông tin vệ tinh Telstar1 Tương tự

1981 Giới thiệu truyền hình độ phân giải cao NHK, Nhật Bản Số

-Phần xử lý trong nhà :

+ Sau khi phát minh ra các vi mạch thì việc ứng dụng mạch logic cho phần

xử lý cũng như hệ thống máy tính và thiết lập trên hệ LSI (Large scale intergration) của hệ thống truyền dẫn số trở nên kinh tế và nhất là độ tin cậy hơn

so với hệ thống tương tự Việc truyền đạt được dễ dàng và giảm nhẹ được kích thước thiết bị

+ Do sử dụng tín hiệu số tương thích với các hệ thống điều khiển và sử lý hiện

đại, nên có khả năng khai thác quản trị và bảo trì hệ thống một cách tự động cao

-Đối với phần lặp:

Trong khi bộ lặp tương tự rất đơn giản chỉ gồm một vài transistor thì bộ lặp số được chế tạo phức tạp hơn gồm nhiều phần tử hơn vì mục đích tái tạo xung Vì vậy, giá thành của bộ lặp số cao hơn rất nhiều so với bộ lặp tương tự Tuy nhiên , sau khi phát minh và đưa vào ứng dụng cáp sợi quang thì khoảng cách lặp trong hệ thống số tăng lên khoảng 10 lần dẫn đến số lượng bộ lặp giảm

đi đáng kể và lúc này tổng chi phí cho toàn hệ thống thấp hơn rất nhiều so với hệ thống tương tự

B Chất lượng truyền dẫn

Chất lượng truyền dẫn là thước đo đánh giá độ chính xác của một lượng

thông tin nào đó được truyền đi trong quá trình truyền dẫn Ví dụ: lượng tạp âm trong tín hiệu thoại , tỉ lệ lỗi trong truyền số liệu

- Các hệ thống truyền dẫn số thường sử dụng các tuyến truyền dẫn số được thiết kế chuẩn, do đó trường hợp xảy ra lỗi bít là không đáng kể trong quá trình tái tạo và lặp các xung truyền Khi đó chất lượng truyền dẫn chỉ phụ thuộc vào nhiễu lượng tử mà không phụ thuộc vào khoảng cách

- Trong hệ thống tương tự, nhiệt độ biến đổi trực tiếp gây ra sự biến đổi mức tín hiệu trong khi đó ở các hệ thống số rất khó làm thay đổi mức tín hiệu vì các xung là các mức rời rạc và chỉ được tái tạo tại các bộ lặp

- Trong hệ thống truyền dẫn số ta không cần quan tâm đến đặc tính của tín hiệu nguyên thuỷ và nó có thể thích hợp cho mọi đường truyền trong mạng thông tin liên kết Khác hẳn với việc truyền dẫn tương tự, việc lựa chọn một phương pháp phù hợp với đặc tính tín hiệu nguyên thuỷ để đảm bảo đặc tính tín hiệu trong quá trình truyền dẫn là một vấn đề cần thiết

C Tính mềm dẻo cho nhiều dịch vụ

Hệ thống truyền dẫn số biểu diễn tất cả các loại thông tin bằng sự có mặt hoặc không có mặt xung và truyền nó đi Trong hệ thống này chỉ có phần mã hoá là riêng biệt với từng loại tín hiệu, các phần còn lại ( phần xử lý trong nhà và phần lặp ) đều có thể dùng chung và truyền mọi loại tín hiệu Như vậy các thành phần trong hệ thống số trừ phần mã hoá đều không phụ thuộc vào phần thông tin truyền đi

Nghĩa là, có thể truyền nhiều loại thông tin trên cùng một đường truyền mà dung lượng truyền chỉ phụ thuộc vào khả năng của bộ mã hoá

ý tưởng trên được đưa ra và phát triển thành một mạng mới gọi là mạng số

đa dịch vụ ISDN ISDN kết hợp hệ thống truyền dẫn số và thiết bị chuyển mạch tạo ra các mạch số giữa thuê bao và thuê bao, cố gắng cung cấp đa dạng tất cả các dịch vụ cho thuê bao

™ Nhược điểm của hệ thống thông tin số:

Nhược điểm căn bản của một hệ thống thông tin số so với các hệ thống

thông tin tương tự là phổ chiếm của tín hiệu số khi truyền các bản tin liên tục tương đối lớn hơn so với phổ của tín hiệu tương tự Tuy nhiên trong tương lai khi các kỹ thuật số hoá tín hiệu liên tục tiên tiến hơn được áp dụng thì phổ của tín hiệu số có thể so sánh với phổ của tín hiệu liên tục

3 Sơ đồ khối của một hệ thống thông tin số

Đatruy nhập Trải

phổ

Máy phát

Kênh truyền

Máy thu

Đatruy nhập Giải

trảiphổ Giải

điềuchế Phân

kênh

Giảimã

kênh Giảimã

mật

Giảimã

nguồn Tạo

khuôn

Ghép kênh

Đồng

bộ Nguồn tin

Bộ nhận tin

H1.Sơ đồ khối hệ thống thông tin số

B Chức năng cơ bản của từng khối:

• Nguồn tin: thoại, audio, video, dữ liệu và loại dữ liệu theo dịch vụ

• Tạo dạng số: thực hiện bién đổi tin tức cần truyền thể hiện ở dạng tín hiệu liên tục hay số thành chuỗi các bít nhị phân

• Mã hoá nguồn và giải mã nguồn : thực hiện nén và giải nén tin nhằm giảm tốc độ bít để giảm phổ của tín hiệu số

• Mã hoá mật và giải mã mật: thực hiên mã và giải mã chuỗi bít theo một khoá nhất định nhằm bảo mật tin tức

• Mã hoá kênh và giải mã kênh: nhằm chống nhiễu và các tác động xấu khác của đường truyền dẫn

• Ghép_phân kênh: Tập hợp các tín hiệu từ băng gốc số và phân chia tín hiệu số từ tín hiệu băng gốc số Thực hiện việc truyền tin từ nhiều nguồn tin khác nhau tới các đích nhận tin khác nhau trên cùng một đường truyền dẫn

• Điều chế và giải điều chế số ( thường gọi là MODEM): Chuyển tín hiệu

số sang tín hiệu tương tự với tần số cao để truyền đi xa

Có các phương pháp điều chế số sau:

Điều biên:

-Điều biên xung (PAM); Điều biên xung M mức (PAM M mức); Khoá-đóng

mở (ODD) tách-kết hợp; Khoá đóng mở tách đường bao; Điều biên cầu phương

M trạng thái (QAM M trạng thái)

- Khoá dịch pha nhị phân (BPSK)-tách kết hợp; Khoá dịch pha nhị phân-Mã hoá vi sai(DE_BPSK); Khoá dịch pha vi sai (DPSK);

Khoá dịch pha cầu phương (BPSK); Khoá dịch pha M trang thái (M-PSK);

• Trải và giải trải phổ: nhằm chống nhiễu và bảo mật tin tức

• Đa truy nhập: cho phép nhiều đối tượng có thể truy nhập mạng thông tin để sử dụng hệ thống truyền dẫn theo nhu cầu

• Đầu cuối phát: gồm có 4 chức năng chính:

- Lọc để hạn phổ: Lọc bỏ năng lượng thấp để chống nhiễu cho hệ thống bên cạnh và lọc thích nghi nhằm sửa méo tín hiệu gây bởi đường truyền

- Trộn để đưa tin hiệu nên tần số công tác

- Khuếch đại công suất đẻ bù đắp tổn hao của môi trường

- Bức xạ ra môi trường

• Đồng bộ: Bao gồm dồng bộ nhịp và đồng bộ pha sóng mang đối với các

hệ thống thông tin liên kết ( coherent)

Đối với một hệ thống tin số thì MODEM đóng vai trò như một bộ não của con người Các khối chức năng còn lại không phải là bắt buộc đối với tất cả mọi

hệ thống thông tin số ( Chúng được biểu diễn bằng nét đứt trên hình 1)

Phần 2: Các yếu tố ảnh hưởng Tới hệ thống truyền dẫn số

I CáC YếU Tố ảNH HƯởNG TớI QUá TRìNH TRUYềN DẫN Số

Đối với hệ thống truyền dẫn số, cho tới ngày nay người ta chưa tìm ra

được một phương thức hữu hiệu nào để truyền trực tiếp các tín hiệu băng gốc trên một cự ly lớn và do các hệ thống tín hiệu trước dây vốn là hệ thống analog nên việc sử dụng các đường truyền analog để truyền các tín hiệu số là một vấn

đề có tính nguyên tắc và sự kế thừa có tính hợp lý

Do vậy, kênh số sẽ bao hàm trong nó một kênh có đặc tính liên tục với tín hiệu nối vào là một kênh có dạng sóng liên tục chứ không phải là tín hiệu là các con số thuần tuý, mặc dầu các tín hiệu như vậy vẫn là các tín hiệu số do độ dài thời gian của từng tín hiệu là hữa hạn và số các dạng sóng có thể được phát đi cũng là hữa hạn Kênh truyền các tín hiệu liên tục như vậy gọi là kênh liên tục Tuy nhiên có hai hạn chế trong viễn thông khi truyền thông tin theo phương pháp điện : đó là hạn chế về mặt dải thông và hạn chế về tạp âm Phải có một dải thông đủ rộng để truyền được thông tin trong thời gian ngắn, đặc biệt là các hệ thống thông tin trong thời gian thực Tuy nhiên, nếu dải thông quá lớn sẽ gây lãng phí băng tần mà băng tần là một nguồn tài nguyên quý và có hạn Mặt khác các yếu tố cơ bản tác động tới quá trình truyền dẫn tín hiệu số trên các loại kênh truyền dẫn ( bao gồm cả máy thu phát đầu cuối và môi trường truyền ) là luôn xảy ra như: xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI), méo tín hiệu, sai pha đồng hồ, sai pha sóng mang, can nhiễu, hiệu ứng doppler do các máy đầu cuối thu, phát di

động so với nhau và sự biến đổi theo thời gian của kênh truyền, nhiễu kênh lân cận……

Đối với hệ thống thông tin số, chỉ tiêu chất lượng cơ bản của hệ thống là

xác suất bít lỗi (BER) và jitter (rung pha hay trôi pha) Tuỳ thuộc vào từng loại hình dịch vụ mà các hệ thống vi ba có những đòi hỏi khác nhau về BER và jitter

Đối với các hệ thống truyền tín hiệu thoại, yêu cầu BER<10-6 và do thoại ít nhạy

với jitter nên có thể cho phép jitter khá cao Đối với tín hiệu truyền hình, nếu sử

dụng điều xung mã thường PCM thì BER đòi hỏi cũng như đối với tín hiệu thoại song cần lưu ý là tốc độ của truyền hình là khá cao Khi sử dụng ADPCM (Adaptive Differential Pulse Coded dulation: Điều chế xung mã vi sai tự thích nghi) để truyền tín hiệu truyền hình thì yêu cầu BER<10-9, thậm chí còn yêu cầu tới BER <10-12 Nói chung các tín hiệu truyền hình rất nhạy cảm với jitter Khi

BER>10-3 thì hệ thống được xem như là gián đoạn liên lạc vì khi đó ngay cả dịch

vụ telex là loại dịch vụ cho phép chất lượng truyền dẫn tồi nhất cũng không thể

truyền được Jitter được xem là lớn nếu lớn hơn 0.05T (giá trị đỉnh đỉnh - peak to

peak)

Trên thực tế người ta còn sử dụng một số thông số như là các chỉ tiêu về xác suất gián đoạn thông tin, các chỉ tiêu tỷ số lỗi thấp, chỉ số lỗi cao, các chỉ

tiêu các giây không lỗi trong một thời gian dài, các chỉ tiêu đột biến, tính khả

dụng của hệ thống để đánh chất lượng của hệ thống

1.1.Xuyên nhiễu giữa các dấu (ISI: InterSymbol Interfrence)

Như ta đã biết, mỗi một symbol được hình thành từ K bít và có thời gian

tồn tại bằng K lần thời gian tồn tại của một bít Do vậy các dạng sóng điều chế dùng để truyền chúng cũng có độ dài hữu hạn bằng độ dài của K bít : Ts =k.Tb Với Ts và Tb lần lượt là độ dài của một symbol và độ dài của một bit Do các

dạng sóng có độ dài là hữu hạn nên phổ của chúng (nhận được thông qua phép

biến đổi Fourrier) sẽ trải ra vô hạn trên miền tần số Do băng tần truyền dẫn là

hữu hạn, để hạn chế phổ tần và làm tăng số hệ thống có thể cùng công tác trên một băng sóng cho trước người ta sử dụng mạch lọc Do vậy hàm truyền tổng cộng của một hệ thống truyền dẫn số sẽ có đặc tính như của một mạch lọc ở

đầu ra, phổ tín hiệu thu được bị hạn chế bởi đặc tính lọc của hệ thống nên tín

hiệu thu được của một symbol (chưa kể đến tạp âm) sẽ trải ra vô hạn về thời gian

Điều đó dẫn đến tại đầu thu các symbol được truyền kế tiếp nhau sẽ chồng lấn nên nhau về thời gian và gây nhiễu lẫn nhau Hiện tượng này được gọi là : xuyên

nhiễu giữa các dấu (ISI) Sự tồn tại của ISI dẫn đến tín hiệu thu bị méo rất lớn

và tin tức sẽ bị nhận sai: tại thời điểm t=kT s giá trị của tín hiệu thu được ở lối ra mạch lấy mẫu của máy thu có thể vượt ngưỡng quyết định và tín hiệu sẽ bị quyết

định nhầm

1.2 Méo tín hiệu

Méo tín hiệu phát sinh do sai lệch giữa đặc tính biên độ-tần số và/ hoặc đặc tính pha-tần (hay đặc tính giữ chậm) của hàm truyền tổng cộng của hệ thống so với đặc tính được thiết kế nhằm triệt tiêu ISI trong quá trình truyền dẫn tín hiệu số

1.2.1 Méo tuyến tính

a Các nguồn gây méo tuyến tính

Méo tuyến tính có đặc tính không phụ thuộc biên độ tín hiệu được truyền

và được đánh giá thông qua độ sai lệch giữa đặc tính biên độ-tần số và/hoặc đặc tính pha tần của hàm truyền tổng cộng của hệ thống so với đặc tính được thiết kế nhằm triệt tiêu ISI trong quá trình truyền dẫn tín hiệu số Méo tuyến tính có các nguyên nhân chính sau:

• Chế tạo không hoàn hảo các mạch lọc

• Đặc tính tần số (bao gồm đặc tính biên độ và đặc tính giữ chậm) của môi trường truyền không bằng phẳng trên suốt độ rộng băng tín hiệu do các hiện tượng như:

+ Pha đinh đa đường chọn lọc theo tần số trong hệ thống vô

tuyến băng rộng

+ Tiêu hao phụ thuộc tần số khí quyển do sự hấp thụ

của không khí và hơi nước đối với các hệ thống vô tuyến

+ Tiêu hao phụ thuộc tần số của đường dây………

Ta có đặc tính lọc tổng cộng của hệ thống được thiết kế nhằm thoả mãn

tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất để triệt tiêu ISI Trong tính toán thiết kế, đặc tính lọc

này được thiết kế theo đặc tính lọc căn bậc hai cosine nâng và được phân chia cho các mạch lọc phát và mạch thu với hàm truyền của hai mạch lọc này có dạng

căn bậc hai cosine nâng (square root cosine filter) Nhưng trong quá trình chế

tạo, ta không thể tạo được một cách lý tưởng cho nên có sai lệch về đặc tính biên

độ và đặc tính trễ nhóm giữa đặc tính thực tế của các bộ lọc và đặc tính thiết kế Mặt khác, sự truyền dẫn nhiều tia trong hệ thống thông tin số dung lượng cao cũng gây nên hiện tượng pha đinh chọn lọc đa đường theo tần số Do đó hàm truyền tổng cộng của hệ thống dưới tác động của pha-đinh lựa chọn theo tần số cũng bị sai lệch so với hàm truyền lý tưởng, tức là bị méo tuyến tính Méo tuyến tính gây bởi pha đinh đa đường chọn lọc theo tần số là rất trầm trọng, thậm chí

nó có thể gây gián đoạn liên lạc

b Đặc điểm nhận dạng méo tuyến tính

Để nhạn dạng ISI gây ra do méo tuyến tính hay không người ta dựa vào biểu

đồ chòm sao tín hiệu thu Ta lấy ví dụ đối với hệ thống 64QAM truyền tai 140Mb/s

Do ảnh hưởng của méo tuyến tính, constellation của các tín hiệu thu không còn là M điểm nữa là một tập hợp các cụm điểm nằm tương đối đối xứng xung quanh điểm lý tưởng Với việc tồn tại các cụm điểm tín hiệu trên constellation

của các tín hiệu thu là một dấu hiệu để nhận biết là có méo tuyến tính tác động Diện tích các cụm điểm càng lớn nếu méo càng lớn, nhưng diện tích các cụm

điểm này không phụ thuộc vào biên độ của tín hiệu

c ảnh hưởng của méo tuyến tính

Ta có hàm truyền tổng cộng của hệ thống khi có méo tuyến tính sẽ có dạng:

H(f)=C(f).M(f) (2.1)

Trong đó C(f) là tích của các hàm truyền của bộ lọc phát và bộ lọc thu và

M(f) là hàm truyền của môi trường

H2 Constellation của một hệ thống 64QAM truyền tải 140Mb/s khi có méo tuyến tính

Như ta đã biết,do thiết kế bộ lọc không hoàn hảo nên C(f) không còn thoả

mãn tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất nữa, nữa

Ta lấy ví dụ méo tuyến tính đối với hệ thống M-QAM :

Nếu không xét đến tạp âm, thì tín hiệu thu được tại đầu vào mạch quyết định

có thể biểu diễn như sau:

Như vậy, ngoài thành phần tín hiệu hữu ích là a h 0 0 c( )+ jb h 0 0 c( ), thì tín hiệu

sau lấy mẫu còn có các thành phần nhiễu khác từ các symbol (a k , b k) trong chuỗi

Các thành phần tác động này chính là ISI và điều này làm cho việc quyết định

nhầm tín hiệu ngay cả khi không có tạp âm Và do vậy, làm tăng xác suất lỗi thu

các symbol, làm tăng tỉ lệ BER (H3) Chỉ riêng tác động của pha đinh đa đường

chọn lọc theo tần số cũng đã có thể làm cho hệ thống bị gián đoạn liên lạc ngay

Hình 3 là đường cong BER theo Eb/No của một số hệ thống 64-QAM dưới tác động của pha đinh đa đường chọn lọc theo tần số có độ sâu khe pha đinh B khác nhau, tần số khe pha đinh trùng với tần số khe sóng mang Eb là năng lượng của một bit, No là mật độ phổ một phía của tạp âm Gao-xơ trắng chuẩn

™ Xác suất lỗi của hệ thống

Lượng méo tuyến tính được xác định qua sự sai lệch giữa đặc tính thực tế của

hệ thống so với đặc tính được thiết kế Sai lệch này gồm có sai lệch về đặc tính biên độ-tần số và đặc tính trễ nhóm, thường được mô tả thông qua các hệ số méo bậc một, bậc hai và các tham số mô tả sai số gợn sóng trong băng tần Nyquist Việc đánh giá xác suất thu lỗi của hệ thống dưới tác động đồng thời của méo tuyến tính và tạp âm là hết sức phức tạp Nó thường được đánh giá qua sự phụ

thuộc giữa lượng thiệt hại tỷ số tín trên tạp âm (SNRD–Signal to Noise Ratio

Degradation) gây bởi méo tuyến tính tại một giá trị xác định của BER (thường là

10-6) và các tham số của méo

Trong trường hợp hệ thống có phần thu gồm toàn các khối hoàn toàn tuyến

tính, xác suất lỗi thu P E của hệ thống tính trung bình trên toàn bộ tập tín hiệu có thể được tính theo:

Trong đó p(s i ) là xác suất tiên nghiệm của tín hiệu s i , V i là miền quyết định

của tín hiệu s i còn p r s( i+g) là hàm mật độ xác suất điều kiện của tín hiệu thu

được, P c là xác suất thu đúng trung bình của hệ thống Trong trường hợp tạp âm trắng chuẩn cộng tính thì p r s( i+g) là hàm mật độ xác suất Gao-xơ, kỳ vọng là

si+g và phương sai No

Một trong những tác động của méo tuyến tính tổng cộng là gây gián đoạn liên lạc, nguyên nhân chủ yếu là do pha đinh nhiều tia chọn lọc theo tần số ISI gây bởi đơn thuần méo tuyến tính có thể gần đúng rất tốt được bằng một biến

ngẫu nhiên Gauss hoặc đều, tuỳ theo giá trị của M Nếu M càng lớn thì phân bố

của ISI càng có xu hướng tiến đến gần phân bố chuẩn hơn Có thể dễ dàng thấy

được rằng kỳ vọng của các biến ISI ứng với từng giá trị của symbol đều bằng không (giả thiết là chuỗi các symbol được truyền đi là chuỗi các biến ngẫu nhiên

độc lập, cùng phân bố) Do tính chất kỳ vọng bằng không nên trên không gian tín hiệu thu, các cụm điểm có đặc tính là tương đối đối xứng xung quanh giá trị

lý tưởng của tín hiệu trên constellation Việc tồn tại các cụm điểm trên

constellation của tín hiệu thu là dấu hiệu chắc chắn cho thấy có ISI gây bởi méo

tín hiệu Cụm điểm càng rộng méo tuyến tính càng lớn, tức là phương sai ISI càng lớn Vì vậy, ta có một mối liên hệ giữa lượng méo tuyến tính tổng cộng với phương sai ISI Do méo tuyến tính khá phức tạp, nên việc xác định các tham số liên quan tới méo tuyến tính tổng cộng của hệ thống là khó Đặc biệt, là méo tuyến tính được biểu thị qua nhiều tham số cùng có ảnh hưởng và không thể bỏ qua đối với phương sai của ISI gây bởi méo tuyến tính Do đó, việc biểu diễn tác

động của méo tuyến tính, chẳng hạn như SNRD theo một tập nhiều tham số là rất khó khăn và ít có ý nghĩa ứng dụng Trên thực tế, ta chỉ có thể xác định mối quan hệ này thông qua phương pháp mô phỏng máy tính

1.2.2 Méo phi tuyến

a Các nguồn gây méo phi tuyến

Tính phi tuyến của kênh truyền có thể gây bởi các nguyên nhân sau:

- Các bộ khuếch đại công suất nhỏ và các mạch trộn tần

- Các mạch điện trong hệ thống truyền dẫn

- Các bộ khuếch đại công suất máy phát (KĐCS) có công xuất lớn

™ Các mạch khuếch đại công suất nhỏ và các mạch trộn tần: nhìn chung

là có độ phi tuyến không đáng kể và có thể bỏ qua

™ Các mạch điện trong hệ thống truyền dẫn: thường gây ra hai tác động cơ bản:

+ Làm thay đổi (mở rộng) phổ của tín hiệu: dẫn đến thay đổi can nhiễu giữa các kênh vô tuyến lân cận trong một tuyến truyền dẫn tín hiệu số

+ Làm thay đổi tỷ lệ lỗi của hệ thống: sự thay đổi này là không giống

nhau đối với các hệ thống Đối với các hệ thống có đường bao không đổi (như

điều chế PSK) tác động của tính phi tuyến thực tế là không quá lớn Đối với hệ

thống có đường bao thay đổi( như điều chế QAM) thì tỷ lệ của lỗi bit BER tăng

đáng kể dưới tác động của méo phi tuyến trên kênh Do vậy việc đảm bảo độ

tuyến tính cao đối với hệ thống điều chế M-QAM là hết sức quan trọng

™ Méo phi tuyến gây bởi các bộ (KĐCS: khuếch đại công suất):

được thể hiện qua

+ Công suất tín hiệu lối ra thể hiện không tuyến tính với công suất tín hiệu

lối vào và được gọi là: biến điệu biên độ-biên độ (AM/AM conversion), gọi tắt là

méo biên độ

+ Lượng dịch pha của tín hiệu lối ra phụ thuộc biên độ tín hiệu lối vào

được gọi là biến điệu biên độ-pha (AM/PM conversion), gọi tắt là méo pha

b Đặc điểm nhận dạng méo phi tuyến

Đối với hệ thống thông tin số, các bộ KĐCS là một nguồn gây méo phi

tuyến cơ bản nên ta sẽ tìm hiểu ảnh hưởng của méo phi tuyến gây bởi bộ KĐCS

Ta có thể nhận thấy méo phi tuyến một cách rõ rệt trên biểu đồ chòm sao

của tín hiệu thu (hình vẽ 4) Khi có méo phi tuyến, ISI xuất hiện trên chòm sao

tín hiệu thu như M cụm điểm hình sao chổi với điểm trung bình dịch khỏi vị trí

lý tưởng Biên độ tín hiệu càng lớn thì diện tích cụm điểm càng tăng và dịch

chuyển khỏi vị trí lý tưởng càng xa

c ảnh hưởng của méo phi tuyến

Trước khi tín hiệu được phát đi qua hệ thống ăng-ten thì tín hiệu phải

được khuếch đại tới một lượng công suất nhất định nhờ các bộ khuếch đại công suất Bộ khuếch đại công suất phải có thể khuếch đại tuyến tính công suất tín hiệu đỉnh, nó có thể là 6 tới 7dB trên công suất trung bình với hệ thống 16QAM

và 7 tới 8dB cho hệ thống 64QAM và 8 tới 9dB cho hệ thống 256QAM

H4 Chòm sao tín hiệu thu của hệ thống 64-QAM

truyền tải 140Mb/s khi có méo phi tuyến

Giải điều Chế

Đặc tính vào-ra của bộ KĐCS:

Việc đánh giá xác suất lỗi của hệ thống dưới tác động của méo phi tuyến gây bởi bộ KĐCS là hết sức phức tạp Đặc biệt trong khi phải xét tới cả tính có nhớ của mạch khuếch đại

™ Bộ KĐCS có tính có nhớ của mạch khuếch đại

Là bộ khuếch đại mà độ rộng băng của bộ lọc đới (zone-filter) trên bộ phát

đáp là >1/Ts , với Ts là thời gian của một symbol Tính có nhớ của bộ khuếch đại

được phát sinh do các mạch lọc đặt trước hoặc đặt sau bộ khuếch đại

Tính có nhớ này thực sự đáng kể đối với bộ khuếch đại của bộ phát đáp trên

vệ tinh thông tin còn trong các hệ thống vô tuyến chuyển tiếp mặt đất các bộ KĐCS có thể xem là không có nhớ

Việc tính toán đến tác động của cả tạp âm đường lên đến tạp âm đường xuống của một tuyến vệ tinh là hết sức phức tạp Đặc biệt là tính đến tác động

đồng thời của méo lẫn tạp âm cho dù các tạp âm đường lên và đường xuống có thể làm gần đúng bằng các tạp âm cộng trắng chuẩn (AWGN), song sau khuếch

đại phi tuyến của bộ phát đáp thì phân bố của tạp âm của đường lên, tính tới đầu

ra của bộ khuếch đại không còn là phân bố chuẩn nữa Việc tính toán có thể bỏ qua tác động của tạp âm đường lên, do công suất của trạm mặt đất thường lớn hơn công suất của bộ khuếch đại TWT ( Traveling wave tube: Bộ KĐCS dùng

đèn sóng chạy) trên bộ phát đáp tới 30-35 dB

™ Bộ khuếch đại công xuất không có tính nhớ của mạch khuếch đại

y(t) x(t)

P out, ϕ

P in

ϕ

P out G

Δ

ΔΦ

a, b, H5 Ký hiệu bộ KĐCS và các đặc tính biên độ, pha

Là bộ khuếch đại mà độ rộng băng của chúng < 1/ Ts , ví dụ đối với các

hệ thống vô tuyến mặt đất dung lượng lớn sử dụng điều chế M-QAM hoàn toàn

có thể xem được là phần tử phi tuyến không nhớ, tức là tín hiệu lối ra tại thời

điểm nào đó chỉ phụ thuộc vào tín hiệu lối vào tại chính thời điểm đó Cũng có nghĩa là các đặc tính biên độ và đặc tính pha của bộ KĐCS và có thể xem như không thay đổi theo tần số trong suốt cả băng tần của tín hiệu

Đặc tính biên độ vào ra thường mô tả quan hệ giữa công suất tín hiệu lối

ra Pout và công suất lối vào P in, còn đặc tính pha mô tả quan hệ giữa lượng quay pha của tín hiệu lối ra theo công suất tín hiệu lối vào Như vậy, méo phi tuyến

trong các hệ thống vô tuyến chuyển tiếp mặt đất sử dụng điều chế M-QAM sẽ

gồm có hai yếu tố: yếu tố biên độ và yếu tố pha Tín hiệu có công suất lớn hơn

được khuếch đại với hệ số khuếch đại nhỏ hơn và bị quay pha nhiều hơn

Tác động cơ bản mà méo phi tuyến gây ra do bộ KĐCS tới hệ thống vô tuyến sử dụng điều chế M-QAM có thể tổng kết như sau:

• Tác động trải rộng phổ và tạp âm phi tuyến

Ta giả sử tín hiệu đầu vào của bộ KĐCS là x thì tín hiệu ra sau bộ KĐCS sẽ

là y Do đặc tuyến biên độ có dạng như hình vẽ (2.5b) cho nên ta có thể phân tích

tín hiệu ra theo tín hiệu vào theo công thức như sau:

y=a x1 +a x2 2 +a x3 3+ (2.6)

Ta có thể nhận xét như sau: các thành phần bậc chẵn trong tín hiệu ra sẽ sinh

ra các thành phần sản phẩm xuyên điều chế rơi ra xa ngoài băng tần tín hiệu Do vậy các thành phần bậc chẵn này không gây hại đến tín hiệu Như vậy trong thành phần của tín hiệu ra chỉ còn có các thành phần bậc lẻ Chính các thành phần bậc lẻ này làm cho phổ tín hiệu bị mở rộng, và điều này sẽ làm tăng nhiễu kênh lân cậnh đồng thời làm giảm tỷ số tín hiệu trên nhiễu S/N và làm tăng tỷ số lỗi bít

Trong đánh giá tác động của méo phi tuyến gây bởi bộ KĐCS, người ta đưa

ra một thông số đó là tỷ số liên điều chế bậc ba IMR3 (third order Inter

Modulation Ratio), với 1

3

P IMR3 =10lg

P , trong đó P1, P3 tương ứng là công suất

của các thành phần sản phẩm bậc 1 và bậc 3 Khi giá trị IMR3 =≥40dB thì ta có thể bỏ qua méo phi tuyến gây bởi bộ KĐCS

H6 Sự mở rộng phổ tín hiệu do méo phi tuyến

Phổ điều chế lẫn nhau giữa các thành phần tần số của tín hiệu khi đi qua một

bộ khuếch đại với méo phi tuyến tới bậc ba như thế thì có thể mở rộng phổ tín hiệu vào quãng ba lần phổ của tín hiệu ban đầu (hình vẽ 6) Sự mở rộng phổ như thế có thể gây nhiễu đối với các kênh lân cận Để loại bỏ can nhiễu này đối với các kênh lân cận, ở đầu ra của bộ KĐCS thường có một mạch lọc phụ có nhiệm

vụ giữ cho phổ tín hiệu lối ra máy phát nằm dưới một mặt nạ xác định

• Làm dịch chuyển vị trí các điểm tín hiệu trên mặt phẳng pha

Bộ KĐCS thường được đặc trưng bởi các biến điệu AM/AM và AM/PM Các biến điệu AM/AM và AM/PM dẫn đến các tín hiệu QAM với biên độ khác nhau

được khuếch đại với các hệ số khuếch đại khác nhau và bị quay pha với các góc quay pha khác nhau, biên độ tín hiệu càng lớn thì hệ số khuếch đại càng nhỏ và quay pha càng lớn Do vậy vị trí trung bình của các điểm tín hiệu trên

constellation của tín hiệu thu sẽ bị dịch chuyển, không còn phân bố trên lưới

vuông góc nữa Tín hiệu có công suất càng lớn thì càng bị dịch chuyển khỏi vị trí

lý tưởng nhiều hơn Các điểm tín hiệu bị dịch chuyển gần lại biên quyết định hơn

và do đó xác suất lỗi của hệ thống có thể tăng một cách nghiêm trọng

• Tác động gây ISI phi tuyến

Do hàm truyền tổng cộng của hệ thống được thiết kế để không có ISI Nhưng khi bộ KĐCS, bản chất là phần tử phi tuyến, được đặt giữa các bộ lọc phát và lọc thu như trên hình vẽ (2.6) thì hàm truyền tổng cộng của hệ thống sẽ không có dạng cosine nâng nữa Như vậy sẽ xuất hiện ISI, và ISI gây ra do bộ KĐCS này

sẽ được gọi là ISI phi tuyến (tạo ra do méo phi tuyến) để phân biệt với ISI gây bởi các méo tuyến tính gây bởi các phần tử tuyến tính trong hệ thống như các mạch lọc hay pha-đinh nhiều tia chọn lọc theo tần số

Dưới tác động của bộ KĐCS, thay vì M điểm tín hiệu phân bố trên lưới vuông góc, các tín hiệu thu xuất hiện dưới dạng M cụm điểm trên mặt phẳng

pha Tín hiệu QAM có công suất càng lớn thì cụm điểm tương ứng càng rộng (ISI đối với nó càng lớn) Vị trí trung bình của từng cụm điểm bị dịch chuyển khỏi vị trí nguyên gốc dưới tác động của các méo AM/AM và AM/PM

1.3 Fading

Fading là hiện tượng sai lạc tín hiệu thu một cách bất thường xảy ra đối

với các hệ thống vô tuyến do tác động của môi trường truyền dẫn

™ Các yếu tố gây ra Fading đối với các hệ thống vô tuyến mặt đất như:

- Sự thăng giáng của tầng điện ly đối với hệ thống sóng ngắn

- Sự hấp thụ gây bởi các phân tử khí, hơi nước, mưa, tuyết, sương mù…sự hấp thụ này phụ thuộc vào dải tần số công tác đặc biệt là dải tần cao (>10Ghz)

- Sự khúc xạ gây bởi sự không đồng đều của mật độ không khí

- Sự phản xạ sóng từ bề mặt trái đất, đặc biệt trong trường hợp có bề mặt nước và sự phản xạ sóng từ các bất đồng nhất trong khí quyển Đây cũng là một yếu tố dẫn đến sự truyền lan đa đường

- Sự phản xạ, tán xạ và nhiễu xạ từ các chướng ngại trên đường truyền lan sóng điện từ, gây nên hiện tượng trải trễ và giao thoa sóng tại điểm thu do tín hiệu nhận được là tổng của rất nhiều tín hiệu truyền theo nhiều đường Hiện tượng này đặc biệt quan trọng trong thông tin di động

Hệ số suy hao đặc trưng cho quá trình truyền sóng có thể biểu diễn dưới dạng:

a(t,f) = αfs.A(t,f) (2.7)

Với a(t,f) là hệ số suy hao sóng vô tuyến trong khí quyển, A(t,f) đặc trưng

cho sự phụ thuộc của suy hao năng lượng sóng điện từ vào các hiện tượng khí quyển và được gọi là hệ số suy hao do pha đinh, αfs là hệ số suy hao trong không gian tự do

™ Phân loại Fading: Có 2 loại :

- Fading phẳng ( flat fade )

- Fading lựa chọn tần số ( Selective fade )

a Fading phẳng

Là Fading mà suy hao phụ thuộc vào tần số là không đáng kể và hầu như

là hằng số với toàn bộ băng tần hiệu dụng của tín hiệu

Fading phẳng thường xảy ra đối với các hệ thống vô tuyến có dung lượng nhỏ và vừa, do độ rộng băng tín hiệu khá nhỏ nên fading do truyền dẫn đa đường

và do mưa gần như là xem không có chọn lọc theo tần số

• Fading phẳng do truyền dẫn đa đường: hình thành do phản xạ tại các chướng ngại cũng như sự thay đổi của độ khúc xạ của khí quyển cường độ trường thu được ở đầu thu bị suy giảm và di chuyển trong quá trình truyền dẫn

Trong các hệ thống chuyển tiếp số LOS (Line-Of-Sight), sự biến thiên của

đọ khúc xạ là nguyên nhân chủ yếu dẫn đến hiện tượng truyền dẫn đa đường mà kết quả của nó là tổn hao Fading thay đổi theo tần số Tuy nhiên, hệ thống có băng tín hiệu nhỏ nên tín hiệu suy hao fading đa đường là nhỏ nên có thể bỏ qua

và fading đa đường được xem là fading phẳng

Đối với fading đa đường, việc thực hiện được đánh giá bằng đo công suất tín hiệu thu được tại một tần số trong băng tín hiệu Đặc trưng thống kê của fading phẳng đa đường là phân bố thời gian fading vượt quá một mức nào đó

• Fading phẳng do hấp thụ: Là hiện tượng sóng điện từ bị hấp thụ và bị tán xạ do mưa, tuyết, sưong mù…hay các phần tử khác tồn tại trong môi trường truyền dẫn nên các tín hiệu vào đầu thu bị suy giảm Nói chung hiện tượng fading này thay đổi phụ thuộc vào thời gian

b Fading đa đường lựa chọn theo tần số

Là hiện tượng khi mà sóng vô tuyến thu được hơn 2 tia khác nhau trên

cùng một đường truyền dẫn, sự truyền dẫn theo nhiều tia (đường) như thế sẽ gây nên một lượng tổn hao tín hiệu phụ thuộc vào tần số trong suốt độ rộng băng tín hiệu

ga

e

b

0.001 0.01 0.1

10

100

Tần số(GHz)

H7 Suy hao sóng điện từ trong khí quyển

Suy hao do mưa a:100mm/Hr b:50mm/Hr c:10mm/Hr Suy hao do hấp thụ không khí

d:Phần tử khí quyển Oxygen

e:Hơi nước Suy hao do sương mù f:2,3g/m

g:0,32g/m

Suy hao(dB/km)

Tia khúc xạ

Tia phản xạ

Tầng tán xạ Tia trực tiếp

j i

có thể tạo ra ISI rất lớn và gây gián đoạn liên lạc (BER>10-3), thậm chí trong trường hợp không tính đến tạp nhiễu

τ

1

H9a Đặc tính biên độ- Tần số fading

Mô hình Rummler:

Khi kênh đã được xác định là truyền dẫn nhiều tia thì việc mô tả các mô

hình hàm truyền dẫn pha-đinh của kênh là một việc rất quan trọng, từ đó ta mới

có thể đưa ra các biện pháp khắc phục Theo Rummler, đáp ứng tần số hay hàm

truyền của kênh được biểu diễn dưới dạng sau:

( ) 1 j2 f1 j2 f 2

H f = + αeư π τ + βeư π τ Trong biểu thức trên, số hạng thứ nhất mô tả một tia sóng, thường được

hiểu là tia truyền trực tiếp và là tia tham chiếu; số hạng thứ hai và thứ ba mô tả

hai tia bới biên độ bằng α và β lần biên độ tia tham chiếu với các giữ chậm là

1

τ và τ2 Thực tế, chúng ta chỉ quan tâm tới hàm truyền H(f) tại các giá trị tần số

xung quanh tần số sóng mang f c Do vậy, trong biểu thức tên thì tần số f có thể

được xem như là (f-f c ) Theo Rummler thì một trong hai tia mô tả bằng các số

hạng thứ hai và thứ ba trong biểu thức trên được giả thiết là rất gần với tia trực

tiếp Tức là B τ1<<1, với B là độ rộng băng tần tín hiệu Khi đó công thức có thể

được viết dưới dạng:

( ) 1 j2 f

H f = + + α βeư π τ

Gọi f 0 là tần số mà tại đó mô-đun hàm truyền đạt cực tiểu là tần số khe

pha-đinh (notch frequency) và lấy đó làm điểm tham chiếu, khi đó hàm truyền

Theo mô hình Rummler thì a là một lượng tổn hao phẳng của kênh và

biểu thức trong móc vuông biểu thị sự giao thoa giữa hai tia có thời gian giữ

chậm tương đối τ gây nên tại một cực tiểu của mô-đun hàm truyền tại tần số f0

Theo đó ta có hàm suy hao A(f) (tính theo dB) và hàm trễ nhóm D(f) là

đạo hàm của đặc tính pha có dạng:

Trong đó giá trị bình phương biên độ và hàm trễ nhóm cho bởi:

H.9b Hàm truyền của kênh theo mô hình Rummler

Có thể nhận thấy rằng khi đem so sánh mô hình hàm truyền của kênh pha-đinh chọn lọc tần số do Rummler (hình vẽ) với hàm truyền đã khảo sát trên thực tế, ta thấy rằng chúng rất khớp nhau Tuy nhiên, mô hình hàm truyền của kênh theo Rummler còn có quá nhiều tham số và để tránh khó khăn này và cũng vì là một mô hình nên tham số giữ chậm τ có thể lựa chọn là một số cố định một

cách tương đối tuỳ ý với điều kiện chu kỳ của H(f) theo tần số là tương đối đủ lớn Rummler đã đề xuất chọn τ =0.63ns, bằng nghịch đảo của sáu lần độ rộng băng tần tín hiệu của hệ thống đã được quan trắc Trên thực tế giá trị τ =0.63ns này được sử dụng rất nhiều Bên cạnh giá trị đó, ta còn có thể chọn τ bằng nghịch đảo của sáu lần độ rộng băng tần của tín hiệu ( 1

6B

τ = ) do thực tế đo

lường đã cho thấy rằng với giá trị này thì ba tham số còn lại là a, b và f 0 có thể

làm khớp rất tốt với phản ứng của kênh Tần số khe pha-đinh f 0 có phân bố đều nhảy bậc với hàm mật độ xác suất phụ thuộc vào lượng giữ chậm τ0 Khi b < 1

thì pha-đinh được gọi là pha-đinh pha cực tiểu và khi b≥ 1 thì đinh là

pha-đinh pha không cực tiểu

Các tham số của mô hình Rummler, ngoại trừ τ được chọn cố định, các tham số còn lại đều là các biến ngẫu nhiên và phân bố xác suất của chúng được xác định gần đúng theo kinh nghiệm Với pha-đinh pha cực tiểu, các tham số

A 1 =-20loga (dB) biểu thị một lượng tổn hao phẳng trên toàn bộ băng tần của tín

hiệu, còn tham số B 1 =-20log(1-b) (dB) biểu thị độ sâu khe pha-đinh tại tần số

khe pha-đinh f 0 Với trường hợp pha-đinh pha không cực tiểu thì hàm truyền của kênh được viết lại dưới dạng:

4

500 24,6.

800

A

B B

) 2

cos(

2 )

S1(t) = A cos p(t k.T ) *h (t) B sin p(t kT s) *h c(t) n1(t)

k k c

s k

Tại thời điểm lấy mẫu symbol thứ 0 (k=0) là t=0, các biểu thức trên có thể

viết lại thành:

1 0

0

1 (t) A cos s( 0 ) 'A cos s( kT ) B sin s( 0 ) 'B sin s( kT ) n

k k s

0

2 (t) B cos s( 0 ) 'B cos s( kT ) A sin s( 0 ) 'A sin s( kT ) n

k k s

pha và vuông pha tại thời điểm lấy mẫu symbol thứ 0

Theo biểu thức(2.13) và (2.14), vì đặc tính của hệ thống được giả thuyết là

lý tưởng (thoả mãn tiêu chuẩn Nyquist thứ nhất) nên s(0)=1 và s(-kT s )=0 ( ∀k ≠ 0), do đó tín hiệu lấy mẫu symbol thứ 0 còn lại:

S1(0)=A0 cos θ∧+B0 sin θ∧+n1 (2.15)

S2(0)= B0 cos θ∧ưA0 sin θ∧+n2 (2.16)