Hình học phi euclid

Hình học phi Euclid Hình học phi Euclid Bởi: Wiki Pedia Hình học phi Euclid môn hình học dựa sở phủ nhận số tiên đề Euclid Hình học phi Euclid bắt đầu công trình nghiên cứu Lobachevsky (được Lobachevsky gọi hình học trừu tượng) phát triển Bolyai, Gauss, Riemann Hình học phi Euclid sở toán học cho lý thuyết tương đối Albert Einstein, thông qua việc đề cập đến độ cong hình học không gian nhiều chiều Sơ thảo hình học phi Euclid Hình học Euclid Hình học Euclid dựa sở công nhận, không cần chứng minh hệ thống tiên đề sau: * Hai điểm không trùng xác định đường thẳng đường thẳng * Ba điểm không thẳng hàng (hay không nằm đường thẳng) xác định mặt phẳng * Nếu có hai điểm khác đường thẳng mà thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng * Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có điểm chung * Từ điểm đường thẳng, kẻ đường thẳng song song với đường thẳng (Tiên đề song song) 1/2 Hình học phi Euclid Lưu ý, tiên đề Euclid ngầm hiểu áp dụng hình học phẳng Hình học Lobachevsky Hình học Lobachevsky (còn gọi hình học hyperbolic) nhà toán học Nga Nikolai Ivanovich Lobachevsky khởi xướng, dựa sở bác bỏ tiên đề đường thẳng song song Lobachevsky giả thiết từ điểm đường thẳng ta vẽ đường thẳng khác, nằm mặt phẳng với đường thẳng gốc, mà không giao với đường thẳng gốc (đường thẳng song song) Từ đó, ông lập luận tiếp từ điểm đó, xác định vô số đường thẳng khác song song với đường thẳng gốc, từ xây dựng nên hệ thống lập luận hình học logic Để xem xét hình học Lobachevsky ứng dụng vào lý thuyết không-thời gian cong, cần thiết phải xem lại khái niệm đường thẳng nối hai điểm Trong lý thuyết tương đối rộng, học lượng tử vật lý thiên văn, người ta thừa nhận đường tia sáng-sóng điện từ hai điểm Trong hình học Euclid, tổng góc tam giác 180°, hình học phi Euclid, tổng góc không 180°, phụ thuộc vào kích thước tam giác Hình học Elliptic 2/2 .. .Hình học phi Euclid Lưu ý, tiên đề Euclid ngầm hiểu áp dụng hình học phẳng Hình học Lobachevsky Hình học Lobachevsky (còn gọi hình học hyperbolic) nhà toán học Nga Nikolai Ivanovich... tia sáng-sóng điện từ hai điểm Trong hình học Euclid, tổng góc tam giác 180°, hình học phi Euclid, tổng góc không 180°, phụ thuộc vào kích thước tam giác Hình học Elliptic 2/2 ... luận hình học logic Để xem xét hình học Lobachevsky ứng dụng vào lý thuyết không-thời gian cong, cần thiết phải xem lại khái niệm đường thẳng nối hai điểm Trong lý thuyết tương đối rộng, học lượng