Giải bài tập kinh tế môi trường Hoàng xuân cơ tham khảo

Bài tập câu hỏi thảo luận Bài tập 1: Hãy xây dựng đường cầu nhóm/lớp lượng trang giấy cần photocopy năm Bài tập 2: Một mỏ khoáng sản có trữ lượng 200.000 Một công ty muốn khai thác mỏ vòng năm Người ta xác định hàm cầu năm loại khoáng sản sau: - Năm thứ nhất: Qd = 161.000 - 100P - Năm thứ hai: Qd = 180.000 - 100P - Năm thứ ba: Qd = 190.000 - 100P Cho biết chi phí khai thác biên 200 USD/tấn, lãi suất vay vốn 10%/năm, chi phí ban đầu 40tr USD Tính lượng khoáng sản khai thác năm? Liệu dự án khai thác khoáng sản có đưa lại lợi nhuận không? Tại sao? (chứng minh thông qua phân tích chi phí - lợi ích) Bài toán có thay đổi trữ lượng khoáng sản 150.000 tấn? Bài tập 3: Giả sử thị trường cạnh tranh hoàn hảo, giá bán sản phẩm P mặt hàng tr đồng/đơn vị sản phẩm Chất ô nhiễm thải môi trường phụ thuộc vào lượng sản phẩm sản xuất theo phương trình: T = 0,1Q (Q _ lượng sản phẩm; T _ lượng chất thải tính tấn) Với mức chi phí sản xuất biên 0,01Q để đạt mục tiêu khống chế lượng thải T ≤ 30 mức thu thuế tối thiểu đánh đơn vị sản phẩm phải bao nhiêu? So sánh lượng sản phẩm tương ứng với mức thải 30 với lượng sản phẩm tối ưu Q* chi phí ngoại ứng biên 3Q/700 Bài tập 4: a) Giả thiết đường cầu than có dạng Qd = 480 - 2P, đường cung có dạng Qs = 10P ngành công nghiệp có tính cạnh tranh Vẽ đồ thị đường cầu cung, tìm giá thị trường sản lượng b) Theo ước tính chuyên gia, với than sử dụng xã hội phải khoản chi phí ngoại ứng biên 15$ Vì Chính phủ quy định mức thuế than 15$/tấn Vẽ đường cung tìm người tiêu thụ than phải trả, sản lượng than sản xuất c) Bình luận ngắn gọn quan điểm ủng hộ hay phản đối việc sử dụng giải pháp sau để giải vấn đề ô nhiễm gây việc sử dụng than: i) Tính thuế dựa vào lượng than sản xuất ii) Tính thuế dựa vào ô nhiễm gây việc sử dụng than iii) Hạn chế mức ô nhiễm trực tiếp sản xuất than gây Bài tập 5: a) Giả thiết trồng gỗ có tốc độ tăng trưởng 50% năm đầu, 49% năm thứ hai năm tiếp theo, tốc độ tăng trưởng năm sau giảm 1% so với năm trước Lãi suất 6% Nên chặt nào? Giải thích? b) Giả thiết bạn muốn thu hoạch cối từ khoảnh rừng có diện tích 15 km2 Trên khoảnh rừng có hai loại có giá trị để khai thác: loài A bán với giá 100$/m3; loài B 70$/m3 Có 2000 m3 loài A 5000 m3 loài B có giá trị để thu hoạch Phần lại rừng xem để nguyên vẹn, mức thu hoạch xem bền vững Chi phí ban đầu 80.000$ (để xây đường khai thác, mua sắm thiết bị,…); Chi phí khai thác 50$/m3 i) Lượng tiền tối đa bạn trả để phép khai thác khoảnh rừng này? (ví dụ, tiền thuê khoảnh rừng này) ii) Tổng thu nhập thuế mà phủ nhận ban hành mức thuế 30% giá bán gỗ? Giải thích? (Giả thiết bạn bán gỗ với giá cao 100$ 70$ tương ứng) iii) Tổng thu nhập thuế mà phủ nhận từ mức thuế 45% lợi nhuận công ty? Mức thuế tốt hai mức thuế trên? Tại sao? Bài tập 6: Một cách đơn giản diễn đạt quan hệ sẵn lòng trả giá lượng hàng hoá (dịch vụ) sử dụng hàm cầu tỷ lệ nghịch (giữa giá sản lượng hàng hoá) Trong hàm cầu tỷ lệ nghịch, người tiêu dùng sẵn lòng trả thể hàm lượng hàng hoá sẵn có để bán Giả thiết hàm cầu tỷ lệ nghịch (theo đơn vị $) sản phẩm P = 80 - q, chi phí biên (theo đơn vị $) sản xuất MC = 1q, P giá sản phẩm q lượng hàng hoá cầu và/hoặc cung cấp a) Tính toán lượng hàng hoá cung cấp để có phân phối hiệu ổn định? b) Tính toán lợi nhuận thu được? Bài tập 7: Giả thiết phủ nỗ lực để đưa định bảo tồn dòng sông có phong cảnh đẹp Có khoảng 100 người cộng đồng hỏi nhu cầu bảo tồn người biểu diễn hàm cầu P = 10 - 1,0q, q chiều dài dòng sông bảo tồn (tính dặm) P người sẵn lòng trả cho dặm sông bảo tồn a) Biết chi phí bảo tồn biên 500$/dặm, tính chiều dài sông bảo tồn? b) Tính lợi nhuận trường hợp này? Bài tập 8: Giả định sản phẩm sản xuất việc sử dụng quặng tinh mức chi phí biên MC1 = 0,5q1 vật liệu tái chế mức chi phí biên MC2 = + 0,1q2 Bao đơn vị sản phẩm cần sản xuất quặng tinh bao đơn vị sản phẩm cần sản xuất vật liệu tái chế trường hợp: a) Đường cầu có dạng: P = 10 - 0,5 (q1 + q2); b) Đường cầu có dạng: P = 20 - 0,5 (q1 + q2); Bài tập 9: Trong trường hợp chi phí xã hội cho việc loại bỏ rác thải tăng theo thời gian giá tái chế có tăng theo cách tự động không? Vì sao? Bài tập 10: Giả thiết vùng tiêu thụ nước biến đổi cực lớn năm với mức sử dụng mùa hè vượt xa mùa đông Điều có ảnh hưởng đến cấu giá hiệu cung cấp sử dụng nước Bài tập 11: Hội đồng thuỷ sản địa phương ban hành côta đánh bắt cho 100 cá vùng cá xác định năm Giả thiết 100 tấn/năm sản lượng bền vững hiệu Một 100 cá đánh bắt, ngành thuỷ sản cần dừng đánh bắt khoảng thời gian lại năm a) Liệu có giải pháp hiệu vấn đề tài sản cộng đồng? Tại sao? b) Nếu mức côta 100 chia làm 100 côta chuyển nhượng, côta cho phép người chủ đánh bắt cá phân phối cho người đánh cá theo tỷ lệ phù hợp với mức đánh bắt lịch sử họ, câu trả lời có khác với phần a) không? Tại sao? Bài 12: Giả sử quan hệ mức tăng trưởng trữ lượng cá xác định g=4P - 0,1P2, g mức tăng trưởng (tính tấn) cò P trữ lượng (tính nghìn tấn) Cho biết giá bán cá $100/tấn, lợi ích biên cho 20P - 400 a Tính mức trữ lượng có suất cực đại ổn định MSY mức đánh bắt hàng năm để trữ lượng ổn định mức b Nếu chi phí biên mức đánh bắt bổ sung (quá mức trữ lượng) MC=2(160 - P), tính trữ lượng tương ứng với sản lượng ổn định hiệu Bài 13: Hai công ty kiểm soát mức phát thải theo chi phí biên sau: MC1=$200q1; MC2=$100q2, q1 q2 lượng phát thải cắt giảm công ty công ty Giả sử kiểm soát, nhà máy phát thải 20 đơn vị chất ô nhiễm a Tính phân bổ chi phí hiệu mức giảm thải bắt buộc (cho công ty) 21 đơn vị ô nhiễm b Tính phân bổ chi phí hiệu việc kiểm soát yêu cầu tiêu chuẩn xung quanh 27ppm hệ số chuyển đổi từ đơn vị phát thải sang ppm nơi tiếp nhận a1=2,0 a2=1,0 Biết rằng, phân bổ chi phí hiệu nơi tiếp nhận MC1 MC = a1 a2 Bài 14: Giả sử quyền muốn kiểm soát phát thải công ty có thông số cho 13 hệ thống giấy phép phát thải a Tính giá giấy phép thải (mỗi giấy phép phát thải đơn vị ô nhiễm) b Tính kinh phí quyền thu qua phát hành giấy phép phát thải c Phân tích khả mua bán giấy phép lúc đầu quyền phân 10 giấy phép cho công ty giấy phép cho công ty d Giả sử có công ty tham gia phát thải với chi phí biên kiểm soát ô nhiễm không đổi $1600 cho đơn vị ô nhiễm Nếu biện pháp kiểm soát công ty phát thải thêm 10 đơn vị ô nhiễm Tính giá cho giấy phép lượng giấy phép công ty mua sau trình chuyển nhượng Bài 15: Cho biết đường cong chi phí kiểm soát biển hai nguồn gây ô nhiễm không khí nơi tiếp nhận MC1=$0,3q1 MC2=$0,5q2, đó, q1 q2 lượng ô nhiễm kiểm soát Hệ số chuyển đổi a1=1,5; a2=1,0 Nếu không kiểm soát mức phát thải nguồn 20 đơn vị, tiêu chuẩn môi trường xung quanh 12ppm a Khi tiêu chuẩn xung quanh có hiệu lực, tính lượng giấy phép phát thải cần phát hành giá giấy phép b Tính lượng giấy phép phát thải nhà máy (nguồn) mua chuyển nhượng Hướng dẫn giải tập Bài 2: Ta giải toán đơn giản giả thiết chi phí khai thác biên = Vì UC = P-MEC (MEC trường hợp chi phí khai thác biên) chi phí người sử dụng nên ta có UC = P Có thể cho UC tăng theo tỷ lệ lãi suất, nghĩa là: P2 = P1(1+0,1) P3 = P1(1+0,1)(1+0,1) Hơn Q1 + Q2 + Q3 = 200.000 (P1, P2, P3 giá tai năm thữ nhất, năm thứ năm thứ Q1, Q2, Q3 lượng khai thác tương ứng) Từ 161000 - 100P1 + 180000 - 100P1(1,1) + 190000 - 100P1(1,21) = 200000 Giải ta : P1 = 1000; P2 = 1100; P3 = 1210; Q1 = 61000; Q2 = 70000; Q3 = 69000 Xét với trường hợp MEC = 200 ta có: (P2-200) = 1,1(P1-200); (P3-200) = 1,21(P1-200); giải tương tự ta được: P1 = 1018,73; P2 = 1100,6; P3 = 1190,66; Q1 = 59127; Q2 = 69940; Q3 = 70934 Tính dòng tiền tệ năm (triệu USD) : Năm Năm Dòng đến (do bán sản phẩm): 60,23 Dòng đi: 40,0 Đầu tư Chi phí khai thác: 11,83 Năm 76,98 13,99 84,46 14,19 Lợi ích ròng (lợi nhuận) 8,4 62,99 70,27 - Dự án có lãi năm đầu Tính mục Bài 3: Thị trường cạnh tranh hoàn hảo nên P không đổi theo Q Ta có MNPB = P - MC = - 0,01Q Khi T = 30 Q = T/0,1 = 300 Mức thuế đánh để buộc Nhà máy sản xuất mức Q=300 - 0,01*300 = (triệu đơn vị sản phẩm -tấn) Như mức thuế tối thiểu triệu/tấn Có thể tính Q* cho MNPB = MEC - 0,01Q = 3Q/700 suy (1/100+3/700)Q = Hay Q* = 350 Q* > 300 chứng tỏ đánh thuế chưa đảm bảo cực đại hoá lợi nhuận toàn xã hội Bài 4: Vẽ đồ thị xác định điểm cắt đường cung đường cầu, đó: 480 -2P = 10P suy P = 40 Q = 400 Do người tiêu dùng (xã hội) phải trả Pd = $15 nên người sản xuất nhận: Pd-thuế = Pd – 15, “giá cung” Ps Khi Qs = 10Ps = 10(Pd15) Vẽ lại đồ thị, cho Qs = Qd ta được: P = 52,5 Q = 375 Như vậy, thuế 15 người tiêu dùng trả thêm 12,5 lại 2,5 người sản xuất phải trả - Đánh thuế vào lượng than sản xuất: Dễ thực chất gánh nặng lên than than bẩn (theo nghĩa có nhiều lưu huỳnh) Và không khuyến khích hoạt động lắp đặt hệ thống kiểm soát ô mhiễm - Thuế ô nhiễm: Các Nhà kinh tế thích sử dụng cách đánh thuế này; khuyến khích sử dụng lượng sạch, sử dụng hệ thống kiểm soát khí thải Nhưng khó định mức thuế - Nước Mỹ dựa vào cách (ví dụ xăng không chì) Có thể có hiệu chi phí cao Không khuyến khích việc tiếp tục cải thiện Bài 5: a) Nếu lãi suất 6% tốc độ tăng trưởng lớn giá trị nên giữ lại Chính nên chặt lúc có tăng trưởng = 6%, nghia vào năm thứ 45 c) Có thể lập bảng sau: Loại Giá Lượng khai thác Thu nhập Chi phí khai thác Lợi nhuận A $100 2.000 $200.000 $100.000 $100.000 B $70 5.000 $350.000 $250.000 $100.000 Chi phí ban đầu $80.000 Lợi nhuận: $120.000 Nghĩa trả tối đa $120.000 để có giấy phép khai thác tiền thuê tài nguyên Vì thuế đánh 30% vào giá nên giá sau thuế loài B $49, giá trị nhỏ chi phí khai thác ($50) nên loại không thu hoạch Đối với loài A: Lợi nhuận sau thuế $100-$30-$50 = $20 Tổng lợi nhuận $40.000, nhỏ chi phí ban đầu nên loài không khai thác Vì Nhà nước không thu thuế Khi thuế đánh vào lợi nhuận với mức thuễ 45% $120.000 $54.000 không ảnh hưởng đến việc chặt Bài 6: a) Lợi nhuận cực đại Cầu cắt chi phí biên khi: 80 - q = q nên q = 40 đơn vị b) Lợi nhuận ròng 80 (40 * 80)/2 = $1600 40 80 Bài 7: a) Đây loại hàng hoá công cộng, cộng 100 đường cầu se đường cầu chung (tổng): P = 1000 - 100q Đường cầu cắt đường chi phí biên tại: P = 500, q = dặm Vẽ đồ thị tính diện tích tam giác đường cầu, đường chi phí biên lợi nhuận = (500*5)/2 = $1250 Bài 8: a) Giả sử quặng tinh sử dụng, P=MC1 nên 10-0,5q\1 = 0,5q1 hay q1 = 10, MC1 = 5.Do chi phí biên việc sử dụng nguyên liệu tái chế lớn nên loại nguyên liệu không sử dụng Mọi sản phẩm làm từ quặng tinh b) Với đường cầu cao hơn, giá cao đủ để khuyến khích người sản xuất sử dụng nguiyên liệu tái chế Khi người sản xuất xem xét trường hợp chi phí biên hai trường hợp nhau, nghĩa là: MC1 = MC2 hay: 0,5q1 = + 0,1q2 q1 = 10 + 0,2q2 Trong P = 20-0,5(10+0,2q2+q2) = 15 - 0,6q2 Khi P = MC ta có: 15 - 0,6q2 = + 0,1q2 hay q2 = 100/7 Q1 = 10 + 0,2*100/7 = 90/7; P = MC1 = MC2 =45/7 Bài 9: Tăng chi phí xã hội việc đổ thải rác nhân tố khuyến khích việc tái sử dụng có riêng nhân tố Vì không làm tăng tái sử dụng cách tự động Trước hết, chi phí xã hội tăng lên phải phản ảnh việc tăng chi phí đổ thải biên hướng cá nhân đến việc khuyến khích tái sử dụng Thứ hai, thị trường phải tồn tái sử dụng chất thải Việc thu gom chúng không tốt chúng không sử dụng tốt Bài 10: Vì công suất cần có phụ thuộc vào lưu lượng cực đại năm, chi phí thêm tăng công suất thời kỳ lưu lượng cao cần phải phản ánh qua định giá cao người sử dụng giai đoạn Bài 11: a) Đây giải pháp hiệu cách tiếp cận đảm bảo phát triển bền vững Lợi nhuận không đạt cực đại chi phí lớn Mọi người cố gắng giành (đánh bắt) phần nhiều quota nhanh tốt Điều dễ dẫn đến khả có nhiều thuyền đánh bắt lúc đảm bảo người đánh cá xem xét cách đánh bắt rẻ Điều dẫn tới tăng chi phí đánh bắt b) Việc chia nhỏ quota có hiệu Nó tạo chế giống “quyền sở hữu” lượng cá đánh bắt cho thành viên mua quota Vì họ nghiên cứu định rõ lượng phương tiện đánh bắt, thời gian đánh bắt hiệu Khi phương tiện đánh bắt lạc hậu, có cố họ dễ dàng chuyển ngượng quota cho người khác, tạo thành thị trường quota tối thiểu hoá chi phí Bài 12: a) Năng suất cực đại ổn định nhận lợi ích biên việc giảm thêm đơn vị trữ lượng 0, hay 20P-400 = Suy P = 20*1000tấn = 20.000 Khi g = 4*20 - 0,1*(20)2 = 40 b) Năng suất ổn định hiệu đạt chi phí biên lợi ích biên hay: 20P-400 = 2(160-P) Suy P = 32,7*1000 = 32.700 tấn, lớn trữ lượng tương ứng với Năng suất cực đại ổn định Bài 13: a) Phân bố chi phí hiệu đói với mức giảm phát thải đạt chi phí kiểm soát ô nhiễm biên hai công ty nhau, hay: $200q1 = $100q2 Hơn tổng mức ô nhiễm phải giảm q1+q2 = 21 Giải hai phương trình thu q1 = 7; q2 = 14 b) Theo công thức có phân phối chi phí hiêu quả: MC1/a1 = MC2/a2 Suy $200q1/2 = $100q2/1 Mức phát thải công ty 20-q1 20-q2 Và để đảm bảo tiêu chuẩn thì: A1(20-q1) + a2(20-q2) = 27 Giải ta q1 = q2 = 11 Bài 14: a) Giá quota cần chọn chi phí biên công ty (khi chúng nhau) hay T = MC1 = MC2 $1400 b) Nhà nước thu được: T(20-q1) + T(20-q2) = $26.000 c) Theo kết câu trên, công ty xử lý đơn vị ô nhiễm cần mua 13 giấy phép phát thải Công ty B xử lý 14 ĐVON cần quota Có chuyển nhượng quota d) Vì chi phí kiểm soát (xử lý) biên công ty số $1600 nên để có phân phối chi phí hiệu chi phí KS biên phải băng $1600 Giá quota $1600 Công ty kiểm soát số ĐVON tính theo công thức MC1 = $1600, hay $200q1 = $1600; q1 = Tương tự q2 = 16 Nếu không kiểm soát Tổng số phát thải 20+20+10 = 50 Hai Công ty đầu xử lý 24 ĐV lại 26ĐV Để đảm bảo có 19 quota, cần phải xử lý thêm: 26 - 19 =7ĐV Như Công ty cần mua lại quota, từ công ty đầu từ Công ty Bài 15: Để đảm bảo tiêu chuẩn MT, cần phát hành 12 quota quota cho 1ppm Tính 14, ta q2 = 9, q1 = 20 Giá môi quota $4/1ppm Nên bán đấu giá giấy phép Ghi chú: Có thể chứng minh toán học điều kiện để kiểm soát ô nhiễm chi phí-hiệu sau: Giả sử có N nguồn thải, thải un ĐVị Ô/n không kiểm soát (xử lý) Giả sử không kiểm soát nồng độ ô/n điểm tiếp nhận R KR Ta có N K R = ∑ an u n + B n =1 , B nồng độ nền, an hệ số chuyển đổi Ta giả thiết KR trường hợp lớn Φ (mức nồng độ cho phép) Vấn đề tìm mức kiểm soát (xử lý) chi phí-hiệu qn cho nguồn Có thể giải toán toán tử cực tiểu Lagrange với Nqn biến, nghĩa là: N N  ∑ C n (q n ) + λ ∑ a n (u n − q n ) − Φ  n =1  n =1 , Cn(qn) chi phí kiểm soát qn nguồn n λ hệ số Lagrange Có thể giải sai phân (vi phân) biểu thức tìm λ qn theo phương trình: δC n ( q n ) − λo a n ≥ δq , n = 1,2,…N N ∑ a (u n =1 n n − qn ) + B − Φ = Khi N=2, CM đơn giản sau: Gọi CC1(q) CC2(q) chi phí kiểm soát nguồn nguồn Hai nguồn phải xử lý lượng Q (do quyền yêu cầu để tuân thủ tiêu chuẩn) Gọi mức kiểm soát nguồn q Khi chi phí kiểm soát nguồn CC2(Q-q) Ta tìm q1 để tổng chi phí kiểm soát đạt cực tiểu (đạt chi phí-hiệu quả) Hay: CC1(q1) + CC2(Q-q1) = Vì Q cho (coi số) nên để cực tiểu vế phải đạo hàm vế phải 0, hay: ∂ ( CC1(q1) ) ∂ ( CC 2(Q − q1) ) + =0 ∂q1 ∂ (Q − q1) hay ∂ ( CC1(q1) ) ∂ ( CC 2(Q − q1) ) − =0 ∂q1 ∂ (q1) Suy đạt chi phí hiệu ∂ ( CC1(q) ) ∂ ( CC 2(q ) ) = ∂q ∂( q) đồng nghĩ với chi phí biên hai nguồn phải [...]... chuyển đổi Ta giả thiết KR trong trường hợp này lớn hơn Φ (mức nồng độ cho phép) Vấn đề là tìm mức kiểm soát (xử lý) chi phí-hiệu quả qn cho từng nguồn Có thể giải bài toán bằng toán tử cực tiểu Lagrange với Nqn biến, nghĩa là: N N  min ∑ C n (q n ) + λ ∑ a n (u n − q n ) − Φ  n =1  n =1 , Cn(qn) là chi phí kiểm soát qn của nguồn n còn λ là hệ số Lagrange Có thể giải bằng các sai phân (vi phân) ... thải nhà máy (nguồn) mua chuyển nhượng Hướng dẫn giải tập Bài 2: Ta giải toán đơn giản giả thiết chi phí khai thác biên = Vì UC = P-MEC (MEC trường hợp chi phí khai thác biên) chi phí người sử... không? Vì sao? Bài tập 10: Giả thiết vùng tiêu thụ nước biến đổi cực lớn năm với mức sử dụng mùa hè vượt xa mùa đông Điều có ảnh hưởng đến cấu giá hiệu cung cấp sử dụng nước Bài tập 11: Hội đồng... phẩm cần sản xuất vật liệu tái chế trường hợp: a) Đường cầu có dạng: P = 10 - 0,5 (q1 + q2); b) Đường cầu có dạng: P = 20 - 0,5 (q1 + q2); Bài tập 9: Trong trường hợp chi phí xã hội cho việc