Hàm nhất biến

GIÁO VIÊN : D ng Th Lan Khánh ươ ịTHỰC HIỆN... Kiểm tra bài cũ* Tìm miền xác định... Khảo sát hàm phân thức Vẽ đồ thị Sơ đồ khảo sát hàm phân thức: Tìm miền xác định Tìm các giới hạ

GIÁO VIÊN : D ng Th Lan Khánh ươ ị

THỰC HIỆN

Kiểm tra bài cũ

* Tìm miền xác định.

* Tìm các tiệm cận

* Tìm các khoảng tăng, giảm và cực trị của hàm số

Cho hàm số

1 x

1

2x y

+ +

=

• T p xác nh : ậ đị

• Ti m c n ệ ậ đứ ng :

• Ti m c n ngang : ệ ậ

• Hàm s không có c c tr ố ự ị

• Hàm s luôn ng bi n trên toàn mi n xác nh vì ố đồ ế ề đị

{ }

D = R \ 1

x 1

→

x

y 2 (lim y 2)

→∞

1

′ = > ∀ ≠

+

b/ Tóm tắt hàm số nhất biến , ( c 0 , D ad bc 0 )

d cx

b

ax

+

+

=











−

=

c

d

\

D R

 Miền xác định :

 Tiệm cận :

TCĐ:

c

d

x = −

TCN:

c

a

y =

 Đạo hàm : 2

) d cx

(

bc

ad '

y

+

−

=

* ad – bc < 0 : hs nghịch biến

trên từng khoảng xác định

* ad – bc > 0 : hs đồng biến

trên từng khoảng xác định

 Đồ thi : nhận giao điểm hai

tiệm cận làm tâm đối xứng

 Dạng đồ thị :

D= ad – bc > 0 D= ad – bc < 0

x f(x)

O

x f(x)

O

III Khảo sát hàm phân thức

 Vẽ đồ thị

Sơ đồ khảo sát hàm phân thức:

Tìm miền xác định

Tìm các giới hạn và tiệm cận

Tìm y’

Cho y’ = 0 tìm nghiệm ( nếu có )

Bảng biến thiên

Điểm đặc biệt

Vd

a/ Ví dụ : Khảo sát hàm số :

1/ Hàm số nhất biến : , ( c 0 , D ad bc 0 )

d cx

b

ax

+

+

=

1 x

1 x

2 y

+

+

=

−

=

BG 2 Hoi