Giải tích tổ hợp

§Bài Có cácnh Cóbao nhiê cáchuchọ chọ n mộtcá cácn mộ t c quyể ? 10 cá c h chọ n cá c hò n bi t 1.Qui tắc cộng: Nếu có m cách chọn đối tượng x Nếu có n cách chọn đối tượng y (với cách chọn đối tượng x không trùng đối tượng y nào) có m + n cách chọn hai đối tượng Ví dụ1: Từ chữ số 1,2,3 lập 1,2,3 số khác có chữ số khác nhau? {1,2,3} Bài giải: 12 , 13 , 21, 31 , 23 ,32 123,132,213,231,312,321 Vậy có thảy :3 + + = 15 cách Có 3.3 = cách 2.Qui tắc nhân: x1 x2 x3 xn m n m m1 m2 Vậy có :m1.m2.m3….mn cách chọn dãy x1,x2,x3,…xn Ví dụ :Từ tỉnh A đến tỉnh B,có thể máy bay,tàu thủy,ô tô xe đạp Từ tỉnh B đến tỉnh C, máy bay,tàu thủy Muốn từ tỉnh A đén tỉnh C bắt buộc phải qua tỉnh B Hỏi có cách từ tỉnh A tới tỉnh C ? A C B Có 4.2 = cách  Ví dụ 3:Có 18 đội bóng tham gia thi đấu.Hỏi có cách trao lọai huy chương vàng, bạc,đồng cho ba đội nhất, nhì, ba Biết đội nhận nhiều huy chươngvà đội đọat huy chương? 18 đội bóng Có 18 cách trao huy chương vàng Sau trao huy chương vàng 17 đội nên có 17 cách trao huy chương bạc Sau trao huy chương vàng,bạc 16 đội nên có 16 cách trao huy chương đồng Vậy có 18.17.16 = 4896 cách 2.Hoán vò: a.Đònh nghóa: Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ ) Mỗi cách thứ tự tập A gọi hoán vò n phần tử Ví dụ :Cho A = { a,b,c} Các hoán vò A abc,acb,bac,bca,cab,cba abc acb b a c bac bca cab cba b.Số hoán vò n phần tử Đònh lí: Nếu kí hiệu số hoán vò n phần tử Pn ta có : Pn = n! = 1.2.3.4…… (n – 1).n Ví dụ :Cho A = { 1,2,3,4}.Tìm số hóan vò A? Số hoán vò A :P4 =1.2.3.4 = 24 • Có cách xếp bạn : Huyền, An, Uyên, Tân ngồivào bàn học có năm chỗ? • Bài giải: • Mỗi cách xếp hóan vò người Nên có tất P5 = 5! = 120 [...]... 1.2.3.4…… (n – 1).n Ví dụ :Cho A = { 1,2,3,4}.Tìm số hóan vò của A? 1 3 2 4 Số hoán vò của A là :P4 =1.2.3.4 = 24 • Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn : Huyền, An, Uyên, Tân ngồivào một bàn học có năm chỗ? • Bài giải: • Mỗi cách xếp là một hóan vò của 5 người Nên có tất cả là P5 = 5! = 120 ... chọn hai đối tượng Ví dụ1: Từ chữ số 1,2,3 lập 1,2,3 số khác có chữ số khác nhau? {1,2,3} Bài giải: 12 , 13 , 21, 31 , 23 ,32 123,132,213,231,312,321 Vậy có thảy :3 + + = 15 cách Có 3.3 = cách... A :P4 =1.2.3.4 = 24 • Có cách xếp bạn : Huyền, An, Uyên, Tân ngồivào bàn học có năm chỗ? • Bài giải: • Mỗi cách xếp hóan vò người Nên có tất P5 = 5! = 120