Sở giáo dục - đào tạo Hà Tĩnh Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trờng chuyên tĩnh Năm học: 2000 - 2001 Môn toán Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao nhận Đề thức cho hệ Toán - Lí - Hoá Bài 1: Cho hàm số y = 2x2 (p) 1) Vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm đồ thị điểm cách hai trục toạ độ 3) Tuỳ theo m, xét giao điểm Pa bol (p) với đờng thẳng y1 = mx - 4) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm (0; -2) tiếp xúc với (p) Bài 2: Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số: y = 2x + x2 + Bài 3: Cho f(x) = x2 + bx + c Biết phơng trình f(x) = x có hai nghiệm phân biệt (b +1)2 > 4(b + c +1) Chứng minh rằng: f[f(x)] = x có nghiệm phân biệt Bài 4: Cho đờng tròn tâm O đờng kính BC dây BA Cho điểm M chuyển động đờng tròn ( M A) Từ trung điểm E AM kẻ đờng thẳng song song với CM cắt MB I 1) Chứng minh EI qua điểm cố định K 2) Tìm tập hợp điểm I 3) Tìm vị trí M để tam giác BKI có diện tích lớn