Sở giáo dục - đào tạo Hà Tĩnh Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trờng chuyên tĩnh Năm học: 2000 - 2001 Môn toán Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao nhận Đề thức cho hệ Toán - Lí - Hoá Bài 1: Cho a + b +c = 0; a2 + b2 + c2 = Tính a4 + b4 + c4 ? x y = m( x y ) Bài 2: Cho hệ phơng trình: x + y = 1) Giải hệ phơng trình m = 2) Tìm giá trị m để hệ có nghiệm phân biệt Bài 3: Tìm số nguyên tố liên tiếp p, q, r cho: p2 + q2 + r2 số nguyên tố Bài 4: Cho tam giác ABC, đờng phân giác góc A, B, C theo thứ tự cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác A1, B1, C1 Cạnh A1B1 cắt cạnh CA CB theo thứ tự P Q Cạnh B1C1 cắt cạnh AC, AB theo thứ tự N M Cạnh C1A1 cắt cạnh BA, BC theo thứ tự E R 1) Chứng minh tứ giác IPB1A tứ giác nội tiếp (với I giao điểm đờng phân giác tam giác ABC) 2) Chứng minh tứ giác IQCP hình bình hành 3) Gọi S diện tích phần chung hai tam giác ABC A1B1C1 Chứng minh s S(ABC) Bài 5: Tìm năm số thực cho số bình phơng tổng bốn số lại