Ôn tập: Em thực cộng (trừ) đơn thức đồng dạng sau đây: 5 5 x ? 3x (2 + 1) = = 2x + x -4x4 + x4 = (-4 + 1) x4 = -3x ? -5x3 + 5x3 = (-5 + 5) x3 = ?0 -7x5 + (-2x5) = [(-7)+(-2)] x5 = -9x ? -9x6 - 3x6 = (-9 - 3) x6 = -12x ? 4x5 - 4x5 = (4 - 4) x5 = ? 0x5 6x3 - (-7x3) = (6 - (-7)) x3 = 13x ? 3x3 - 2x3 = (3 - 2) x3 = x ?3 Bài 8: Cộng hai đa thức biến: Trừ hai đa thức biến: Cộng hai đa thức biến: Ví dụ 1: Cho hai đa thức sau: P(x) = 2x 2x55 + 5x4 xx33 + x2 - x - Q(x) = -x -x44 + x3 ++ 5x 5x ++ 22 Em thực cộng hai đa thức ( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - ) + ( -x4 + x3 + 5x + + = theo cách cộng hai đa thức học ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 - x4 + x3 + 5x +2 = )+ ( +( = 2x + ? x4 + ) ? x3 +( + x2 + Vậy: P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + )+( ?x + ) ? 5 33 22 P(x) =2x 2x ++ 5x 5x4 -– xx ++xx - –x x - - 11 Q(x) =- - x44 ++ x3 + 5x 5x ++ 22 = + = P(x) + Q(x) = 2x5 + ?4 x4 ? x3 + x2 Vậy: P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + + 4?x +? Ví dụ 2: Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Em tính M(x) + N(x) theo hai cách: M(x) + N(x) = ( x4 + 5x3 -?x2 + x - 0,5 ) + = + 3x4 - 5x2 – x - 2,5 x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 ( 3x4 - 5x2?– x - 2,5 = (x4 +3x4) + 5x3 + (-x2 -5x2) + (x - x) + (-0,5 - 2,5) = 4x4 + 5x3 - 6x2 + 0x Vậy: N(x) + M(x)=4x4 + 5x3 - 6x2 - - ) Cho hai đa thức: M(x) = xx44 + 5x33 –– xx22 + x N(x) = 3x 3x44 - 5x22 0,5 0,5 xx - 2,5 + M(x) + N(x) = 4x4 +5x3 -6x2 0x Vậy: N(x) + M(x)=4x4 + 5x3 - 6x2 - -3 2.Trừ hai đa thức biến Ví dụ 1: Cho hai đa thức sau: P(x) = 2x 2x55 + 5x4 xx33 + x2 - x - Q(x) = -x -x44 + x3 ++ 5x 5x ++ 22 - Em (hãy 5thực 4hiện3 trừ2hai đa thức theo = 2x + 5x - x + x - x - ) - ( + x - x - 5x - cách trừ hai đa thức học = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 +x4 - x3 - 5x - = )+ ( +( = 2x + ? x4 ) +( + (-2 ? x3 ) + x2 + (- 6?x) Vậy: P(x) + Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - ) +( + ) ) (-3) ? 5 33 22 P(x) =2x 2x ++ 5x 5x4 -– xx ++xx - –x x - - 11 Q(x) =- - x44 ++ x3 + 5x 5x ++ 22 = - = P(x) - Q(x) = 2x5 + ?6 x4 -2 ? x3 + x2 - 6?x Vậy: P(x) + Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - - 3? Ví dụ 2: Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Em tính M(x) - N(x) theo hai cách: M(x) = ( x4 + 5x3 -?x2 + x - 0,5 ) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 - N(x) ( 3x4 - 5x2?– x - 2,5 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = (x4 - 3x4) + 5x3 + (-x2 +5x2) + (x + x) + (-0,5 +2,5) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x +2 Vậy: N(x) + M(x)= -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x + ) Cho hai đa thức: M(x) = xx44 + 5x33 –– xx22 + x N(x) = 3x 3x44 - 5x22 0,5 0,5 xx - 2,5 - M(x) + N(x) = -2x4 +5x3 +4x2 +2x Vậy: N(x) + M(x)= -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x + +2 Cách cộng, trừ hai đa thức biến: Cách1: +) Viết lại hai đa thức(trong dấu ngoặc) +) Bỏ dấu ngoặc +) Hoán vị đơn thức đồng dạng lại gần +)cộng, trừ đơn thức đồng dạng Cách 2: +) Viết lại đa thức thứ +) Sắp xếp hạng tử đa thức thứ hai cho đơn thức đồng dạng hai đa thức cột +) Cộng, trừ đơn thức đồng dạng BÀI TẬP: 1.Em tính tổng hiệu đa thức sau: P(x) = x5 - 2x4 + x2 – x + Q(x) = - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 2.Cho đa thức sau: P(x)= 3x2 – + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3 Q(x)= x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - Em tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) 3.Em tính tổng hiệu đa thức sau: N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y M = y2 + y3 - 3y + - y2 + y5 - y3 + 7y5 1.Ôn lại cách cộng trừ đa thức biến; 2.Làm 44; 45;46;47 trang 45 SGK 3.Xem trước bài: “Nghiệm đa thức biến”