BAT DANG THUC TAM GIAC

Ôn tập: 1) So sánh góc tam giác ABC Biết AB= 2cm, 2) So sánh cạnh tam giác ABC.Biết BC= 4cm,AC= cm Aˆ = 80 , Bˆ = 450 B 4cm 2c m A A 2cm 80 C 450 B C 1.Bất đẳng thức tam giác 2.Hệ bất đẳng thức tam giác VìAiAC< AB+BC đích nhanh hơn? B Đích A C Em vẽ tam giác với cạnh có độ dài 2cm; 3cm; 4cm A B C Phải AB+AC>BC tam giác tổng độ dài Ta thấy AB+BC>AC cạnh lớn độ dài cạnh BC+AC>AB lại? 1.Bất đẳng thức tam giác Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm 1c m 2c m 4cm 0 2cm 00 1cm 4cm 4cm Vậy 1cm, 2cm , 4cm độ dài cạnh tam giác 1cm 2cm Trong Trong một tam tam giác giác ,, tổng tổng độ độ dài dài hai hai cạnh cạnh bất kì bao lớn cũngĐ.g.khúc lớn hơn độ độ dài dài cạnh cạnh còn lại lại Đ.thẳng AB + AC > BC Cho tam giác ABC ta có bất AB đẳng thứcBC sau : +AC< AB +AC = BC B  AB + AC > BC  AB + BC > AC A C  AC +BC > AB Trong Trong một tam tam giác giác ,, tổng tổng độ độ dài dài hai hai cạnh cạnh bất kì bao cũng lớn lớn hơn độ độ dài dài cạnh cạnh còn lại lại Hãy viết giả thiết kết luận định lí Ta cm bất đẳng thức đầu GT Cho tam giác ABC A KL AB +AC >BC AB +BC >AC AC+BC >AB B C GT Cho tam giác ABC KL AB +AC >BC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho : AD = AC Do tia CA nằm hai tia CB CD nên D ˆ D > AC ˆ D.(1) BC Mặt khác , tam giác ACD có AC=AD nên tam giác ACD cân A Do ACˆ D = ADˆ C = BDˆ C.( 2) A Từ (1) (2) suy : ˆ D > BD ˆ C (3) BC Trong tam giác BCD từ (3) suy : B C BD > BC ( theo đlí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ) Do , AB+ AC = BD > BC (đpcm) AB + BC >AC AC + BC >AB AB + AC >BC AB + AC >BC - AB > AC – BC AB > BC – AC AC > BC – AB AC > AB – BC BC > AB – AC BC > AC – AB AB + AC >BC Trong Trong một tam tam giác giác ,, hiệu hiệu độ độ dài dài hai hai cạnh cạnh bất kì bao cũng nhỏ nhỏ hơn độ độ dài dài một cạnh cạnh còn lại lại AC + BC >AB AB > AC AC – – BC BC AB + BC >AC AB > BC – AC AB + AC Trong một>BC tam giác , độ dài củaAC cạnh > BC – AB BCdài – AB lớn hiệu nhỏ tổng độ AC > AB – BC cạnh lại BC > AB AC AB – – AC > ACcó – AB Chẳng hạn , tam giác ABCBC ta : Định lí Hệ < AB < < AC < < BC < Em giải thích tam giác với ba cạnh có độ dài cm , cm , cm Dựa Dựa vào vào định định lílí Ta có : + = < 4(Không thỏa bất đẳng thức tam giác) Vậy ba độ dài không ba cạnh tam giác Dựa Dựa vào vào hệ hệ quả Ta có : – = > 1(Không thỏa hệ bất đẳng thức tam giác) Vậy ba độ dài không ba cạnh tam giác Củng cố: Câu 1: Em cho biết ba ba độ dài ba cạnh tam giác? Hãy giải thích vẽ hình a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm d) 2cm; 7cm; 4cm Câu 2: Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh 3,9 cm 7,9 cm Gọi x độ dài cạnh thứ ba tam giác cân Ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 Hay < x < 11,8 Suy : x =7,9(cm) ( tam giác cho tam giác cân ) Chu vi tam giác là:7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7(cm) Nắm vững Bất đẳng thức tam giác Làm tập :16, 17, 18 SGK trang 63 [...]... độ dài ba cạnh của một tam giác? Hãy giải thích và vẽ hình a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm d) 2cm; 7cm; 4cm Câu 2: Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9 cm và 7,9 cm Gọi x là độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân Ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 Hay 4 < x < 11,8 Suy ra : x =7,9(cm) ( vì tam giác đã cho là tam giác cân ) Chu vi của tam giác là:7,9 + 7,9 +... ba của tam giác cân Ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 Hay 4 < x < 11,8 Suy ra : x =7,9(cm) ( vì tam giác đã cho là tam giác cân ) Chu vi của tam giác là:7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7(cm) Nắm vững Bất đẳng thức tam giác Làm các bài tập :16, 17, 18 SGK trang 63 ... 1.Bất đẳng thức tam giác Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm 1c m 2c m 4cm 0 2cm 00 1cm 4cm 4cm Vậy 1cm, 2cm , 4cm độ dài cạnh tam giác 1cm 2cm Trong Trong một tam tam giác giác... vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh 3,9 cm 7,9 cm Gọi x độ dài cạnh thứ ba tam giác cân Ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 Hay < x < 11,8 Suy : x =7,9(cm) ( tam giác cho tam giác cân ) Chu vi tam. ..1.Bất đẳng thức tam giác 2.Hệ bất đẳng thức tam giác VìAiAC< AB+BC đích nhanh hơn? B Đích A C Em vẽ tam giác với cạnh có độ dài 2cm; 3cm; 4cm A B C Phải AB+AC>BC tam giác tổng độ dài Ta