TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 TRUY VẤN DỮ LIỆU VỚI THÔNG TIN MỜ VÀ KHÔNG CHẮC CHẮN TRONG CƠ SỞ DỮ LIỆU HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG QUERY DATA WITH FUZZY INFORMATION AND UNCERTAINTIES IN OBJECT-ORIENTED DATABASES Đoàn Văn Thắng Trường CĐ Hữu Nghị CNTT Việt-Hàn TÓM TẮT Ngày nay, có nhiều hướng tiếp cận khác để xử lý giá trị thuộc tính lớp đối tượng nhiều tác giả nước quan tâm Trong báo này, đề xuất phương pháp xử lý giá trị thuộc tính lớp đối tượng sở liệu hướng đối tượng với thông tin mờ không chắn dựa định lượng ngữ nghĩa đại số gia tử Bài báo sử dụng phương pháp để chuyển giá trị thuộc tính lớp đối tượng đoạn [0, 1] tương ứng Ngoài ra, tính mờ phần tử đại số gia tử đoạn [0,1] Từ đó, đưa thuật toán thực việc so sánh hai đoạn [0,1] nhằm đáp ứng yêu cầu việc truy vấn liệu ABSTRACT In this paper, a method of handling attribute values of object classes in object-oriented database with fuzzy information and uncertainties based on quantitatively semantics-based hedge algebras will be presented The article also deals with this method to transfer the attribute values of objects into sub intervals in [0, 1] respectively In addition, because the fuzziness of the elements in the hedge algebra is the subintervals in [0,1], an algorithm that allows the comparison of two subintervals [0,1] will be presented to meet the requirements of the query data Giới thiệu Trong năm gần đây, mà mô hình sở liệu hướng đối tượng (CSDL HĐT) truyền thống không phù hợp với thực tế thông tin đối tượng giới thực thường có tính mơ hồ, không chắn, không đầy đủ Để giải vấn đề đặt thực tế mô hình CSDL HĐT mờ đề xuất nhằm biểu diễn xử lý đối tượng mà thông tin chúng mơ hồ không chắn Các giá trị thuộc tính đối tượng CSDL HĐT mờ phức tạp: bao gồm giá trị ngôn ngữ, giá trị số, giá trị khoảng, tham chiếu đến đối tượng (đối tượng mờ), tuyển tập, … Vì vậy, truy vấn liệu CSDL HĐT với thông tin mờ không chắn vấn đề quan trọng làm tìm phương pháp xử lý giá trị mờ để từ xây dựng phương pháp so sánh chúng Có nhiều cách tiếp cận để xử lý giá trị mờ tác giả nước quan tâm nghiên cứu: Eiter cộng (2001) giới thiệu mô hình sở đối tượng xác suất gọi POB (Probabilistic Object Base) Đây mô hình mở rộng mô hình CSDL HĐT xác suất Kornatzky Shimony (1994) với chiến lược kết hợp xác suất để biểu 15 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 diễn xử lý thuộc tính đối tượng thể phân bố xác suất cận cận tập giá trị Không mở rộng phép chọn mô hình Kornatzky Shimony, tác giả xây dựng đại số đối tượng hoàn chỉnh POB Tuy nhiên, thiếu sót mô hình POB không cho phép giá trị thuộc tính mờ chưa thể phương thức lớp; Nguyễn Cát Hồ cộng (2006) đề nghị mô hình giá trị tập mờ thuộc tính biểu diễn nhãn ngôn ngữ ngữ nghĩa xác định đại số gia tử Trong mô hình này, tác giả định nghĩa độ đo tính mờ, ngữ nghĩa nhãn ngôn ngữ, tính tương tự quan hệ đối sánh chúng, làm sở cho ngôn ngữ truy vấn liệu mờ mô hình Dựa theo cách tiếp cận Đại số gia tử (ĐSGT), ngữ nghĩa ngôn ngữ biểu thị lân cận khoảng xác định độ đo tính mờ giá trị ngôn ngữ thuộc tính xem biến ngôn ngữ Trên sở , báo xem miền giá trị thuộc tính đối tượng đại số gia tử, đề xuất phương pháp biến đổi giá trị khoảng sau chuyển giá trị khoảng đoạn [0, 1] Từ đó, việc truy vấn xử lý liệu đối tượng mờ với thông tin mơ hồ, không chắn trở nên hiệu Trong phần trình bày số khái niệm liên quan đến ĐSGT làm sở cho mục Phần trình bày phương pháp xử lý giá trị khoảng phương pháp so sánh đoạn [0, 1] Phần trình bày phương pháp xử lý truy vấn với thông tin mờ không chắn Đại số gia tử Để xây dựng cách tiếp cận đại số gia tử, phần trình bày tổng quan số nét đại số gia tử khả biểu thị ngữ nghĩa dựa vào cấu trúc đại số gia tử [1] Chúng ta xét miền ngôn ngữ biến chân lý TRUTH gồm từ sau: Dom(TRUTH) = {true, false, very true, very false, more-or-less true, more-or-less false, possibly true, possibly false, approximately true, approximately false, little true, little false, very possibly true, very possibly false }, true, false từ nguyên thuỷ, từ nhấn (mordifier hay intensifier) very, more-or-less, possibly, approximately true, little gọi gia tử (hedges) Khi miền ngôn ngữ T = dom(TRUTH) biểu thị đại số X = ( X, C, H, ≤ ), C tập từ nguyên thuỷ xem phần tử sinh H tập gia tử xem phép toán ngôi, quan hệ ≤ từ (các khái niệm mờ) quan hệ thứ tự "cảm sinh" từ ngữ nghĩa tự nhiên Ví dụ dựa ngữ nghĩa, quan hệ thứ tự sau đúng: false ≤ true, more true ≤ very true very false ≤ more false, possibly true ≤ true false ≤ possibly false, Tập X sinh từ C phép tính H Như vậy, phần tử X có dạng biểu diễn x = hnhn-1 .h1x, x ∈ C Tập tất phần tử sinh từ phần tử x ký hiệu H(x) Nếu C có hai từ nguyên thuỷ mờ, 16 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 gọi phần tử sinh dương ký hiệu c+, gọi phần tử sinh âm ký hiệu c- ta có c- < c+ Trong ví dụ True dương False âm Như vậy, cho X = ( X, G, H, ≤ ) với G = { c−, W, c+} , H = H−∪H+, H+ = {h1, , hp} H- = {h-1, , h-q}, với h1 < .< hp h-1 < .< h-q, p, q >1 dãy gia tử Định nghĩa 2.1 [1] f: X → [0,1] gọi hàm ngữ nghĩa định lượng X nếu∀h, k ∈ H+ ∀ h, k ∈ H-, ∀x, y ∈ X ta có: f (hx) − f ( x) f (kx) − f ( x) = f (hy ) − f ( y ) f (ky ) − f ( y ) Với đại số gia tử hàm định lượng ngữ nghĩa ta định nghĩa tính mờ khái niệm mờ cho trước hàm định lượng ngữ nghĩa f X, xét x ∈ X Tính mờ x đo đường kính tập f(H(x)) ⊆ [0,1] Định nghĩa 2.2 [1]: Hàm fm: X → [0,1] gọi độ đo tính mờ X thoả mãn điều kiện sau: (1) fm độ đo mờ đầy đủ X, tức ∑ fm(h u ) = fm(u ) i − q ≤i ≤ p , i ≠ (2) Nếu x khái niệm rõ, tức H(x) = {x} fm(x) = Do fm(0) = fm(W) = fm(1) = (3) Với ∀x,y ∈ X, ∀h ∈ H, ta có fm(hx) fm(hy ) = , nghĩa tỉ số không fm( x) fm( y ) phụ thuộc vào x y, kí hiệu µ(h) gọi độ đo tính mờ (fuzziness measure ) gia tử h Định nghĩa 2.3 [1]: Gọi fm độ đo tính mờ đại số gia tử X, f: X -> [0, 1] Với x ∈ X, ta ký hiệu I(x) ⊆ [0, 1] |I(x)| độ dài I(x) Một họ J = {I(x):x∈X} gọi phân hoạch [0, 1] nếu: (1): {I(c+), I(c-)} phân hoạch [0, 1] cho |I(c)| = fm(c), với c∈{c+, c-} (2): Nếu đoạn I(x) định nghĩa |I(x)| = fm(x) {I(hix): I = p+q} định nghĩa phân hoạch I(x) cho thoả mãn điều kiện: |I(hix)| = fm(hix) |I(hix)| tập thứ tự tuyến tính Tập {I(hix)} gọi phân hoạch gắn với phần tử x Ta có p+q ∑ I (h x) i =1 i = I ( x ) = fm ( x ) Định nghĩa 2.4 [1]: Cho Xk = {x ∈ X : x = k }, xét Pk = {I ( x) : x ∈ X k } phân hoạch [0, 1] Ta nói u v theo mức k, ký hiệu u =k v, 17 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 I(u) I(v) bao hàm khoảng mờ mức k Có nghĩa ∀u, v ∈ X, u = k v ⇔ ∃∆k ∈ P k : I (u ) ⊆ ∆k I (v) ⊆ ∆k Phương pháp xử lý giá trị thuộc tính 3.1 Giá trị thuộc tính Giá trị thuộc tính đối tượng bốn trường hợp sau: Giá trị xác: Giá trị giá trị kiểu liệu nguyên thủy kiểu số kiểu xâu ký tự, tập hợp giá trị nguyên thủy Miền giá trị trường hợp dễ dàng thao tác việc sử dụng phép toán ( ≤, ≥, = ) biểu thức điều kiện câu hỏi truy vấn; xây dựng điều kiện mờ để thực truy vấn liệu, ví dụ “cho biết tất đối tượng nhân viên có thu nhập thấp lương trung bình” Giá trị không xác (hoặc mờ): Trường hợp với giá trị không xác (hoặc mờ) phức tạp, thường nhãn ngôn ngữ sử dụng để biểu diễn cho loại giá trị [9] Những kiểu giá trị không xác phải xem xét theo ngữ nghĩa giá trị không xác Chẳng hạn, thực vật có tên húng tây, đất thích hợp cho phát triển mùn không chắn cần mức độ ánh sáng nhẹ hay trung bình, chiều cao khoảng 2m, khoảng [0, 35] để biểu diễn khái niệm trẻ người Đối tượng: Trong trường hợp giá trị thuộc tính tham chiếu đến đối tượng khác (đối tượng phức) Đối tượng mà tham chiếu đến mờ [9] Tuyển tập: Thuộc tính tập giá trị tập (set) đối tượng [9] Sự không xác thuộc tính chia thành mức: a Tập (set) mờ b Thành viên tập giá trị mờ đối tượng mờ Trong báo tập trung xét giá trị thuộc tính trường hợp thứ hai đặc biệt giá trị khoảng phục vụ cho việc xử lý thao tác liệu phần sau 3.2 Chuyển giá trị khoảng đoạn [0,1] Gọi Dom(Ai) = [min,max] miền giá trị thuộc tính đối tượng, max tương ứng giá trị nhỏ lớn Dom(Ai) Định nghĩa 3.1 [6]: f: Dom(Ai) → [0,1] xác định: f (a ) = a − ∀a ∈ Dom( Ai ) max − 3.3 So sánh giá trị khoảng với độ đo tính mờ đại số gia tử Cho đại số gia tử X = (X, G, H, ≤ ) giá trị khoảng [a, b] sau 18 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 chuyển đoạn [0, 1] (sử định nghĩa 3.1 để chuyển đoạn [0, 1] tương ứng) Vì tính mờ x đoạn [0, 1] để thực việc so sánh cần tìm phần giao hai đoạn [0, 1] tương ứng Đoạn thứ với x ∈ X, ta ký hiệu I ( x) ⊆ [0,1] |I(x)| = fm(x) Đoạn thứ hai [Ia, Ib] = [f(a), f(b)] ⊆ [0,1] Khi phương pháp so sánh tìm phần giao hai đoạn [0,1] sau: Trường hợp 1: với đoạn [Ia, Ib], tồn x ∈ X cho [I a , I b ]⊆ I ( x) , a, b = x x Ia Ib I(x) Trường hợp 2: với đoạn [Ia, Ib], tồn x ∈ X cho [I a , I b ] ⊄ I ( x) Trong trường hợp chia thành trường hợp nhỏ sau: - Trường hợp a: ∀ x, x1 ∈ X , giả sử x < x1 [ I a , I b ] ∩ I ( x) ≥ [ I a , I b ] / c , a, b = x x Ia Ib I(x) I(x1) - Trường hợp b: ∀ x, x1 ∈ X , giả sử x < x1 [ I a , I b ] ∩ I ( x1 ) ≥ [ I a , I b ] / c , a, b = x1 x Ia I(x) Ib I(x1) Với c số đoạn I(xi) ⊆ [0,1], cho ([I a , I b ] ∩ I ( x) ) ≠ φ Trường hợp 3: với đoạn [Ia, Ib] tồn x ∈ X cho ([I a , I b ]∩ I ( x) ) = φ Nếu tồn z∈X cho [Ia, Ib] ⊆ I(z) I(x) ⊆ I(z) a, b = z x Ia Ib I(x) I(z) Truy vấn liệu với thông tin mờ không chắn 4.1 Ví dụ: xét sở liệu với đối tượng sinh viên sau 19 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 SV2 SV1 SV3 ten: Anh ten: ten: nhàn tuoi: 30 tuoi: khoảng 25 tuoi: [25,30] chieucao:[1.65,1.69] chieucao:1.72 chieucao:[1.7,1.8] SV4 SV5 SV6 ten: Hoa ten: Phuong ten: Hồng tuoi: [35,45] tuoi: 45 tuoi: [27,32] chieucao:1.67 chieucao: [1.8,1.9] chieucao: 1.6 4.2 Thuật toán xác định giá trị chân lý thuộc tính Ý tưởng: Để xác định giá trị chân lý cho giá trị thuộc tính đối tượng Chúng chuyển đổi giá trị thuộc tính đối tượng đoạn [0, 1] so sánh x ∈ X (vì tính mờ x đoạn [0, 1]) với đoạn Thuật toán dừng tìm đoạn thỏa mãn điều kiện mờ Thuật toán 4.2 xác định giá trị chân lý điều kiện mờ Vào: Tập đối tượng O(U), với U={A1,A2,…,An} tập thuộc tính đối tượng Ra: O[Ai]=k x Phương pháp: b1: Đặt Dom(Ai)=[min,max] b2: For O if O[Ai] giá trị khoảng then chuyển O[Ai] thành khoảng [a,b] tương ứng b3: For O // sử dụng hàm f để chuyển đoạn [a,b] thành đoạn [0,1] O[Ai] = [f(a), f(b)]; b4: For O if O[Ai] ⊆ I(x) then (O[Ai]=k x); if O[Ai] ⊄ I(x) then if ( ∃ x1∈X ) (x khả Chọn Wtuoi = 0.6, fm(trẻ) = 0.6, fm(già) = 0.4, fm(rất) = 0.25, fm(hơn) = 0.25, fm(khả năng) = 0.25, fm(ít) = 0.25, Dom(TUOI) = [0,100] Ta có fm(rất trẻ) = 0.15, fm(hơn trẻ) = 0.15, fm(ít trẻ) = 0.15, fm(khả trẻ) = 0.15 Do trẻ < trẻ < trẻ < khả trẻ < trẻ nên ta có I(rất trẻ) = [0, 0.15], I(hơn trẻ) = [0.15, 0.30], I(khả trẻ) = [0.30, 0.45], I(ít trẻ)=[0.45, 0.60] Bước 2: Áp dụng thuật toán 4.2 Sau thực b1 b2 thuật toán 4.2 ta có kết sau với Dom(TUOI) = [0, 100]: SV1 SV2 SV3 ten: Anh ten: ten: nhàn tuoi: [0.30,0.30] tuoi: [0.23,0.27] tuoi: [0.25,0.30] chieucao:[1.65,1.69] chieucao:1.72 chieucao:[1.7,1.8] SV4 SV5 SV6 ten: Hoa ten: Phuong ten: Hồng tuoi: [0.35,0.45] tuoi: [0.45,0.45] tuoi: [0.27,0.32] chieucao:1.67 chieucao: [1.8,1.9] chieucao: 1.6 b3: xác định đối tượng thỏa mãn điều kiện Vì [0.35, 0.45] ⊆ I(khả trẻ), mà [f(a), f(b)]= [0.35, 0.45] nên [0.35, 0.45] = khả trẻ, [0.45, 0.45] ⊆ I(khả trẻ), mà [f(a), f(b)] = [0.45, 0.45] nên [0.45, 0.45]= khả trẻ Vậy có hai sinh viên có tuổi khả trẻ SV4 SV5 Truy vấn 2: Cho biết sinh viên có chiều cao cao Vậy để trả lời câu truy vấn thực sau: Bước 1: Gọi Xchieucao = ( Xchieucao, Gchieucao, Hchieucao, ≤) đại số gia tử, với Gchieucao = {cao, thấp}, H+trongluong = {rất, hơn}, H-trongluong = {khả năng, ít}, > > khả 21 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 Chọn Wchieucao = 0.6, fm(thấp) = 0.6, fm(cao) = 0.4, fm(rất) = 0.35, fm(hơn) = 0.25, fm(khả năng) = 0.2, fm(ít) = 0.2 Ta có fm(rất cao) = 0.14, fm(hơn cao) = 0.1, fm(ít cao) = 0.08, fm(khả cao) = 0.08 Do cao < khả cao < cao < cao < cao nên ta có I(ít cao) = [0.60, 0.68], I(khả cao)=[0.68, 0.76], I(hơn cao)=[0.76, 0.86], I(rất cao)=[0.86, 1] Bước 2: Áp dụng thuật toán 4.2 Sau thực b1 b2 thuật toán 4.2 ta có kết sau với Dom(CHIEUCAO) = [1.0, 2.0]: SV1 SV2 SV3 ten: Anh ten: ten: nhàn tuoi: 30 tuoi: khoảng 25 tuoi: [25,30] chieucao:[0.65,0.69] chieucao:[0.72,0.72] chieucao:[0.7,0.8] SV5 SV4 SV6 ten: Hoa ten: Phuong ten: Hồng tuoi: [35,45] tuoi: 45 tuoi: [27,32] chieucao:[0.67,0.67] chieucao: [0.8,0.9] chieucao: [0.6,0.6] b3: xác định đối tượng thỏa mãn điều kiện Vì [0.6, 0.6] ⊆ I(ít cao), mà [f(a), f(b)] = [0.6, 0.6] nên [0.6, 0.6]=2 cao, [0.67, 0.67] ⊆ I(ít cao), mà [f(a), f(b)] = [0.67, 0.67] nên [0.67, 0.67] =2 cao Ngoài ra, xét [0.65, 0.69], ta có [0.65, 0.69] ∩ I(ít cao) = [0.65, 0.68] [0.65, 0.69] ∩ I(khả cao) = [0.68, 0.69] Vì |[0.65,0.69] ∩ I(ít cao)| ≥ [0.65, 0.69]/2, nên [0.65, 0.69]= cao Vậy có ba sinh viên có chiều cao cao SV1, SV4 SV6 Kết luận Trong báo này, đề xuất phương pháp cho việc thao tác liệu dạng khoảng CSDL HDT với thông tin mờ không chắn, phương pháp tiếp cận ngữ nghĩa định lượng đại số gia tử Với cách tiếp cận này, việc thao tác liệu trở nên đơn giản giá trị khoảng chuyển thành đoạn tương ứng [0,1] tính mờ phần tử đại số gia tử đoạn [0,1] nên việc so sánh trở thành việc so sánh hai đoạn [0,1] Cuối cùng, xây dựng thuật toán cho việc xác định giá trị chân lý điều kiện mờ câu truy vấn 22 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] F Bancilhon, R, Ramakrishnan, An Amateur’s Introduction to Recursive Query Processing Strategies, SIGMOD 1986 [2] Nguyễn Cát Hồ, Lý thuyết tập mờ công nghệ tính toán mềm Hệ mờ, mạng noron ứng dụng, NXB Khoa học kỹ thuật 2001, trang 37-74 [3] N.C Ho, Quantifying Hedge Algebras and Interpolation Methods in Approximate Reasoning, Proc of the 5th Inter Conf on Fuzzy Information Processing, Beijing, March 1-4 (2003), p105-112 [4] N.C Ho, H.V Nam, T.D Khang and L.H Chau, Hedge Algebras, Linguisticvalued Logic and their Application to Fuzzy Reasoning, Inter.J of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based System, (1999) 347-361 [5] N C Ho, A model of relational databases with linguistic data of hedge algebrras– based semantics, Hội thảo quốc gia lần thứ ba Nghiên cứu phát triển ứng dụng CNTT Truyền thông ICT.rda, 2006 [6] Nguyễn Công Hào, Truy vấn sở liệu mờ theo cách tiếp cận đại số gia tử Báo cáo toàn văn hội thảo khoa học số vấn đề thời công nghệ thông tin ứng dụng toán học, Học viện kỹ thuật quân 2006, 218-229 [7] Nguyễn Công Hào, Một phương pháp xử lý giá trị khoảng sở liệu mờ Tạp chí BCVT & CNTT kỳ 10/2007, trang 67-73 [8] Z.Ma, Fuzzy Database Modeling of Imprecise and Uncertain Engineering Information, www.springerlink.com © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006 [9] Z.Ma, Advances in Fuzzy Object-Oriented Databases: Modeling and Application, Copyright © 2005, Idea Group Publishing [10] L Cuevasa, N Marínb, O Ponsb, M.A Vilab A fuzzy object-relational system, Fuzzy Sets and Systems 159 (2008), p1500 – 1514 [11] Bordogna G., Pasi G., and Lucarella D., A Fuzzy object-oriented data model managing vague and uncertain information, International Journal of Intelligent Systems 14 (1999), p623-651 [12] Cross V.V., Fuzzy set theory + object-oriented model= fuzzy object model, http://www.sel.iit.nrc.ca/iitcolloq/season1998-99/cross.html [13] Cao, T.H., Rosssiter, J.M (2003) A deductive probabilistic and fuzzy objectoriented database language Fuzzy Sets and System, 140, 129-150 [14] Cross, V.V (2003) Defining fuzzy relationships in object models: Abstraction and interpretation International Journal of Fuzzy Sets and Systems, 140, 5-27 [15] Na S and Park S., Fuzzy object oriented data model and fuzzy association algebara, 2000 23 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 [16] Bosc P, Pivert O, SQLf: a relational database language for fuzzy query, IEEE Transaction on Fuzzy Systems, Vol 3, No.1, 1995, 1-19 [17] Patrick Bosc, Subqueries in SQLf, a Fuzzy Database Query Language, 1995 IEEE, 3636-3641 [18] David W Embley, 1998, Object Database Development: Concepts and Principles, Addison Wesley Longman, http:// osm7.cs.byu.edu [19] Fred R.McFadden, Jeffrey a.Hoffer, 1999, Modern Database Management, Addision – Wesley [20] Michael B., William P., 1998, Object - Oriented Modeling and Design for Database Applications, Prentice Hall, New Jersey 24 ... I(z) a, b = z x Ia Ib I(x) I(z) Truy vấn liệu với thông tin mờ không chắn 4.1 Ví dụ: xét sở liệu với đối tượng sinh viên sau 19 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010 SV2... lần thứ ba Nghiên cứu phát triển ứng dụng CNTT Truy n thông ICT.rda, 2006 [6] Nguyễn Công Hào, Truy vấn sở liệu mờ theo cách tiếp cận đại số gia tử Báo cáo toàn văn hội thảo khoa học số vấn đề thời... khoảng đoạn [0, 1] Từ đó, việc truy vấn xử lý liệu đối tượng mờ với thông tin mơ hồ, không chắn trở nên hiệu Trong phần trình bày số khái niệm liên quan đến ĐSGT làm sở cho mục Phần trình bày phương