BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + Câu (3,0 điểm): Cho hàm số y = 2x − 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Xác định tọa độ giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = x + Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: 2x +1 − 8.7 x + = e Tính tích phân: I = ∫ + ln x dx x Xác định giá trị tham số m đề hàm số y = x − 2x + mx + đạt cực tiểu x = Câu (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D với AD = CD = a; AB = 3a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (Phần I phần 2) Theo chương trình chuẩn (3,0 điểm) Câu 4.a (2,0 điềm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;1;0) mặt phẳng P có phương trình 2x + 2y – z + = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A song song với mặt phẳng (P) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A mặt phẳng (P) Câu 5.a (1,0 điểm): Giải phương trình: (1 - i)z + (2 - i) = – 5i tập số phức Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu 4.b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 0; 3), B (-1; 2; 1) C (-1;0;2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A Câu 5.b (1,0 điểm): Giải phương trình: ( z − i ) + = tập số phức - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm