GIẢI ĐỀ THI TN toán 2011

GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN 2011 Phần chung CÂU 1: 1) • • • • • • • 1  D=R\  2 −4 y' = nhận x = đường tiệm cận đứng x→ 2 lim = => nhận y = đường tiệm cận ngang x → +∞ BBT 1  Hs nghịch biến D; hs cực trị; đồ thị nhận điểm  ;1 làm tâm đối 2  xứng Điểm phụ: cho x = => y = -1 ; cho y = => x = − đồ thị 2) xét phương trình hoành độ giao điểm : 2x + 1 = x + đk x ≠ 2x − x = y =  ⇔ 2x + = 2x + 4x − x − ⇔ 2x + x − = ⇒ ⇒ x = − y =    1 Vậy (C) cắt đường thẳng y = x + giao điểm A(1;3) B − ;   2 x 7 = x = 2x x Câu II : 1) ⇔ 7.7 − 8.7 + = ⇒  x ⇒  =  x = −1  2) đặt t = + ln x ⇒ t = + ln x ⇒ 2tdt = dx x 3 x = t = 2 38 2  ⇒ ⇒ I = ∫ t.2 dx =  t  = đổi cận  15  15  x = e t = 3) D = R y' = 3x − x + m y' ' = x −  y ' (1) = m = ⇔ ⇒ m =1 Hs đạt cực tiểu x = ⇔   y ' ' (1) > 2 > Câu III: 2 Gọi M đoạn AB cho ADCM la hình vuông SA ⊥ ( ABCD) , nên AC hình chiếu vuông góc SC lên (ABCD) ⇒ góc ( SC , ( ABCD) ) =góc (ACS)= 45 S ABCD = S ADCM + S MCB = a + a.2a = 2a (đvdt) SA ⇒ SA = a Xét ∆SAC ⊥ A ⇒ tan 45 = AC 1 2 Vậy VSABCD = SA.S ABCD = a 2a = a (đvtt) 3 Phần riêng 1) chương trình chuẩn : 2.3 + 2.1 − + = =3 câu 4a : 1) d ( A, ( P ) ) =  (Q) // (P) nên nhận VTPT (P) làm VTPT (Q) => VTPT (Q) n = (2;2;−1) ⇒ (Q) : 2(x - 3) + 2(y - 1) - 1(z - 0) = ⇒ (Q) : 2x + 2y - z - =  x = + 2t  2) đựng đường thẳng d qua A vuông góc (P) ⇒ d :  y = + 2t  z = −t  H = d ∩ (P ) ( + t ) + ( + t ) − ( − t ) − = ⇒ t = −1 gọi => (P) H( 1;-1;1) tọa độ hình chiếu cần tìm − 4i (2 − 4i )(1 + i ) − 2i = = = 3−i Câu 5a: ⇔ z = 1− i 2 2) chương trình nâng cao: câu 4b: 1) mp (ABC) có cặp VTCP AB = (−1;−2;−2), AC = ( −1;0;−1)  nên có VTPT (ABC): n = AB, AC = (2;1;−2) (ABC): 2x + y - 2z + = 2) cách 1: S ABC = AB, AC = Tính BC = (0;2;1) ⇒ BC = + 2 + 12 = 2 S ABC 3 = = Mà S ABC = BC.d ( A, BC ) ⇒ d ( A, BC ) = BC 5 [ [ Cách 2: d ( A, BC ) = ] ] [ AB, AC ] BC = = 5 Câu 5b:  z − i = 2i  z = 3i ⇔ ( z − i ) = −4 = 4i ⇒  ⇒  z − i = −2i  z = −i VÕ THANH BÌNH LTĐH Chất lượng cao SĐT: 0917.121.304