XÂY DỰNG mô HÌNH ĐỘNG học máy IN 3d cơ cấu DELTA

XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC MÁY IN 3D CƠ CẤU DELTA BUILDING DYNAMIC MODEL OF 3D PRINTER WITH DELTA STRUCTURE Ngô Kiều Nhi a , Phạm Bảo Toàn b , Nguyễn Quang Thành c , Xa Viết Khoa d , Ph

XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC MÁY IN 3D CƠ CẤU DELTA

BUILDING DYNAMIC MODEL OF 3D PRINTER WITH DELTA STRUCTURE

Ngô Kiều Nhi a , Phạm Bảo Toàn b , Nguyễn Quang Thành c ,

Xa Viết Khoa d , Phạm Hoàng Vũ e

Phòng thí nghiệm Cơ học ứng dụng, Đại học Bách Khoa Tp.HCM

a ngokieunhi@yahoo.com, b phambaotoan86@gamail.com , c quangthanh_818@yahoo.com.vn

d xakhoa2110@gmail.com , e hoangvu130793@gmail.com

TÓM TẮT

Ngày nay trong khoa học kỹ thuật nói chung, cũng như các ngành công nghệ cao nói riêng đã phát triển và đang có những đóng góp rất nhiều trong đời sống Thiết kế, chế tạo và phát triển những hệ thống tự động, đặc biệt là những máy được điều khiển bằng kỹ thuật số

là vấn đề cốt lõi được hình thành bởi cơ khí và điện tử Vì vậy, việc thiết kế và cải tiến những hệ thống tự động là công việc rất quan trọng trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hoá đất nước Nắm được sự quan trọng đó, nhóm tác giả xây dựng mô hình động học của máy in 3D cơ cấu deltal nhằm in ra các sản phẩm đơn giản và có thể phục vụ trong cuộc sống hiện nay

Từ khóa: máy in 3D, cơ cấu deltal, động học, động lực học

ABSTRACT

Today, science and technology in general, also high-tech industries in particular are developing and have many contributions in life Design, manufacture and development of the particularly automatic system which the machines are controlled by digital are the mean problem to form by mechanical and electronic So, design and improved automation systems are the important work in building industrialization and modernization With this important, the authors will build the dynamic model of the 3D printer with delta structure that can print the simple products and serve in real life

Keywords: 3D printer, delta structure, dynamic

1 GIỚI THIỆU

In 3D là in sản phẩm bằng lớp vật liệu lên thành từng lớp Các lớp được in lần lượt chồng liên tiếp lên nhau, từng lớp từng lớp Mực in chính là vật liệu muốn áp lên vật thể 3D,

có thể là nhựa, giấy, bột, polymer, hay kim loại, … Các vật liệu này có đặc điểm là có sự kết dính với nhau để vật liệu lớp bên trên kết dính với lớp bên dưới được Ngày nay công nghệ in 3D phát triển rất đa dạng, với mỗi sản phẩm 3D có thể được in ra với nhiều loại vật liệu khác nhau, vật liệu dạng khối, dạng lỏng, dạng bột bụi Với mỗi loại vật liệu cũng có nhiều phương thức để in như sử dụng tia laser, dụng cụ cắt, đùn ép nhựa Cách thức in thì có in từ dưới lên, hoặc in từ đỉnh xuống Ưu điểm của loại hình này được ứng dụng trong công nghệ tạo mẫu nhanh, với công nghệ này có sự vượt trội về thời gian chế tạo một sản phẩm hoàn thiện Thông thường để tạo ra một sản phẩm mới mất khoảng từ 3 – 72 giờ tùy phụ thuộc vào kích thước và độ phức tạp của sản phẩm Chính vì thế loại hình này sẽ ít thời gian hơn để tạo ra sản phẩm nên các công ty sản xuất có thể tiết kiệm được nhiều chi phí, nhanh chóng đưa ra thị trường những sản phẩm mới, thay đổi mô hình theo thị hiếu số đông của người tiêu dùng Ngày nay, với sự phát triển không ngừng thì công nghệ in 3D đã có nhiều bước phát triển mới, có thể kể đến như sau: Công nghệ Laminate Object Manufacturing (LOM) [1], đối với công nghệ này, hệ thống thiết bị nâng (đế) được đặt ở vị trí cao nhất cách con lăn nhiệt

một khoảng bằng đúng bằng độ dày của lớp vật liệu, tiếp theo con lăn nhiệt sẽ cán lớp vật liệu này Dưới bề mặt của vật liệu có chất kết dính mà khi được ép và gia nhiệt bởi trục lăn nó sẽ giúp lớp này liên kết với lớp trước Hệ thống quang học sẽ đưa tia laser đến để cắt vật liệu theo hình dạng hình học của mô hình đã tạo từ CAD Vật liệu được cắt bởi tia laser theo đường viền của mặt cắt lát Phần vật liệu dư sẽ được thu hồi bằng con lăn hồi liệu Sau đó đế

hạ xuống cấu nâng hạ xuống thấp và vật liệu mới được nạp vào, cơ cấu lại nâng lên chậm đến

vị trí thấp hơn chiều cao trước đó, trục cán sẽ tạo liên kết giữa lớp thứ hai với lớp thứ bằng đúng chiều dày lớp vật liệu kế tiếp Chu kỳ này được lặp lại cho đến khi kết thúc

Ưu điểm của công nghệ này là đa dạng, rẻ tiền, độ chính xác cao, không cần kết cấu hỗ trợ Khuyết điểm là không thu hồi được vật liệu dư, sự cong vênh của chi tiết thường là vấn

đề chính của phương pháp LOM, độ bóng bề mặt không cao Xuất hiện gần đây còn có công nghệ Stereolithography (SLA) [2], đặc thù chính của công nghệ này khi đặt thiết bị nâng cách

bề mặt chất lỏng một khoảng bằng với độ dày của lớp vật liệu đầu tiên (tức là lớp nằm dưới cùng) Sau đó, chùm tia laser được điều khiển bằng máy tính thông qua hệ thống quét bằng quang học sẽ quét lên bề mặt theo những tiết diện của từng mặt cắt Vật liệu lỏng khi bị tác động của chùm tia laser sẽ bị đông đặc lại hoặc là được xử lý Sau đó, cơ cấu nâng được dịch chuyển xuống phía dưới một đoạn đúng bằng chiều dày của một lớp và quá trình được lặp lại Các lớp liên kết lại với nhau thành khối Cuối cùng vật thể được lấy ra từ thùng đựng chất lỏng và chất lỏng còn lại thông thường được xử lý trong lò nung đặc biệt Ưu điểm của công nghệ này hệ thống cứng vững và hoàn toàn tự động, độ chính xác kích thước cao +/-0.1 mm,

độ bóng bề mặt cao Khuyết điểm của công nghệ này khi giá thành cao, sản phẩm dễ bị cong vênh, đặc biệt vật liệu được sử dụng hạn chế

Ngoài ra còn có thể kể đến công nghệ Selective Laser Sintering (SLS) [3] Công nghệ hoạt động dựa trên nguyên lý thiêu kết làm nóng chảy vật liệu ở nhiệt độ cao, sau khi nguội vật liệu hóa cứng và tạo nên hình dạng vật thể Năng lượng dùng thiêu kết vật liệu là chùm laser CO2 Giống các phương pháp tạo mẫu nhanh khác, SLS dựa trên nguyên lý theo từng lớp Dữ liệu về vật thể được lưu trữ trong máy tính Dữ liệu này là mô hình 3D của vật thể được tạo nên từ các lớp cắt rất mỏng Ưu điểm cơ bản của SLS là vật liệu đa dạng: kim loại (thép, titan…), polymer (nylon), composite…Phương pháp này còn có thể tạo ra các mẫu sản phẩm có mật độ vật liệu cao như phương pháp gia công khác (đúc) nên mẫu làm ra có cơ tính tốt, có thể dùng để sản xuất đơn chiếc Ít được quan tâm hơn là công nghệ Fused Deposition Modeling (FDM) [4] FDM xây dựng bằng cách kéo dài nhựa nóng chảy rồi hoá rắn từng lớp tạo nên cấu trúc chi tiết đặc Vật liệu xây dựng trong cấu trúc của một sợi đặc mảnh, được dẫn

từ một cuộn tới đầu chuyển động điều khiển bằng động cơ servo Khi sợi này tới đầu dò nó được nung chảy bởi nhiệt độ, sau đó được đẩy ra qua vòi phun lên mặt phẳng chi tiết Khi vật liệu nóng chảy được đẩy ra, nó được san bằng nhờ vòi phun theo cách mà thợ hàn hay hoạ sỹ

sử dụng mũi ống để trải vật liệu Độ rộng của đường trải có thể thay đổi trong khoảng từ 0,0076 đến 0,038 inc (từ 0,193 đến 0,965mm) và được xác định bằng kích thước của miệng phun Miệng phun không thể thay đổi trong quá trình tạo mẫu, vì thế việc phân tích mô hình phải được chọn lựa trước Để tạo ra chi tiết chính xác, nó điều khiển nhiệt độ tới hạn của buồng và quá trình hình thành chi tiết Nhiệt độ của buồng phải được giữ thấp hơn nhiệt độ nóng chảy của vật liệu, vì thế chỉ cần một lượng nhiệt nhỏ cũng đủ nung chảy sợi tóc đẩy ra

và hình thành chi tiết không bị lún xuống hoặc biến dạng Chi tiết phải được giữ đủ lạnh để vật liệu nóng chảy hóa cứng và liên kết lại với nhau

Để thực hiện các công nghệ như phân tích ở trên, các máy in 3D đa phần thuộc 2 dạng:

Hệ trục vuông góc (Cartesian 3D Printer) và 3 bậc tự do song song (Delta) Trong đó, máy in 3D sử dụng cơ cấu Cartesian có đồ thị Descartes cho phép vẽ một điểm trong không gian 3D bằng cách sử dụng hệ thống mặt phẳng tọa độ X, Y, và Z Máy in 3D cơ cấu Cartesian có ba trục chuyển động tương ứng với mỗi trục của hệ tọa độ Descartes Trên trục sẽ có hệ thống thanh trượt, khớp, trục vít và sẽ di chuyển theo những gì mong muốn với khi thết kế lập trinh chuyển động trên máy tính Loại máy này từ lâu đã được sử dụng cho các công cụ như máy

phay CNC, máy in thông thường Ngược lại với Cartesian 3D Printer, máy in 3D sử dụng cơ cấu Delta: Những cánh tay robot Delta di chuyển lên xuống một cách độc lập với đầu in phun, trong khi vẫn giữ nó song song Các thành phần cơ khí cho ba trục (X, Y, và Z) giống hệt nhau làm việc lắp ráp dễ dàng hơn Máy in Delta có lợi thế trong khả năng làm việc có độ cao hơn do chiều cao của máy in và khoảng cách đầu phun lớn Thay vì sử dụng hình học Descartes để tính toán vị trí đặt đầu in phun trong khu vực bàn in thì máy in Delta sẽ ước tính

vị trí bằng cách sử dụng hàm lượng giác Đây là cách làm phức tạp hơn nhiều so với trục XYZ thông thường trong hệ tọa độ Descartes Tuy nhiên, ưu thế mà cơ cấu delta mang lại vượt trội hơn hẳn so với Descartes và nghiên cứu trong bài báo này nhằm phân tích, xây dựng

mô hình máy in 3D cơ cấu Delta

2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC MÁY IN 3D CƠ CẤU DELTAL

2.1 Nguyên lý của hệ thống động học trong cơ cấu delta

Độ lệch của các thành phần tại thời điểm t có thể được mô tả bởi các góc (đơn vị độ)

của các vector tiếp tuyến dọc theo chiều dài của các thành phần bị biến dạng (s; t) (trong đó

s là độ dài cùng của cánh tay robot từ các khớp bản lề) Lưu ý rằng các vector tiếp tuyến

thường được biểu hiện là  và , và có thể dễ dàng viết ra trong công thức xác định tiếp tuyến

 dưới đây (H.1):

 

 

,

,

s t

s t

s t

s t

s t

s t













(1)

Động năng của các thành phần bị

biến dạng tại thời điểm t được xác định

theo (2):

0

1

2

l L

T t   x s t y s t   x s t y s t  ds (2)

Trong đó ρ L là mật độ khối lượng tuyến tính dọc theo các thành phần

Nếu chúng ta giả định rằng tất cả các năng lượng biến dạng trong các thành phần bắt

nguồn từ sự uốn thì phương trình dòng năng lượng của các thành phần tại thời điểm t được thể

hiện như (3):

       ,    ,

l

o

s t s t E

s s t s s t

Trong đó E là modun đàn hồi của phần tử dầm và I là momen quán tính của mặt cắt dọc

theo chiều uốn Khi đó thế năng hấp dẫn của khối dọc trục theo chiều dài của dầm như sau:

o

V t  g s t j ds dsg M  s t j ds (4)

Trong đó j là vector đơn vị của khung quán tính hướng theo trục y Sau đó chia các phần

tử trong hệ thống dầm và viết các vector đơn vị liên tục tiếp tuyến (s; t) của hàm dạng (p n) (H.2), và giá trị của  tại nút n:

  #    

nodes



Hình 1: Vector thành phần biểu diện động học

Hình 2 Đồ thị hàm dạng (p n)

Phương trình Euler-Lagrange được cho bởi:

j nc

d

Q

Phương trình Euler-Lagrange tổng quát thứ n trong hệ thống tọa độ:

#

1

, 0

nodes

m

l







(7)

2.2 Mô hình động học của máy in 3D cơ cấu delta thực

(a) (b) (c)

Hình 3 a) tọa độ của 3 trục máy in 3D; b) tọa độ các điểm ở vị trí đầu phun máy in 3D;

c) tọa độ khoảng cách các vị trí của cơ cấu truyền động

Để tính toán vị trí của 3 trục A, B, C dựa vào vị trí của đầu phun T(tx,ty,tz), khi đó gọi

tọa độ các điểm trên trục A, B, C có tọa độ như hình 3a, như vậy A2 = (A2x,A2y,A2z)

B2 = (B2x, B2y, B2z); C2 = (C2x, C2y, C2z) và vị trí của 3 khớp A1,B1,C1 lần lược có tọa độ

A1 = (A1x,A1y,A1z); B1 = (B1x,B1y,B1z); C1 = (C1x,C1y,C1z) Quan hệ giữa đầu phun T và

A1,B1,C1 được thể hiện như bảng 1, quan hệ của các tọa độ lên các trục A, B, C như bảng 2

Bảng 1 Quan hệ giữa các khớp

A1x = tx + po sin(240o)

A1y = ty + po cos(240o)

A1z = tz + to

B1x = tx + po sin(120o)

B1y = ty + po cos(120o)

B1z = tz + to

C1x = tx

C1y = ty +po

C1z = tz + to

Bảng 2 Quan hệ tọa độ trên trục A,B,C

A2x = r sin(240o)

A2y = r.cos(240o)

A2z=?

B2x = r sin(120o) B1y = r cos(120o) B2z = ?

A2x = 0 A2y = r A2z = ?

Xét khoảng cách aa, ab, ac (H.3c) của các khớp đến các trục như (8):

2

2 1

2

2 1

(8)

Chiều cao ha, hb, hc (H.3c) từ con trượt đến các khớp:

2 2

2 2

2 2

aa

c a ab

la la l

a

h

h

b













Độ cao của con trượt đến mặt phẳng in:

2

2

2

A z tz to ha

B z tz to hb

C z tz to hc

(10)

2.3 Vận tốc của đầu phun

Hàm hiệu suất tốc độ đầu phu của máy in 3D được tính bằng cách sử dụng công thức động học Jacobian tại một tập hợp các điểm trong khu vực in Công thức ma trận Jacobian có

thể được viết như (11):

1 1 1

2 2 2

3 3 3

J =

(11)

Trong đó x e , y e , z e là tọa độ của đầu phun trong hệ tọa độ Cartersian, và z 1 , z 2 , z 3 là tọa

độ của ba bộ phận chuyển động Các biểu thức giải tích của mỗi mục trong biểu thức ma trận Jacobian có thể dễ dàng suy ra được bằng cách tính phương trình động học nghịch sau:

Với x i , y i , z i là tọa độ của bộ phận chuyển động, và L là chiều dài thanh chống Ma trận Jacobian liên quan vận tốc đầu vào tại các bộ phân chuyển động đến đầu phun bằng các mối

quan hệ (13):

1

2

3

e

e

e

J

(13)

Do đó, tại mỗi điểm trong cơ cấu delta, ma trận nghịch đảo Jacobian vận tốc bộ phận chuyển động tới vân tốc của đầu phun Tại một thời điểm nhất định, nếu chúng ta để cho vận tốc của bộ phận chuyển động thay đổi dọc theo tất cả các hướng, dẫn đến các vector vận tốc của đầu sẽ di chuyển không chính xác Các trục chính tối thiểu của hình elip này cho thấy sự hạn chế hướng vận tốc và độ lớn Vận tốc giới hạn này là dạng cơ bản của số liệu tốc độ Trong tập hợp các điểm trong khu vực in, có thể quan sát vận tốc giới hạn tối thiểu

Các điểm i trong khu vực in sẽ có độ lớn vận tốc giới hạn là i Các hàm hoạt động được

giảm thiểu là:

2

mini i

3 MÔ PHỎNG KẾT CẤU CỦA MÔ HÌNH MÁY IN 3D CƠ CẤU DELTAL

Xây dựng mô phỏng với máy in 3D cơ cấu delta trong không gian làm việc có kích thước lớn nhất là 200x200x200mm, trong đó đường kính 200mm chiều cao 200mm Tốc độ

di chuyển của đầu phun: 200mm/s, thời gian làm việc tính toán: 8h/ ngày, tiến hành in một số mẫu thử bằng vật liệu thực phẩm để phục vụ các khu du lịch, làng nghề,…

3.1 Mô hình CAD

Hình 4: Mô hình CAD máy in 3D

Bảng 3: Các thông số của máy in 3D

Kích thước lớn nhất mà máy có thể in 200x200 mm

3.2 Mô phỏng bền trên ansys

(a) (b) (c)

Hình 5 a) mô hình máy in trên Solidworks; b) mô hình máy in trên ANSYS APDL;

c) điều kiện biên của mô hình máy in trên ANSYS Bảng 4: Các thông số gán phần tử trong quá trình mô phỏng

BEAM 188 Thanh dẫn hướng

Tiết diện CSOLID 8, thép C45 Các thanh đỡ Tiết diện HREC 20 20 2  mm, nhôm 6063 T6 LINK 180 Thanh truyền động Tiết diện CSOLID 6, thép C45

3.2.1 Đánh giá bền của cụm mô hình

Hình 6: a) Kết quả chuyển vị tổng; b) Kết quả ứng suất von Mises

Giá trị chuyển vị lớn nhất được thể hiện như (bảng 5), trong đó chuyển vị lớn nhất tại node 875 với U = 0,001748 m (1,748 mm)

Bảng 5: Giá trị chuyển vị lớn nhất của cụm mô hình máy in

NODE

MAXIMUM ABSOLUTE VALUES (m)

VALUE 0,62815E-03 0,15567E-02 -0,72307E-03 0,1748E-02

Xét chuyển vị theo các phương x, y, z được thể hiện như (H.7a-d) Như vậy, với kết quả được thể hiện như (H.7a-d) thì chuyển vị theo phương y là lớn nhất, các phương x và z gần như không đáng kể Chuyển vị tổng lớn nhất nằm ở vị trí tấm đặt đầu phun, cũng là vị trí đặt lực trực tiếp, do đó cần giảm thiểu khối lượng đầu phun, tăng kích thước các trụ để nâng cao

độ cứng vững cho máy Tuy nhiên sai số tổng thể là 0,00444mm hoàn toàn nằm trong vùng sai số cho phép của máy in, đặc biệt là máy in thực phẩm

Hình 7 Chuyển vị theo các phương của cụm mô hình máy in 3D

3.2.2 Đánh giá bền của đầu phun

Hình 8 Kích thước kỹ thuật của đầu phun

Bảng 6 Các thông số của đầu phun

Lưu chất Nhựa PE Khối lượng riêng 1500 950

Độ nhớt động học 0,6 -

Hình 9 a) đặt tải vào đầu phun; b) Kiểm tra bền theo von-Mises;

c) Ứng suất mặt ngoài ống; d) Ứng suất mặt trong ống

Kết quả mô phỏng đã đảm bảo độ bền cho ông đầu phun, giá trị ứng suất lớn nhất tại vị trị tiếp xúc giữa thân ống và đầu ống là hợp lý theo mô hình kết cấu của bài toán

4 KIỂM TRA SAI SỐ SẢN PHẨM CHO MÔ HÌNH THỬ NGHIỆM

4.1 Mô hình hoàn chỉnh và in thử nghiệm

Hình 10 Mô hình thực tế của máy in 3D cơ cấu delta do PTN Cơ học ứng dụng chế tạo

Hình 11 Sản phẩm của máy in 3D cơ cấu delta do PTN Cơ học ứng dụng chế tạo 4.2 Kiểm tra sai số trên sản phẩm in

Để kiểm tra sai số trên sản phẩm, chung tôi tiến hành kiểm tra sai số cho mô hình sản phẩm 2D (vẽ 2D) nhóm tác giả tiến hành kiểm sai sai số khi khi cho máy vẽ thử đường tròn, đường thẳng, 2 đường vuông góc, 2 đường song song rồi dùng thước đo quang học, panme hoặc thước kẻ để kiểm tra, từ đó sẽ có những cách khắc phục khi có sai số quá lớn Kết quả thử nghiệm như bảng 7, với mô hình vẽ là hình vuông có kích thước 120 mm

Như vậy với hình vuông thử nghiệm ta có: S = 120mm ± 0,2mm Với sai số này có thể chấp nhận khi in các chi tiết bằng thực phẩm (sai số theo ISO là 10%)

KẾT LUẬN

Qua kết quả nghiên cứu và chế tạo máy in 3D cơ cấu delta nhằm in các chi tiết thực phẩm đã mang lại nhiều triển vọng trong việc làm chủ quy trình thiết kế - chế tạo Từ mô hình phân tích động học, quá trình mô phỏng thử nghiệm đến chế tạo mô hình thực còn nhiều sai

số, tuy nhiên vẫn đáp ứng được yêu cầu cho một máy in thực phẩm dưới dạng nhỏ và đơn chiếc

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Laminated Object Manufacturing April 10, 2006 http://home.att.net/~castleisland/lom.htm

(accessed April 19, 2008)

[2] B Asberg, G Blanco, P Bose, J Garcia-Lopez, M Overmars, G Toussaint, G Wilfong

and B Zhu, "Feasibility of design in stereolithography," Algorithmica, Special Issue on

Computational Geometry in Manufacturing, Vol 19, No 1/2, Sept/Oct, 1997, pp 61–83 [3] Housholder, R., "Molding Process", U.S Patent 4,247,508, filed December 3, 1979, published January 27, 1981

[4] Jones, R., Haufe, P., Sells, E., Iravani, P., Olliver, V., Palmer, C., & Bowyer, A (2011) Reprap the replicating rapid prototyper Robotica, 29(1), 177-191