TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3x −1 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x − 3x + k = Câu II ( 3,0 điểm ) a Giải phương trình 3 x − = x − b Cho hàm số y = Tìm ngun hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm sin x π số F(x) qua điểm M( ; 0) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + + với x > x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng c (d) : x+2 y z+3 = = mặt phẳng (P) : x + y − z − = −2 a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A b Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A , nằm (P) vng góc với (d) e Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = ln x, x = , x = e 0x Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x = + 4t (d ) : y = + 2t mặt phẳng (P) : − x + y + z + = z = −3 + t a Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai số phức z = − 4i ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) 2x + Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8) Câu II ( 3,0 điểm ) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP a Giải bất phương trình log x −2 sin x + GV: PHAN VĂN VINH >1 b Tính tích phân : I = ∫ (3 x + cos x)dx c.Giải phương trình x − x + = tập số phức Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = , chiều cao h = Một hình vng có đỉnh nằm hai đường tròn đáy cho có cạnh khơng song song khơng vng góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vng II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng (P) : x − y + z + = (Q) : x + y − z + = a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua giao tuyến (d) (P) (Q) đồng thời vng góc với mặt phẳng (T) : x − y + = Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = − x + x trục hồnh Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x + y +1 z − = = mặt phẳng (P) : x + y − z + = 1 a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (P) b Tính góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P) c Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) hình chiếu đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P) −y log x = Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải hệ phương trình sau : −2 y log x + = ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − x − có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x − x − m = Câu II ( 3,0 điểm ) log a.Giải phương trình cos π π x − log cos + x = log x x −1 b.Tính tích phân : I = ∫ x( x + e x )dx c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x − 12 x + [−1; 2] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm,SB = SC = 2cm Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : GV:TRƯỜNG HUẾ STAR TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( − 2;1; − 1) ,B(0;2; − 1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC b Chứng minh điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P = (1 − i )2 + (1 + i )2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1) , hai đường thẳng x = − t x −1 y z ( ∆1 ) : = = , (∆ ) : y = + 2t mặt phẳng (P) : −1 z = y + 2z = a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng ( ∆ ) b Viết ptrình đường thẳng cắt hai đường thẳng (∆1 ) , (∆ ) nằm mặt phẳng (P) x2 − x + m Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y = với x −1 m≠0 cắt trục hồnh hai điểm phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số y=e − x2 + x 14 ; −1 ) Giải phương trình y ′′ + y ′ + y = π sin x dx (2 + sin x ) b.Tính tìch phân : I = ∫ c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x + cos x − 4sin x + Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , · · SAO = 30o , SAB = 60o Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x −1 y − z (∆1 ) : = = , −2 −1 x = − 2t (∆ ) : y = −5 + 3t z = a Chứng minh đường thẳng (∆1 ) đường thẳng (∆ ) chéo b Viết ptrình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (∆1 ) song song với đường thẳng Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3 + = tập số phức Theo chương trình nâng cao : GV:TRƯỜNG HUẾ STAR (∆ ) TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt x + y + z + = mặt cầu (S) : x + y + z − x + y − z + = phẳng (P ) : a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = −1 + i dạng lượng giác ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) x−3 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình e b.Tính tìch phân : I = π x π ln (1 + sin ) − log ( x + 3x) ≥ x ∫ (1 + sin ) cos dx ex c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [ ln ; ln ] e +e Câu III ( 1,0 điểm )Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x = − 2t x − y −1 z (d1 ) : y = (d ) : = = − z = t a Chứng minh hai đường thẳng (d1 ), (d ) vng góc khơng cắt b Viết phương trình đường vng góc chung (d1 ), (d ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm mơđun số phức z = + 4i + (1 − i ) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z − = hai đường thẳng ( d ) : x+3 y+5 z−7 x − y −1 z = = = = , ( d2 ) : −2 2 −1 a Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng ( α ) ( d ) cắt mặt phẳng ( α ) b Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) ( d ) c Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song với mặt phẳng ( α ) , cắt đường thẳng ( d1 ) ( d ) M N cho MN = Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z = z , z số phức liên hợp số phức z ĐỀ GV:TRƯỜNG HUẾ STAR TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Cho hàm số y = − x + x có đồ thị (C) Câu I ( 3,0 điểm ) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho b.Tính tìch phân : I = lg 392 = a , lg112 = b ;0) Tính lg7 lg5 theo a b x ∫ x(e + sin x)dx c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số y= x +1 + x2 Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích hình lập phương thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với đỉnh A(0; −2 ;1) , B( −3 ;1;2) , C(1; −1 ;4) a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C vng góc với mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C) : y= 2x + , hai đường thẳng x = , x = trục hồnh Xác định giá trị a để diện tích hình phẳng (H) lna Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( −1; 4; 2) hai mặt phẳng ( P1 ) : x − y + z − = , ( P2 ) : x + y − z + = a Chứng tỏ hai mặt phẳng ( P1 ) ( P2 ) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến ∆ hai mặt phằng b Tìm điểm H hình chiếu vng góc điểm M giao tuyến ∆ Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C) : y = x (G) : y = x Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x − có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Cho họ đường thẳng (d m ) : y = mx − 2m + 16 với m tham số Chứng minh (d m ) ln cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình ( + 1) x −1 ≥ ( − 1) b.Cho ∫ f ( x)dx = x −1 x+ với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I = −1 c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số GV:TRƯỜNG HUẾ STAR ∫ f ( x)dx x y=2 4x + TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vng góc với mặt phẳng (Q) : x + y + z = cách điểm M(1;2; −1 ) khoảng 1− i Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho số phức z = Tính giá trị z 2010 1+ i 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x = + 2t mặt phẳng (P) : x + y − z − = y = 2t z = −1 a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) , bán kính tiếp xúc (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0) , nằm (P) vng góc với đường thẳng (d) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z + Bz + i = có tổng bình phương hai nghiệm −4i ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) x+2 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx − − 2m ln qua điểm cố định đường cong (C) m thay đổi x x+ Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình log (2 − 1).log (2 − 2) = 12 2 b.Tính tích phân : I = sin x dx ∫ −π / (2 + sin x ) c.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = x − 3x + , x−2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : x − y + = Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S,ABC Gọi M điểm thuộc cạnh SA cho MS = MA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.SBC M.ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh A,B,C nằm trục Ox,Oy,Oz có trọng tâm G(1;2; −1 ) Hãy tính diện tích tam giác ABC Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường ( C ) : y = x , (d) : y = − x trục hồnh Tính diện tích hình phẳng (H) Theo chương trình nâng cao : GV:TRƯỜNG HUẾ STAR TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Biết A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0) , A(0;0;a) với a>0 Gọi M,N trung điểm cạnh AB B’C’ a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M song song với hai đường thẳng AN BD’ b Tính góc khoảng cách hai đường thẳng AN BD’ Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm hệ số a,b cho parabol (P) : y = x + ax + b tiếp xúc với hypebol (H) y= x Tại điểm M(1;1) ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số b.Tính tích phân : π I =∫ y = e− x +x 14 ; −1 ) Giải phương trình y ′′ + y ′ + y = sin x dx (2 + sin x) c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x + cos x − 4sin x + Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung · · = 30o , SAB = 60o Tính độ dài đường sinh theo a AB đáy a , SAO II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x = − 2t (∆ ) : y = −5 + 3t z = x −1 y − z (∆1 ) : = = , −2 −1 a Chứng minh đường thẳng (∆1 ) đường thẳng (∆ ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (∆1 ) song song với (∆ ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3 + = tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x + y + z + = mặt cầu (S) : x + y + z − x + y − z + = a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = −1 + i dạng lượng giác ĐỀ SỐ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị ( Cm ) 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình y= x +2 Câu II ( 3,0 điểm )1.Giải bất phương trình: 2.Tính tích phân π I =∫ log 0,2 x − log 0,2 x − ≤ t anx dx cos x GV:TRƯỜNG HUẾ STAR TTBDKTPT VQ 3.Cho hàm số y= x − x2 TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH có đồ thị ( C ) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn ( C ) đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD b.Vẽ AH vng góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Cho D(-3;1;2) mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng qt mặt phẳng ( α ) 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt ( α ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : Z + Z + = 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1) a.Tính thể tích tứ diện ABCD b.Viết phương trình đường thẳng vng góc chung AB CB c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 4x2 − y = Câu Vb/.a/.Giải hệ phương trình sau: log (2 x + y ) − log (2 x − y ) = b/.Miền (B) giới hạn đồ thị (C) hàm số y= x −1 x +1 hai trục tọa độ 1).Tính diện tích miền (B) 2) Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay (B) quanh trục Ox, trục Oy ĐỀ SỐ 11 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu 2.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex ,y = đường thẳng x = 2.Tính tích phân π I =∫ sin x dx − cos x 3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm )Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc 2.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : GV:TRƯỜNG HUẾ STAR TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết ptrình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V.a ( 1,0 điểm )Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), −−−−> −> −> −> −−−−> −> −> −> B(-1;2;-1), OC = i + j − k ; OD = − i + j + k 1.Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối 2.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb/.Cho hàm số: y = x+ 1+ x (C) 1.Khảo sát hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y= x + 2008 ĐỀ SỐ 12 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số ( C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số 3π a f ( x) = − x + − [ −1; 2] b f(x) = 2sinx + sin2x 0; x+2 2.Tính tích phân π I = ∫ ( x + sin x ) cos xdx 3.Giải phương trình : 34 x +8 − 4.32 x +5 + 27 = Câu III ( 1,0 điểm )Một hình trụ có diện tích xung quanh S,diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính a) Thể tích khối trụ b) Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x x + y − = + 2y + 4z – = hai đường thẳng ( ∆1 ) : x − z = ; ( ∆2 ) : x −1 y z = = −1 −1 1.Chứng minh ( ∆1 ) ( ∆ ) chéo 2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu ( S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng ( ∆1 ) ( ∆ ) Câu V.a ( 1,0 điểm ).Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x2 y = x3 xung quanh trục Ox GV:TRƯỜNG HUẾ STAR TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) ( P) : x + y + z − = đường thẳng (d) có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: x + z − = 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) qua (d) 2.Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb/ Tìm phần thực phần ảo số phức sau:(2+i)3- (3-i)3 §Ị s013 I PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số y = − x3 + 3x2 + có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1) c Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 − 3x2 + k = Câu II Giải phương trình sau : a log ( x + 1) − 3log ( x + 1)2 + log 32 = b x − 5.2 x + = π 2 Tính tích phân sau : I = ∫ (1 + 2sin x)3 cos xdx Tìm MAX , MIN hàm số f ( x ) = x3 − x + 3x − đoạn [0;2] Câu III : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD O tâm đáy ABCD Gọi I trung điểm cạnh đáy CD a Chứng minh CD vng góc với mặt phẳng (SIO) b Giả sử SO = h mặt bên tạo với đáy hình chóp góc α Tính theo h α thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) đường thẳng d có phương x −1 y + z − trình = = Viết phương trình mặt phẳng α qua A vng góc d Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng α Câu V.a Giải phương trình sau tập hợp số phức: z + z + 17 = Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng α qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Câu V.b Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = §Ị sè14 I PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = x − mx + 2 có đồ thò (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số m = 2) Dựa vào đồ thò (C), tìm k để phương trình GV:TRƯỜNG HUẾ STAR x − 3x + − k 2 10 =0 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu 3: Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh; tồn phần thể tích khối nón theo a? Câu 4: Trong khơng gian Oxyz, r r r r r 1r r b = (–1; 1; 1) a) Cho a = 4i + j , Tính c = a − b b) Cho điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) uuur uuur + Tính AB AC + Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) + Viết phương trình mặt cầu tâm I (–2; 3; –1) tiếp xúc (ABC) Câu 5: a/ Giải phương trình: (3–2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x; y biết: (3x–2) + (2y+1)i = (x+1) – (y–5)i Đề số 143 Câu1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm giá trị m để phương trình: –x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ − x b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị c) Cho hàm số f(x) = ln + e x Tính f’(ln2) d) Giải phương trình, Bất phương trình: a / log ( x − 1) − log ( 2x-1) = log b / log ( x + 3.2 x ) = log 3 c/ 9x – 3x +3 < e) Tính tích phân sau: C= ∫ 2 π − x2 dx x2 e) E = ( x + sin x)cos xdx ∫ Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh A, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o e) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp f) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 4: Trong kh«ng gian Oxy,z cho hai ®êng th¼ng (d1) vµ (d2) cã ph¬ng tr×nh: x = 2t +1 (d1) y = t +2(t ∈ R ) z = 3t − x = m + (d2) y = + 2m (m ∈ R) z = m + a Chøng tá d1 vµ d2 c¾t b ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (p) chøa (d1)vµ (d2) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 103 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H giao điểm hai đường thẳng Câu 5: a) Tìm nghịch đảo z = 1+2i b) Giải phương trình: (3+2i)z = z –1 ĐỀ SỐ 144 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị (Cm) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = – Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = – Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có x phương trình y = + Câu II (3, điểm) Giải bất phương trình: log 0,2 x − log 0,2 x − ≤ π Tính tích phân I = t anx dx ∫0 cos x 3 Cho hàm số y= x − x có đồ thị (C) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x Câu III (1, điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a SA vng góc với mặt phẳng ABCD, SA= 2a a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD b Vẽ AH vng góc SC Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Cho D(–3; 1; 2) mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8) Viết phương trình tham số đường thẳng AC Viết phương trình tổng qt mặt phẳng ( α ) Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= Chứng minh mặt cầu cắt ( α ) Câu V a (1, điểm): Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: Z + Z + = Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2, điểm): Cho A(1; 1; 1), B(1; 2; 1); C(1; 1; 2); D(2; 2; 1) a Tính thể tích tứ diện ABCD b Viết phương trình đường thẳng vng góc chung AB CB c Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu Vb (2, điểm): GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 104 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH 4x2 − y = a/ Giải hệ phương trình sau: log (2 x + y ) − log (2 x − y ) = x −1 b/ Miền (B) giới hạn đồ thị (C) hàm số y = hai trục tọa độ x +1 1) Tính diện tích miền (B) 2) Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay (B) quanh trục Ox, trục Oy ĐỀ SỐ 145 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II (3, điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex, y = đường thẳng x= π 2 Tính tích phân I = ∫ sin x dx − cos x Giải bất phương trình log(x2 – x –2) < 2log(3–x) Câu III (1, điểm) Cho hình nón có bán kính đáy R, đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm: A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V a (1, điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2, điểm): Trong khơng gian với hệ trục utọa độ Oxyz, cho bốnr điểm A, B, C, D uur r r r uuur r r với A(1; 2; 2), B(–1; 2; –1), OC = i + j − k ; OD = −i + 6j + 2k Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb (1, điểm) Cho hàm số: y = x + GV:TRƯỜNG HUẾ STAR (C) 1+ x 105 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Khảo sát hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x + 2008 ĐỀ SỐ 146 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số số y = – x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = Câu II (3, điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số 3π a f ( x) = − x + − [ −1; 2] b f(x) = 2sinx + sin2x 0; x+2 π 2 Tính tích phân I = ∫ ( x + sin x ) cos xdx Giải phương trình: 34 x+8 − 4.32 x+5 + 27 = Câu III (1, điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính a)Thể tích khối trụ b)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai đường thẳng x + y − = x −1 y z ; ( ∆2 ) : = = ( ∆1 ) : x − z = − 1 −1 Chứng minh ( ∆1 ) ( ∆ ) chéo Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng ( ∆1 ) ( ∆ ) Câu V b (1, điểm) Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x y = x3 xung quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2, điểm): Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) ( P) : x + y + z − = đường thẳng (d) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 106 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: x + z − = 2y–3z=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M(1; 0; –2) qua (d) Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb (2, điểm): Tìm phần thực phần ảo số phức sau:(2+i)3– (3–i)3 ĐỀ 147 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = − x + 2x có đồ thị (C) e Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) f Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( ; 0) Câu II (3, điểm) f Cho lg 392 = a , lg112 = b Tính lg7 lg5 theo a b x g Tính tìch phân: I = ∫ x(e + sin x)dx c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số y = x +1 + x2 Câu III (1, điểm) Tính tỉ số thể tích hình lập phương thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho tam giác ABC với đỉnh A(0; −2 ;1), B( −3 ; 1; 2), C(1; −1 ; 4) a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C vng góc với mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ Câu V a (1, điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C): y = , hai đường thẳng x = 0, 2x +1 x = trục hồnh Xác định giá trị a để diện tích hình phẳng (H) lna Theo chương trình nâng cao: Câu IV b (2, điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm M ( −1; 4; 2) hai mặt phẳng ( P1 ): x − y + z − = , ( P2 ) : x + y − z + = a Chứng tỏ hai mặt phẳng ( P1 ) ( P2 ) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến ∆ hai mặt phằng b Tìm điểm H hình chiếu vng góc điểm M giao tuyến ∆ Câu V b (1, điểm): GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 107 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C): y = x (G): y = khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh x Tính thể tích Hết ĐỀ 148 (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; −1 ) Câu II (3, điểm) a Cho hàm số y = e− x b Tính tìch phân: I = 2+ x Giải phương trình y′′ + y′ + 2y = π sin x ∫ (2 + sin x)2 dx c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x + cos x − 4sin x + Câu III (1, điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy A, · · SAO = 30o, SAB = 60o Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): x −1 y − z = = , Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho hai đường thẳng (∆1) : −2 −1 x = − 2t (∆ ) : y = −5 + 3t z = a Chứng minh đường thẳng (∆1) đường thẳng (∆ ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (∆1) song song với đường thẳng (∆ ) Câu V a (1, điểm): Giải phương trình x3 + = tập số phức Theo chương trình nâng cao: Câu IV b (2, điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 0), mặt phẳng (P): x + y + z + = mặt cầu (S): x + y + z − x + y − z + = a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 108 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu V b (1, điểm): Biểu diễn số phức z = −1 + i dạng lượng giác Hết ĐỀ MẪU 149 III PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = − 2x x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II (3, điểm) 2x − Giải bất phương trình: log x + < π Tính tích phân: I = ∫ (sin x + cos 2x)dx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x – e2x đoạn [−1 ; 0] Câu III (1, điểm) Cho khối chóp S ABCD có AB = A, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a IV PHẦN RIÊNG (3, điểm) Thí sinh học chương trình chọn làm phần dành riêng cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2, điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu Va (1, điểm) Tìm mơđun số phức: z = – 3i + (1 – i)3 Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2, điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm A(−1 ; ; 3) đường thẳng d có phương trình: x − y −1 z = = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 109 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu Vb (1, điểm) Viết dạng lượng giác số phức: z = – i ĐỀ 150 Câu I (3, điểm) Cho hàm số: Khảo sát vµ vÏ ®å thÞ hàm số Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu II (2, điểm) Giải bất phương trình: log 0,2 x − log 0,2 x − ≤ π Tính tích phân I = t anx dx ∫0 cos x Câu III (2, điểm) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a a/ Chứng minh AC ⊥ ( SBD ) b/ Tính thể tích hình chóp S ABCD theo a Câu IV (2, điểm): Trong khơng gian Oxyz,, chop điểm M(1; 2; 3) a/ Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M song song với mặt phẳng x − y + 3z − = b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) Câu V (1, điểm): Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng ĐỀ 151 Câu I (3, điểm) Cho hàm số: Khảo sát vẽ đồ thị (C) cđa hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục tung, trục hồnh đồ thị (C) Câu II (2, điểm) Giải bất phương trình Giải phương trình 9x < 3x + tập số phức Câu III (2, điểm) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 110 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Cho hình nón có bán kính đáy R, đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón Câu IV (2, điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm: A(1; 0; –1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình mặt phẳng chøa OG song song víi BC Câu V (1, điểm) Xác định tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 – 1)x + đạt cực đại điểm x = ĐỀ 152 Câu I (3, điểm) Cho hàm số số y = – x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = Câu II (2, điểm) Tính tích phân: Giải phương trình: 34 x+8 − 4.32 x+5 + 27 = Câu III (2, điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính 1)Thể tích khối trụ 2)Diện tích thiết diện qua trục hình trụ Câu IV (2, điểm): Cho D(–3; 1; 2) mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8) Viết phương trình tổng qt mặt phẳng ( α ) Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= Chứng minh mặt cầu cắt ( α ) C©u V:(1, ®iĨm) T×m m«®un cđa sè phøc z = + 4i + (1–i) ĐỀ 153 (Thời gian làm 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 111 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x + 3x − có đồ thị (C) c Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) d Cho họ đường thẳng (d m ) : y = mx − 2m + 16 với m tham số Chứng minh (d m ) ln cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II (3, điểm) a Giải bất phương trình ( + 1) x −1 ≥ ( − 1) x −1 x+ 1 b Cho ∫ f ( x)dx = với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân: I = ∫ −1 c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số f ( x) dx x y = 4x + Câu III (1, điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = cách điểm M(1; 2; −1 ) khoảng Câu V a (1, điểm): 1− i Cho số phức z = Tính giá trị z 2010 1+ i Theo chương trình nâng cao: Câu IV b (2, điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,, x = + 2t cho đường thẳng (d): y = 2t mặt phẳng z = −1 (P): x + y − z − = a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc với (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0; 1; 0), nằm (P) vng góc với đường thẳng (d) Câu V b (1, điểm): Trên tập số phứC, tìm B để phương trình bậc hai z + Bz + i = có tổng bình phương hai nghiệm −4i Hết ĐỀ 154 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 112 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x − 3x + k = Câu II (3, điểm) a Giải phương trình 3x − = 92x −2 b Cho hàm số y = Tìm ngun hàm F(x) hàm số, biết đồ thị hàm số sin x π F(x) qua điểm M( ; 0) x c Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + + với x > Câu III (1, điểm) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đường cao h = Hãy tính diện tích II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV a (2, điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x+2 y z+3 = = mặt phẳng −2 (P): x + y − z − = a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A b Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A, nằm (P) vng góc với (d) e Câu V a (1, điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = ln x, x = , x = e trục hồnh ĐỀ 155 Câu1: Cho hàm số y = x - 3x + (C) a).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b).Tìm giá trị m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ 1− x b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị c) Cho hàm số f(x) = ln 1+ e x Tính f’(ln2) d) Giải phương trình , Bất phương trình : a / log ( x − 1) − log ( 2x-1) = log b / log ( x + 3.2 x ) = log 3 c/ 9x - 4.3x +3 < e) Tính tích phân sau : GV:TRƯỜNG HUẾ STAR C= ∫ 2 1− x dx x2 e) π E = ∫ ( x + sin x) cos xdx 113 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30 o g) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp h) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 4: Trong khơng gian oxyz cho hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình: x = 2t +1 (d1) y = t +2(t ∈ R) z = 3t − x = m + (d2) y = + 2m (m ∈ R) z = m +1 a Chứng tỏ d1 d2 cắt b Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2) c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H giao điểm hai đường thẳng Câu : a) Tìm nghịch đảo z = 1+2i b) Giải phương trình : (3+2i)z = z -1 ĐỀ 156 A Phần chung cho thí sinh hai ban Câu 1: Cho hàm số: y = x3 + 3x − Với m tham số Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 + 3x + 2m + = Câu 2: Giải hệ phương trình sau: x − y + = x y −1 5 + = 10 Câu 3: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: z= (1 + i ) (2i − 1) + i i +1 Câu 4: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, góc đường chéo mặt bên đáy 30 độ B Phần riêng cho thí sinh ban Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a 5b Câu 5a: Tính tích phân: π I = ∫ 3cos x + 1sin xdx Tìm m để hàm số: y= x + mx − 2m − x+2 có cực trị nằm phía so với trục hồnh Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1) Lập phương trình mặt phẳng qua A,B,C.Chứng minh điểm O nằm mặt phẳng OABC hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp SOABC biết S(0,0,5) Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a 6b Câu 6a: e Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1) ln xdx Tìm m để hàm số: y = 18 x − 5mx − 2008 có cực trị Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2) Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B,C.Lập phương trình tham số đường thẳng qua B M với M giao điểm mặt phẳng (Q)( với trục Oz GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 114 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH ĐỀ 157 I Phần chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x 5) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 6) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = Câu II : (3đ) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = 7) Tính tích phân : I = π / e x cosxdx ∫0 8) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) 9) qua gốc tọa độ Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD II Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 5) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 6) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức Chương trình nâng cao : Câu VIb: Cho đường thẳng d1 : 5) 6) x = + t y = 3−t z = , d2 : x = y = + 2t ' z = −t ' Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2 Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức ĐỀ 158 I/ PHẦN CHUNG : (7điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2) 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt Câu II: ( điểm) π 1/ Tính tích phân: I = ∫ (cos x.sin x − x)dx 2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 3/ Tìm tập xác định hàm số: y = − log3 ( x − 2) Câu III: (1 điểm) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 115 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vng góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu (S) 2/ Gọi A ; B ; C giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu V.a: (1điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (D): x − y +1 z −1 = = mặt phẳng (P): 2x + y + z – = 1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) khơng vng góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vng góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P) Câu V.b: (1điểm) Giải phương trình sau tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – = ĐỀ 159 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ): 7) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = x + x +1 8) CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m ln cắt (C) điểm phân biệt 9) Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu II (3đ): 5) Giải phương trình: 32−log x = 81x 6) Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – Câu III (1đ): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, · = 900 Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC AC = c BAC PHẦN RIÊNG (3đ): Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ): Trong khơng gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 5) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 116 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH 6) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn Câu V.a (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ): Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) đường thẳng (d): x + y + 11 z − = = −4 7) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 8) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S) 9) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến (P) M(2;5) trục Oy ĐỀ 160 CâuI: ( điểm) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C ) hàm số y= -x +3x -3x+2 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục tọa độ Câu II: (3 điểm) 1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh : xy-2 ( y '− sin x ) +xy’’=0 x x +1 2/Giải phương trình:log ( − 1) log ( − 3) =6 3/Tính I= ∫ x3 x + dx Câu III( điểm) Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng( α ) ( α ' ) có phương trình: ( α ) :2x-y+2z-1=0 ( α ’):x+6y+2z+5=0 1/Chứng tỏ mặt phẳng cho vng góc với 2/Viết phương trình mặt phẳng( β ) qua gốc tọa độ giao tuyến mặt phẳng( α ) , ( α ' ) Câu IV: (1 điểm): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tích 2009 cm Tính thể tích khối tứ diện C’ABC Câu V:( điểm) Tính mơđun số phức z biết z= ( − i GV:TRƯỜNG HUẾ STAR ) 1 +i 3÷ 2 117 [...]...TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP có 4 nghiệm phân biệt Câu II : 1 Giải bất phương trình 1 a I = ∫0 2 Tính tích phân x2 2 + x3 GV: PHAN VĂN VINH log ( x − 3) + log ( x − 2) ≤ 1 2 2 2 dx b I = ∫ x − 1 dx 0 3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) = x − 4 x + 5 trên đoạn [−2;3] Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt... (∆2) : x −1 y z = = −1 1 −1 12 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH 1) Chứng minh (∆1) và (∆2) chéo nhau 2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng (∆1) và (∆2) Câu V.b Cho hàm số : y= x2 − x + 4 2( x − 1) , có đồ thò là (C) Tìm trên đồ thò (C) tất cả các điểm mà hoành độ và tung độ của chúng đều là số nguyên §Ị sè17 A - PHẦN CHUNG... , y = 0, x = 0, x = π 2 §Ị sè18 I Câu I : 1 2 tại A PHẦN CHUNG Cho hàm số y= 2x − 3 −x + 3 (C) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 13 TTBDKTPT VQ Câu II : TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP 1 Giải bất phương trình : 2 Tính tích phân: log 3 GV: PHAN VĂN VINH 3x − 5 ≤1 x +1 π 4 I = ∫ ( cos 4 x... z −i §Ị sè21 I PHẦN CHUNG Câu I : Cho hàm số y = x3 − 3x + 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) hàm số trên 2 Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình Câu II : 1 Giải phương trình : 4 x +1 + 2 x + 2 − 3 = 0 GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 15 x 3 − 3x + 1 − m = 0 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP π 3 4 b I = ∫ Tính tích phân : a I = x + sin x dx ∫0 cos2 x 2 GV: PHAN VĂN... STAR 16 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu IV.a Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ∆ ) : phẳng ( P ) : x + y − z + 5 = 0 1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( ∆ ) và mặt phẳng (P) x − 2 y +1 z + 3 = = 1 −2 2 và mặt 2 Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng ( ∆ ) trên mặt phẳng (P) Câu V.a Giải phương trình z 3 + 8 = 0 trên tập hợp số phức 2... ) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 17 x = 1 ∆2 : y = 1+ t z = 3−t TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Câu V.b Tìm m để đồ thị (C) : nhau tại điểm có x = 1 y = x 4 + mx 2 − ( m + 1) GV: PHAN VĂN VINH và đường thẳng (d) : y=2(x-1) tiếp xúc §Ị sè24 I Phần chung Câu I : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 có đồ thò (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thò (C) của hàm số 2) Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số... A(-1;3) Câu II: 2 3 1 Giải phương trình : log 2x + log 2x − 4 = 0 2 Giải bpt : x 3x +1 − 2 2 x +1 − 12 2 < 0 GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 18 TTBDKTPT VQ 3 TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Tính tích phân GV: PHAN VĂN VINH π 4 I = ∫ ( cos 2 x − sin 2 x ) dx 0 Câu III: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng a/ Chứng minh rằng AC ⊥ ( SBD ) b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a a 2 II PHẦN RIÊNG... ) : Giải phương trình x3 + 8 = 0 trên tập số phức 2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x + y + 2 z + 1 = 0 và mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z + 8 = 0 1 Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 19 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH 2 Viết phương... giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình 22 x + 2 − 9.2 x + 2 = 0 Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình 2 x2 − 5x + 4 = 0 GV:TRƯỜNG HUẾ STAR trên tập số phức 20 − x3 + 3x 2 − m = 0 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 1 Tính thể tích của khối... + 3x 2 − 4 có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Cho họ đường thẳng (d m ) : y = mx − 2m + 16 với m là tham số Chứng minh rằng (d m ) ln cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I Câu II : 1 Giải bất phương trình ( 2 + 1) ≥ ( 2 − 1) x −1 x −1 x+ 1 1 2 Tính tích phân : I = ∫ (2 x − 1)e x dx 0 GV:TRƯỜNG HUẾ STAR 23 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH x 3 Tìm giá trị ... ) Cho hàm số GV:TRƯỜNG HUẾ STAR − x + = tập số phức y = x − x có đồ thò (C) 45 TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH 1.Khảo sát biến thi n vẽ đồ thò (C) 2.Dùng (C), tìm giá... thẳng Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3 + = tập số phức Theo chương trình nâng cao : GV:TRƯỜNG HUẾ STAR (∆ ) TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH Câu IV.b ( 2,0 điểm... điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z = z , z số phức liên hợp số phức z ĐỀ GV:TRƯỜNG HUẾ STAR TTBDKTPT VQ TẬP ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP GV: PHAN VĂN VINH I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )