I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7ủieồm)
f. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(2; 0) Cõu II (3, 0 điểm)
Cõu II (3, 0 điểm) f. Cho lg 392 a , lg112 b= = . Tớnh lg7 và lg5 theo a và b. g. Tớnh tỡch phõn: I = 2 1 ( sin ) 0 x x e + x dx ∫
c. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nếu cú của hàm số 12 1 x y x + = + .
Cõu III (1, 0 điểm)
Tớnh tỉ số của thể tớch hỡnh lập phương và thể tớch của hỡnh trụ ngoại tiếp hỡnh lập phương đú.
II. PHẦN RIấNG (3 điểm)
Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú.
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV. a (2, 0 điểm):
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho tam giỏc ABC với cỏc đỉnh là A(0; 2− ;1), B(−3; 1; 2), C(1; 1− ; 4).
a. Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giỏc. b. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuụng gúc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ.
Cõu V. a (1, 0 điểm):
Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường (C): 1
2 1
y x
=
+ , hai đường thẳng x = 0,
x = 1 và trục hồnh. Xỏc định giỏ trị của a để diện tớch hỡnh phẳng (H) bằng lna. 3. Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu IV. b (2, 0 điểm):
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz,, cho điểm M ( 1;4;2)− và hai mặt phẳng (P1):
2x y z− + − =6 0, (P2) :x+2y−2z+ =2 0.
a. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P1) và (P2) cắt nhau. Viết phương trỡnh tham số của
giao tuyến ∆ của hai mặt phằng đú.
b. Tỡm điểm H là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm M trờn giao tuyến ∆. Cõu V. b (1, 0 điểm):
Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường (C): y = 2x và (G): y = x . Tớnh thể tớch của khối trũn xoay tạo thành khi quay hỡnh (H) quanh trục hồnh.
... Hết...
ĐỀ 148
(Thời gian làm bài 150 phỳt)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y x= 3−3x 1+ cú đồ thị (C) a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(14
9 ; −1)..
Cõu II (3, 0 điểm)
a. Cho hàm số y e= − +x2 x. Giải phương trỡnh y′′+ +y′ 2y = 0
b. Tớnh tỡch phõn: 2 sin 2 2 (2 sin ) 0 x I dx x π = + ∫
c. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin3x+cos2x−4sinx+1.
Cõu III (1, 0 điểm)
Một hỡnh nún cú đỉnh S, khoảng cỏch từ tõm O của đỏy đến dõy cung AB của đỏy bằng A,
ã 30
SAO= o, ãSAB=60o. Tớnh độ dài đường sinh theo a.
II. PHẦN RIấNG (3 điểm)
Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh
đú