II/ PHẦN RIÊNG: (3ủieồm) 1 Theo chửụng trỡnh chuaồn:
2. Theo chương trỡnh Nõng cao:
Cõu IV.b Trong Kg Oxyz cho ủieồm A(3;4;2), ủửụứng thaỳng (d): 1x = 2y = z3−1 vaứ maởt phaỳng (P): 4x+2y+z−1=0.
2. Laọp phửụng trỡnh maởt cầu tãm A tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng (P)
3. Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua A, vuõng goực (d) vaứ song song vụựi maởt phaỳng (P).
Cõu V.b Vieỏt PT ủường thaỳng vuõng goực vụựi (d) y=−34x+31 vaứ tieỏp xuực vụựi ủồ thũ haứm soỏ
1 1 1 2 + + + = x x x y . Đề số49
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Cõu I (3đ): 1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 1 x y x + = +
2) CMR với mọi giỏ trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luụn cắt (C) tại 2 điểm phõn biệt.
3) Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại A.
Cõu II (3đ):
1) Giải phương trỡnh: 32 log− 3x =81x
2) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1
Cõu III (1đ):
Cho tứ diện SABC cú cạnh SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) và cú SA = a, AB = b, AC = c và BACã =900. Tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu ngaoị tiếp tứ diện SABC.
PHẦN RIấNG (3đ):
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2đ):
Trong khụng gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x + 3y + z – 13 = 0
1) Hĩy viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua M và vuụng gúc với mặt phẳmg (P). Tỡm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Hĩy viết phương trỡnh mặt cầu tõm M cú bỏn kớnh R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường trũn.
Cõu V.a (1đ):
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2