Hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân và ứng dụng

Mở đầuHiện tợng cộng hởng từ hạt nhân là lĩnh vực nghiên cứu đợc phát hiện ra từ năm 1946 cho đến nay và đã đợc áp dụng rộng rãi trong nhiều ngànhkhoa học kỷ thuật và đời sống hiện nay,

Mở đầu

Hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân là lĩnh vực nghiên cứu đợc phát hiện

ra từ năm 1946 cho đến nay và đã đợc áp dụng rộng rãi trong nhiều ngànhkhoa học kỷ thuật và đời sống hiện nay, hiện tợng cộng hởng từ hạt nhânliên hệ chặt chẽ với hiệu ứng Zeeman: Hiện tợng xảy ra khi đặt hệ nguyên

tử trong từ trờng trong hệ xảy ra sự phân bố lại các mức năng lợng dẫn đến

sự xuất hiện một số vạch Có hai loại hiệu ứng Zeeman đó là hiệu ứngZeeman thờng xuất hiện trong các hệ nguyên tử có spin =0 và hiệu ứngZeeman dị thờng xuất hiện trong hệ nguyên tử có spin ≠ 0 Hiệu ứngZeeman đợc giải thích dựa trên lí thuyết mẫu véc tơ của nguên tử và cơ họclợng tử Tuy nhiên hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân chỉ xảy ra với hệ nguyên

tử có spin ≠0, vì vậy trong đề tài này chúng tôi chỉ tìm hiểu và giải thíchhiệu ứng Zeeman dị thờng Hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân xảy ra do sựdịch chuyển cỡng bức giữa các năng lợng Zeeman, dới tác dụng của bức xạ

có tần số bằng tần số dịch chuyển cỡng bức, tức là có sự cộng hởng Tần sốdịch chuyển giữa các hiệu ứng Zeeman nằm trong miền phổ sóng vô tuyếnngắn và đợc nghiên cứu trong quang phổ vô tuyến Điều đáng chú ý là trêncơ sở cộng hởng từ hạt nhân và bằng các phơng pháp quang phổ vô tuyếnngời ta đã xác định khá chính xác các mô men từ của nhiều hệ nguyên tửcũng nh hạt nhân của nó

Trong chơng trình học, phần hiệu ứng Zeeman và hiện tợng cộng ởng từ hạt nhân đã đợc đề cập tới Tuy nhiên do giới hạn về thời gian nênphần nội dung cũng nh các ứng dụng của hiện tợng này cha đợc trình bày

h-đầy đủ Chính vì vậy ,chúng tôi đặt vấn đề nghiên cứu về : “Hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân và ứng dụng ”.

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn

đợc chia làm 3 chơng :

Chơng I-Hiệu ứng Zeeman dị thờng

Nội dung chính của chơng là trình bày và giải thích hiệu ứng Zeeman dị ờng trong từ trờng yếu, dựa trên cơ sở mẫu véc tơ của nguyên tử và cơ học l-ợng tử

th-Chơng II – Hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân

Nội dung chính của chơng là trình bày về khái niệm, cơ sở lí thuyết, cơ sởthực nghiệm cũng nh điều kiện xảy ra cộng hởng của hiện tợng cộng hởng

Cuối cùng tôi xin đợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo NguyễnVăn Phú, thầy đã đặt bài toán, cung cấp tài liệu và tận tình hớng dẫn tôitrong suốt quá trình làm luận văn Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy,cô giáo trong chuyên ngành Quang học-Quang phổ, trong khoa vật lý đãgiúp đỡ tôi rất nhiều để hoàn thành bản luận văn này

Vinh, tháng 5 năm 2005 Sinh viên thực hiện Hoàng Văn Ba

Chơng I - hiệu ứng ZEEMAN dị thờng

Khi hệ nguyên tử đặt trong từ trờng, trong hệ sẽ xảy ra sự phân bố lạicác mức năng lợng không suy biến thành suy biến Sự dịch chuyển giữa cácmức năng lợng không suy biến này làm xuất hiện một số vạch Nh vậy trong

từ trờng một vạch trớc đây sẽ đợc phân thành một số vạch khác Sự phân bốcủa các mức năng lợng và các vạch trong từ trờng đợc gọi là hiệu ứngZeeman Cơ sở lý thuyết để giải thích hiệu ứng này dựa trên mẫu véc tơ củanguyên tử và cơ học lợng tử Bài toán của cơ học lợng tử đối với nguyên tử

đặt trong từ trờng chủ yếu đợc giải quyết với nguyên tử H khi không để ý vàkhi để ý tới spin của điện tử, đồng thời đợc tổng quát hoá cho nguyên tửnhiều điện tử Ngời ta phân biệt hiệu ứng Zeeman thờng, xuất hiện trong hệ

nguyên tử có spin bằng không và hiệu ứng Zeeman dị thờng xuất hiện trongcác hệ nguyên tử có spin khác không.

Ngày nay sự nghiên cứu hiệu ứng Zeeman trên các vạch quang phổ làmột trong các phơng pháp quan trọng để xác định các đặc trng của các mứcnăng lợng của nguyên tử, nó cho phép xác định dễ dàng hơn các phổ nguyên

tử phức tạp, hiểu đợc từ trờng trong các nguồn sáng và đặc biệt về từ trờngtrong các vết mặt trời khi khảo sát Mặt trời

Hiện tợng cộng hởng từ liên hệ chặt chẽ với hiệu ứng Zeeman; thựcchất các hiện tợng này là các dịch chuyển cỡng bức giữa các mức năng lợngZeeman xảy ra dới tác dụng của bức xạ có tần số bằng tần số của dịchchuyển cỡng bức tức là có sự cộng hởng Thờng thờng tần số do dịch chuyểngiữa các mức Zeeman nằm trong miền sóng vô tuyến ngắn và đợc nghiêncứu trong quang phổ vô tuyến Trên cơ sở cộng hởng từ và bằng các phơngpháp của quang phổ vô tuyến ngời ta đã xác định khá chính xác các mô men

từ của hệ nhiều nguyên tử cũng nh của hạt nhân của nó Trong chơng nàychúng tôi chỉ xét hiệu ứng Zeeman dị thờng

I Hiệu ứng Zeeman dị thờng trong từ trờng yếu

Hiệu ứng Zeeman dị thờng xuất hiện khi có mặt spin của hệ nguyên

ngoài cha cắt mối liên kết giữa mômen quỹ đạo của chuyển động và mômenspin của điện tử Chúng ta sẽ giải thích hiệu ứng này trên cơ sở mẫu véc tơ vàcơ học lợng tử

1 Sử dụng mẫu véc tơ của nguyên tử

a) Độ lớn của phân bố mức năng lợng

Nguyên tử khi đặt trong từ trờng ngoài sẽ nhận thêm một năng lợng

à =àL +àS - là mômen toàn phần của nguyên tử

àS là mômen từ spin của hệ

Do sự có mặt của năng lợng phụ, một mức năng lợng ban đầu khi có từtrờng sẽ tách thành một số àJ à

mức dẫn tới sự phân bố lại các H àSmức năng lợng Hiệu ứng

Zeeman dị thờng khác hiệu

ứng Zeeman thờng do giá trị

thuộc phức tạp vào các số lợng

tử J, L, S của hệ nguyên tử Ta

hãy tính giá trị của ∆W Từ quan Hình vẽ 1

trờng ngoài tính H (hình vẽ 1) Giá trị của àtính trong công thức (1.1) phải

đợc lấy trung bình theo thời gian khi xảy ra chuyển động trên đây Phân tích

à ra thành hai thành phần à =àJ// +àJ⊥ thì khi lấy trung bình theo thờigian àJ⊥ =0 và à đồng nhất với àJ// (do đó ta sẽ bỏ qua dấu song song khidùng các ở các công thức sau này) Khi đó công thức (1.1) trở thành :

Từ hình vẽ 1 khi chiếu lên các phơng của véc tơ p , ta có :J

) , cos(

) ,

các mômen cơ quỹ đạo và spin toàn phần thoả mãn điều kiện lợng tử hoá sau:

2 ) , cos(

S J L J L

Cos

P P

P P P P P

2 )

, (

2 2

=

J S

L J S J s

Cos

P P

P P P P P

2 )

, (

2 2

=Thay vào (1.3) ta dợc :

J

P

P P P P



à à

L L S

S J

J

P

P

) ( )

1 ( 2

) 1 ( ) 1 ( ) 1 (

+

− + + + +

=

) 1 ( 2

) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 1

J J

L L S

S J

JH J

M H

Cos

P P

P

) ,

MJ nhận các giá trị từ J, J-1,…., -J tức là có 2J+1 giá trị Thay (1.5) và (1.6)vào (1.1) ta nhận đợc:

H J g M

W = J ( ) à0.

Từ công thức (1.7) ta nhận thấy, trong hiệu ứng Zeeman dị thờng, mỗi mức

ràng mức năng lợng có đặc trng J khác nhau sẽ phân bố khác nhau

b) Độ lớn của phân bố vạch

Trong thang tần số sự phân bố vạch đợc xác định bởi công thức :

H g

M g M h

W h

2 1

trong bảng tính sau Theo bảng, các vạch xuất hiện trong dịch chuyển theomũi tên thẳng là các thành phần π còn theo mũi tên xiên là thành phần δ (có

03

2

2 P + 12Hình vẽ bên mô tả các thành phần vừa đợc − 12tính − 32 Giá trị của g tuân theo nguyên tắc sau:

2

2 S + 12giá trị trung bình đối với một loạt các số hạng − 12

( )( ) ( 1)

12

12

3

+

++

−+

=

J J

L S L S g

∑ + − ++ + +

−

1 2

1 2

3 1

1

min max

J

L S L S J

J g

− +

1 1

1 2

1 2

3

min max

J

J J

L S L S g

1

1 1

1

1

max min

J

( )( ) ( ) ( )( ( 1) )

1 2

1 2

3 1

1 2

1 2

3

max

+ +

− +

= +

+ +

− +

=

S L S L

L S L S J

J

L S L S g

2

1 2

à ˆ

nhiễu loạn và giá trị năng lợng trong gần đúng bậc một của lý thuyết nhiễuloạn là đại lợng :

dV H

dV Q

Q W

J J

J J

J

JM JZ JM

JM JM

JM

α α

α α

α

ψàψ

ψψ

ˆ

ˆˆ

) 10 1 (

ˆ

*

J JM

J JM JM

JZ

J Z J J

à γ à

) 11 1 (

d) Tổng cờng độ của tất cả các thành phần π bằng tổng cờng độ của tất cả các thành phần δ Cờng độ tuyệt đối của các thành phần δ khi quan sát dọc theo trờng lớn gấp đôi cờng độ khi quan sát trực giao với trờng (quan sát ngang) Dọc theo trờng không quan sát thấy thành phần π.

Trớc khi có lý thuyết giải thích hiệu ứng Zeeman dị thờng đã có hai định luậtthực nghiệm chi phối hiệu ứng này, đó là:

Định luật Runge:

là một số hữu tỉ đối với đại lợng phân bố:



H

0 0

à

ν =

định Ta biết rằng mỗi đặc trng của trạng thái của một hệ cô lập là một đại ợng vật lý không thay đổi theo thời gian Đó là một tích phân của chuyển

l-động hay một số lợng tử Đối với một hệ vi mô tuân theo các quy luật lợng tửthì các tích phân chuyển động là năng lợng, mômen xung lợng toàn phần,

của nó, vì thế trong hệ quy chiếu khối tâm, ta còn có một hằng số nữa làxung lợng của hạt nhân, tức là Spin

nhân không bền vững (phóng xạ tự nhiên) Các đặc trng cơ bản của hạt nhânbền vững là: điện tích, khối lợng, bán kính, spin, mômen từ, phổ của cáctrang thái năng lợng, tính chẵn lẻ và mômen lỡng cực điện

Hạt nhân nguyên tử có thể nằm ở các trạng thái khác nhau, trạng tháiứng với mức năng lợng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản; Các trạng thái khácgọi là trạng thái kích thích (với một hạt nhân nguyên tử xác định)

Các proton và notron là các hạt fecmi (tức là có spin bán nguyên ) Spin của

proton và notron bằng

2

 Cũng giống nh của electron trong nguyên tử.Chuyển động tơng đối của các nuclon trong nguyên tử đợc đặc trng bởi

các nuclon và của spin của chúng là spin của hạt nhân

Thực nghiệm cho thấy spin của hạt nhân phụ thuộc vào số khối A Hạtnhân có số khối A chẵn thì có spin nguyên (0 ,  , 2  , 3  , ), hạt nhân có số khối

2

3 ,

spin bằng không

Số lợng tử spin của proton cũng nh của notron đều bằng

2

1 Tuỳ thuộcvào việc các spin của những hạt nucleon đó có cặp đôi hay không mà hạtnhân của nguyên tử có thể đợc đặc trng một số lợng tử spin hạt nhân I bằngkhông hoặc khác không Nếu spin của tất cả các nuclon đều cặp đôi thì số l-ợng tử spin hạt nhân bằng không (I=0) Nếu ở hạt nhân có 1 spin không cặp

đôi thì

2

1

=

*) Một số quy tắc kinh nghiệm để phỏng đoán số lợng tử spin hạt nhân (còn gọi là spin hạt nhân) nh sau:

1 I = 0 đối với các hạt nhân chứa số proton chẵn và số notron cũngchẵn (VD : 16O, 12C, 32S,….)

2 I = số nguyên (1,2,3,….) đối với các hạt nhân chứa số proton lẻ và

số notron cũng lẻ (VD: 14N, 10B, 2H,…)

2

3 , 2

số notron lẻ hoặc ngợc lại (VD: 11B, 31P, 19F, 1H, …)

từ của proton có cùng một hớng; Spin và mômen từ của notron có hớng ngợc

Điều đáng chú ý là mặc dù hạt notron không mang điện nhng mômen

từ của nó có giá trị khác không Mômen từ hạt nhân là tổng hợp các mômen

từ của các nuclon trong đó đối với các proton phải kể thêm mômen từ do

Mômen từ 0 0,7 4,4 -1,3 5,5 0

(Tính theo àhn)

II Hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân.

Hiện tợng cộng hởng từ hạt nhân đợc phát hiện lần đầu tiên vào năm

1946 bởi F.Bloch và E.M.Farcell Và cho đến nay cộng hởng từ hạt nhân đã

đợc áp dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học kỹ thuật và đời sống Khảnăng lớn nhất của nó là đợc dùng để xác định các mômen từ hạt nhân Quanhững vạch rất hẹp của cộng hởng từ hạt nhân có thể đo chính xác độ bềnvững của từ trờng Sự phụ thuộc của cờng độ tích phân cộng hởng từ hạtnhân, cũng nh của dạng vào số hạt nhân nghiên cứu, vào cơ chế động họcbên trong của hạt nhân và vào tính chất tích thoát của vật chất cho phép sửdụng hiện tợng này trong sản suất để điều chỉnh các quá trình kỹ thuật (phântích định lợng, xác định độ làm giàu, kiểm tra các quá trình hoá kỹ thuật, đovận tốc dòng chảy và độ nhớt của môi trờng lỏng, phát hiện các hợp chấtthuận từ…) Tuy nhiên áp dụng phổ biến nhất lại thuộc về việc tìm các cấutạo tinh thể của các phổ cộng hởng từ hạt nhân và các dịch chuyển hoá học.Nhờ những máy phổ NMR có năng suất phân giải ngày càng cao Ngày nayngời ta đã dùng cộng hởng từ hạt nhân để khảo sát cấu trúc hoá học của vậtchất Khảo sát bản chất của liên kết hoá học, các đặc trng phân bố điện tửtrong phân tử, hiện tợng phân ly tạo phức, liên kết hidro … (tuy đợc phát hiệnnăm 1946, nhng khả năng ứng dụng cộng hởng từ hạt nhân để nghiên cứucấu trúc các hợp chất hữu cơ chỉ bắt đầu từ năm 1953, từ đó phơng phápcộng hởng từ hạt nhân đợc phát triển rất nhanh và hiện nay chiếm vị trí hàng

đầu trong số các phơng pháp vật lý xác định cấu trúc phân tử –phơng phápnày bổ sung những thông tin quý báu cho các phơng pháp phổ điện tử, phổhồng ngoại nh là vị trí các nhóm chức và đoạn phân tử …)

Trong những năm gần đây nhờ phơng pháp cộng hởng từ hạt nhân

ng-ời ta đã nghiên cứu vật chất trong các trạng thái rắn, lỏng và cũng nh khảosát các dịch chuyển pha Chính những áp dụng phong phú nêu trên mà cộnghởng từ hạt nhân đã và đang phát triển rất mạnh mẽ Dới đây chúng tôi sẽ đinghiên cứu cơ sở lý thuyết và một vài cơ sở thực nghiệm của hiện tợng

1 Cơ sở lý thuyết và điều kiện cộng hởng

Ngoài khối lợng (M) và điện tích (Z), hạt nhân còn có một đặc trng

quanh một trục Ngời ta có thể hình dung nguyên tử nh một hệ mặt trời,trong đó các hành tinh (điện tử) quay quanh mặt trời (hạt nhân), nên spin củahạt nhân có thể so sánh với việc quay của mặt trời xung quanh trục của nó(điện tử cũng có spin tơng tự nh việc quay của các hành tinh, gây ra sự thay

đổi ngày và đêm ) Tuy nhiên sự tơng tự vừa dẫn ra không hoàn chỉnh, nhng

để hiểu bản chất của vấn đề có thể dùng sự so sánh những vấn đề đã biết vàcha biết

Bởi hạt nhân mang điện, nên việc quay của xung quanh trục riêng dẫn

đến chuyển động hình nón của hạt nhân, về hình thức điều này tơng đơng vớidòng điện chuyển động trong một dây dẫn vòng Dòng điện này tạo ra một từtrờng, vì thế một hạt nhân chuyển động có từ tính nh một nam châm cực nhỏ

mà trục của nó trùng với trục spin Kết quả là hạt nhân đợc đặc trng bởi

Giả sử hệ trục toạ độ Decac Oxyz (hệ phòng thí nghiệm) đợc chọn sao

một lỡng cực từ định hớng dới một góc nào đó với phơng của từ trờng cố

của mômen lực này đợc xác định theo công thức:

[ 0]

không đổi H o Theo định luật bảo toàn mômen ta có thể viết :

t t

Lời giải của phơng trình (2.3) có thể thu đợc một cách đơn giản hơnnếu chuyển (2.3) sang toạ độ quay x’y’z’ sao cho trục oz’ trùng với oz và quay

quanh trục này với vận tốc ω Kí hiệu đạo hàm theo thời gian của àΙ trongtoạ độ quay x’y’z’ là D/Dt và từ mối liên hệ giữa hai toạ độ ta nhận đợc:

Ta có:

I quay

J

D

D d

d

d

d

àωà

γτ

àà

ωτ

D

I I I

I I

∧

γ

ω à

γ τ à

Trong đó :

I

H H

γ

ω +

γω

0

0

H t

t H

Vậy điện động lực học cổ điển đã chứng tỏ rằng tốc độ quay góc ω của sự

của trờng tác dụng Kết luận vừa nêu trên chỉ có tính chất lý luận vì trongthực tế còn cần phải quan sát đợc sự chuyển động tiến động (chuyển độngtuế sai) của các mômen riêng lẻ Để làm đợc điều này ngời ta làm nh sau:

thẳng góc với oz (thẳng góc với vec tơ góc với H o)

Bây giờ chúng ta xét đến ảnh hởng z

của một từ trờng H, cố làm cho lỡng H o

cực lệch vào mặt phẳng xy (hình vẽ 3)

nhng tác động này còn tơng đối ít àI

hiệu quả chừng nào mà H còn cha θ

quay quanh H o với một tần số góc ω H y

nh đối với tần số tiến động, góc θ sẽ

thay đổi rất lớn ứng với việc trao đổi x

năng lợng giữa hạt nhân đang tiến Hình 3

h-ởng và gọi là hiện tợng "cộng hởng từ hạt nhân’’

ωτsin

cos

H H

H H

trờng hiệu dụng H *bây giờ có các thành phần trong hệ toạ độ quay x’y’z’ là:

Y X

H H H

H H

'

Theo (2.9) đối với quan sát viên gắn chặt với hệ toạ độ quay, mômen hạt

số góc:

ω =1 γI.H ( 2 10 ) (2.10)

mặc dù ω << 1 ω Do H <<H0

độ thứ 3 mới nữa (x’’y’’z’’), đối với nó hệ (x’y’z’ ) sẽ quay quanh trục y’ nh thế

định trong biểu thức (2.9) Hình ảnh chung đợc trình bày nh hình vẽ 4 Từhình 4, góc θ đợc xác định bằng các hệ thức sau:

*

*

0

sin,cos

H

H H

(2.10.a)Trong đó :

2 2

0

2

* '

2

* '

2

* '

H

I z

quen biÕt trong h×nh häc gi¶i tÝch chóng ta cã mèi liªn hÖ sau: gi÷a c¸c thµnh

* B©y giê chóng ta sÏ gi¶i thÝch

) t ( ω * − ε

cộng hởng từ theo quan điểm cơ học lợng tử Khi chịu tác dụng của từ trờng

H mỗi hạt nhân sẽ chịu một năng lợng phụ gây ra hiệu ứng Zeeman Toán

I I I

H

H H

P H

P H

ˆ

ˆ

0

0 0

γ

γ à

ψγ

6-a, b Sự định hớng này tơng ứng với việc tạo thành các mức năng lợng hạtnhân nh hình vẽ 6 c,d

Các hàm sóng hạt nhân ứng với

2

1 +

Từ biểu thức (2.17) ta có hiệu năng lợng trên các mức có N1 và N2 là:

0 0

2 h H H

π γ

=

Trong đó γI: tỷ số từ hồi chuyển phụ thuộc vào bản thân hạt nhân và H0 là c-ờng độ từ trc-ờng, h là hằng số Planck (h=6,625.10-34 J.s)

2 1 + +1

0

2 1 − -1

H0 H0

Hình 6.a Hình 6.b E E

N 2 m= −21 m=-1 m=-1 m=0 ∆E

m=0 m=+1

N 1 m= +21

m=+1

Không có Có mặt của Không có mặt Có mặt của

từ trờng từ trờng từ trờng từ trờng

Hình 6.c Hình 6.d

Hình 6

Sự định hớng của mômen từ hạt nhân và sự tách tơng ứng mức năng

l-ợng hạt nhân a và c :

2

1

=

tr-ờng áp đặt cho hạt nhân

Nh vậy mức năng lợng cách đều nhau một lợng xác định theo công thức (2.18) E =γIH0 Sự tồn tại hệ trên cho phép tìm thấy sự hấp thụ chọn lọc Để có điểm này cần phải tác dụng từ trờng sao cho có sự dịch chuyển giữa các mức Từ trờng tác dụng phải biến thiên theo thời gian với tần số góc

chính là năng lợng bức xạ khi có sự dịch chuyển giữa hai mức Zeeman vàchính vì thế mà còn có thể nói rằng hiện tợng cộng hởng từ liên quan chặtchẽ với sự dịch chuyển cỡng bức giữa các mức con của phân bố Zeeman haygiữa các mức Zeeman

Nh vậy trong trờng nghiên cứu, các hạt nhân ở trạng thái cân bằng

động và khi cung cấp một năng lợng từ ngoài vào thì trạng thái cân bằng

động này bị phá vỡ Các hạt nhân nằm ở mức năng lợng thấp sẽ hấp thụ nănglợng chuyển lên mức năng lợng cao, nhng chỉ trong thời gian ngắn, một hạtnhân có mức năng lợng cao lại bức xạ năng lợng xuống mức năng lợng thấptạo ra một cân bằng động mới Khoảng thời gian trên gọi là khoảng thời gian

gọi là năng lợng cộng hởng từ hạt nhân Nếu năng lợng hấp thụ ở dạng bứcxạ điện từ thì tần số ν của bức xạ sẽ đợc xác định theo công thức :

ν = (2.21)

Nh vậy theo hệ thức (2.20) và (2.15) từ trờng tác dụng để có cộng

với ω xác định trong (2.20) hay có tần số dịch chuyển ν theo (2.21) Ngời tathờng dùng từ trờng biến thiên định phơng thẳng góc với từ trờng không đổi.Nếu từ trờng không đổi theo trục oz thì từ trờng biến thiên có thể theo ox.Toán tử tơng tác bây giờ sẽ là:

x I

H

H x= x ω thì Hˆt = − γI.H x0 PIx CosωtTác dụng toán tử P ˆIx lên các hàm trạng thái chỉ cho các yếu tố ma trậnkhác không

sự bảo toàn năng lợng nói ở trên ω =∆E =γIH0 ⇒ ω = γI.H0

Nh vậy điều kiện để có cộng hởng từ hạt nhân sẽ là:

≠0

- Phải tác dụng một từ trờng biến thiên với tần số góc ω theo phơng thẳng góc với từ trờng không đổi H 0

- Giá trị của tần số góc phải thoả mãn hệ thức : ω = γI H0

Từ điều kiện cộng hởng nêu trên ta thấy :

1 Trong hệ thức ω =γI H0 Không chứa hằng số  nên sự giải thích cổ điển

đợc quan sát trong một từ trờng không đồng nhất Nếu trục oz trùng với

ph-ơng của từ trờng và gradien của nó, trục oy là phph-ơng của chùm phân tử thìmột hạt phân tử khi chuyển động trong từ trờng sẽ chịu một lực

z

H H

W z

của chùm hạt ban đầu

Với Wm là năng lợng của hạt trong trờng; *

z

à Tuy nhiên những góc lệch này quá nhỏ và việc xác địnhgradien không chính xác nên phơng pháp tĩnh học không đạt đợc thànhcông Rhabi đã dùng phơng pháp hội tụ chùm tia, sử dụng hai từ trờngkhông đồng nhất nh nhau nhng với phơng ngợc nhau Chùm phân tử khibay vào từ trờng thứ nhất A và ra khỏi từ trờng thứ hai B Không lệchphơng vì độ lệch xuất hiện trong hai trờng hợp bù trừ nhau Bây giờ nếu

ở giữa hai từ trờng không đồng nhất đặt thêm một từ trờng đồng nhất C

có cờng độ H0 định phơng song song với trục oz Thì tất cả các hạt sẽbay vào máy thu D Chỉ khi cho tác dụng đồng thời với từ trờng đồngnhất H0 một từ trờng phân cực tròn biến thiên, thẳng góc với phơng của

sẽ biến đổi một cách tuần hoàn Sự biến đổi này dẫn đến sự lệch phơng củachùm hạt trong từ trờng B khác trớc, số hạt rơi vào trong máy thu sẽ giảm

Từ xuất hiện sự giảm của chùm hạt sẽ xác định đợc chính xác tần số cộng ởng và trên cơ sở ω =γI H0 Xác định đợc γI và àI

h-Sơ đồ nguyên lý của máy phổ cộng hởng từ hạt nhân đợc mô tả ở hình7

ống dẫn dung dịch chất nghiên cứu đợc đặt giữa từ trờng của một nam

cộng hởng đợc khuếch đại, phân tích và truyền sang bút tự ghi biểu diễnthành pic, đó là phổ cộng hởng từ hạt nhân

Hai cực của nam châm

Máy phát Máy ghi

sóng radio

Máy thu