các dạng bài luyện violympic toán 4

Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi CHƯƠNG TRÌNH ÔN TẬP TỔNG HỢP CÁC DẠNG VIOLYMPIC - TOÁN Sưu tầm & biên soạn : Thầy Phạm Xuân Toạn Giáo viên trường Tiểu học Trần Hưng Đạo - EaKar – Đăk Lăk $1 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC TÍNH BẰNG CÁCH THUẬN TIỆN * Dạng tính giá trị biểu thức: Câu 1: Tính giá trị biểu thức: với Câu 2: Tính giá trị biểu thức: 665 x n + 3421 x với n = Câu 3: Tính giá trị biểu thức: với Câu 4: Tính giá trị biểu thức: 68 x m + 32 x m với m = Câu 5: Tính giá trị biểu thức 65 x n + 34 x n + n biết n = Câu 6: Nếu giá trị biểu thức là: ……… … Câu 7: Giá trị y biểu thức 65 x y x = 650 Vậy y = ……… … Câu 8: Giá trị biểu thức với là: ……… … Câu 9: Cho biểu thức: “583 + 6840 : n” Với n = 15, giá trị biểu thức cho : ……… … Câu 10: Cho biểu thức P = (x - 342) : Với giá x biểu thức P có giá trị 0? Vậy x = ……… … Câu 11: Tính giá trị biểu thức: a + a + a + a + a + b + b + b + b + b biết a + b = 105 Trả lời: Giá trị biểu thức : ……… … Câu 12: Tính giá trị biểu thức: a + a + a + a + a + a + b + 2b + b + b + b biết a + b = 85 Trả lời: Giá trị biểu thức là: ……… … Câu 13: Giá trị biểu thức x + + y + + x + + y + ; với x + y = 20 : ……… … * Dạng vận dụng tính chất phép tính để tính thuận tiện: Câu 1: a) 125 x 10 = ……… … b) 305 x 1000 = ……… … Câu 2: a) 30600 : 100 =……… … b) 90500 : 100 = ……… … Câu 3: x 333 x = ……… … ; Câu 4: 79 x 68 – 79 x 32 = ……… … Câu 5: 63 x 18 –7 x 63 = ……… … ; Câu 6: 11 x 935 - 935 = ……… … Câu 7: 927 x 26 + 927 x 85 – 927 x 11 =……… … ; Câu 8: 634 x 11 - 634 = ……… … Câu 9: 16 x 48 + x 48 + 32 x 14 = ……… .; Câu 10: 45 x 45 + 45 x 55 = ……… Câu 11: 5692 x + 5692 + x 5692 = ……… ; Câu 12: x 89 x 125 = ……… … Câu 13: 257 x 38 + 257 x 41 + x 257 x =……… ; Câu 14: 289 x 45 - 25 x 289 = … Câu 15: 125 x x 25 x =……… … ; Câu 16: 395 x 25 x = ……… … Câu 17: 302 + 302 x 76 + 23 x 302 =……… ….; Câu 18: 34 x 11 + 66 x 11 = ……… Câu 19: 864 : - 324 : - 140 : = ……… ….; Câu 20: 98 x 11 =……… … Câu 21: 85 + 11 x 305 = ……… … ; Câu 22: 89 x 58 – 89 x 47 = ……… … Câu 23: 11 x 136 – 136 = ……… … ; Câu 24: 97 x 48 – 86 x 48 = ……… … Câu 25: 478 x 136 – 478 x 36 = ……… .… ; Câu 26: 486 x 48 + 486 x 52 = ……… Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Câu 27: 395 x 25 x = ……… … ; Câu 28: 451 + 549 + 235 x = ……… … Câu 29: 198 x 198 – 198 x 188 = ……… ; Câu 30: 79 x 35 – 79 x 24 = ……… Câu 31: 129 x 129 – 129 x 119 =……… ;Câu 32: 89 x 135 – 89 x 125 = ……… Câu 33: 725 x 91 +275 x 91 = ……… ….;Câu 34: 101 x 319 – 319 = ……… … Câu 35: 308 x + 308 x = ……… ….;Câu 36: 512 x 86 – 512 x 76 = ……… … Câu 37: 135 x 11 – 135 =……… … ; Câu 38: 47 x 47 + 47 x 53 = ……… … Câu 39: Biết: 2014 x a + 2014 x 79 = 201400 Vậy a = ……… … Câu 40: Cho: 668 x a – 668 x 45 = 6680 Vậy a = ……… … Câu 41: Cho 256 x a + 256 x 71 = 25600 Vậy a = ……… … Câu 42: Tìm y biết: y x (233 + 327) = 327 x 99 + 99 x 233; Vậy y = ……… … Câu 43: Cho: 386 x 62 + 386 x a = 38600; Vậy a = ……… … Câu 44: Tìm y biết: 1000 - 345 + 345 : y = 655 + 345 : Vậy y = ……… … $2 DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG * Dạng trung bình cộng dãy số: Bài 1: Tìm TBC số chẵn có chữ số ? Bài giải: Số chẵn có chữ số từ 10 đến 98 Vậy TBC số chẵn là: (10 +98):2 = 54 Bài 2: Tìm trung bình cộng số lẽ có chữ số ? Bài giải: Số lẽ có chữ số từ 101 đến 999 Vậy TBC số lẽ là: (101+ 999):2 = 550 Bài 3: Tìm TBC số lẽ nhỏ 2014 ? Bài giải: Các số lẽ từ 1; 3; 5; 7; … đến 2013 Vậy TBC số lẽ là: (2013+1) : 2= 1007 Bài 4: Tìm trung bình cộng tất số có hai chữ số, mà chia hết cho Bài giải: Các số có hai chữ số chia hết cho gồm: 12; 16; 20; …….; 92; 96 Trung bình cộng tất số có hai chữ số, mà chia hết cho là: (12+96) : = 54 Đáp số: 54 * Các dạng khác TBC: Bài 1: Trung bình cộng số lẻ liên tiếp 95 số lớn ba số bao nhiêu? Bài giải Sơ đồ: Số lớn ba số là: 95 + = 97 Bài 2: Trung bình cộng n số 80, biết số 100 Nếu bỏ số 100 trung bình cộSốngbécác số lại 78 Tim TBC n Số lớn X ? Bài giải: 100 nhiều TBC n số 95 là: 100 – 80 =2 20 Do 20 lấy số lại nên TBC số lại 78 Nhỏ TBC ban đầu là: 80 – 78 = Vậy n là: 20: + = 11 (số) Đáp số: n = 11 Bài 3: Trung bình cộng số 49 Nếu cộng thêm vào số đầu tiên, vào số thứ hai, vào số thứ 3, thêm vào số thứ thi trung bình cộng số bao nhiêu? Bài giải: Tổng số là: 49 x = 343; Tổng số từ đến là: (1+7) x7: 2= 28 Tổng là: 343 + 28 = 371 Trung bình cộng số là: 371: = 53 Bài 4: Một lớp học có 30 HS có tuổi trung bình 10 Nếu tính thêm cô giáo tuổi TB cô 30 HS 11 Tính tuổi cô ? Bài giải: Tổng số tuổi 30 HS là: 30 x 10 = 300 Tổng tuổi cô 30 HS là: 31 x 11 = 341 Tuổi cô giáo là: 341 – 300 = 41 Bài 5: Một đội gồm tổ tham gia sửa đường Tổ sửa nhiều trung bình cộng số mét đường tổ 12m Tổ sửa nhiều trung bình cộng số mét đường tổ tổ 8m Tổ sửa 60m đường Hỏi đội sửa bao Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi nhiêu mét đường? Bài giải: Trung bình cộng tổ tổ 3: 60+8 = 68 (m) Tổ sửa được: 68 + = 76 (m) Trung bình cộng cảu tổ: (60 + 76 + 12) : = 74 (m) Tổ sửa được: 74 + 12 = 86 (m) Cả ba tổ sửa được: 86 + 76 + 60 = 222 (m) Đáp sô: 222 m ============================================================= BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 1: Tìm TBC tất số tự nhiên liên tiếp từ 1; 2; …đến 2015 ? Câu 2: Trung bình cộng số dãy số: ; ; ; ; … ; 2012 ; 2014 : ……… Câu 3:Trung bình cộng số có chữ số chia hết cho là: ……… … Câu 4:Trung bình cộng số chia hết cho nhỏ 2015 là: ……… … Câu 5:Trung bình cộng số chia hết cho nhỏ 2014 là: ……… … Câu 6:Trung bình cộng số chia hết cho nhỏ 2014 là: ……… … Câu 7: Trung bình cộng số có chữ số lớn 90 : ……… .… Câu 8:Tìm trung bình cộng số tròn chục có hai chữ số : ……… .… Câu 9:Tổng số lẻ liên tiếp 10065 Vậy số bé số : ……… … Câu 10: Tùng có 15 viên bi, số bi Long gấp đôi số bi Tùng Hải có số bi trung bình cộng số bi bạn viên Tính số bi Hải Câu 11: Trung bình cộng số chẵn liên tiếp 2014 số lớn ba số bao nhiêu? Câu 12: Trung bình cộng số 21 Số thứ 35 Số thứ hai số thứ ba Tìm số thứ ba Câu 13: Trung bình cộng hai số 34, biết số lớn 45 Tìm số bé? Câu 14: Trung bình cộng số 21 Số thứ 35, số thứ hai số thứ Số thứ là: ……… … Câu 15: Trung bình cộng hai số 1500, biết số bé số lớn có chữ số khác Vậy số lớn bao nhiêu? Câu 16: Trung bình cộng ba số 18 , biết số thứ 28 gấp đôi số thứ hai Tìm số thứ ba? Câu 17: Tuổi trung bình 11 cầu thủ đội bóng 19 tuổi Nếu không kể thủ môn tuổi trung bình 10 cầu thủ 18 tuổi Hỏi thủ môn tuổi? Câu 18: Xe thứ chở tạ gạo, xe thứ hai chở xe thứ tạ gạo Hỏi trung bình xe chở ki-lô-gam gạo? Câu 19: Trung bình cộng tuổi bố, tuổi mẹ tuổi Mai 26, biết Mai tuổi, tuổi mẹ gấp lần tuổi Mai Tính tuổi bố Câu 20: Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, Mai em 21 tuổi Nếu không tính tuổi Mai trung bình cộng tuổi người lại 25 tuổi Biết mai em bạn tuổi Vậy, Mai : ……… … tuổi Em Mai : ……… … tuổi Câu 21: Can thứ đựng 12 lít nước, can thứ hai đựng 14 lít nước, hỏi can thứ ba đựng lít nước biết trung bình can đựng 15 lít nước? Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Trả lời: Can thứ ba đựng được: ……… ….lít nước Câu 22: Lớp 4A có 19 học sinh giỏi, lớp 4A có số học sinh giỏi nhiều lớp 4B bạn lớp 4C bạn Hỏi trung bình lớp có : ……… … học sinh giỏi Câu 23: Một người xe máy đầu 45km; sau, 55km Hỏi trung bình người : ……… … ki-lô-mét Câu 24: Ba bạn nam bạn thu 35kg giấy báo, bạn nữ bạn thu 30kg giấy báo Số giấy báo trung bình bạn thu bao nhiêu? Câu 25: Hai vòi nước chảy vào bể Vòi thứ phút chảy 24 lít nước Sau 25 phút hai vòi chảy vào bể 7540 lít nước Hỏi trung bình phút vòi thứ hai chảy lít nước? Câu 26: Một nhà máy sản xuất năm 58590 sản phẩm Hỏi trung bình ngày nhà máy sản xuất sản phẩm, biết năm nhà máy làm việc 315 ngày Trung bình ngày nhà máy sản xuất sản phẩm? Câu 27: Một vận động viên chạy đường dài phút đầu phút chạy 420m, phút sau, phút chạy 96m Vậy trung bình phút vận động viên chạy mét? Câu 29: Trung bình cộng tuổi ông, tuổi bố, tuổi Mai 36 tuổi Trung bình cộng tuổi bố tuổi Mai 23 tuổi Ông Mai 54 tuổi Tính tuổi Mai Câu 30: Một nhà máy sản xuất ngày thứ 231 sản phẩm, ngày thứ hai sản xuất ngày thứ 21 sản phẩm ngày thứ ba 12 sản phẩm Hỏi trung bình ngày nhà máy sản xuất sản phẩm? Câu 31: Có thùng dầu trung bình thùng chứa 31 lít Nếu không kể thùng thứ trung bình thùng chứa 33 lít biết thùng thứ hai chứa thùng thứ lít Hỏi thùng chứa lít dầu Câu 32: Một tháng có 20 lần kiểm tra, sau 10 lần kiểm tra bạn An thấy điểm trung bình điểm Hỏi 10 lần kiểm tra bạn An phải đạt tất điểm để điểm trung bình tháng điểm Câu 34: Một đội công nhân có tất 36 người Trong quý I, đội sản xuất 1620 sản phẩm, quý II đội sản xuất 1764 sản phẩm, quý II đội sản xuất 1692 sản phẩm Hỏi quý trung bình công nhân sản xuất : ……… sản phẩm Câu 35: Phường em có tổ dân phố Trong dịp Tết trồng cây, trung bình tổ dân phố trồng 25 xanh Riêng tổ dân phố số trồng 29 Hỏi trung bình bốn tổ lại, tổ trồng cây? Trả lời: Trung bình bốn tổ lại, tổ trồng được: ……… ….cây Câu 36: Ba đội trồng rừng, đội I trồng 3564 cây, đội II trồng đội I 558 Đội III trồng số tổng số đội I đội II Vậy trung bình đội trồng : ……… … Câu 37: Hai người xe máy khởi hành lúc từ hai địa điểm cách 216 km ngược sau hai người gặp Hỏi trung bình mỗi người bao Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi nhiêu kilomet $3 DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU * Dạng toán tìm số tự nhiên biết chúng có n số hạng: Bài 1: Tìm số lẽ liên tiếp có tổng 2014 ? Số bé là: (2014 – 2) : = 1006 ; Số lớn là: 1006 + = 1008 Bài 2: Tìm số tự nhiên liên tiếp có tổng 2015 ? Số bé là: (2015 – 1) : = 1007 ; Số lớn là: 1007+ = 1009 Bài 3: Tìm hai số tự nhiên có tổng 2013 chúng có 20 số tự nhiên khác? Hiệu số là: 20 x + = 21 Số lớn; (2013 + 21) : = 1017 Số bé: 2013 - 1017 = 996 Bài 4: Tìm hai số có tổng 2011 chúng có tất số chẵn ? Hiệu số là: x + = 19 ; Số lớn: (2011 + 19) : = 1015 Số bé: 2011 - 1015 = 996 Bài 5: Tìm hai số có tổng 2009 chúng có tất số lẻ ? Hiệu số là: x + = 11 ; Số lớn: (2009 + 11) : = 1010 Số bé: 2009 - 1010 = 999 Bài 6: Tìm hai số chẵn có tổng 210 chúng có 18 số chẵn khác? Hiệu số là: 18 x + = 38 ; Số lớn: (210 + 38) : = 124 Số bé: 210 - 124 = 86 Bài 7: Tìm hai số lẻ có tổng 474 chúng có tất 37 số lẻ khác ? Hiệu số là: 37 x + = 76 ; Số lớn: (474 + 76) : = 275 Số bé: 474 - 275 = 199 * Dạng viết thêm chữ số vào bên trái: Bài 1: Tổng hai số 678, biết xoá chữ số hàng trăm số lớn số bé Tìm số bé Bài giải: Khi xoá chữ số hàng trăm số lớn số bé nên hiệu số 500 Số bé là: (678 – 500) : = 89 Bài 2: Tìm số có tổng 454 thêm chữ số vào bên trái số thứ hai số thứ Bài giải: Khi thêm chữ số vào bên trái số thứ hai số thứ nên hiệu số 400 Số bé là: (454 – 400) : = 17 Số lớn là: 417 * Dạng tìm số biết số hay lớn hơn, bé hay TBC: Bài 1: Trung bình cộng ba số 50 Tìm số thứ ba biết trung bình cộng hai số đầu Bài giải : Tổng số là: 50 x = 150 Số thứ ba trung bình cộng hai số đầu hay tổng số đầu gấp lần số thứ ba Tổng số đầu: | -| -| Số thứ ba: | -| Tổng 150 Tổng số phần nhau: + = (phần) Số thư ba là: 150: = 50 Đáp số: 50 Bài 2: Tìm số tự nhiên A, biết số A lớn trung bình cộng A số 38; 45; 67 đơn vị Bài giải : Do A lớn trung bình cộng A số lại đơn vị nên trung bình cộng số là: (38+45+67+9) : = 53 Số A là: 53 + = 62 Bài 3: Tìm số tự nhiên A biết số A bé trung bình cộng số A số 68, 72, 99 14 đơn vị Bài giải : Do A bé TBC số 14 đơn vị nên tổng số bớt 14 đơn vị gấp lần TBC số Trung bình cộng số là: (68+72+99-14) : = 75 Số C là: 75 – 14 = 61 Đáp số: 61 * Dạng chuyển A sang B Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Câu 1: Hai kho chứa 250 thóc Biết chuyển từ kho A sang kho B 18 số thóc kho Trả lời: Kho A chứa : ………tấn; Kho B chứa : ……… tấn? Bài giải: Hiệu số thóc kho là: 18 x = 36 Kho A chứa: (250 + 36) : = 143 Kho B chứa: (250 - 36) : = 107 Câu 2: Hai kho thóc chứa tất 300 thóc Biết chuyển từ kho A sang kho B 30 lúc số thóc kho A nhiều kho B 10 Trả lời: Kho A chứa : ………tấn; Kho B chứa : ……… tấn? Bài giải: Hiệu số thóc kho là: 30 x + 10 = 70 Kho A chứa: (300 + 70) : = 185 Kho B chứa: (300 - 70) : = 115 Câu 3: Hai kho chứa 350 thóc Biết chuyển từ kho A sang kho B 30 số thóc kho B nhiều kho A 10 Trả lời: Kho A chứa : ………tấn; Kho B chứa : ……… tấn? Bài giải: Hiệu số thóc kho là: 30 x - 10 = 50 (tấn) Kho A chứa: (350 + 50) : = 200 Kho B chứa: (350 - 50) : = 150 Câu 4: Ba kho chứa 660 thóc Nếu chuyển 30 từ kho thứ sang kho thứ Sau chuyển 25 từ kho thứ sang kho thứ chuyển 12 từ kho thứ sang kho thứ số thóc kho Tính số thóc kho Bài giải: Nhận xét: Kho chuyển 30 nhận thêm 12 thực chất chuyển: 30 – 12 = 18 Kho nhận thêm 30 chuyển 25 thực chất nhận: 30 – 25 = Kho nhận thêm 25 chuyển 12 thực chất nhận: 25 – 12 = 13 Ta có sơ đồ: - Kho thứ nhất: ! ! _18 _! 660 - Kho thứ hai: ! ! ! - Kho thứ ba: ! ! 13… ! Kho thứ chứa: (660 + (5+18)+(13+18)) : = 238 Kho thứ chứa: 238 – (18 + 5) = 215 Kho B chứa: 238-(18+13) = 207 =========================================================== * BÀI TẬP THỰC HÀNH: Bài 1: Tìm số chẵn liên tiếp có tổng 4010 Số lớn: ……… ….; Số bé: ……… … Bài 2: Tìm số tự nhiên có tổng 2345 chúng có 24 số tự nhiên Trả lời: Số lớn: ……… ….; Số bé: ……… … Bài 3: Tìm số chẵn có tổng 2014 chúng có số chẵn Trả lời: Số lớn: ……… ….; Số bé: ……… … Bài 4: Tìm số chẵn có tổng 2014 chúng có số lẻ Trả lời: Số lớn: ……… ….; Số bé: ……… … Bài 5: Tìm số lẻ có tổng 2006 chúng có số lẻ Trả lời: Số lớn: ……… ….; Số bé: ……… … Bài 6: Tìm số lẻ có tổng 2006 chúng có số chẵn Trả lời: Số lớn: ……… ….; Số bé: ……… … Câu 7:Tổng hai số tự nhiên 2014 Tìm số lớn biết, hai số có 19 số tự nhiên khác Trả lời: Số lớn: ……… … Câu 8: Tổng hai số tự nhiên 2013 Tìm số lớn, biết hai số có tất 20 số tự nhiên chẵn Trả lời: Số là: ……… … Câu 9: Hai kho thóc chứa tất 250 thóc Biết chuyển từ kho A sang kho B18 số thóc hai kho Trả lời: Kho A: ……… ….; Kho B: ……… … Câu 10: Hai kho chứa 370 thóc Biết chuyển từ kho B sang kho A 35 số thóc Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi kho A nhiều kho B 20 Trả lời: Kho A: ……… ….; Kho B: ……… … Bài 11: Ba kho chứa 240 thóc Nếu chuyển 25 từ kho thứ sang kho thứ Sau chuyển 35 từ kho thứ sang kho thứ số thóc kho Tính số thóc kho Trả lời: Kho A: ……… ….; Kho B: ……… … Bài 12: Hai thùng chứa tất 50 lít dầu, đổ 12 lít từ thùng thứ sang thùng thứ hai số dầu thùng Tính số dầu thùng? Thùng 1: ……… … ; Thùng 2: ……… … Bài 13: Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít, chuyển lít từ thùng thứ sang thùng thứ hai hai thùng có số dầu Hỏi thùng có lít dầu Thùng 1: ……… … ; Thùng 2: ……… … Bài 14: Tìm số tự nhiên A; Biết A lớn TBC A số 38; 42; 67 đơn vị ? Trả lời: Số là: ……… … Bài 15: Huy Thành có tất 56 viên bi Nếu Huy cho Thành viên bi số bi hai bạn Trả lời: Huy có: ……… … viên bi Bài 16: Tìm số tự nhiên B; Biết B LỚN TBC B số 98; 125 19 đơn vị? Trả lời: Số là: ……… … (140) Bài 17: Tìm số tự nhiên C; biết C BÉ TBC C số 68; 72; 99 14 đơn vị ? Trả lời: Số là: ……… … (61) Bài 18: Tìm số tự nhiên A, biết A lớn trung bình cộng A 38; 45; 67 đơn vị Trả lời: Số là: ……… … Bài 19: Trung bình cộng ba số 100 Tìm số thứ ba biết trung bình cộng hai số đầu Trả lời: Số là: ……… … Câu 20: Hồng có 20 nhãn Hoa có số nhãn số nhãn Hồng Huệ có số nhãn nhiều mức trung bình ba bạn nhãn Tính số nhãn Huệ Trả lời: Số nhãn Huệ có là: ……… ….cái nhãn Câu 21: Tùng có 15 viên bi, số bi Long gấp đôi số bi Tùng Hải có số bi trung bình cộng số bi bạn viên Tính số bi Hải Câu 22: Tổng hai số 456, biết xoá chữ số hàng trăm số lớn số bé Số lớn là: ……… … Câu 23: Cho hai số, số bé số có chữ số Biết viết thêm chữ số vào đằng trước số bé ta số lớn trung bình cộng hai số 329 Số bé là: ……… … Câu 24: Trung bình cộng số tự nhiên 2375 Tìm số bé biết, viết thêm chữ số vào bên trái số bé ta số lớn Trả lời: Số bé là: ……… … Bài 25: Trung bình cộng số 369 Biết số có số có chữ số, số có chữ số, số có chữ số Tìm số Trả lời: ST1: ……… … ; ST2: ……… ….; ST3: ……… … Bài 26: Trung bình cộng số 37 Tìm số biết số có số có chữ số, số có chữ số, số có chữ số Trả lời: ST1: ……… … ; ST2: ……… ….; ST3: ……… … Bài 27: Tổng số tuổi mẹ 58 tuổi Tuổi mẹ lần tuổi tuổi tính tuổi người Trả lời: Tuổi mẹ: ……… ….; Tuổi con: ……… … Bài 28: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Trả lời: Xe thứ ba chở: ……… … (60 tấn) Bài 29: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Trả lời: Xe thứ ba chở: ……… … Bài 30: Ba lớp 4a; 4b; 4c trồng lớp trồng 120 Số lớp 4a b trồng 70 cây; số lớp 4b 4c 90 cây; số lớp 4c 4a 80 Tính số lớp Trả lời: Số 4A: ……… ….; Số 4B: ……… ….; Số 4C: ……… … Bài 31: Hai anh em Hùng Cường có 60 viên bi Anh Hùng cho bạn viên bi; bố cho thêm Cường viên bi lúc số bi hai anh em Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều em Cường viên bi Trả lời: Lúc đầu anh nhiều Cường: ……… ….; Câu 32: Trung bình cộng tuổi mẹ tuổi Lan 21 tuổi Biết mẹ sinh Lan mẹ 28 tuổi Tính tuổi Lan Trả lời: Tuổi Lan hiên nay: ……… ….; Bài 33: Chu vi khu đất HCN 56m, chiều dài chiều rộng 4m Người ta trồng rau Trung bình 4m2 thu 3kg rau Vậy số rau thu khu đất là: ……… Bài 34: Thu hoạch từ ruộng tạ Biết thu hoạch ruộng thứ thêm tạ số thóc thu từ ruộng Số thóc thu từ ruộng thứ là: ……… ….kg Câu 35: Cho hai số có trung bình cộng 638 hiệu chúng 254 Tìm số bé Trả lời: Số bé là: ……… … Câu 36: An Bình có 70 viên bi, biết Bình thêm 16 viên bi hai bạn có số bi Hỏi bạn có viên bi? Bài 37: Tìm hai số có hiệu 47 , biết lấy số thứ cộng số thứ hai cộng hiệu chúng 372 Bài 38: Tìm hai số có hiệu 66, biết lấy số thứ cộng số thứ hai, cộng tổng 288 Bài 39: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 102m chiều dài chiều rộng 11m tính diện tích hình chữ nhật Bài 40: Bố 31 tuổi, biết năm tổng số tuổi hai bố 51tuổi Hỏi tuổi? Bố tuổi? Bài 41: Hiện tổng số tuổi hai mẹ 37 tuổi biết hai năm trước mẹ 27 tuổi Hỏi Mẹ : ……… ….tuổi? Con : ……… ….tuổi Câu 42: Tìm số tự nhiên có tổng 680 Biết viết thêm chữ số vào đằng trước số bé ta số lớn Tìm số lớn Trả lời: Số bé là: ……… … ; Số lớn là: ……… … $4 DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU SỐ Bài 1: Để chuẩn bị cho năm học mới, hai bạn Vĩnh Kim mua sắm sách Vĩnh mua 15 vở, Kim mua nhiều hơn Vĩnh loại phải trả nhiều Vĩnh 20.000 đồng Hỏi bạn phải trả tiền mua vở? Bài giải: Giá tiền là: 20.000 : = 4.000 (đồng) Số tiền bạn Vĩnh mua hết là: 4.000 x 15 = 60.000 (đồng) Số tiền bạn Kim mua hết là: 60.000 + 20.000 = 80.000 (đồng) Bài 2: Một hiệu sách, lần thứ bán 27 Lần thứ hai bán 40 loại nhận nhiều tiền lần trước 52.000 đồng Hỏi lần bán hiệu sách nhận tiền? Bài giải: Số lần sau bán nhiều lần trước là: 40 – 27 = 13 (quyển) Giá tiền là: 52.000 : 13 = 4.000 (đồng) Số tiền hiệu sách nhận bán lần thứ hai là: 4.000 x 40 = 160.000 (đồng) Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Số tiền hiệu sách nhận bán lần thứ là: 160.000 – 52.000 = 108.000 (đồng) Bài 3: Hồng mua bút hết 39.000 đồng Hoa mua bút loại Hồng hết 51.000 đồng Tính giá tiền bút, vở? Bài giải: Số bạn Hoa mua nhiều số bạn Hồng mua là: – = (quyển) Số tiền mua là: 51.000 – 39.000 = 12.000 (đồng) Giá tiền là: 12 : = 3.000 (đồng) Số tiền mua là: 3.000 x = 15.000 (đồng) Số tiền mua bút là: 39.000 – 15.000 = 24.000 (đồng) Giá tiền bút là: 24.000 : = 8.000 (đồng) Bài 4: Hiện nay, Minh 10 tuổi, em Minh tuổi, mẹ minh 36 tuổi Hỏi năm tuổi mẹ tổng số tuổi hai anh em 16 tuổi Bài giải: Ta có sơ đồ: - Tuổi Minh + Em Minh: ! _! _! - Tuổi mẹ Minh: ! ! _! 36 tuổi - Cứ năm mẹ Minh thêm tuổi anh em Minh thêm tuổi Nên hiệu số tuổi mẹ Minh với anh em số năm cần tìm: 36 – 16 = 20 năm Bài 5: Chị Vĩnh mua mét vải xanh mét vải hoa Chị Linh mua mét vải xanh mét vải hoa loại Chị Vĩnh phải trả 380.000 đồng Chị Linh phải trả 530.000 đồng Tính giá tiền mét vải loại? Bài 6: Bể thứ chứa 1200 lít nước Bể thứ chứa 1000 lít nước Khi bể nước người ta cho vòi chảy lúc vào bể Vòi thứ chảy 200 lít Vòi thứ chảy 150 lít Hỏi sau số nước lại bể Bài 7: Cùng lúc xe máy xe đạp phía thành phố xe máy cách xe đạp 60km Vận tốc xe máy 40 km/h vận tốc xe đạp 25 km /giờ Hỏi sau xe máy đuổi kịp xe đạp Bài 8: Một Chó Đuổi theo thỏ Con chó cách thỏ 20m Mỗi bước thỏ nhẩy 30cm, chó nhảy 50 cm Hỏi sau bước chó bắt thỏ ? Biết thỏ nhảy bước chó nhảy bước Bài 9: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế đống Bác thứ nhận 60 Bác thứ nhận 45 Cứ tuần bác thứ đóng bộ, bác thứ hai đóng Hỏi sau số ghế lại bác Bài 10: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế đống Bác thứ nhận 120 Bác thứ nhận 80 Cứ tuần bác thứ đóng 12 bộ, bác thứ hai đóng Hỏi sau số ghế lại bác thứ 1/2 số bàn ghế bác thứ Bài 11: Hai bể nước có dung tích Cùng lúc người ta cho vòi nước chảy vào bể Vòi thứ chảy 50 lít nước Vòi thứ chảy 30 lít nước Sau bể thứ đầy nước bể thứ phải chảy thêm 600 lít đầy Hỏi dung tích bể lít nước? Bài 12: Số học sinh lớp 5A ngồi bàn em em chỗ ngồi; ngồi bàn em bàn người ngồi Tính số bàn ghế lớp 5A? số trận thắng, số trận hòa bảng A ? $5 DẠNG TOÁN TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ Bài 1: Mẹ 49 tuổi, tuổi 2/7 tuổi mẹ Hỏi tuổi? Bài 2: Mẹ 36 tuổi, tuổi 1/6 tuổi mẹ hỏi năm tuổi 1/3 tuổi Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi mẹ? Bài 3: Bác An có ruộng Trên ruộng bác dành 1/2 diện tích để trồng rau 1/3 Để đào ao phần lại dành làm đường Biết diện tích làm đường 30m Tính diện tích ruộng Bài 4: Trong đợt kiểm tra học kì vừa qua khối thầy giáo nhận thấy 1/2 Số học sinh đạt điểm giỏi, 1/3 số học sinh đạt điểm khá, 1/10 số học sinh đạt trung bình lại số học sinh đạt điểm yếu Tính số học sinh đạt điểm yếu biết số học sinh giỏi 45 em Bài 5: Một cửa hàng nhận số hộp xà phòng Người bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy quầy, lại đem cất vào tủ quầy Sau bán hộp quầy người đo nhận thấy số hộp xà phòng cất gấp 15 lần số hộp xà phòng lại quầy Tính số hộp xà phòng cửa hàng nhập Bài 6: Một cửa hàng nhận số xe đạp Người bán hàng để lại 1/6 số xe đạp bầy bán, lại đem cất vào kho Sau bán xe đạp quầy người đo nhận thấy số xe đạp cất gấp 10 lần số xe đạp lại quầy Tính số xe đạp cửa hàng nhập Bài 7: Trong đợt hưởng ứng phát động trồng đầu năm, số lớp 5a trồng 3/4 số lớp 5b Sau nhẩm tính thầy giáo nhận thấy lớp 5b trồng giảm số lúc lớp 5a 6/7 số lớp 5b Sau thầy giáo nói bạn Huy nhẩm tính số lớp trồng Em có tính bạn không ? Bài 8: Một giá sách có ngăn Số sách ngăn gấp lần số sách ngăn Nếu chuyển từ ngăn xuống ngăn số sách ngăn gấp lấn số sách ngăn Tính số sách ngăn Bài 9: Hai kho có 360 thóc Nếu lấy 1/3 số thóc kho thứ 2/ số thóc kho thứ số thóc lại kho a Tính số thóc lúc đầu kho b Hỏi lấy kho thóc Bài 10: Hai bể chứa 4500 lít nước người ta tháo bể thứ 2/5 bể Tháo bể thứ hai 1/4 bể só nước lại hai bể Hỏi bể chứa lít nước Bài 11: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng 3/5 chiều dài Tính diện tích ruộng hình chữ nhật ? $6 SỐ CHẴN, SỐ LẺ - CHỮ SỐ TẬN CÙNG * KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - Chữ số tận tổng chữ số tận tổng chữ số hàng đơn vị số hạng tổng - Chữ số tận tích chữ số tận tích chữ số hàng đơn vị thừa số tích - Tổng + + + + + có chữ số tận - Tích x x x x có chữ số tận - Tích a x a có tận 2, 3, Bài 1: a) Nếu tổng số tự nhiên số lẻ, tích chúng số lẻ không? b) Nếu tích số tự nhiên số lẻ, tổng chúng số lẻ không? c) “Tổng” “hiệu” hai số tự nhiên số chẵn, số lẻ không? Giải: a) Tổng hai số tự nhiên số lẻ, tổng gồm số chẵn số lẻ, tích chúng phải số chẵn (Không thể số lẻ được) b) Tích hai số tự nhiên số lẻ, tích gồm thừa số số lẻ, tổng chúng phải số chẵn(Không thể số lẻ được) Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 10 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Bài 4: Tìm phân số biết phân số có giá trị 45 đơn vị ta phân số có giá trị - Quy đồng mẫu 13 thành 20 20 và biết thêm vào tử số 13 20 13 20 - Hiệu hai tử số là: 13 – = ; Giá trị phần là: 45: 5= - Tử số cần tìm x 9=72 ; Mẫu số cần tìm 20 x 9=180 Vậy Phân số cần tìm là: 72 180 Dạng 5: Dạng đặc biệt thêm bớt mà phân số ban đầu (Quy đồng mẫu thêm tử, quy đồng tử thêm vào mẫu) Bài 5: Tìm phân số thêm vào tử đơn vị phân số có giá trị đơn vị tử số phân số có giá trị Mẫu số không thay đổi ta Quy đồng mẫu , bớt 3 thành 4 Mẫu số phần Ta có sơ đồ: - Tử số: ! ! ! !5! - Mẫu số: ! ! ! ! ! Ta thấy giá trị phần 5+5=10 Tử số =2 x 10+5 = 25 ; Mẫu số: x 10=40 Vậy Phân số cần tìm là: 25 40 Dạng 6: Dạng tổng hợp Bài 6: Mẫu số phân số lớn tử số phân số 3521 Sau rút gọn phân số Tìm phân số chưa rút gọn 11 Bài giải: Phân số sau rút gọn phân số 11 mẫu số có 11 phần ? Ta có sơ đồ: Tử số: Mẫu số: , ta coi tử số có phần 3521 Hiệu số phần là: 11 – = ( phần) Tử số phân số là: 3521:7x4 = 2012 Mẫu số phân số là: 3521 + 2012 = 5533 Vậy phân số chưa rút gọn là: * Hướng dẫn học sinh giải (cách 2) Bài giải: Phân số chưa rút gọn có dạng (11 − 4) × n = 3521 ; × n = 3521 ; Vậy phân số chưa rút gọn là: 2012 5533 4× n Theo ta có: 11 × n − × n = 3521 11 × n n = 3521 : ; n = 503 × 503 2012 = 11 × 503 5533 Bài 7: Tổng tử số mẫu số phân số 4140 Sau rút gon phân số ta Tìm phân số chưa rút gọn 13 Khi rút gọn phân số , tử số có phần mẫu có phần 13 phân số Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 26 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi thế? ( Tử số có phần mẫu số có 13 phần thế) Bài giải : ( cách 1) Phân số sau rút gọn phân số Coi tử số có phần 13 mẫu số 13 phần Giải dạng toán “Tổng-Tỷ” Tổng số phần là: + 13 = 20 ( phần) Tử số phân số là: 4140 : 20 × = 1449 Mẫu số phân số là: 4140 − 1449 = 2691 Vậy phân số chưa rút gọn là: * Hướng dẫn học sinh giải (cách 2) Bài giải: Phân số chưa rút gọn có dạng: ( + 13) × n = 4140 ; 7×n Theo ta có: × n + 13 × n = 4140 13 × n 20 × n = 4140 ; n = 4140 : 20 Vậy phân số chưa rút gọn là: 1449 2691 ; n = 207 × 207 1440 = 13 × 207 2691 Hỏi phải bớt tử số thêm voà mẫu sô báy nhiêu để 11 phân số phân số Bài 8: Cho phân số * Hướng dẫn học sinh giải (cách 1): Khi bớt tử sô thêm vào mẫu số số tự nhiên, tổng mẫu số tử số nào? ( Tổng mẫu số tử số không thay đổi) Để phân số phân số cho em biết điều gì? ( Tử số 1phần thi mẫu số phần thế) Bài giải: (cách 1) Khi bớt tử sô thêm vào mẫu số số tự nhiên, tổng mẫu số tử số không thay đổi Tổng tử số mẫu số phân số 11 là: + 11 = 16 Ta có sơ đồ: Tử số phân số mới: ! ! 16 Mẫu số phân số mới: ! ! ! ! Tổng số phần là: + = ( phần) Tử sô phân số là: 16 : × = Mẫu số phân số là: − = ; Đáp số: Bài giải (cách2) Gọi số cần bớt tử số thêm vào mẫu số a Theo ta có: 5−a = 11 + a ; ( − a ) × = 11 + a (11 + a ) × 3 × (11 + a ) (Quy đồng mẫu số hai phân số) ( − a ) × = 11 + a ( Hai phân số nhau, mẫu số nhau=> tử số nhau) 15 − × a = 11 + a ; 15 − 11 = a + × a ; = × a ; a = Vậy số cần tìm là: Hỏi phải thêm vào tử số mẫu số số tự nhiên bao 19 nhiêu để phân số phân số Bài giải: (cách 1) Hiệu mẫu số tử số phân số là: 19 − = 12 19 Bài 9: Cho phân số Khi thêm vào tử số mẫu số phân số sô tự nhiên hiệu không thay đổi Ta có sơ đồ: ? Tử số phân số mới: ! _! _! 12 Mẫu số phân số mới: ! _! _! _! Hiệu số phần là: − = (phần) Tử số phân số mới: 12 : × = 24 Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 27 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Số phải thêm vào tử số mẫu số là: 24 − = 17 Đáp số: 17 Bài giải: (cách 2) Gọi số cần tìm thêm vào tử mẫu số a Theo ta có: 7+a 19 + a = ( + a ) × = × (19 + a ) ; (19 + a ) × 3 × (19 + a ) (Quy đồng mẫu số hai phân số) ( + a ) × = × (19 + a ) (Hai phân số nhau, mẫu số => tử số nhau) 12 + × a = 38 + × a ; 21 + a = 38 ; a = 17 Vậy a = 17 a = 38 − 21 a = Nếu a cộng thêm 28 , giữ nguyên b phân số b 24 a phân số Tìm phân số 23 b a + 28 Bài giải : ( cách ) Nếu a cộng thêm 28 giữ nguyên b ta phân số b a + 28 24 a 28 24 28 24 28 24 = − Theo ta có : = ; + = ; + = ; b 23 b b 23 b 23 b 23 28 28 a a 92 92 = = = ; b = 115 = > ; => a = 92 Vậy phân số cần tìm : b 115 115 115 115 115 Bài 10: Cho phân số Bài giải ( cách ) a + 28 Theo ta có : b a + 28 24 a + 28 24 a 28 a 28 28 28 a = ⇒ b = 115 = ; = ; + − = ; b b 23 b 23 b b b 115 b 115 a a a 92 92 = = = ⇒ a = 92 Vậy phân số cần tìm là: ; b 115 115 115 115 a a Bài 11: Cho phân số Rút gọn phân số phân số Nếu lấy tử số trừ b b giữ nguyên mẫu số phân số phân số Tìm phân số cho 17 Nếu a cộng thêm 28 giữ nguyên b ta phân số *Hướng dẫn học sinh giải (cách 1) - Nếu lấy tử trừ giữ nguyên mẫu số phân số ? ( phân số - Phân số a−7 phân số ? (Bằng phân số ) b 17 a−7 ) b Bài giải: Cách 1: Nếu lấy tử số trừ giữ nguyên mẫu số ta phân số a−7 b a−7 a 9 = ; − = ; − = ; = − b 17 b b 17 b 17 b 17 7 a a a 34 34 = ⇒ b = 51 ; = = = ⇒ a = 34 Vậy phân số cần tìm là: ; b 51 b 51 51 51 51 Theo ta có: * Hướng dẫn học sinh giải (cách 2) - Nếu lấy tử trừ giữ nguyên mẫu số phân số - Phân số a−7 phân số b 17 a−7 b - Hai phân số cộng với phân số giá trị hai phân số nhau) Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 28 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi a−7 a−7 a a a 61 = + = + ; ; − + = b 17 b b 17 b b b 51 61 61 7 a a a 34 2× − = = ⇒ a = 34 ; − = ; = ⇒ b = 51 ; = = ; b 51 b 51 b 51 b 51 51 51 34 Vậy phân số cần tìm 51 Bài giải: Theo ta có: -BÀI TẬP THỰC HÀNH: Bài 1: Tổng mẫu số số phân số 1519 Sauk hi rút gọn ta phân số Tìm phân số chưa rút gọn Bài 2: Tử số phân số lớn mẫu số phân số 112 Sau rút gọn phân số Tìm phân số chưa rút gọn 73 Tìm số tự nhiên cho đem tử số mẫu sô phân số 98 cho từ số ta phân số 234 Bài 4: Cho phân số Hỏi ta phải bớt số mẫu số đơn vị để 369 phân số phân số 29 Bài 5: Cho phân số Hày tìm số tự nhiên cho đem tử số mẫu số phân 99 số cho cộng với số ta phân số 12 Bài 6: Cho phân số Hỏi phải thêm vào tử số mẫu số đơn vị để 21 phân số 11 19 Bài 7: Cho phân số Hãy tìm số tự nhiên cho đem số cộng với tử số mẫu 98 số trừ số phân số phân số 35 Bài 8: Cho phân số Hỏi phải thêm voà tử số bớt mẫu số số tự nhiên 37 để phân số phân số 63 Bài 9: Cho phân số Hãy tìm số tự nhiên cho đem tử số trừ số đem 89 mẫu số cọng với số ta phân số phân số 13 Bài 10: Cho phân số Hỏi phải bớt tử số thêm vào mẫu số số 29 tự nhien để phân số phân số Bài 3: Cho phân số Bài 11: Cho phân số có tổng tử số mẫu số 57 Nếu giảm tử số đơn vị tăng mẫu số lên đơn vị ta phân số phân số Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 29 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Tìm a cho đem tử số trừ a thêm a vào mẫu số ta phân số phân số Bài 12: Cho phân số Bài 13: Cho phân số có tổng tử số mẫu số 156 Nếu tăng tử số lên đơn vị bớt mẫu số đơn vị, ta phân số phân số T ìm ph ân số đó? Bài 14: Cho phân số có hiệu mẫu số tử số 375 Nếu bớt tử số mẫu số đơn vị ta phân số Bài 15: Cho phân số 22 45 Tìm số tự nhiên a cho đem tử số cộng với a giữ nguyên mẫu số ta phân số Bài 16: Cho phân số 41 77 mẫu số phân số Tìm phân số Tìm số tự nhiên c cho đem tử số trừ c giữ nguyên 45 Tìm số tự nhiên n cho đem mẫu số cọng với n 11 17 Bài 18: Cho phân số Tìm số tự nhiên m cho đem mẫu số trừ m giữ nguyên 49 tử số phân số a a Bài 19: Cho phân số Rút gon phân số ta phân số Thêm 71 vào tử số b b 18 a giữ nguyên mẫu số ta phân số Tìm phân số 11 b a 25 Bài 20: Cho phân số = Nếu lấy tử số trừ 11 giữ nguyên mẫu số phân b 21 a số phân số Tìm phân số b 51 Bài 21: Tìm phân số có mẫu số tử số 52 đơn vị phân số 85 51 - Đổi rút gọn = (giải theo toán hiệu tỉ - Tử số phần, mẫu số phần) 85 Bài 17: Cho phân số Tử số là: 52: (5 - 3) x = 78 Mẫu ố là: 52: (5 -3) x = 130 Bài 22: Tìm phân số có tổng tử số mẫu số 224 đơn vị phân số - Đổi rút gọn 75 = 100 75 100 (giải theo toán tổng - tỉ - Tử số phần, mẫu số phần) Tử số là: 52: (4 + 3) x = 96 Mẫu ố là: 224 - 96 = 128 19 Cho phân số 24 Hỏi phải bớt tử số mẫu số số tự nhiên để phân số phân số Bài 23: Cho phân số (Đáp số: 14) 25 Tìm số tự nhiên c cho đêm mẫu số phân số cho 37 Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 30 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi trừ c giữ nguyên tử số phân số phân số (Vậy số cần tìm là: 7) 51 Tìm số tự nhiên a cho đem tử số phân số cho trừ 56 a giữ nguyên mẫu số ta phân số (Số cần tìm : 9) 67 Bài 25: Cho phân số Tìm số tự nhiên n đem tử số phân số cho cộng 48 với n giữ nguyên mẫu số phân số phân số (Vậy số cần tìm : 17) 30 Bài 26: Cho phân số Tìm số tự nhiên m cho đem mẫu số phân số cho 31 cộng với m giữ nguyên tử số phân số phân số (Vậy số cần tìm : 14) Bài 24: Cho phân số Câu 27: Hãy cho biết có tất phân số bé mà tổng tử số mẫu số phân số 2012 Câu 28: Cho hai phân số nhau: Khi Câu 29: Cho hai phân số nhau: Khi đó: Câu 30: Có phân số Trả lời: Có có mẫu số thỏa mãn phân số thỏa mãn đề dần là: a/ ; ; ; ; Câu 32: Cho phân số: 11 dần là: a/ ; ; ; ; ; ; ; Các phân số xếp theo thứ tự tăng 6 7 b/ ; ; ; ; c/ ; ; ; ; 8 11 ; ; ; ; Các phân số xếp theo thứ tự giảm 11 b/ ; ; ; ; 18 11 14 Câu 33: Phân số lớn phân số sau là: ; ; ; 13 15 11 Câu 34: Biết : a = b+10; DT ban đầu là: S = a x b = (b+10) x b = b b + 10b DT thay đổi: Sđổi = (a-5) x (b+5) = (b+5) x (b+5) = b b + 5b + 5b + 25 = b b + 10b + 25 Hiệu diện tích thay đổi ban đầu: (b b + 10b + 25) – (b b + 10b) = 25 (m2) Với a; b ta có diện tích sau thay đổi số đo đề lớn 25 m2 (dùng dấu chấm (.) thay dấu nhân (x) cho dễ nhìn chút) BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1: Một hình vuông có cạnh 10m Người ta vẽ hình vuông nhỏ (như hình vẽ) tính tổng diện tích hình vuông Bài 2: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m Người ta tăng chiều dài lên 1/3 chiều dài chu vi hình chữ nhật 120m Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 3: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m Người ta giảm chiều dài 1/3 chiều dài chu vi hình chữ nhật 80m Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 4: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 110m Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích ruộng không thay đổi Tính diện tích ruộng Bài 5: Một đất hình vuông đất người ta đào ao hình vuông cạnh ao cách cạnh đất Chu vi ao chu vi đất 64 m Tính diện tích ao biết diện tích phần dất lại 600m2 Bài 6: Bác An có mảnh đất vườn chữ nhật góc vườn bác đào ao hình vuông có cạnh cách chiều rộng mảnh vườn 33 m cạnh cách chiều dài mảnh vườn 17 m Biết diện tích phần đất lại 1311m2 Tính diện tích mảnh vườn Bài 7: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m chiều dài hình chữ nhật lần chiều rộng 10m Tính diện tích ruộng Bài 8: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m chiều dài hình chữ nhật lần chiều rộng 10m Tính diện tích ruộng Bài 9: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn ruộng thành ruộng nhỏ Biết ruộng hình vuông chu vi ruộng hình vuông nhỏ chu vi ruộng hình chữ nhật nhỏ 20m Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 10: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn ruộng thành ruộng nhỏ Biết ruộng hình vuông chu vi Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 33 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi ruộng hình vuông lớn chu vi ruộng hình chữ nhật nhỏ 20m Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 11: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài m diện tích tăng thêm 300m2 Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 12: Một hình chữ nhật, tăng chiều rộng để chiều dài diện tích tăng thêm 20m2, giảm chiều dài cho chiều rộng diện tích giảm 16 m2 Tính diện tích hình chữ nhật Bài 13: Một hình chữ nhật có diện tích 135m2 Chiều dài 3/5 chiều rộng Tính chu vi hình chữ nhật Bài 14: Một sân hình chũ nhật có chu vi 110m Người ta tăng chiều rộng lên 5m sân trở thành hình vuông tính diện tích sân ban đầu Bài 15: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 180 m giảm chiều dài 10 m mảnh vườn trở thành mảnh vườn hình vuông Tính diện tích mảnh vườn ban đầu Bài 16: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 150 m Nếu giảm chiều dài 10m tăng chiều rộng 5m hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Tính diện tích mảnh vườn Bài 17: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Nếu tăng chiều rộng lên 24 m hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật Bài 18: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng m diện tích giảm 256m2 Tính diện tích mảnh vườn Bài 19: Một ao hình chữ nhật có chu vi 120 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn ao thành ao nhỏ (Hình vẽ) Tổng chu vi ao tạo thành la 180 m Tính diện tích ao ban đầu Bài 20: Sân trường em hình vuông Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng phía 3m diện tích tăng thêm 196 m2 Hỏi trước sân trường em có diện tích m2? Bài 21: Một hình bình hành có chiều cao 24m, độ dài đáy gấp lần chiều cao Diện tích hình bình hành Bài 22: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 6m diện tích tăng thêm Tính diện tích khu đất Bài 23: Một hình chữ nhật có chu vi 312cm Nếu giảm chiều rộng 12cm giảm chiều dài 24 cm hình vuông Tính diện tích hình chữ nhật Bài 24: Tính diện tích mảnh vườn hình bình hành có độ dài đáy 328cm chiều cao độ dài đáy Bài 25: Cho mảnh vườn HCN có diện tích 20160dm2 Nếu tăng độ dài chiều rộng thêm 21dm mảnh vườn có diện tích 26775dm Chu vi mảnh vườn là: Bài 26: Cho khu đất hình bình hành có độ dài đáy 978m chiều cao 1/3 độ dài đáy Diện tích khu đất là: Bài 27: Tính diện tích hình chữ nhật biết, tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 7cm giữ nguyên chiều rộng diện tích tăng thêm 119 , giữ nguyên chiều dài giảm chiều rộng 3cm diện tích giảm 84 Bài 28: Cho hình chữ nhật hình vuông, biết cạnh hình vuông chiều rộng hình chữ nhật chu vi hình chữ nhật lớn chu vi hình vuông 6cm diện tích hình chữ nhật lớn diện tích hình vuông 24cm2 Tính diện tích hình chữ nhật Trả lời: Diện tích hình chữ nhật …… Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 34 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Bài 29: Cho hình chữ nhật có diện tích 120cm2 Tính diện tích hình chữ nhật có số đo chiều dài chiều rộng tương ứng gấp đôi số đo chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cho $13 DẠNG TOÁN LÀM CHUNG CÔNG VIỆC a Loại toán thể rõ mối quan hệ đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch tình phức tạp toán quy tắc tam suất b Chú ý: - Ta hiểu công việc đơn vị Do biểu thị công việc thành nhiều phần (phù hợp với điều kiện toán) để thuận tiện cho việc tính toán - Sử dụng phân số coi thương phép chia hai số tự nhiên - Bài toán thường có đại lượng thời gian Cần phải biết chuyển đổi sử dụng đơn vị đo thời gian thích hợp cho việc tính toán Bài 1: An Bình nhận làm chung công việc Nếu An làm sau xong việc, Bình làm sau xong việc Hỏi người làm sau xong việc đó? Giải: Cách 1: Biểu thị công việc thành phần sau An làm phần Bình làm phần Do đó, sau người làm được: + = (phần) Thời gian để người xong việc là: 6: = (giờ) Đáp số Cách 2: Nếu An làm sau làm 1/3 công việc, Nếu Bình làm sau làm 1/6 công việc Do đó, Nếu người làm sau làm số phần công việc là: 1/3 + 1/6 = 1/2 (công việc) Thời gian để người làm xong việc là: 1: 1/2 = (giờ) Đáp số Bài 2: Ba người làm công việc Người thứ hoàn thành tuần; người thứ hai hoàn thành công việc nhiều gấp ba lần công việc tuần; người thứ ba hoàn thành công việc nhiều gấp công việc 12 tuần Hỏi ba người làm công việc ban đầu hoàn thành giờ? tuần làm 45 giờ? Giải: Theo ta có: Người thứ hai làm xong công việc ban đầu trong: 8: = 8/3 (tuần) Người thứ ba làm xong công việc ban đầu trong: 12: = 12/5 (tuần) Trong tuần người thứ làm 1/3 công việc, người thứ hai làm 3/8 công việc, người thứ ba làm dược 5/12 công việc Vậy ba người tuần làm được: 9 + + = (công việc) Thời gian để ba người làm xong công việc là: 1: = 12 8 Số ba người làm xong công việc là: 45 × = 40 (giờ) Đáp số: 40 (tuần) Bài 3: Hai vòi nước chảy vào bể sau 12 phút đầy bể Nếu vòi thứ chảy sau đầy bể Hỏi vòi thứ hai chảy đầy bể? Giải: Một phút hai vòi chảy 1/72 (bể nước) Một phút vòi thứ chảy 1/120 bể nước Do phút vòi thứ hai chảy được: Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 35 1 − = (bể) 72 120 180 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là: : = 180 (phút) = 180 Đáp số: Bài 4: Kiên Hiền làm công việc hoàn thành 10 ngày Sau ngày làm Kiên nghỉ việc Hiền phải làm nốt phần việc lại ngày Hỏi làm riêng người làm bao lâu? Giải: BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1: Bác An làm công việc hết Bác Bình công việc hết Hỏi bác làm công việc thi sau hoàn thành? Bài 2: Nếu bể nước vòi thứ chảy đầy bể Nếu bể nước vòi thứ chảy đầy bể Hỏi bể nước lúc cho vòi chảy trì đầy bể? Bài 3: Bác Minh làm Một công việc hết Bác Tâm công việc làm hết Đầu tiên bác Minh làm sau làm bác Tâm đến làm với bác Minh Hỏi sau lâu hai bác làm xong công việc đó? Bài 4: Bác An làm công việc hết Bác Bình công việc hết Lúc đâu bác làm sau làm bận công việc nên bác Bình phải làm việc khác Hỏi bác An phải làm hoàn thành công việc? Bài 5: Nếu bể nước vòi thứ chảy đầy bể Nếu bể nước vòi thứ chảy đầy bể Khi bể nước người ta cho vòi chảy vào bể sau chảy người ta tắt vòi thứ để vòi thứ chảy tiếp Hỏi sau thời gian bể đầy nước? Bài 6: Máy cày thứ cần để cày xong diện tích cánh đồng, máy cày thứ hai cần 15 để cày xong diện tích cánh đồng Người ta cho máy cày thứ làm việc nghỉ để máy cày thứ hai làm tiếp cày xong diện tích cánh đồng Hỏi máy cày thứ làm bao lâu? Bài 7: Hai vòi nước chảy vào bể bơi sau 48 phút đầy bể Một vòi thứ chảy đầy bể Hãy tính xem bể bơi chứa mét khối nước, biết phút vòi thứ hai chảy nhiều vòi thứ 50 m3 nước Bài 8: Ba người thợ làm công việc Nếu người thứ làm sau xong công việc; người thứ ba làm sau xong việc đó; Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 36 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi người thứ hai làm sau xong việc Hỏi ba người làm sau xong công việc này? Bài 9: Có công việc mà Hoàng làm sau 10 ngày xong việc, Minh làm sau 15 xong việc Anh làm phải cần số ngày gấp lần số ngày Hoàng Minh làm để xong việc Hỏi ba người làm sau xong việc này? Bài 10: Có ba vòi nước chảy vào bể cạn nước Nếu vòi thứ vòi thứ hai chảy 3/4 bể Nếu mở vòi thứ hai vòi thứ ba chảy 7/12 bể Nếu vòi thứ vòi thứ ba chảy 3/5 bể Nếu mở ba vòi chảy sau bể đầy? Bài 11: Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm hoàn thành 25% công việc Hỏi làm riêng người hoàn thành công việc bao lâu? (ĐS: 24 giờ; 48 giờ) Bài 12: Hai thợ đào mương sau 2giờ 55 phút xong việc Nếu họ làm riêng đội hoàn thành công việc nhanh đội Hỏi làm riêng đội phải làm xong công việc? ( ĐS: giờ, giờ) Bài 13: Hai người thợ sơn cửa cho nhà ngày xong việc Nếu người thứ làm ngày nghỉ người thứ hai làm tiếp ngày xong việc Hỏi người làm xong công việc? (ĐS: ngày; ngày) Bài 14: Hai người thợ làm công việc xong 18 Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm 1/3 công việc Hỏi người làm xong công việc? Bài 15: Để hoàn thành công việc hai tổ phải làm Sau làm chung tổ hai điều làm việc khác Tổ hoàn thành công việc lại 10 Hỏi tổ làm riêng thhì xong công việc đó? Bài 16: Hai đội công nhân đào mương Nếu họ làm ngày xong công việc Nếu làm riêng đội haihoàn thành công việc nhanh đội ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong công việc? Bài 17: Một trâu ăn hết bó cỏ 16 phút Nhưng trâu ăn phút có thêm bê đến ăn Cả hai ăn 10 phút hết cỏ Nếu bê ăn sau lâu hết cỏ? (Olympic Toán Tuổi Thơ 2011) Đ/S: 80 phút Bài 18: 15 công nhân ngày làm hoàn thành công việc giao 20 ngày Hỏi thêm công nhân ngày làm 10 hoàn thành công việc sau ngày? (AMS 2007) Đ/S: 12 ngày $14 DẠNG DÙNG PHƯƠNG PHÁP THẾ KHỬ Bài 1: Mua bút loại hết 15500 đồng Nếu mua bút loại hết 20300 đồng Tính giá tiền bút loại Bài giải: Tóm tắt: bút + -> 15500đ (1) bút + -> 20300đ (2) Lấy (2) trừ (1) vế theo vế ta có: -> 20300 – 15500 = 4800đ Giá tiền là: 4800 : = 1600đ Thay vào (1) ta có: bút + 1600 x -> 15500đ  Giá tiền bút là: 7500 : = 2500đ Đáp số: Vở: 1600đ; Bút: 2500đ Bài 2: Minh mua sách hết 75500 đồng Tâm mua sách 10 hết 73000 đồng Tính giá tiền loại Bài 3: Mua m vải hoa m vải xanh hết 370 000 đồng Mua m vải hoa m vai xanh phải trả 320 000 Đồng Tính giá tiền 1m vải loại Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 37 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Bài 4: Minh mua sách hết 42000 đồng Biết sách có giá gấp lần Tính giá tiền loại Câu 5: Lan mua sách hết tất 12000 đồng Phượng mua sách hết tất 14000 đồng Tính giá tiền một sách Trả lời: Giá tiền sách đồng Câu 6: Một thùng đựng đầy dầu hỏa nặng 22 kg Nếu thùng đựng nửa số dầu hỏa nặng 12kg Hỏi thùng không đựng dầu nặng ki-lô-gam? Trả lời; Khi thùng không đựng dầu nặng kg Bài 7: Trung bình đóng xong bàn ghế hết 27 giờ, đóng xong bàn ghế hết 29 Hỏi đóng bàn ghế bao lâu? Bài 8: Mua lọ mực bút hết 25000 đồng Mua lọ mực bút hết 31000 đồng Tính giá tiền loại Bài 9: Có số hộp bánh số gói kẹo Cứ hộp bánh gói kẹo nặng 2500 g, hộp bánh gói kẹo nặng 2800g Hỏi hộp bánh gói kẹo nặng gam? $15 DẠNG DÙNG PP GIẢ THIẾT TẠM Bài 1: “Thuyền to chở sáu người; Thuyền nhỏ chở bốn người đông, Một đoàn trai gái sang sông; Mười thuyền to nho dòng trôi, Toàn đoàn có trăm người; Trên bờ bốn tám người đợi sang” Hỏi sông có thuyền to, nhỏ loại? Bài giải: Số người thuyền là: 100 – 48 = 52 (người) Giả sử tất thuyền thuyền to Khi số người thuyền là: 10 × = 60 (người) Số người dư là: 60 – 52 = (người) Số người thuyền nhỏ số người thuyền to là: - = (người) Số thuyền nhỏ là: : = (thuyền); Số thuyền to là:10 – =6 (thuyền) Đáp số: Thuyền to : thuyền; Thuyền nhỏ: thuyền Bài 2: Một tốp thợ dùng đoạn ống nhựa gồm hai loại : dài 8m dài 6m để lắp đặt đoạn đường ống dài 54m Hỏi tốp thợ phải dùng loại ống để lắp đặt cắt ống Bài 3: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà chó? Bài 4: “Quýt ngon chia ba Cam ngon bổ làm mười Mỗi người miếng, trăm người Có mười bảy đẹp tươi lạ lùng” Hỏi có cam, quýt? Bài 5: Một rạp hát bán 400 vé gồm hai loại: 15000 đồng 25000 đồng Số tiền thu là: 8500000 đồng Hỏi rạp bán vé loại? Bài 6: Hai cha bác Ba Phi gánh tất 25 chuyến 570 viên gạch để xây nhà Hỏi người gánh chuyến? Biết chuyến bác Ba Phi gánh 30 viên, bác chuyến gánh 12 viên Bài 7: Một nông trại bán lúc 120 vật nuôi là: ngan, vịt lợn Tổng số khối lượng ba loại là: 870 kg Biết vịt nặng 2kg, ngan nặng 3kg lợn nặng 60kg Tổng số chân vật 260 chân Hỏi trang trại bán loại vật con? $16 DẠNG DÙNG PP GIẢI NGƯỢC TỪ CUỐI Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 38 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Bài 1: Tìm số biết đem số cộng với 32, đem chia cho 3, nhân với 120 * Cách 1: + Dùng lược đồ: + 32 :3 x4 A? B C 120 - 32 x3 :4 Số cần tìm là: 120 : x -32 = 58 Cách (Đại số) : Gọi số cần tìm X ta có : ( X + 32 ) : x = 120 ( X + 32 ) : = 120 : ; ( X + 32 ) : = 30 ; X + 32 = 30 x X + 32 = 90 ; X = 90 – 32 ; X = 58 Bài 2: Lan có số nhãn Lan tặng Mai 1/2 số nhãn 1chiếc Lan tặng Hoà 1/2 số nhãn lại Lan tặng Nga 1/2 số nhãn lại sau lần Cuối Lan lại chíêc cho Mình Hỏi Lan có tất nhãn vở, tặng bạn nhãn Bài 3: Một bà đem trứng chợ bán Lần đầu bà bán 1/2 số trứng 1/2 trứng Lần bà bán 1/2 số trứng lại 1/2 trứng Lần thứ bà bán 1/2 Số trứng lại sau lần đầu 1/2 trứng vừa hết Hỏi bà đem chợ bán trứng Bài 4: Mai có số hồng, Mai tặng Nga 1/2 số hoa Mai có Tặng Đào 1/2 số lại Cuối Mai Bông dành cho Hỏi Mai tặng bạn hoa Bài 4: Tìm số biết rằng, số trừ 80, nhân với cộng với 192 792 Bài 5: Mẹ cho hai anh em số tiền để mua sách Nếu anh cho em số tiền số tiền em, em lại cho anh số tiền số tiền lại anh em có 35000 đồng anh có 30000 đồng Hỏi mẹ cho người tiền ? Bài 6: Có ba hộp bi A, B, C Lần đầu chuyển 10 bi từ hộp A sang hộp B 15 bi từ hộp C sang hộp B Lần thứ hai chuyển bi từ hộp A sang hộp B bi từ hộp B sang hộp C Lần thứ ba chuyển 20 bi từ hộp C sang hộp A 18 bi từ hộp B sang hộp A Lần thứ tư chuyển bi từ hộp A sang hộp B bi từ hộp C sang hộp B, cuối hộp A có 190 bi, hộp B có 350 bi, hộp C có 280 bi Hỏi lúc đầu hộp có bi ? Bài 7: Một người chợ bán cam Lần thứ bán 1/2 số cam cộng thêm 1/2 Lần thứ hai bán 1/2 số cam lại cộng thêm 1/2 Lần thứ ba bán 1/2 số cam lại cộng thêm 1/2 Lần thứ tư bán 1/2 số cam lại cộng 1/2 vừa hết Tính số cam người đem bán Bài 8:(Toán cổ) Một tên tham lam gặp quỷ cạnh cầu Tên than phiền nỗi nghèo khổ Con quỷ nói " Tôi giúp anh Cứ lần anh qua cầu số tiền anh tăng gấp đôi; sau anh phải trả cho 24 xu Bằng lòng ?" Tên tham lam lòng Sau qua cầu ba lần thấy túi không xu Hỏi lúc đầu tên tham lam có tiền ? Bài 9: Trong buổi lao động trồng đầu xuân, lớp 4A chia số cho tổ sau: Tổ Một trồng 20 4/ 100 số lại; Tổ Hai trồng 21 4/100 số lại; Tổ Ba trồng 22 4/100 số lại; ………… Cứ chia tổ cuối vừa hết số số tổ đem trồng Hỏi lớp A có tổ tổ chia ? Bài 10: Trong hộp có 130 bi Hai bạn chơi trò bốc bi Mỗi lần lấy từ đến bi Ai lấy viên bi cuối người thắng Bạn bốc trước, theo bạn nên lấy để bạn người thắng ? Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 39 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp – Bồi dưỡng học sinh giỏi Bài 11: Hải có số nhãn Hải cho Huy số nhãn mình, Hải lại cho Hà 12 nhãn Hải lại 15 nhãn Hỏi lúc đầu Hải có nhãn vở? Bài 12: Bạn Bình mẹ cho số tiền Bình ăn sáng hết nửa số tiền đó, nửa số tiền lại Bình mua Cuối Bình nghìn đồng.Tính số tiền mẹ cho Bình Bài 13: Ba người chung mua rổ trứng Người thứ mua 1/3 số trứng quả; Người thứ hai mua 1/4 số trứng quả; Người thứ ba mua 1/5 số trứng 12 vừa hết toàn số trứng Hỏi ba người mua tất trứng? Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 40 25/10/2015 [...]... đề bài ta có: abcd – ab = 44 55; 100 x ab + cd – ab = 44 55; cd + 100 x ab – ab = 44 55 cd + 99 x ab = 44 55; cd = 99 x (45 – ab) Ta nhận xét tích của 99 với 1 số tự nhiên là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 100 Cho nên 45 – ab phải bằng 0 hoặc 1 - Nếu 45 – ab = 0 thì ab = 45 và cd = 0 - Nếu 45 – ab = 1 thì ab = 44 và cd = 99 Số phải tìm là 45 00 hoặc 44 99 Loại 3: Số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó Bài. .. 3 số: 3 34, 343 , 43 3 Tổng các số là: (3 + 3 + 4) x 100 x 1 + (3 + 3 + 4) x 10 + (3 + 3 + 4) x 1 = 10 x (10 + 10 + 1) = 10 x 111 = 1110 * BÀI TẬP THỰC HÀNH: Bài 1: Cho 4 chữ số: 0, 2, 3, 5 Hãy lập tất cả các số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho Tính tổng Bài 2: Cho 4 chữ số: 1, 3, 3, 4 Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho Tính tổng Bài 3: Cho 5 chữ số: 0, 1, 3, 2, 4 Hãy lập... có 3 chữ số Các số chẵn có 4 chữ số là: 999 – 4 – 45 – 45 0 = 500 (số) Số lượng chữ số phải viết là: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 45 0 + 4 x 500 = 344 4 (chữ số) Đáp số: 344 4 chữ số Sưu tầm & Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn 16 25/10/2015 Tài liệu ôn tập nâng cao môn Toán lớp 4 – Bồi dưỡng học sinh giỏi Dạng 7 Tìm số số hạng biết số chữ số Bài 1: Một quyển sách có 43 5 chữ số Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?... giải (cách 2) Bài giải: Phân số khi chưa rút gọn có dạng: ( 7 + 13) × n = 41 40 ; 7×n Theo bài ra ta có: 7 × n + 13 × n = 41 40 13 × n 20 × n = 41 40 ; n = 41 40 : 20 Vậy phân số khi chưa rút gọn là: 144 9 2691 ; n = 207 7 × 207 144 0 = 13 × 207 2691 5 Hỏi phải bớt ở tử số bao nhiêu và thêm voà mẫu sô báy nhiêu để 11 1 được phân số mới bằng phân số 3 Bài 8: Cho phân số * Hướng dẫn học sinh giải (cách 1):... Toán lớp 4 – Bồi dưỡng học sinh giỏi Bài 2: a, 5; 6; 8; 10; ; b, 1; 6; 54; 648 ; ; c, 1; 3; 3; 9; 27; ; d, 1; 1; 3; 5; 17; Bài 3: Điền thêm 7 số hạng vào tổng sau sao cho mỗi số hạng trong tổng đều lớn hơn số hạng đứng trước nó: 49 + = 42 0 Giải thích cách tìm Bài 4: Tìm hai số hạng đầu của các dãy sau Biết rằng mỗi dãy có 15 số hạng.: a, , 39, 42 , 45 ; b, , 4, 2, 0; c, , 23, 25, 27, 29; Bài. .. + 1 = 7 (số) Để viết 7 số lẻ cần: 2 x 7 = 14 (chữ số) Có 45 0 số lẻ có 3 chữ số nên cần: 3 x 45 0 = 1350 (chữ số) Số chữ số dùng để viết các số lẻ có 4 chữ số là: 3156 – 14 – 1350 = 1792 (chữ số) Viết được các số có 4 chữ số là: 1792: 4 = 44 8 (số) Viết đến số: 999 + (44 8 – 1) x 2 = 1893 Dạng 8 Viết liên tiếp một nhóm chữ số hoặc chữ cái Bài 1: Viết liên tiếp các chữ cái A, N, L, Ư, U thành dãy AN LƯU,... c, Tổng các số đó là: (2 + 3 + 5) x 2 x 100 + (2 + 3 + 5) x 2 x 10 + (2 + 3 + 5) x 1 = 10 x 2 x (100 + 10 + 1) = 10 x 2 x 111 = 2220 Bài 3: Cho 4 chữ số 1, 2, 3, 4 Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà ở mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho Tính tổng các số đó Giải: Chọn chữ số 1 ở hàng nghìn ta lập được 6 số sau: 12 34; 13 24; 142 3; 1 243 ; 1 342 ; 143 2 Ta thấy mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng 6 lần Vậy tổng các số lập... tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9 Ta có: 24 0 24 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 24 0 24 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20 Nên tích của 4 số đó là: 11 x 12 x 13 x 14 hoặc 16 x 17 x 18 x 19 Ta có: 11 x 12 x 13 x 14 = 24 0 24 ; 16 x 17 x 18 x 19 = 93 0 24 Vậy 4 số phải tìm là: 11, 12, 13, 14 Bài 4: Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số viết bởi 6 chữ số... 40 Bài 11: Tổng 20 số chẵn liên tiếp bắt đầu từ số 50 bằng : Bài 12: Viết các số chẵn liên tiếp: 2, 4, 6, 8, , 2000 Tính tổng của dãy số trên Bài 13: Viết các số chẵn bắt đầu từ 2 Số cuối cùng là 938 Dãy số có bao nhiêu số? Bài 14: Tính: 2 + 4 + 6 + + 2000 Bài 15: Cho dãy số: 4, 8, 12, Tìm số hạng 50 của dãy số Bài 16: Viết 25 số lẻ liên tiếp số cuối cùng là 2001 Hỏi số đầu tiên là số nào? Bài. .. nhiêu tuần Bài 9: Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuỏi con Năm năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con Tính tuổi hiện nay của mỗi người Bài 10: Hai lớp 4a và 4 b đi tròng cây cả 2 lớp trồng được 70 cây Tính số cây mỗi lớp biết 1 /4 số cây lớp 4a bằng 1/5 số cây lớp 4b Bài 11: Hai lớp 4a và 4 b đi trồng cây cả 2 lớp trồng được 110 cây Tính số cây mỗi lớp biết 1/3 số cây lớp 4a bằng 2/5 số cây lớp 4b Bài 12: Một ... số ; 45 số chẵn có chữ số ; 45 0 số chẵn có chữ số Các số chẵn có chữ số là: 999 – – 45 – 45 0 = 500 (số) Số lượng chữ số phải viết là: x + x 45 + x 45 0 + x 500 = 344 4 (chữ số) Đáp số: 344 4 chữ... số là: 41 40 : 20 × = 144 9 Mẫu số phân số là: 41 40 − 144 9 = 2691 Vậy phân số chưa rút gọn là: * Hướng dẫn học sinh giải (cách 2) Bài giải: Phân số chưa rút gọn có dạng: ( + 13) × n = 41 40 ; 7×n... = 41 40 13 × n 20 × n = 41 40 ; n = 41 40 : 20 Vậy phân số chưa rút gọn là: 144 9 2691 ; n = 207 × 207 144 0 = 13 × 207 2691 Hỏi phải bớt tử số thêm voà mẫu sô báy nhiêu để 11 phân số phân số Bài