Chương 1 giải TÍCH kết hợp

Chương 1: GiẢI TÍCH KẾT HỢP I Các khái niệm Bài toán giải tích kết hợp : Từ tập hợp { a1, …, an } lập nhóm gồm k phần tử với điều kiện tính số nhóm tạo thành Qui tắc cộng : Nếu công việc có n1 cách thực hiện, công việc có n2 cách thực cách thực công việc không trùng với cách thực công việc có n1 + n2 cách thực “công việc công việc 2” Qui tắc nhân : Nếu công việc có n1 cách thực ứng với cách có n2 cách thực công việc có n1 × n2 cách thực “công việc công việc 2” Nhóm có thứ tự : Khi đổi vị trí phần tử khác nhóm ta nhận nhóm khác Nhóm không thứ tự : Khi đổi vị trí phần tử khác nhóm ta không nhận nhóm khác Nhóm có lặp : Các phần tử nhóm có mặt nhiều lần nhóm Nhóm không lặp : Các phần tử nhóm có mặt lần nhóm II Các công thức thường dùng Chỉnh hợp chập k từ n phần tử nhóm không lặp, có thứ tự gồm k phần tử từ n phần tử cho Số chỉnh hợp : k An = n( n − 1) [n − ( k − 1)] Chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử nhóm có lặp, có thứ tự gồm k phần tử từ n phần tử cho Số chỉnh hợp lặp : k k  An = n Hoán vị n phần tử nhóm có thứ tự gồm đủ mặt n phần tử cho Số hoán vị: Pn = n! Tổ hợp chập k từ n phần tử nhóm không lặp, không thứ tự gồm k phần tử từ n phần tử cho Số tổ hợp : Ak C nk = n k! (1) n! C = k !( n − k )! (2) k n Tổ hợp lặp chập k từ n phần tử nhóm có lặp, không thứ tự gồm k phần tử từ n phần tử cho Số tổ hợp lặp : k k  Cn = Cn + k −1 III Nhị thức Newton (a + b)n = n k k n−k C a b ∑ n k =0 Thí dụ : (a +b)2 = C20 a0 b2−0 + C21 a1 b2−1 + C22 a2 b2−2 = b + 2ab + a 2 ...I Các khái niệm Bài toán giải tích kết hợp : Từ tập hợp { a1, …, an } lập nhóm gồm k phần tử với điều kiện tính số nhóm tạo thành Qui tắc cộng : Nếu công việc có n1 cách thực hiện, công việc... công thức thường dùng Chỉnh hợp chập k từ n phần tử nhóm không lặp, có thứ tự gồm k phần tử từ n phần tử cho Số chỉnh hợp : k An = n( n − 1) [n − ( k − 1) ] Chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử nhóm... cho Số tổ hợp : Ak C nk = n k! (1) n! C = k !( n − k )! (2) k n Tổ hợp lặp chập k từ n phần tử nhóm có lặp, không thứ tự gồm k phần tử từ n phần tử cho Số tổ hợp lặp : k k  Cn = Cn + k 1 III Nhị