KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG kê

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Tháng 10 2009 Khái niệm kiểm định giả thuyết • Kiểm định giả thuyết nhằm xác định xem có đủ chứng thống kê (statistical evidence) để tin tưởng vào thông số không – Trọng lượng trung bình sản phẩm sản xuất – Thói quen, hành vi tiêu dùng nhóm dân cư – Thay đổi trước có dự án sau có dự án Khái niệm kiểm định giả thuyết • Các loại giả thuyết – Hai loại giả thuyết • H0 - [ ví dụ: µ = 5] • H1 - [ µ > 5] Đây điều ta muốn chứng minh – Giả định giả thuyết H0 µ=5 x – Dựa kiểm định đưa định sau: • Loại bỏ giả thuyết H0 • Không loại bỏ giả thuyết H0 – Hai loại sai lầm đưa định Loại bỏ hay Không loại bỏ giả thuyết H0: • Sai lầm loại I - Loại bỏ giả thuyết H0 H0 • Sai lầm loại II - Không loại bỏ giả thuyết H0 H0 sai Kiểm định giả thuyết: Một tổng thể Kiểm định trung bình tổng thể biết độ lệch chuẩn tổng thể • Ví dụ – Hệ thống tính tiền cửa hàng có hiệu giá trị bình quân hóa đơn tính tiền lớn $170 – Mẫu 400 hóa đơn có giá trị trung bình $178 – Nếu giá trị hóa đơn có phân phối chuẩn với σ = $65, ta kết luận hệ thống tính tiến có hiệu quả? • Giải pháp – Tổng thể nghiên cứu hóa đơn tính tiền cửa hàng – Chúng ta muốn chứng minh giá trị hóa đơn tính tiền trung bình lớn 170 đồng H1 : µ > 170 – Giả thuyết giá trị trung bình H0 : µ = 170 Trung bình mẫu 178 có đủ lớn 170 để suy diễn/ kết luận trung bình tổng thể lớn 170 ? µ x = 170 178 Nếu µ thật 170 µx = 170 phân phối trung bình mẫu Miền bác bỏ Miền bác bỏ khoảng giá trị mà kiểm định thống kê rơi vào khoảng này, giả thuyết H0 bị bác bỏ thay vào H1 ủng hộ Xác định giá tr ị x đ ủ lớn để bác bỏ giả thuyết H0 x L miền bác bỏ : x ≥ xL x ≥ xL Miền bác bỏ: x < xL Không bác bỏ giả thuyết H0 xL x > xL Bác bỏ giả thuyết H0 10 Kết luận kiểm định giả thuyết bácbbỏỏgigiảảthuy thuyếếtt HH0,0,tatakkếếttluluậậnncó cóđđủủch chứứng ng –– NNếếuubác ngkê kêđđểểsuy suydidiễễnngigiảảthuy thuyếếttHH1 1làlàđúng ccứứththốống khôngbác bácbbỏỏgigiảảthuy thuyếếtt HH0,0,tatakkếếttluluậậnnkhông không –– NNếếuukhông chứứng ngccứứththốống ngkê kêđđểểsuy suydidiễễnngigiảảthuy thuyếếttHH1 1làlà đđủủch đúng Giả thuyết H11 quan trọng H11 điều tra 19 Kiểm định trung bình tổng thể phương sai tổng thể σ • Khi biết σ, thống kê : z= x −µ σ n theo phân phối chuẩn – Nếu mẫu chọn từ tổng thể có phân phối chuẩn, – Nếu tổng thể không theo phân phối chuẩn mẫu phải đủ lớn • Khi σ không biết, ta dùng ước lượng điểm s thay thống kê z trị thống kê t 20 Kiểm định trung bình tổng thể phương sai tổng thể σ • Nếu tổng thể theo phân phối chuẩn, kiểm định thống kê tham số µ σ t t= x −µ s n • Trị thống kê theo phân phố t- Student t với bậc tự n-1 21 Kiểm định giả thuyết: So sánh hai tổng thể 22 Giới thiệu • Ta quan tâm đến: – Sự khác số trung bình – Sự khác tỷ lệ 23 Kiểm định khác hai trung bình tổng thể: hai mẫu độc lập • Hai mẫu độc lập ngẫu nhiên chọn từ tổng thể nghiên cứu • Vì ta quan tâm đến khác hai số bình quân , xây dựng trị thống kê x cho mẫu 24 Phân phối mẫu x −x x1 − x có phân phối chuẩn phân phối tổng thể chuẩn x1 − x có phân phối gần phân phối chuẩn phân phối tổng thể chuẩn cở mẫu đủ lớn Giá trị kỳ vọng Phương sai x1 − x x1 − x is µ1 - µ2 σ12/n1 + σ22/n2 25 • Kiểm định µ1 - µ2 biết phương sai tổng thể – Nếu phân phối chọn mẫu x1 hay gần chuẩn viết: z= −x chuẩn ( x1 − x ) − (µ1 − µ2 ) σ12 σ22 + n1 n2 – Z kiểm định thống kê cho µ1 - µ2 26 Ví dụ: – Công ty kinh doanh có hệ thống cửa hàng cần định xây dựng cửa hàng TP A trừ thu nhập bình quân hộ gia đình TP B cao thu nhập bình quân hộ gia đình TP A – Tiến hành điều tra 100 hộ gia đình thành phố Thu nhập bình quân hộ gia đình hàng năm TP B $29,980 TP A $28,650 Biết độ lệch chuẩn tổng thể thu nhập bình quân hàng năm TP B $4,740 TP A $5,365 – Có thể kết luận thu nhập bình quân TP B cao TP A? 27 Đáp án: • Dữ liệu định lượng • Hai mẫu độc lập • Tham số cần kiểm định khác số bình quân, thu nhập hàng năm bình quân TP B (µ1) thu nhập hàng năm bình quân TP A (µ2) • Cở mẫu lớn Do khác số bình quân mẫu có phân phối chuẩn • Biết phương sai tổng thể 28 • Các bước tính toán: – Giả thuyết là: H0: (µ1 - µ2) = HA: (µ1 - µ2) > – Từ liệu, (µ1 > µ2) n1 = 100, n = 100 x = $29,980, x = $28,650 σ1 = $4,740, σ2 = $5,365 – Phương sai biết – Tính toán z 29 • Tính tay – α = 05 – Nguyên tắc định: Bác bỏ H0 z > z.05 = 1.645 – The sample value of the z test statistic: z0 = ( x1 − x ) − (µ1 − µ2 ) σ12 n1 + σ22 n2 = (29980 − 28650) − 2 4740 5365 + 100 100 = 1.858 – Kết luận z0 = 1.858 > 1.645, bác bỏ H0 30 Thu nhập hàng năm bình quân • Tính máy tính µ1 − µ2 • mức ý nghĩa 5% cho thấy có đủ chứng để bác bỏ giả thuyết H0 31 • Kết luận: Từ kết điều tra có đủ chứng để kết luận thu nhập hàng năm bình quân TP B (µ1) cao thu nhập hàng năm bình quân TP A (µ2) 32 • Kiểm định µ1 - µ2 phương sai tổng thể – Trong thực tế, trị thống kê “z” khó tính , ta phương sai tổng thể ( x1 − x ) − (µ1 − µ2 ) Zt = σ?s1122 ?σ s222 + n1 n2 – Thay vao đó, ta tính trị thống kê t cách dùng phương sai mẫu (s12 s22) 33 [...]... nghĩa 12 Kiểm định thống kê chuẩn tắc – Thay vì dùng giá trị z chuẩn tắc z= x, ta c ó thể dùng g á trị x −µ σ n – Lúc này, miền bác bỏ là: z ≥ zα Kiểm định 1 phía 13 • Cách khác – Làm lại ví dụ và sử dụng kiểm định thống kê chuẩn tắc H0: µ = 170 HA: µ > 170 – Kiểm định thống kê: x − µ 178 − 170 z= = = 2.46 σ n 65 400 – Miền bác bỏ: z > z.05 = 1.645 – Kết luận: Vì 2.46 > 1.645, bác bỏ giả thuyết H0... chứng cứ để ủng hộ giả thuyết H1 17 • Giá trị p và phương pháp miền bác bỏ: – Giá trị p có thể dùng khi ra quyết định dựa trên phương pháp miền bác bỏ như sau: • Xác định giả thuyết kiểm định, và đưa ra mức ý nghĩa α • Thực hiện phương pháp chọn mẫu, tính kiểm định thống kê và giá trị p liên quan • So sánh giá trị p với α Chỉ bác bỏ giả thuyết H0 nếu p ... niệm kiểm định giả thuyết • Các loại giả thuyết – Hai loại giả thuyết • H0 - [ ví dụ: µ = 5] • H1 - [ µ > 5] Đây điều ta muốn chứng minh – Giả định giả thuyết H0 µ=5 x – Dựa kiểm định đưa định. .. điểm s thay thống kê z trị thống kê t 20 Kiểm định trung bình tổng thể phương sai tổng thể σ • Nếu tổng thể theo phân phối chuẩn, kiểm định thống kê tham số µ σ t t= x −µ s n • Trị thống kê theo...Khái niệm kiểm định giả thuyết • Kiểm định giả thuyết nhằm xác định xem có đủ chứng thống kê (statistical evidence) để tin tưởng vào thông số không