Giáo trình ngắn mạch và quá độ phần 2

1 Chương 1: KHÁI NIỆM VỀ QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ ĐIỆN TỪ I KHÁI NIỆM CHUNG Chế độ hệ thống điện thay đổi đột ngột làm phát sinh trình độ điện từ, trình phát sinh ngắn mạch nguy hiểm Để tính chọn thiết bị điện bảo vệ rơle cần phải xét đến trình độ khi: - ngắn mạch - ngắn mạch kèm theo đứt dây - cắt ngắn mạch máy cắt điện Khi xảy ngắn mạch, tổng trở hệ thống điện giảm, làm dòng điện tăng lên, điện áp giảm xuống Nếu không nhanh chóng cô lập điểm ngắn mạch hệ thống chuyển sang chế độ ngắn mạch trì (xác lập) Từ lúc xảy ngắn mạch cắt ra, hệ thống điện xảy trình độ làm thay đổi dòng áp Dòng trình độ thường gồm thành phần: chu kỳ không chu kỳ Trường hợp hệ thống có đường dây truyền tải điện áp từ 330 KV trở lên dòng ngắn mạch thành phần tần số thành phần sóng hài bậc cao Nếu đường dây có tụ bù dọc có thêm thành phần sóng hài bậc thấp Nhiệm vụ môn học ngắn mạch nghiên cứu diễn tiến trình ngắn mạch hệ thống điện, đồng thời xét đến phương pháp thực dụng tính toán ngắn mạch II CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN Ngắn mạch: loại cố xảy hệ thống điện tượng chạm chập pha không thuộc chế độ làm việc bình thường - Trong hệ thống có trung tính nối đất (hay dây) chạm chập pha hay nhiều pha với đất (hay với dây trung tính) gọi ngắn mạch - Trong hệ thống có trung tính cách điện hay nối đất qua thiết bị bù, tượng chạm chập pha với đất gọi chạm đất Dòng chạm đất chủ yếu điện dung pha với đất Ngắn mạch gián tiếp: ngắn mạch qua điện trở trung gian, gồm điện trở hồ quang điện điện trở phần tử khác đường dòng điện từ pha đến pha khác từ pha đến đất Điện trở hồ quang điện thay đổi theo thời gian, thường phức tạp khó xác định xác Theo thực nghiệm: R= 1000.l I [Ω] đó: I - dòng ngắn mạch [A] l - chiều dài hồ quang điện [m] Ngắn mạch trực tiếp: ngắn mạch qua điện trở trung gian bé, bỏ qua (còn gọi ngắn mạch kim loại) 2 Ngắn mạch đối xứng: dạng ngắn mạch trì hệ thống dòng, áp pha tình trạng đối xứng Ngắn mạch không đối xứng: dạng ngắn mạch làm cho hệ thống dòng, áp pha đối xứng - Không đối xứng ngang: cố xảy điểm, mà tổng trở pha điểm - Không đối xứng dọc: cố xảy mà tổng trở pha điểm không Sự cố phức tạp: tượng xuất nhiều dạng ngắn mạch không đối xứng ngang, dọc hệ thống điện Ví dụ: đứt dây kèm theo chạm đất, chạm đất hai pha hai điểm khác hệ thống có trung tính cách đất Bảng 1.1: Ký hiệu xác xuất xảy dạng ngắn mạch DạNG NGắN MạCH HÌNH Vẽ QUY ƯớC KÍ HIệU XÁC SUấT XảY RA % pha N(3) pha N(2) 10 pha-đất N(1,1) 20 pha N(1) 65 III NGUYÊN NHÂN VÀ HẬU QUẢ CỦA NGẮN MẠCH III.1 Nguyên nhân: - Cách điện thiết bị già cỗi, hư hỏng - Quá điện áp - Các ngẫu nhiên khác, thao tác nhầm dự tính trước III.2 Hậu quả: - Phát nóng: dòng ngắn mạch lớn so với dòng định mức làm cho phần tử có dòng ngắn mạch qua nóng mức cho phép dù với thời gian ngắn - Tăng lực điện động: ứng lực điện từ dây dẫn có giá trị lớn thời gian đầu ngắn mạch phá hỏng thiết bị - Điện áp giảm đối xứng: làm ảnh hưởng đến phụ tải, điện áp giảm 30 đến 40% vòng giây làm động điện ngừng quay, sản xuất đình trệ, làm hỏng sản phẩm 3 - Gây nhiễu đường dây thông tin gần dòng thứ tự không sinh ngắn mạch chạm đất - Gây ổn định: không cách ly kịp thời phần tử bị ngắn mạch, hệ thống ổn định tan rã, hậu trầm trọng IV MỤC ĐÍCH TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH VÀ YÊU CẦU ĐỐI VỚI CHÚNG: Khi thiết kế vận hành hệ thống điện, nhằm giải nhiều vấn đề kỹ thuật yêu cầu tiến hành hàng loạt tính toán sơ bộ, có tính toán ngắn mạch Tính toán ngắn mạch thường tính toán dòng, áp lúc xảy ngắn mạch số điểm hay số nhánh sơ đồ xét Tùy thuộc mục đích tính toán mà đại lượng tính thời điểm hay diễn biến chúng suốt trình độ Những tính toán cần thiết để giải vấn đề sau: - So sánh, đánh giá, chọn lựa sơ đồ nối điện - Chọn khí cụ, dây dẫn, thiết bị điện - Thiết kế chỉnh định loại bảo vệ - Nghiên cứu phụ tải, phân tích cố, xác định phân bố dòng Trong hệ thống điện phức tạp, việc tính toán ngắn mạch cách xác khó khăn Do tùy thuộc yêu cầu tính toán mà thực tế thường dùng phương pháp thực nghiệm, gần với điều kiện đầu khác để tính toán ngắn mạch Chẳng hạn để tính chọn máy cắt điện, theo điều kiện làm việc ngắn mạch cần phải xác định dòng ngắn mạch lớn có Muốn vậy, người ta giả thiết ngắn mạch xảy lúc hệ thống điện có số lượng máy phát làm việc nhiều nhất, dạng ngắn mạch gây nên dòng lớn nhất, ngắn mạch trực tiếp, ngắn mạch xảy đầu cực máy cắt Đê giải vấn đề liên quan đến việc chọn lựa chỉnh định thiết bị bảo vệ rơle thường phải tìm dòng ngắn mạch nhỏ Lúc tất nhiên cần phải sử dụng điều kiện tính toán hoàn toàn khác với điều kiện nêu 1 CHƯƠNG 2:CÁC CHỈ DẪN KHI TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH I Những giả thiết bản: Khi xảy ngắn mạch cân công suất từ điện, điện bị phá hoại, hệ thống điện đồng thời xảy nhiều yếu tố làm thông số biến thiên mạnh ảnh hưởng tương hổ Nếu kể đến tất yếu tố ảnh hưởng, việc tính toán ngắn mạch khó khăn Do đó, thực tế người ta đưa giả thiết nhằm đơn giản hóa vấn đề để tính toán Mỗi phương pháp tính toán ngắn mạch có giả thiết riêng Ở ta nêu giả thiết chung cho việc tính toán ngắn mạch Mạch từ không bão hòa: giả thiết làm cho phương pháp phân tích tính toán ngắn mạch đơn giản nhiều, mạch điện trở thành tuyến tính dùng nguyên lý xếp chồng để phân tích trình Bỏ qua dòng điện từ hóa máy biến áp: ngoại trừ trường hợp máy biến áp pha trụ nối Yo/Yo Hệ thống điện pha đối xứng: đối xứng xảy phần tử riêng biệt bị hư hỏng cố ý có dự tính Bỏ qua dung dẫn đường dây: giả thiết không gây sai số lớn, ngoại trừ trường hợp tính toán đường dây cao áp tải điện cực xa xét đến dung dẫn đường dây Bỏ qua điện trở tác dụng: nghĩa sơ đồ tính toán có tính chất kháng Giả thiết dùng ngắn mạch xảy phận điện áp cao, ngoại trừ bắt buộc phải xét đến điện trở hồ quang điện chỗ ngắn mạch tính toán ngắn mạch đường dây cáp dài hay đường dây không tiết diện bé Ngoài lúc tính số thời gian tắt dần dòng điện không chu kỳ cần phải tính đến điện trở tác dụng Xét đến phụ tải cách gần đúng: tùy thuộc giai đoạn cần xét trình độ xem gần tất phụ tải tổng trở không đổi tập trung nút chung Các máy phát điện đồng dao động công suất: nghĩa góc lệch pha sức điện động máy phát điện giữ nguyên không đổi trình ngắn mạch Nếu góc lệch pha sức điện động máy phát điện tăng lên dòng nhánh cố giảm xuống, sử dụng giả thiết làm cho việc tính toán đơn giản trị số dòng điện chỗ ngắn mạch lớn Giả thiết không gây sai số lớn, tính toán giai đoạn đầu trình độ (0,1 ÷ 0,2 sec) II Hệ đơn vị tương đối: Bất kỳ đại lượng vật lý biểu diễn hệ đơn vị có tên hệ đơn vị tương đối Trị số đơn vị tương đối đại lượng vật lý tỷ số với đại lượng vật lý khác thứ nguyên chọn làm đơn vị đo lường Đại lượng vật lý chọn làm đơn vị đo lường gọi đại lượng 2 Như vậy, muốn biểu diễn đại lượng đơn vị tương đối trước hết cần chọn đại lượng Khi tính toán hệ thống điện pha người ta dùng đại lượng sau: Scb : công suất pha Ucb : điện áp dây Icb : dòng điện Zcb : tổng trở pha tcb : thời gian ωcb : tốc độ góc Xét ý nghĩa vật lý, đại lượng có liên hệ với qua biểu thức sau: Scb = Ucb Icb (2.1) Z cb = t cb U cb (2.2) 3.I cb = ω cb (2.3) Do ta chọn tùy ý số đại lượng bản, đại lượng lại tính từ biểu thức Thông thường chọn trước Scb , Ucb ωcb Khi chọn đại lượng đại lượng đơn vị tương đối tính từ đại lượng thực sau: E* ( cb) = E U cb ; U * ( cb) = U U cb S* ( cb) = S Scb ; I * ( cb) = I 3.I cb U cb = Z Z * ( cb) = Z Z cb = Z I cb Scb U cb E*(cb) đọc E tương đối (tức sức điện động E hệ đơn vị tương lượng Ucb) Sau ý nghĩa rõ ràng sử dụng quen thuộc bỏ dấu (*) (cb) MộT Số TÍNH CHấT CủA Hệ ĐƠN Vị TƯƠNG ĐốI: 1) Các đại lượng dùng làm đơn vị đo lường cho đại lượng toàn phần đồng thời dùng cho thành phần chúng Ví dụ: Scb dùng làm đơn vị đo lường chung cho S, P, Q; Zcb - cho Z, R, X 2) Trong đơn vị tương đối điện áp pha điện áp dây nhau, công suất pha công suất pha 3) Một đại lượng thực có giá trị đơn vị tương đối khác tùy thuộc vào lượng ngược lại giá trị đơn vị tương đối tương ứng với nhiều đại lượng thực khác 4) Thường tham số thiết bị cho đơn vị tương lượng định mức chúng (Sđm, Uđm, Iđm) Lúc đó: Z * ( âm) = Z Z âm = Z 3.I âm U âm = Z Sâm U âm 5) Đại lượng đơn vị tương đối biểu diễn theo phần trăm, ví dụ kháng điện, máy biến áp X K % = 100.X * ( âm) = X K X B % = X B 3.I âm 100 U âm 3.I âm 100 U âm = UN % TÍNH ĐổI ĐạI LƯợNG TRONG Hệ ĐƠN Vị TƯƠNG ĐốI: Một đại lượng đơn vị tương đối A*(cb1) với lượng Acb1 tính đổi thành A*(cb2) tương ứng với lượng Acb2 theo biểu thức sau: At = A*(cb1) * Acb1 = A*(cb2) * Acb2 Ví dụ, cho E*(cb1) , Z*(cb1) ứng với lượng (Scb1, Ucb1, Icb1) cần tính đổi sang hệ đơn vị tương đối ứng với lượng (Scb2, Ucb2, Icb2): E* ( cb 2) = E* ( cb1) Z * ( cb 2) U cb1 U cb I U = Z * ( cb1) cb cb1 I cb1 U cb 2 Scb U cb 21 = Z * ( cb1) Scb1 U cb Nếu tính đổi tham số ứng với lượng định mức (Sđm, Uđm, Iđm) thành giá trị ứng với lượng (Scb, Ucb, Icb) thì: E* ( cb) = E* ( âm) U âm U cb Z * ( cb) = Z * ( âm) I cb U âm I âm U cb = Z * ( âm) Scb U âm Sâm U cb Khi chọn Ucb = Uđm ta có biểu thức đơn giản sau: E* ( cb) = E* ( âm) Z * ( cb) = Z * ( âm) I cb I âm = Z * ( âm) Scb Sâm CHọN CÁC ĐạI LƯợNG CƠ BảN: Thực tế trị số định mức thiết bị cấp điện áp không giống Tuy nhiên, khác không nhiều (trong khoảng ± 10%), ví dụ điện áp định mức máy phát điện 11KV, máy biến áp - 10,5KV, kháng điện - 10KV Do tính toán gần ta xem điện áp định mức Uđm thiết bị cấp điện áp giá trị trung bình Utb cấp điện áp Theo qui ước có Utb sau [KV]: 500; 330; 230; 154; 115; 37; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,525 Khi tính toán gần người ta chọn Ucb = Uđm = Utb, riêng kháng điện nên tính xác với lượng định mức giá trị điện kháng kháng điện chiếm phần lớn điện kháng tổng sơ đồ, trường hợp kháng điện làm việc điện áp khác với cấp điện áp định mức (ví dụ, kháng điện 10KV làm việc cấp 6KV) Nói chung đại lượng nên chọn cho việc tính toán trở nên đơn giản, tiện lợi Đối với Scb nên chọn số tròn (chẳng hạn 100, 200, 1000MVA, ) chọn tổng công suất định mức sơ đồ 4 Trong hệ đơn vị tương đối, đại lượng vật lý biểu diễn đại lượng vật lý khác có trị số tương đối Ví dụ chọn ωđb làm lượng ω*(đb) = ta có: X * ( cb) = ω * (âb) L * ( cb) = L * ( cb) X * ( cb) = ω * (âb) M * ( cb) = M * ( cb) ψ * ( cb) = I * (cb) L * ( cb) = L * ( cb) X * ( cb) E* ( cb) = ω * (âb) ψ * ( cb) = ψ * ( cb) III Cách thành lập sơ đồ thay thế: Sơ đồ thay sơ đồ cho phép mạch liên hệ từ trường mạch điện tương đương cách qui đổi tham số phần tử cấp điện áp khác cấp chọn làm sở Các tham số sơ đồ thay xác định hệ đơn vị có tên hệ đơn vị tương đối, đồng thời tính gần tính xác III.1 Qui đổi xác hệ đơn vị có tên: Hình 2.1 : Sơ đồ mạng điện có nhiều cấp điện áp Xét mạng điện có nhiều cấp điện áp khác (hình 2.1) nối với n máy biến áp có tỷ số biến áp k1, k2, kn Chọn đoạn tùy ý làm đoạn sở, ví dụ đoạn Tham số tất đoạn lại tính qui đổi đoạn sở Sức điện động, điện áp, dòng điện tổng trở đoạn thứ n qui đổi đoạn sở theo biểu thức sau: En qâ = (k1 k k n ) En U n qâ = (k1 k k n ) U n I n qâ = I k1 k k n n Z n qâ = (k1 k k n ) Z n Các tỷ số biến áp k biểu thức lấy tỷ số biến áp lúc không tải Các thành phần tích tỷ số biến áp k lấy máy biến áp nằm đoạn xét đoạn sở, “chiều” tỷ số biến áp k lấy từ đoạn sở đến đoạn cần xét k1 = U cs U1' ; k2 = ; ; U1 U2 kn = U 'n−1 Un Trong biểu thức qui đổi trên, đại lượng cho trước đơn vị tương đối phải tính đổi đơn vị có tên Ví dụ, cho Z*(đm) thì: Z = Z * ( âm) U âm = Z * ( âm) 3.I âm U âm Sâm (2.4) III.2 Qui đổi gần hệ đơn vị có tên: Việc qui đổi gần thực dựa giả thiết xem điện áp định mức phần tử cấp điện áp trị số điện áp trung bình cấp Tức là: U1 = U1' = U tb1 ; U = U '2 = U tb2 ; Như vậy: k1 = U tbcs U tb1 ; k2 = ; ; U tb1 U tb kn = U tbn−1 U tbn Do ta có biểu thức qui đổi đơn giản hơn: En qâ = U tbcs U tb1 U U tbcs tbn-1 En = E U tb1 U tb2 U tbn U tbn n U tbn I U tbcs n I n qâ = Z n qâ ⎛U ⎞ = ⎜ tbcs ⎟ Z n ⎝ U tbn ⎠ Tương tự: Nếu phần tử có tổng trở cho trước đơn vị tương đối, tính đổi gần đơn vị có tên theo biểu thức (2.4) thay Uđm = Utb III.3 Qui đổi xác hệ đơn vị tương đối: Tương ứng với phép qui đổi xác hệ đơn vị có tên ta dùng hệ đơn vị tương đối cách sau qui đổi đoạn sở đơn vị có tên, chọn lượng đoạn sở tính đổi đơn vị tương đối Tuy nhiên phương pháp sử dụng, người ta thực phổ biến trình tự qui đổi sau: Chọn đoạn sở lượng Scb , Ucbcs đoạn sở Tính lượng đoạn khác thông qua tỷ số biến áp k1, k2, kn Công suất Scb chọn không đổi tất đoạn Các lượng Ucbn Icbn đoạn thứ n tính sau: U cbn = I cbn U k k k n cbcs = (k k k n )I cbcs = Scb U cbn (Scbn = Scbcs = Scb ) Tính đổi tham số phần tử đoạn sang đơn vị tương lượng đoạn đó: Nếu tham số cho đơn vị có tên dùng biểu thức tính đổi từ hệ đơn vị có tên sang hệ đơn vị tương đối Ví dụ: U * ( cb) = U U cb Z * ( cb) = Z ; Scb U cb Nếu tham số cho đơn vị tương lượng định mức hay lượng dùng biểu thức tính đổi hệ đơn vị tương đối Ví dụ: Z * ( cb) = Z * ( âm) Scb U âm Sâm U cb III.4 Qui đổi gần hệ đơn vị tương đối: Tương tự qui đổi gần hệ đơn vị có tên, ta xem k tỷ số biến áp trung bình, việc tính toán đơn giản Trình tự qui đổi sau: Chọn công suất Scb chung cho tất đoạn Trên đoạn lấy Uđm = Utb cấp điện áp tương ứng Tính đổi tham số phần tử đoạn sang đơn vị tương đối theo biểu thức gần III.5 Một số điểm cần lưu ý: - Độ xác kết tính toán không phụ thuộc vào hệ đơn vị sử dụng mà phụ thuộc vào phương pháp tính xác hay gần - Khi tính toán hệ đơn vị có tên kết tính giá trị ứng với đoạn sở chọn Muốn tìm giá trị thực đoạn cần xét phải qui đổi ngược lại Ví dụ: Dòng tìm đoạn sở Ics = In qđ Dòng thực đoạn thứ n là: In = (k1 k2 kn) In qđ - Khi tính toán hệ đơn vị tương đối kết tính đơn vị tương đối, muốn tìm giá trị thực đoạn cần nhân kết tính với lượng đoạn Ví dụ: Dòng tính I*n Dòng thực đoạn thứ n là: In = I * n I cbn = I * n Scb U cbn Bảng 2.1: Tóm tắt số biểu thức tính toán tham số phần tử THIẾT BỊ SƠ ĐỒ THAM TÍNH TÍNH TÍNH THAY THẾ CHÍNH XÁC GẦN ĐÚNG SỐ TRONG TRA ĐƠN VỊ TRONG ĐVTĐ TRONG ĐƯỢC CÓ TÊN ĐVTĐ 2 , x” d S S U U Máy phát " cb x "d cb âm x x"d âm Sđm,Uđm d Sâm Máy biến áp (2 cuộn dây) uN%, k, Sđm uN % U â2m 100 Sâm Kháng điện X%, Iđm, Uđm X % U âm 100 3.I âm Đường dây X1 [Ω/Km] X1.l Sâm U cb Sâm u N % Scb U âm 100 Sâm U cb uN % Scb 100 Sâm X % I cb U âm 100 I âm U cb X % I cb 100 I âm X l Scb U cb X l Scb U tb Chú ý: Đối với máy biến áp cuộn dây tham số tra điện áp ngắn mạch cuộn dây: uN I-II% , uN I-III% , uN II-III% , ta phải tính uN% cuộn dây sau tính điện kháng cuộn dây theo biểu thức bảng 2.1 máy biến áp cuộn dây Điện áp ngắn mạch uN% cuộn dây tính sau: uN I% = 0,5 (uN I-II% + uN I-III% - uN II-III%) uN II% = uN I-II% - uN I% uN III% = uN I-III% - uN I% IV Biến đổi sơ đồ thay Các phép biến đổi sơ đồ thay sử dụng tính toán ngắn mạch nhằm mục đích biến đổi sơ đồ thay phức tạp hệ thống điện thành sơ đồ đơn giản tiện lợi cho việc tính toán, gọi sơ đồ tối giản Sơ đồ tối giản bao gồm nhánh nối trực tiếp từ nguồn sức điện động đẳng trị E∑ đến điểm ngắn mạch thông qua điện kháng đẳng trị X∑ IV.1 Nhánh đẳng trị: Phép biến đổi dùng để ghép song song nhánh có nguồn không nguồn thành nhánh tương đương Xét sơ đồ thay (hình 2.2a) gồm có n nhánh nối chung vào điểm M, nhánh gồm có nguồn sức điện động Ek nối với điện kháng Xk, ta biến đổi thành sơ đồ tối giản (hình 2.2b) biểu thức sau: n ∑ Eât = Ek Y k k =1 n ∑ k =1 ; X ât = n ∑ Yk k =1 Yk : Yk = 1/ Xk điện dẫn nhánh thứ k Khi sơ đồ có nhánh thì: Eât = E1 X + E X X1 + X ; X ât = X1 X X1 + X Khi E1 = E2 = = En = E Eđt = E Hình 2.2 : Phép biến đổi dùng nhánh đẳng trị IV.2 Biến đổi Y - Δ: Biến đổi sơ đồ thay có dạng hình gồm nhánh (hình 2.3a) thành tam giác (hình 2.3b) theo biểu thức sau: X 12 = X1 + X + X X X3 X 13 = X1 + X + X X X2 X 23 = X2 + X3 + X X X1 Ngược lại, biến đổi sơ đồ có dạng hình tam giác thành hình dùng biểu thức sau: X1 = X 12 X 13 X 12 X 23 X 23 X 13 ; X2 = ; X3 = X 12 + X 13 + X 23 X 12 + X 13 + X 23 X 12 + X 13 + X 23 Hình 2.3 : Biến đổi Y - Δ Biến đổi Y - Δ áp dụng nút có nguồn, lúc ứng dụng tính chất đẳng để tách hay nhập chung nút có nguồn (ví dụ hình 2.4) Hình 2.4 : Tách / nhập nút có nguồn IV.3 Biến đổi - lưới: Sơ đồ thay hình (hình 2.5a) biến đổi thành lưới (hình 2.5b) Điện kháng đỉnh m n lưới tính sau: Xmn = Xm Xn ΣY đó: Xm , Xn điện kháng nhánh thứ m n hình ΣY tổng điện dẫn tất nhánh hình Hình 2.5 : Biến đổi - lưới Phép biến đổi sử dụng tiện lợi tính toán ngắn mạch có nút điểm ngắn mạch tất nút lại nút nguồn Nếu nguồn đẳng điện kháng tương hổ nguồn bỏ qua, lúc sơ đồ trở nên đơn giản Ví dụ, từ sơ đồ lưới hình 2.5b nút 1, 2, 3, có nguồn đẳng nút điểm ngắn mạch ta đơn giản thành sơ đồ hình 2.6 Hình 2.6 : Ap dụng biến đổi sao-lưới IV.4 Tách riêng nhánh điểm ngắn mạch: Nếu ngắn mạch trực tiếp pha điểm nút có nối số nhánh (ví dụ, hình 2.7) , tách riêng nhánh giữ đầu nhánh ngắn mạch Sơ đồ nhận lúc mạch vòng dễ dàng biến đổi Tính dòng nhánh cho ngắn mạch nhánh, nhánh ngắn mạch khác xem phụ tải có sức điện động không Dòng qua điểm ngắn mạch tổng dòng tính nhánh ngắn mạch riêng rẽ Phương pháp thường dùng cần tính dòng nhánh ngắn mạch 10 Hình 2.7 : Tách riêng nhánh điểm ngắn mạch IV.5 Lợi dụng tính chất đối xứng sơ đồ: Lợi dụng tính chất đối xứng sơ đồ ta ghép chung nhánh cách đơn giản bỏ bớt số nhánh mà dòng ngắn mạch không qua (hình 2.8) Hình 2.8 : Lợi dụng tính chất đối xứng sơ đồ 11 IV.6 Sử dụng hệ số phân bố dòng: Hệ số phân bố dòng hệ số đặc trưng cho phần tham gia nguồn vào dòng ngắn mạch với giả thiết nguồn có sức điện động phụ tải Dùng hệ số phân bố dòng để tính tổng trở tương hổ nguồn điểm ngắn mạch, đưa sơ đồ dạng đơn giản gồm nguồn nối với điểm ngắn mạch qua tổng trở tương hổ: = Z kN ZΣ Ck đó: ZΣ - tổng trở đẳng trị toàn sơ đồ điểm ngắn mạch Ck - hệ số phân bố dòng nhánh thứ k Hệ số phân bố dòng tìm mô hình, thực nghiệm giải tích Phương pháp giải tích thực cách cho dòng qua điểm ngắn mạch đơn vị coi sức điện động Dòng tìm nhánh trị số hệ số phân bố dòng C1, C2, , Ck tương ứng với nhánh Hình 2.9 : Sơ đồ để xác định hệ số phân bố dòng Ví dụ, cho sơ đồ hình 2.9a sức điện động nhau, phụ tải cho dòng ngắn mạch IN = Sau biến đổi sơ đồ từ điều kiện cân ta có: IN Xđt = C1 X1 = C2 X2 = C3 X3 ⇒ C1 và: ⇒ = X ât X1 ; C2 = X ât X2 ; C3 = X ât X3 IN XΣ = C1 X1N = C2 X2N = C3 X3N X 1N = XΣ C1 ; X 2N = XΣ C2 ; X 3N = XΣ C3 12 V Công suất ngắn mạch Công suất ngắn mạch SNt vào thời điểm t đại lượng qui ước tính theo dòng ngắn mạch INt vào thời điểm t trình độ điện áp trung bình Utb đoạn tính dòng ngắn mạch: SNt = INt Utb Công suất ngắn mạch dùng để chọn hay kiểm tra máy cắt, lúc t thời điểm mà tiếp điểm máy cắt mở Công suất phải bé công suất đặc trưng cho khả cắt máy cắt hay gọi công suất cắt định mức máy cắt: SNt < SCđm = ICđm Uđm Ngoài ra, biết công suất ngắn mạch SNH (hoặc dòng ngắn mạch INH) hệ thống cung cấp cho điểm ngắn mạch tính điện kháng hệ thống điểm ngắn mạch: XH U tb = = 3.I NH U tb SNH tính toán hệ đơn vị tương lượng Scb Ucb = Utb thì: X *H = I cb I NH = Scb SNH Chương 3:QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘTRONG MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN I NGẮN MẠCH PHA TRONG MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN: Xét mạch điện pha đối xứng đơn giản (hình 3.1) bao gồm điện trở, điện cảm tập trung máy biến áp Qui ước mạch điên cung cấp từ nguồn công suất vô lớn (nghĩa điện áp đầu cực nguồn điện không đổi biên độ tần số) Hình 3.1 : Sơ đồ mạch điện pha đơn giản Lúc xảy ngắn mạch pha, mạch điện tách thành phần độc lập: mạch phía không nguồn mạch phía có nguồn I.1 Mạch phía không nguồn: Vì mạch đối xứng, ta tách pha để khảo sát Phương trình vi phân viết cho pha là: u = i.r ' + L' Giải ta được: Từ điều kiện đầu (t=0): - i = C.e i0 = i0+ , di dt = r' t L' ta có: C = i0 - r' t Như vậy: i = i e L' Dòng điện mạch phía không nguồn tắt dần lúc lượng tích lũy điện cảm L’ tiêu tán hết r’ 2 I.2 Mạch phía có nguồn: Giả thiết điện áp pha A nguồn là: u = uA = Umsin(ωt+α) Dòng mạch điện trước ngắn mạch là: i = Um sin(ωt + α - ϕ ) = I msin(ωt + α - ϕ ) Z Lúc xảy ngắn mạch pha, ta có phương trình vi phân viết cho pha: u = i.r + L Giải phương trình pha A ta được: di dt r Um - t sin(ωt + α - ϕ N ) + C.e L i = ZN Dòng ngắn mạch gồm thành phần: thành phần thứ dòng chu kỳ cưỡng có biên độ không đổi: i ck = Um sin(ωt + α - ϕ N ) = I ckmsin(ωt + α - ϕ N ) ZN Thành phần thứ dòng tự phi chu kỳ tắt dần với số thời gian: Ta = i td = L r r - t L C.e = = x rω r - t L i td0+ e Từ điều kiện đầu: i0 = i0+ = ick0+ + itd0+ , ta có: C = itd0+ = i0 - ick0+ = Imsin(α - ϕ) - Ickmsin(α - ϕN) Hình 3.2 : Đồ thị véctơ dòng áp vào thời điểm đầu ngắn mạch Trên hình 3.2 đồ thị véctơ dòng áp vào thời điểm đầu ngắn mạch UA, UB, UC, IA, IB, IC áp dòng trước xảy ngắn mạch, IckA, IckB, IckC dòng chu kỳ cưỡng sau xảy ngắn mạch Từ đồ thị, ta có nhận xét sau: itd0+ hình chiếu véctơ (I m - I ckm ) lên trục thời gian t tùy thuộc vào α mà itd0+ cực đại itd0+ phụ thuộc vào tình trạng mạch điện trước ngắn mạch; itd0+ đạt giá trị lớn lúc mạch điện trước ngắn mạch có tính điện dung, đến mạch điện trước ngắn mạch không tải itd0+ bé lúc mạch điện trước ngắn mạch có tính điện cảm Thực tế mạch điện trước ngắn mạch có tính điện dung đồng thời thường có ϕN ≈ 90o , tính toán điều kiện để có tình trạng ngắn mạch nguy hiểm là: a) mạch điện trước ngắn mạch không tải b) áp tức thời lúc ngắn mạch (α = 180o) II Trị hiệu dụng dòng ngắn mạch toàn phầnvà thành phần nó: II.1 Thành phần chu kỳ dòng ngắn mạch: i ck = I ckmsin(ωt + α - ϕ N ) - Nếu nguồn có công suất vô lớn ngắn mạch xa máy phát (Um = const.), thì: I ckm = Um = const ZN Trong trường hợp này, biên độ dòng chu kỳ không thay đổi theo thời gian dòng ngắn mạch trì (xác lập) - Nếu ngắn mạch gần, máy phát xảy trình độ điện từ, sức điện động điện kháng máy phát thay đổi, biên độ dòng chu kỳ thay đổi giảm dần theo thời gian đến trị số xác lập (hình 3.3) Trị hiệu dụng dòng chu kỳ thời điểm t là: I ckt = I ckmt = Et Z NΣ đó: Et - sức điện động hiệu dụng máy phát thời điểm t ZNΣ - tổng trở ngắn mạch (trong mạng điện áp cao coi ZNΣ ≈ xNΣ) Hình 3.3 : Đồ thị biến thiên dòng điện trình độ Trị hiệu dụng dòng chu kỳ chu kỳ sau xảy ngắn mạch gọi dòng siêu độ ban đầu: I "0 = I ckm0+ = E" 3.( x "d + x ng ) đó: E” - sức điện động siêu độ ban đầu máy phát x”d - điện kháng siêu độ máy phát xng - điện kháng bên từ đầu cực máy phát đến điểm ngắn mạch II.2 Thành phần tự dòng ngắn mạch: Thành phần tự dòng ngắn mạch gọi thành phần phi chu kỳ, tắt dần theo số thời gian Ta mạch: − i td = i td0+ e với: t Ta i td0+ = I msin(α - ϕ ) - I ckm0+ sin(α - ϕ N ) Khi tính toán với điều kiện nguy hiểm nhất, ta có: a) mạch điện trước ngắn mạch không tải: Im sin(α - ϕ) = b) áp tức thời lúc ngắn mạch (α = 0) ϕN ≈ 90o thì: i td0+ = - I ckm0+ sin(-90o ) = I ckm0+ Trị hiệu dụng dòng tự thời điểm t lấy trị số tức thời thời điểm đó: Itdt = itdt II.3 Dòng ngắn mạch xung kích: Dòng ngắn mạch xung kích ixk trị số tức thời dòng ngắn mạch trình độ Ứng với điều kiện nguy hiểm nhất, dòng ngắn mạch xung kích xuất vào khoảng 1/2 chu kỳ sau ngắn mạch, tức vào thời điểm t = T/2 = 0,01sec (đối với mạng điện có tần số f = 50Hz) ixk = ick0,01 + itd0,01 đó: ick0,01 ≈ Ickm0+ − i td0,01 = i td0+ e 0,01 Ta − Vậy: i xk = I ckm0+ (1+ e − = I ckm0+ e 0,01 Ta ) = 0,01 Ta k xk I ckm0+ 2.k xk I "0 = với kxk : hệ số xung kích dòng ngắn mạch, tùy thuộc vào Ta mà kxk có giá trị khác khoảng ≤ kxk ≤ Trị hiệu dụng dòng ngắn mạch toàn phần thời điểm t tính sau: t+ T I Nt = T ∫ t− + I2 I ckt tdt dt = iN T Tương ứng, trị hiệu dụng dòng ngắn mạch xung kích là: 2 I ck 0,01 + I td0,01 I xk = với: I ck0,01 = I "0 I td0,01 = i td0,01 = i xk - i ck 0,01 = i xk - I ckm0+ = (k xk -1)I ckm0+ = 2(k xk -1)I "0 Vậy: I xk = hay : I xk = I "0 + 2(k xk -1) I "0 + 2I "0 (k xk -1) III NGẮN MẠCH PHA TRONG MẠCH có máy biến áp: Hình 3.4 : Sơ đồ mạch điện có máy biến áp Giả thiết điện áp nguồn không đổi phát (Um = const.) mạch từ máy biến áp không bảo hòa Khi xảy ngắn mạch pha, ta lập phương trình vi phân cho pha sau (tất tham số máy biến áp qui đổi phía): di di - M dt dt Phía sơ cấp: u = R1.i + L1 Phía thứ cấp: = R 2.i + L di di - M dt dt Khi bỏ qua dòng từ hóa máy biến áp (iµ = 0) i1 = i2 Cộng phương trình ta có: u = (R1 + R )i + (L1 + L - 2M) = R B i + L B di dt di dt đó: RB = R1 + R2 : điện trở máy biến áp LB = L1 + L2 - 2M = (L1 - M) + (L2 - M) : điện cảm máy biến áp Phương trình giống phương trình mạch điện đơn giản khảo sát mục I trước Do trình độ bỏ qua dòng từ hóa, máy biến áp thay điện trở điện cảm để tính toán mạch điện thông thường 1 Chương 4:TÌNH TRẠNG NGẮN MẠCH DUY TRÌ Tình trạng ngắn mạch trì giai đoạn trình ngắn mạch tất thành phần dòng tự phát sinh thời điểm ban đầu ngắn mạch tắt hết hoàn toàn kết thúc việc tăng dòng kích từ tác dụng thiết bị TĐK I Thông số tính toán nguồn phụ tải: Các thông số máy điện đồng tình trạng ngắn mạch đối xứng trì điện kháng không bảo hòa đồng dọc trục xd ngang trục xq Thay cho xd người ta dùng đại lượng tỷ số ngắn mạch TN, dòng trì tính đơn vị tương đối ngắn mạch pha đầu cực máy điện với dòng kích từ tương đối If = 1: TN = I ( I f =1) I âm Xuất phát từ điều kiện ngắn mạch đầu cực máy điện ta có: xd = C TN đó: C - sức điện động bảo hòa tương đối máy điện If = Trung bình lấy trị số sau: - Đối với máy phát turbine hơi: C = 1,2 TN = 0,7 - Đối với máy phát turbine nước: C = 1,06 TN = 1,1 Đối với máy điện cực lồi, điện kháng đồng ngang trục xq phụ thuộc vào bảo hòa, thực tế coi không đổi bằng: xq ≈ 0.6xd Trong tính toán gần coi: xd =1/TN Đối với máy điện có TĐK, thông số đặc trưng dòng kích từ giới hạn Ifgh, dùng kích từ kiểu máy điện trị số tương đối Ifgh = (3÷5) II Ảnh hưởng phụ tải TĐK: II.1 Anh hưởng phụ tải: Phụ tải mặt làm cho máy phát mang tải trước ngắn mạch, nên tình trạng ngắn mạch trì máy phát có dòng kích từ lớn so với máy phát làm việc chế độ không tải Mặt khác, có phụ tải nối vào mạng, làm thay đổi đáng kể trị số phân bố dòng sơ đồ mạng 2 Ví dụ sơ đồ hình 4.1, ta thấy phụ tải nối song song với nhánh ngắn mạch nên làm giảm điện kháng máy phát, làm tăng dòng máy phát, làm giảm điện áp đầu cực máy phát giảm dòng điện chỗ ngắn mạch Ngắn mạch xa ảnh hưởng phụ tải lớn, ngược lại ngắn mạch đầu cực máy phát phụ tải tác dụng tình trạng ngắn mạch trì Hình 4.1 Nếu phụ tải bao gồm hộ tiêu thụ tĩnh có tổng trở không đổi việc tính toán tổng trở phụ tải không khó khăn Tuy nhiên phụ tải công nghiệp đa số động không đồng có tổng trở phụ thuộc nhiều vào độ trượt Độ trượt lại phụ thuộc điện áp đặt vào động cơ, mà tình trạng cố điện áp lại hàm dòng điện phải tìm Bởi quan hệ tương hổ không tuyến tính nên việc giải toán gặp nhiều khó khăn Trong hệ thống điện phức tạp, thực tế tính toán phụ tải cách xác Để đơn giản ta thay phụ tải tổng trở không đổi: xPT = 1,2 II.1 Anh hưởng TĐK: Khi ngắn mạch, TĐK làm tăng dòng kích từ máy phát trị số dòng, áp máy phát luôn lớn so với TĐK Mức độ tăng phụ thuộc vào vị trí điểm ngắn mạch thông số máy phát Thực vậy, ngắn mạch xa, để khôi phục điện áp đến trị số định mức cần tăng dòng kích từ lên ít, ngắn mạch gần cần phải tăng dòng kích từ lên Nhưng dòng kích từ tăng đến trị số giới hạn Ifgh tương ứng với ngắn mạch sau điện kháng tới hạn Xth z Khi xN ≤ Xth máy phát làm việc trạng thái kích từ giới hạn dòng ngắn mạch là: I= Eqgh xd + xN đó: Eqgh - sức điện động tương ứng với dòng kích từ giới hạn Ifgh Trong đơn vị tương đối thì: Eqgh* = Ifgh* z Khi xN ≥ Xth máy phát làm việc trạng thái điện áp định mức và: I= z Khi xN = Xth thì: U âm xN Eqgh U âm = X th x d + X th ⇒ X th = x d U âm Eqgh − U âm Trong đơn vị tương đối, chọn Ucb = Uđm thì: I = I th = dòng ngắn mạch là: X th* = x d* Eqgh* − U âm X th Bảng 4.1: CÁC QUAN HỆ ĐẶC TRƯNG CHO TRẠNG THÁI CỦA MÁY PHÁT CÓ TĐK Trạng thái kích từ giới hạn xN ≤ Xth If = Ifgh ; Eq = Eqgh U ≤ Uđm I= Eqgh xd + xN Trạng thái điện áp định mức xN ≥ Xth If ≤ Ifgh ; Eq ≤ Eqgh U = Uđm ≥ I th I= U âm ≤ I th xN [...]... itd0+ phụ thuộc vào tình trạng mạch điện trước ngắn mạch; itd0+ đạt giá trị lớn nhất lúc mạch điện trước ngắn mạch có tính điện dung, rồi đến mạch điện trước ngắn mạch là không tải và itd0+ bé nhất lúc mạch điện trước ngắn mạch có tính điện cảm Thực tế hiếm khi mạch điện trước ngắn mạch có tính điện dung và đồng thời thường có ϕN ≈ 90o , do vậy trong tính toán điều kiện để có tình trạng ngắn mạch nguy hiểm... = X ât X3 IN XΣ = C1 X1N = C2 X2N = C3 X3N X 1N = XΣ C1 ; X 2N = XΣ C2 ; X 3N = XΣ C3 12 V Công suất ngắn mạch Công suất ngắn mạch SNt vào thời điểm t là đại lượng qui ước được tính theo dòng ngắn mạch INt vào thời điểm t trong quá trình quá độ và điện áp trung bình Utb của đoạn tính dòng ngắn mạch: SNt = 3 INt Utb Công suất ngắn mạch dùng để chọn hay kiểm tra máy cắt, lúc đó t là thời điểm mà các... công suất ngắn mạch SNH (hoặc dòng ngắn mạch INH) do hệ thống cung cấp cho điểm ngắn mạch có thể tính được điện kháng của hệ thống đối với điểm ngắn mạch: XH U tb = = 3.I NH 2 U tb SNH khi tính toán trong hệ đơn vị tương đối với các lượng cơ bản Scb và Ucb = Utb thì: X *H = I cb I NH = Scb SNH 1 Chương 3:QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘTRONG MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN I NGẮN MẠCH 3 PHA TRONG MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN: Xét mạch điện... IV .2 Biến đổi Y - Δ: Biến đổi sơ đồ thay thế có dạng hình sao gồm 3 nhánh (hình 2. 3a) thành tam giác (hình 2. 3b) theo các biểu thức sau: X 12 = X1 + X 2 + X 1 X 2 X3 X 13 = X1 + X 3 + X 1 X 3 X2 X 23 = X2 + X3 + X 2 X 3 X1 Ngược lại, biến đổi sơ đồ có dạng hình tam giác sao thành hình sao dùng các biểu thức sau: X1 = X 12 X 13 X 12 X 23 X 23 X 13 ; X2 = ; X3 = X 12 + X 13 + X 23 X 12 + X 13 + X 23 ... được lấy bằng trị số tức thời của nó tại thời điểm đó: Itdt = itdt 5 II.3 Dòng ngắn mạch xung kích: Dòng ngắn mạch xung kích ixk là trị số tức thời của dòng ngắn mạch trong quá trình quá độ Ứng với điều kiện nguy hiểm nhất, dòng ngắn mạch xung kích xuất hiện vào khoảng 1 /2 chu kỳ sau khi ngắn mạch, tức là vào thời điểm t = T /2 = 0,01sec (đối với mạng điện có tần số f = 50Hz) ixk = ick0,01 + itd0,01 trong... phương trình của mạch điện đơn giản đã khảo sát ở mục I trước đây Do vậy trong quá trình quá độ khi bỏ qua dòng từ hóa, máy biến áp có thể được thay thế bằng điện trở và điện cảm để tính toán như mạch điện thông thường 1 Chương 4:TÌNH TRẠNG NGẮN MẠCH DUY TRÌ Tình trạng ngắn mạch duy trì là một giai đoạn của quá trình ngắn mạch khi tất cả các thành phần dòng tự do phát sinh ra tại thời điểm ban đầu của ngắn. .. trung và không có máy biến áp Qui ước mạch điên được cung cấp từ nguồn công suất vô cùng lớn (nghĩa là điện áp ở đầu cực nguồn điện không đổi về biên độ và tần số) Hình 3.1 : Sơ đồ mạch điện 3 pha đơn giản Lúc xảy ra ngắn mạch 3 pha, mạch điện tách thành 2 phần độc lập: mạch phía không nguồn và mạch phía có nguồn I.1 Mạch phía không nguồn: Vì mạch đối xứng, ta có thể tách ra một pha để khảo sát Phương trình. .. ckm0+ e 0,01 Ta ) = 0,01 Ta k xk I ckm0+ 2. k xk I "0 = với kxk : hệ số xung kích của dòng ngắn mạch, tùy thuộc vào Ta mà kxk có giá trị khác nhau trong khoảng 1 ≤ kxk ≤ 2 Trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch toàn phần ở thời điểm t được tính như sau: t+ 1 T I Nt = T 2 ∫ t− 2 + I2 I ckt tdt 2 dt = iN T 2 Tương ứng, trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch xung kích là: 2 2 I ck 0,01 + I td0,01 I xk = với: I ck0,01... điểm ngắn mạch II .2 Thành phần tự do của dòng ngắn mạch: Thành phần tự do của dòng ngắn mạch còn gọi là thành phần phi chu kỳ, tắt dần theo hằng số thời gian Ta của mạch: − i td = i td0+ e với: t Ta i td0+ = I msin(α - ϕ ) - I ckm0+ sin(α - ϕ N ) Khi tính toán với điều kiện nguy hiểm nhất, ta có: a) mạch điện trước ngắn mạch là không tải: Im sin(α - ϕ) = 0 b) áp tức thời lúc ngắn mạch bằng 0 (α = 0) và. .. hiểm nhất là: a) mạch điện trước ngắn mạch là không tải b) áp tức thời lúc ngắn mạch bằng 0 (α = 0 hoặc 180o) II Trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch toàn phầnvà các thành phần của nó: II.1 Thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch: i ck = I ckmsin(ωt + α - ϕ N ) - Nếu nguồn có công suất vô cùng lớn hoặc ngắn mạch ở xa máy phát (Um = const.), thì: I ckm = Um = const ZN Trong trường hợp này, biên độ dòng chu kỳ ... C2 X2 = C3 X3 ⇒ C1 và: ⇒ = X ât X1 ; C2 = X ât X2 ; C3 = X ât X3 IN XΣ = C1 X1N = C2 X2N = C3 X3N X 1N = XΣ C1 ; X 2N = XΣ C2 ; X 3N = XΣ C3 12 V Công suất ngắn mạch Công suất ngắn mạch SNt vào... ngắn mạch nguy hiểm là: a) mạch điện trước ngắn mạch không tải b) áp tức thời lúc ngắn mạch (α = 180o) II Trị hiệu dụng dòng ngắn mạch toàn phầnvà thành phần nó: II.1 Thành phần chu kỳ dòng ngắn. .. Dòng ngắn mạch xung kích: Dòng ngắn mạch xung kích ixk trị số tức thời dòng ngắn mạch trình độ Ứng với điều kiện nguy hiểm nhất, dòng ngắn mạch xung kích xuất vào khoảng 1 /2 chu kỳ sau ngắn mạch,