Bài giảng tài chính doanh nghiệp bài 5 tổ hợp GD TOPICA

Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền BÀI : GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN Mục tiêu Nộ i dung • • • • Nắm ñược s ý nghĩa lý thuyết giá trị theo thời gian tiền Nắm ñược kỹ xác ñịnh giá trị tương lai giá trị tiền Biết vận dụng lý thuyết kỹ giá trị theo thời gian tiền ñể giải toán tài ñặt hoạt ñộng doanh nghiệp thực tế sống • • • Hướng dẫn học • • Thời lượng học • • tiết • v1.0 Giá trị theo thời gian tiền Lãi ñơn, lãi kép giá trị tương lai tiền Giá trị tiền M ột số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền ðể học tốt học viên cần có nhìn tổng quan mối quan hệ gữa tiền với thời gian rủi ro Cần nắm vững phương pháp tính toán nội dung kinh tế toán giá trị theo thời gian tiền bao hàm giá trị tương lai giá trị Liên hệ với thực tế ñể hiểu rõ cách thức vận dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền vào việc giải vấn ñề tài ñặt hoạt ñộng doanh nghiệp thực tế sống Kết hợp ñọc tài liệu tham khảo: Chương 2, Tài doanh nghiệp ñại, Chủ biên TS Trần Ngọc Thơ, NXB Thống kê, 2007 97 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền TÌNH HUỐNG DẪ N NHẬP Thời gian mắt Nhà văn, Nhà thơ Nhà tài Thời gian ñi không trở lại M ọi người nhìn nhận thời gian giống nhau? Phải thời gian 24 ngày vấn ñề bất biến? ðã có câu trả không cho thời gian tỷ lệ nghịch với tốc ñộ chuyển ñộng ðó ý kiền nhà Vật lý vĩ ñại – cha ñẻ Lý thuyết tương ñối Anbe Anhxtanh Còn Nhà văn, Nhà thơ nhìn thời gian dường nhận thấy ñó có hương có sắc, nên nhà thơ ðoàn Phú Tứ ñã viết: “ M àu thời gian không xanh M àu thời gian tím ngắt Hương thời gian không nồng Hương thời gian thanh.” Trích “Thi nhân Việt Nam” – Hoài Thanh Hoài Chân Còn Nhà tài chính, phải nhìn thời gian Nhà văn, Nhà thơ? M ay mắn thay, mắt Nhà tài chính, thời gian ñúng cụ xưa ñã dạy: Thời gian vàng, bạc hay thời gian tiền Nên mắt Nhà tài chính: ñồng tiền hôm có giá trị ñồng tiền tương lai Câu hỏi Bạn có nhìn nhận không? Tại lại vậy? N ghiên cứu nội dụng giúp bạn lý giải ñiều ñó từ cách nhìn ñó giúp bạn nhìn nhận thấu ñáo giải vấn ñề tài ñại doanh nghiệp 98 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Giả sử người có khoản tiền nhàn rỗi triệu ñồng Người ñã ñem gửi vào ngân hàng thay giữ tiền mặt Vậy, ñiều xảy với khoản tiền này? ðồng tiền s inh lời theo thời gian gửi tiết kiệm nhờ lãi suất tiết kiệm; hay tránh ñược rủi ro hao mòn tự nhiên như: ẩm, mốc, mối mọt… hay rủi ro an toàn cắp… 5.1 Giá trị theo thời gian tiền Trên góc ñộ tài chính: • ðồng tiền không ngừng vận ñộng sinh lời Nếu ngày hôm ta có triệu ñồng ñem ñầu tư cho vay với lãi suất 9%/năm sau năm nhận ñược số tiền 1,09 triệu ñồng Nói cách khác: triệu ñồng ngày hôm có giá trị tương ñương với 1,09 triệu ñồng sau năm nhận ñược lãi suất 9%/năm Hơn nữa, kinh tế tồn vấn ñề lạm phát • M ặt khác tiền với thời gian rủi ro có quan hệ mật thiết với M ối quan hệ ñó ñược thể thông qua lãi suất Chính thế, ñồng tiền nhận ñược thời ñiểm khác có giá trị không giống M ột ñồng tiền hôm có giá trị ñồng tiền mà năm sau hay thời ñiểm ñó tương lai nhận ñược ðiều ñó có nghĩa cần phải tính ñến giá trị theo thời gian tiền ðây vấn ñề quan trọng, chi phối lớn ñến ñịnh ñầu tư ñịnh tài khác doanh nghiệp nhà ñầu tư ðể so sánh giá trị ñồng tiền thời ñiểm khác cần phải tính ñến giá trị theo thời gian tiền ñể quy giá trị tương ñương hay nói cách khác phải ñưa chúng mặt thời gian Giá trị theo thời gian tiền ñược cụ thể hóa hai khái niệm giá trị tương lai giá trị tiền Vấn ñề ñược xem xét chi tiết phần 5.2 Lãi ñơn, lãi kép giá trị tương lai tiền 5.2.1 Lãi ñơn, lãi kép • Tiền lãi: Là số tiền mà người có tiền thu ñược sau thời kỳ ñịnh từ số tiền gốc ban ñầu ñược ñầu tư theo phương thức ñịnh, chẳng hạn cho vay o Lãi ñơn: Là số tiền lãi ñược xác ñịnh dựa số vốn gốc (vốn ñầu tư ban ñầu) với lãi suất ñịnh Việc tính lãi ñược gọi phương pháp tính lãi ñơn Lãi ñơn ñược xác ñịnh theo công thức sau: I = P0 × i × n Trong ñó: I: Lãi ñơn P0: Số vốn gốc v1.0 99 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền o i: Lãi suất n: Số kỳ tính lãi Lãi kép: Là số tiền lãi ñược xác ñịnh dựa sở số tiền lãi thời kỳ trước ñó ñược gộp vào vốn gốc ñể làm tính tiền lãi cho thời kỳ Phương pháp tính tiền lãi ñược gọi phương pháp tính lãi kép • Lãi suất: Là quan hệ tỷ lệ tiền lãi thu ñược ñơn vị thời gian với số vốn gốc thời gian ñó Lãi suất = Tiền lãi Vốn gốc ðơn vị thời gian: Có thể năm, quý, tháng Trong quan hệ tín dụng, lãi suất người ñi vay phải trả cho người cho vay ñể ñược quyền sử dụng tiền thời gian ñịnh Phân biệt lãi suất danh nghĩa lãi suất thực: o Lãi suất danh nghĩa: Là lãi suất ñược công bố theo kỳ trả lãi, ví dụ: ngân hàng thương mại công bố lãi suất tiền gửi tiết kiệm 5% cho kỳ hạn tháng, 10% cho kỳ hạn năm o Lãi suất thực: Thông thường ñược tính theo năm (effective annual rates) ñược gọi lãi suất thực hưởng Lãi suất thực lãi suất sau ñã tính ñiều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi hay tính lãi năm Lãi suất thực trường hợp: lãi suất danh nghĩa tính theo năm năm có nhiều lần ghép lãi Ta có biểu thức: (1 + i e )1 = (1 + i m ) m i m ) −1 m Trong ñó: ie : Lãi suất thực tính theo năm i : Lãi suất danh nghĩa tính theo năm m: Số lần ghép lãi hay tính lãi năm Lãi suất thực trường hợp: lãi suất danh nghĩa kỳ ghép lãi (hay kỳ tính lãi) nhỏ năm iK năm có m lần ghép lãi Suy ra: i e = (1+ ie = (1 + iK )m – 5.2.2 Giá trị tương lai khoản tiền • Khái niệm Giá trị tương lai khoản tiền giá trị nhận ñược thời ñiểm tương lai, bao gồm số vốn gốc toàn số tiền lãi tính ñến thời ñiểm ñó Một yếu tố quan trọng ảnh hưởng ñến giá trị tương lai tiền phương pháp tính lãi • Phương pháp tính lãi o Trường hợp tính theo lãi ñơn: Giá trị tương lai tính theo lãi ñơn hay gọi giá trị ñơn ñược xác ñịnh theo công thức: 100 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Fn = CF0 (1+ i × n) o Trong ñó: Fn: Giá trị tương lai thời ñiểm cuối kỳ thứ n CF0: Số vốn gốc (vốn ñầu tư ban ñầu) i: Lãi suất/kỳ (kỳ: Tháng, quí, tháng, năm…) n: Số kỳ tính lãi hay ghép lãi Trường hợp tính lãi kép: Giá trị tương lai tính theo lãi kép hay gọi giá trị kép ñược xác ñịnh theo công thức: FVn = CF0 × (1 + i)n Trong ñó: FVn: Giá trị kép nhận ñược cuối kỳ thứ n CF0, i, n: ñã thích Trong công thức (1+i)n ñược gọi thừa số lãi – biểu thị giá trị tương lai ñồng sau n kỳ với lãi suất kỳ i tính theo phương pháp lãi kép Giá trị phụ thuộc vào lãi suất kỳ (i) số kỳ tính lãi (n) Có thể sử dụng ký hiệu FVIFi, n ñể biểu thị thừa số lãi: (1+i)n = F VIFi,n Từ ñó, công thức tính giá trị kép viết dạng sau: FVn = CF0 × (FVIFi,n) ðể thuận tiện cho việc tính toán sử dụng số phép toán tài chính, người ta ñã lập bảng tính sẵn, gọi bảng tài Căn vào bảng tài phụ lục 01 dễ dàng tìm ñược giá trị (1 + i)n với giá trị tương ứng i n Ví dụ: M ột người gửi tiền tiết kiệm 100 triệu ñồng theo kỳ hạn gửi năm, với lãi suất 10%/năm Sau năm người ñó rút tiền gốc lãi Hỏi sau năm người ñó nhận ñược số tiền bao nhiêu? Số tiền cuối năm thứ người ñó nhận ñược là: FV5 = 100 × (1 + 10%)5 = 100 × (FVIF10%,5) = 100 × 1,611 = 161,1 (triệu ñồng) Nếu kỳ hạn gửi tiền năm với lãi suất 10%/năm (5 năm tính lãi lần) sau năm người ñó nhận ñược số tiền theo cách tính lãi ñơn là: F5 = 100 × (1 + 10% × 5) = 150 (triệu ñồng) So sánh giá trị kép giá trị ñơn có chênh lệch là: 161,1 – 150 = 11,1 (triệu ñồng) 5.2.3 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ Phần ñã tính giá trị tương lai khoản tiền ñơn lẻ Trong thực tế, tượng thường gặp có nhiều khoản tiền phát sinh liên tục theo khoảng cách thời gian tạo thành chuỗi khoản tiền Khoảng cách hai khoản tiền phát sinh liền ñược tính theo năm, quý, tháng… gọi kỳ hay thời kỳ v1.0 101 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Tuỳ theo thời ñiểm phát sinh khoản tiền cuối kỳ hay ñầu kỳ mà người ta phân biệt thành chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ chuỗi tiền tệ trả ñầu kỳ Ta có sơ ñồ chuỗi tiền tệ sau: • Chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ CF1 CF2 CF3 n –1 …… n CFn Trong ñó: CF1, CF2,… CFn khoản tiền phát sinh thời ñiểm cuối kỳ thứ nhất, thứ hai,… thứ n • Chuỗi tiền tệ trả ñầu kỳ CF1 CF2 CF3 n –1 …… n CFn Trong ñó: CF1, CF2,… CFn khoản tiền phát sinh thời ñiểm ñầu kỳ thứ nhất, thứ hai… thứ n Tóm lại, Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ ñược xác ñịnh tổng giá trị tương lai tất khoản tiền chuỗi tiền tệ ñó 5.2.3.1 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ không • Trường hợp khoản tiền không phát sinh cuối kỳ: FV = CF1 (1 + i)n – + CF2 (1 + i)n – + … + CFn n FV = ∑ CFt (1 + i)n −t Hay t =1 Trong ñó: FV: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ CFt : Giá trị khoản tiền phát sinh cuối kỳ t i: Lãi suất /kỳ n: Số kỳ • Trường hợp khoản tiền không phát sinh ñầu kỳ: n FV′ = CF1 (1 + i)n + CF2 (1 + i)n –1 + … + CFn (1 + i) => FV′ = ∑ CFt (1 + i) n −t +1 t =1 n Hay: FV′ = ∑ CFt (1 + i) n −t (1 + i) t =1 Trong ñó: FV′: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ trả ñầu kỳ CFt : Khoản tiền phát sinh thời ñiểm ñầu kỳ thứ t i, n: ñã nêu 5.2.3.2 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ ñều • Trường hợp chuỗi tiền tệ ñều phát sinh cuối kỳ: Khi khoản tiền phát sinh cuối thời ñiểm (CF1 = CF2 = … = CFn = A) giá trị tương lai chuỗi tiền tệ ñược xác ñịnh sau: 102 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền n FV = ∑ A(1 + i)n −t t −1 Hoặc qua số bước biến ñổi viết công thức dạng: FV = A × Trong ñó: (1 + i)n − i FV: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ trả cuối kỳ A: Giá trị khoản tiền ñồng cuối kỳ i: Lãi suất/kỳ n: Số kỳ (1 + i)n − ñược gọi thừa số lãi chuỗi tiền tệ ñều, biểu thị giá trị i tương lai chuỗi tiền tệ ñều ñồng (xuất cuối kỳ) sau n kỳ với lãi suất kỳ i tính theo phương pháp lãi kép ñược ký hiệu: FVIFAi,n Do vậy, giá trị tương lai chuỗi tiền tệ ñều xuất cuối kỳ viết dạng: Biểu thức FV = A × (FVIFA i,n) • Trường hợp chuỗi tiền tệ ñều phát sinh ñầu kỳ: (CF1= CF2 = … = CFn = A) n FV′ = ∑ A(1 + i) n −t +1 t −1 Hoặc qua số bước biến ñổi viết công thức dạng: FV′ = A × (1 + i) n − × (1 + i) i FV′ = A × (FVIFA i,n) × (1+i) Hay Trong ñó: FV′: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ ñều phát sinh ñầu kỳ kỳ A: Giá trị khoản tiền ñồng phát sinh ñầu kỳ i, n: Như ñã nêu Ví dụ: M ột doanh nghiệp có nghĩa vụ phải toán khoản tiền 101.304.000 ñồng vào thời ñiểm sau năm Doanh nghiệp muốn lập quỹ trả nợ cách hàng năm gửi ñều ñặn số tiền vào ngân hàng với lãi suất tiền gửi 8%/năm (theo phương pháp tính lãi kép) Vậy doanh nghiệp phải gửi vào ngân hàng năm tiền ñể cuối năm thứ có ñủ tiền trả nợ? Giả sử số tiền gửi ñều ñặn hàng năm A, năm (bắt ñầu từ thời ñiểm ngày hôm nay) A A A A v1.0 A 103 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Ta có:  (1 + 8%)5 −  101.304.000 = A ×   × (1 + 8%) 8%   8% ⇒ A = 101.304.000 × × = 16.000.000 ñồng (1 + 8%) −1 + 8% 5.3 Giá trị tiền 5.3.1 Giá trị khoản tiền • Khái niệm Giá trị khoản tiền (còn gọi giá) giá trị khoản tiền phát sinh tương lai ñược quy thời ñiểm (thời ñiểm gốc) theo tỷ lệ chiết khấu ñịnh • Công thức tính Lãi suất ñược coi giá trị thời gian rủi ro Vì thế, ñể tính ñổi giá trị khoản tiền tương lai giá trị tại, người ta phải sử dụng lãi suất công cụ ñể chiết khấu giá trị theo thời gian, xem xét ví dụ ñây: Một người có 10 triệu ñồng cho vay ñược trả với lãi suất 10%/năm sau năm người ñó có số tiền 10 × (1 + 10%) = 11 triệu ñồng ðiều ñó có nghĩa giá trị khoản tiền 11 triệu ñồng 10 triệu ñồng Vậy, sau năm thu ñược số tiền 11 triệu ñồng giá trị 11 = 10 triệu ñồng Từ ñó, giá trị khoản tiền phát sinh + 10% thời ñiểm tương lai ñược xác ñịnh công thức tổng quát: PV = CFn × Trong ñó: (1 + i)n V: Giá trị khoản tiền phát sinh tương lai CFn : Giá trị khoản tiền thời ñiểm cuối kỳ n tương lai i: Lãi suất chiết khấu hay tỷ lệ hoá n: Số kỳ chiết khấu ñược gọi hệ số chiết khấu hay hệ số hoá, biểu thị giá trị (1 + i)n ñồng phát sinh cuối kỳ thứ n tương lai ñược ký hiệu (PVIFi,n) Từ ñó, công thức tính giá trị khoản tiền tương lai viết dạng sau: PV = CFn × (PVIFi,n) Có thể sử dụng bảng tra tài (phụ lục 01) ñể xác ñịnh giá trị ñồng với giá trị tương ứng i n (1 + i)n • Nhận xét Thực chất cách tính giá trị phép tính ngược cách tính giá trị tương lai Phương pháp tính ñược gọi phương pháp hoá giá trị hay phương pháp chiết khấu giá trị 104 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Xem xét công thức tính giá trị khoản tiền nêu rút nhận xét: 5.3.2 o Thời ñiểm phát sinh khoản tiền xa thời ñiểm giá trị khoản tiền nhỏ o Lãi suất chiết khấu hay tỷ lệ hoá lớn giá trị khoản tiền nhỏ Giá trị chuỗi tiền tệ không 5.3.2.1 Giá trị chuỗi tiền tệ không phát sinh cuối kỳ Giả sử có khoản tiền CF1, CF2,… CFn phát sinh cuối thời kỳ khác tương lai (cuối kỳ thứ nhất, thứ hai,… thứ n), ta có giá trị khoản tiền ñược xác ñịnh công thức sau: PV = CF1 CF2 CFn + + ⋅⋅ ⋅ + + i (1 + i) (1 + i)n n Hoặc: PV = ∑ CFt × t=1 (1 + i) t Công thức viết dạng: n PV = ∑ CFt × (PVIFi ,n ) t =1 Trong ñó: PV: Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ; CFt: Giá trị khoản tiền phát sinh cuối kỳ thứ t; i: Tỷ lệ chiết khấu; n: Số kỳ 5.3.2.2 Giá trị chuỗi tiền tệ không phát sinh ñầu kỳ • Trường hợp khoản tiền phát sinh ñầu kỳ không nhau: PV ′ = CF1 + CF2 CFn + ⋅⋅ ⋅+ (1 + i) (1 + i) n−1 n ⇒ PV ′ = ∑ CFt × t=1 n Hay: PV′ = ∑ CFt × t =1 Trong ñó: (1 + i) t −1 (1 + i) (1 + i) t PV′: Giá trị chuỗi tiền tệ ñầu kỳ CFt: Giá trị khoản tiền phát sinh thời ñiểm ñầu kỳ thứ t tương lai i: Tỷ lệ chiết khấu kỳ n: Số kỳ v1.0 105 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền 5.3.3 Giá trị chuỗi tiền tệ ñều 5.3.3.1 Giá trị chuỗi tiền tệ ñều phát sinh cuối kỳ Khi khoản tiền phát sinh thời ñiểm cuối kỳ tương lai ñều (CF1 = CF2 = … = CFn = A) giá trị khoản tiền ñó xác ñịnh công thức: n n PV = ∑ A × = A(1 + i) −t ∑ t (1 + t) t= t =1 Hoặc qua số bước biến ñổi viết công thức dạng:  − (1 + i) −n  PV = A ×   i   Trong ñó: PV: Giá trị chuỗi tiền tệ cuối kỳ A: Giá trị khoản tiền ñồng phát sinh cuối kỳ tương lai i, n: Như ñã nêu −n − (1 + i) ñược gọi hệ số hóa chuỗi tiền tệ ñều ñược ký hiệu i (PVIFAi,n) Từ ñó, công thức ñược viết dước dạng: PV = A × (PVIFAi,n) 5.3.3.2 Giá trị chuỗi tiền tệ ñều phát sinh ñầu kỳ Trường hợp khoản tiền phát sinh ñầu kỳ (CF1 = CF2 = … = CFn = A) giá trị chúng ñược xác ñịnh theo công thức sau: n PV′ = ∑ A × t −1 n 1 ′ ⇒ PV = A× × (1 + i) ∑ t −1 (1 + i) (1 + t)t t −1 Hoặc qua số bước biến ñổi viết công thức dạng:  1− (1 + i)− n  PV′ = A ×   × (1 + i) Hoặc = A × (PVIFAi,n) × (1+i) i   Trong ñó: PV′: Giá trị chuỗi tiền tệ ñầu kỳ A: Giá trị khoản tiền ñồng phát sinh ñầu thời kỳ tương lai 5.3.4 Giá trị dòng tiền ñều vĩnh cửu ðây trường hợp dòng tiền ñều phát sinh kéo dài không giới hạn hay gọi dòng tiền ñều vĩnh cửu ðể xác ñịnh giá trị dòng tiền ñều vĩnh cửu dựa vào cách xác ñịnh giá trị dòng tiền ñều thông thường ñã nêu phần Giá trị dòng tiền ñều thông thường ñược xác ñịnh: PVA n = 106 A A A A A + + + + + n −1 (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i)n v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Có thể biến ñổi phương trình cách nhân vế phương trình với (1+i) ñược phương trình mới, sau ñó lấy vế phương trình trừ ñi vế phương trình cũ tiếp tục thực vài phép biến ñổi ñại số có:  1 PVA n = A ×  − n   i i(1 + i)  Giá trị dòng tiền ñều vĩnh cửu giá trị dòng tiền ñều n tiến ñến vô hạn Khi n → ∞ vĩnh cửu là: PVA n = → Do vậy, giá trị dòng tiền i(1 + i)n A i Trong thực tế, ñể xem xét ñưa ñịnh ñầu tư người ta thường hay sử dụng khái niệm giá trị tiền giá trị tương lai Việc xem xét giá trị tiền có ý nghĩa lớn kinh tế Trước hết, với phương pháp xác ñịnh giá trị cho phép xem xét vấn ñề tài doanh nghiệp góc ñộ có tính ñến yếu tố thời gian rủi ro ñể từ ñó ñưa ñịnh kinh doanh ñúng ñắn Sự am hiểu vấn ñề giá trị tiền soạn thảo dịnh yếu tố cần thiết ñể hiểu thấu ñáo vấn ñề ñầu tư vấn ñề tài trợ vốn 5.4 Một số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền 5.4.1 Xác ñịnh lãi suất Phần ñã nêu công thức xác ñịnh giá trị tương lai giá trị tiền Về nguyên lý, thấy công thức ñã nêu phần ñều có yếu tố cấu thành; ñã biết yếu tố xác ñịnh ñược yếu tố thứ Trong trường hợp ñã biết giá trị tương lai, giá trị vốn gốc kỳ hạn tính lãi ñã biết giá trị tại, giá trị khoản tiền phát sinh tương lai kỳ tính lãi dựa vào công thức thích hợp tình giá trị tương lai tính giá trị tiền; từ ñó xác ñịnh ñược yếu tố lãi suất Ví dụ 1: Có khoản ñầu tư cho thấy, nhà ñầu tư bỏ 1.000.000 ñồng sau năm thu ñược khoản tiền 3.000.000 ñồng Vậy, tỷ suất sinh lời khoản ñầu tư bao nhiêu? Từ công thức FVn = PV × (1+i)n suy ra: FV (1 + i)n = n CF0 ⇒i=n FVn −1 CF0 Như vậy, tìm ñược tỷ suất sinh lời khoản ñầu tư là: i=8 v1.0 3.000.000 − = − = 14,72% 1.000.000 107 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Hoặc tìm lãi suất cách sử dụng bảng tra tài chính: FVn = CF0 × (FVIFi,n ) ⇒ FVIFi,n = FVn CF0 ðã biết n sử dụng bảng tra tài (phụ lục 01) tìm ñược i: Với thí dụ trên: FV3 = 3.000.000 = 1.000.000 × (F VIFi,8) ⇒ (FVIFi,8) =3.000.000/1.000.000 = Sử dụng Bảng tra giá trị tương lai suy lãi suất i nằm 14% 15% tìm ñược i = 14,72% Ví dụ 2: M ột ngân hàng thương mại cho công ty vay ngoại tệ với số tiền 277.500 USD theo phương thức trả dần ñều năm, cuối năm công ty phải toán cho ngân hàng khoản vốn gốc lãi 100.000 U SD Vậy, công ty vay khoản vốn phải trả lãi cho ngân hàng với lãi suất (%/năm) bao nhiêu? Từ công thức Giá trị chuỗi tiền tệ ñều: PV = A × (PVIFAi,n) Suy ra: PV Từ ñó, PVIFAi,n = với n ñã xác ñịnh tìm ñược lãi suất i A Với ví dụ trên: 277.500 = 100.000 × (PVIFAi,n) Vậy, (PVIFAi,3) = 277.500/100.00 = 2,775 Sử dụng bảng giá trị chuỗi tiền tệ ñều tìm ñược i = 4% 5.4.2 Xác ñịnh kỳ hạn Trong trường hợp ñã biết giá trị tương lai, giá trị vốn gốc lãi suất ñã biết giá trị tại, giá trị khoản tiền phát sinh tương lai lãi suất dựa vào công thức thích hợp tình giá trị tương lai tính giá trị tiền từ ñó xác ñịnh ñược yếu tố kỳ hạn Ví dụ: M ột người có triệu ñồng gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 10%/năm theo phương thức tính lãi kép năm tính lãi lần vào cuối năm Vậy, sau khoảng thời gian ñể người ñó nhận ñược số tiền gốc lẫn lãi triệu ñồng Sử dụng công thức FVn = CF0 (1+i)n, ta có: FV5 = 5triệu = 1triệu (1+ 10%)n hay: 5triệu = 1triệu (FVIF 10%,n) ⇒ (FVIF 10%,n) = 5triệu/1triệu = Dùng bảng giá trị tương lai tìm n khoảng 17 năm Với thí dụ sử dụng phương pháp sau ñể tìm n: × (1+ 10%)n = 5triệu ñồng ⇒ (1+ 10%)n = 5/1 = 1,1n = ⇒ n × ln(1,1) = ln(5) ⇒n= 108 ln(5) 1, 6094 = = 16,89 năm ln(1,1) 0, 0985 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền 5.4.3 Xác ñịnh khoản tiền phải toán hợp ñồng tín dụng trả dần ñều hay mua hàng trả góp Ví dụ: M ột doanh nghiệp vay ngân hàng thương mại khoản tiền 4.506 triệu ñồng với mức lãi suất 12%/năm thời hạn năm theo phương thức tín dụng trả dần ñều Như vậy, theo hợp ñồng này, doanh nghiệp phải trả dần năm lần, số tiền (gồm tiền gốc lãi) thời hạn năm, thời ñiểm trả bắt ñầu sau năm kể từ ngày vay vốn Vậy, số tiền năm phải trả ñể lần trả cuối hết nợ? Áp dụng công thức tính giá trị chuỗi tiền tệ ñều cuối kỳ: PV = A × − (1 + i)− n i hay PV = A(PVIFAi,n) ⇒ A= PV PVIFA i,n Với thí dụ : PV A = PVIFA12% ,5 4.560 = 3,6048 = 1.250 triệu ñồng Ngoài số ứng dụng ñã nêu lý thuyết giá trị theo thời gian tiền mà ñó ñặc biệt lý thuyết giá trị tiền ñược sử dụng rộng rãi việc ñánh giá lựa chọn dự án ñầu tư, ước ñịnh giá trái phiếu, giá cổ phiếu nghiệp vụ tài khác doanh nghiệp 5.4.4 Các ứng dụng khác Ngoài số ứng dụng ñã nêu trên, lý thuyết giá trị theo thời gian tiền ñược vận dụng rộng rãi nghiệp vụ tài doanh nghiệp hoạt ñộng ñầu tư doanh nghiệp nhà ñầu tư cá nhân, vận dụng víệc ñánh giá hiệu ñầu tư, ước ñịnh giá chứng khoán… v1.0 109 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền TÓM LƯỢC CUỐI BÀI • • • • • Giá trị theo thời gian tiền: giá trị tiền thay ñổi thời kỳ khác nhau, ñồng tiền có giá trị khác với ñồng tiền tương lai Lãi ñơn, lãi kép giá trị tương lai tiền: lãi ñơn lãi tính số tiền gốc, còn lãi kép lãi tính gốc lẫn lãi Lãi suất danh nghĩa lãi suất ñược công bố theo kỳ trả lãi lãi suất thực (lãi suất thực hưởng): lãi suất sau ñã tính ñiều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi hay tính lãi/trả lãi năm Giá trị tương lai tiền: giá trị tương lai khoản tiền, giá trị tương lai chuỗi tiền tệ ñều không ñều Giá trị tiền: giá trị khoản tiền tương lai, giá trị chuỗi tiền tệ ñều không ñều tương lai M ột số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian tiền: xác ñịnh quy ñổi lãi suất, khoản tiền, dòng tiền tệ chuẩn làm sở so sánh 110 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền CÂU HỎI ÔN TẬP Tại ñồng tiền có giá trị ñồng tiền thời ñiểm tương lai? Trình bày giống khác phương pháp tính lãi ñơn phương pháp tính lãi kép? Giá trị khoản tiền nhận ñược thời ñiểm tương lai chịu chi phối yếu tố nào? Thế lãi suất chiết khấu hay tỷ suất hóa? Việc lựa chọn sử dụng lãi suất chiết khấu không hợp lý dẫn ñến hậu gì? ðiểm khác biệt Hợp ñồng tín dụng trả dần ñều hợp ñồng tín dụng thông thường? Việc sử dụng hợp ñồng tín dụng ñưa lại lợi ích cho doanh nghiệp? BÀI TẬP Bài tập Ông Thái Hà muốn ñể dành tiền cho ñi học ñại học N gay từ lúc sinh, ông dự ñịnh mua bảo hiểm nhân thọ công ty bảo hiểm PRUDENTIAL với mức ñóng phí ñều ñặn ñầu năm triệu, lãi suất ổn ñịnh mức 8%/ năm Hỏi ông tròn 18 tuổi, hợp ñồng bảo hiểm kết thúc số tiền ông Thái Hà ñược toán bao nhiêu? Bài tập M ột doanh nghiệp cần mua máy hàn ñiện Có nhà cung cấp ñến chào hàng ñưa mức giá phương thức toán khác nhau: • Nhà cung cấp thứ ñòi giá 150 triệu ñồng, chi phí vận chuyển bốc xếp tận nơi 10 triệu ñồng phải toán • Nhà cung cấp thứ ñòi giá 170 triệu ñồng chịu trách nhiệm vận chuyển tận nơi theo yêu cầu người mua, yêu cầu toán 50%, số lại cho chịu năm phải toán • Nhà cung cấp thứ ñưa giá chào hàng 160 triệu ñồng người mua phải tự vận chuyển yêu cầu toán 20%, sau năm thứ toán thêm 30%, sau năm thứ hai toán phần lại Doanh nghiệp dự tính tự vận chuyển chi phí 15 triệu ñồng Hãy xác ñịnh xem người mua nên chấp nhận lời chào hàng nhà cung cấp có lợi nhất? Biết rằng: lãi suất ngân hàng ổn ñịnh mức 9%/năm Bài tập Công ty cổ phần ðại ðồng mua thiết bị sản xuất công ty Khải Hoàn Mức công ty Khải Hoàn ñưa 1.200 triệu ñồng yêu cầu phải toán Do ñang khó khăn vốn, công ty cổ phần ðại ðông chấp nhận mức giá ñề xuất thương lượng thời hạn ñiều kiện toán: • • v1.0 Trả tiền 30% nhận ñược thiết bị theo mức giá Số tiền lại toán trả dần ñều bao gồm số nợ gốc tiền lãi thời hạn năm: hàng năm trả lần vào thời ñiểm cuối năm phải chịu lãi 12%/năm số tiền nợ 111 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền Yêu cầu: Hãy xác ñịnh số tiền công ty ðại ðồng phải trả ñều ñặn cuối năm ñể lần toán cuối hết nợ? Bài tập Công ty Châu Giang cần mua dây chuyền sản xuất Có phương thức toán ñược ñưa sau: • Nếu toán toàn tiền hàng phải trả 3.000 triệu ñồng • Nếu toán theo phương thức trả góp phải trả 200 triệu ñồng, số lại ñược trả dần ñều năm, cuối năm trả số tiền 1.166 triệu Nếu công ty ñồng ý toán theo phương thức trả góp phải chịu lãi suất năm? Bài tập Cách ñây năm Công ty cổ phần ðại An phát hành trái phiếu, loại trái phiếu có ñặc trưng: • M ệnh giá: 100.000ñồng • Lãi suất: 10%/năm • Kỳ trả lãi: 12 tháng/1 lần trả vào cuối tháng thứ 12 • Thời hạn: năm Công ty ñã trả lãi cho người nắm giữ lần Hiện trái phiếu ñang ñược lưu hành giao dịch thị trường Lãi suất thị trường mức 12%/năm M ột nhà ñầu tư ñạng dự ñịnh mua loại trái phiếu Vậy, mua trái phiếu mức giá bao nhiêu? Biết rằng: Khi trái phiếu ñáo hạn, công ty hoàn trả vốn gốc cho nhà ñầu tư mệnh giá 112 v1.0 [...]... và các nghiệp vụ tài chính khác của doanh nghiệp 5. 4.4 Các ứng dụng khác Ngoài một số ứng dụng ñã nêu trên, lý thuyết giá trị theo thời gian của tiền ñược vận dụng rộng rãi trong các nghiệp vụ tài chính của doanh nghiệp cũng như các hoạt ñộng ñầu tư của doanh nghiệp cũng như của các nhà ñầu tư cá nhân, như vận dụng trong víệc ñánh giá hiệu quả ñầu tư, ước ñịnh giá chứng khoán… v1.0 109 Bài 5: G iá... = 16,89 năm ln(1,1) 0, 09 85 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian của tiền 5. 4.3 Xác ñịnh khoản tiền phải thanh toán trong hợp ñồng tín dụng trả dần ñều hay mua hàng trả góp Ví dụ: M ột doanh nghiệp vay ngân hàng thương mại một khoản tiền 4 .50 6 triệu ñồng với mức lãi suất là 12%/năm và thời hạn là 5 năm theo phương thức tín dụng trả dần ñều Như vậy, theo hợp ñồng này, doanh nghiệp phải trả dần mỗi năm... gốc lẫn lãi là 5 triệu ñồng Sử dụng công thức FVn = CF0 (1+i)n, ta có: FV5 = 5triệu = 1triệu (1+ 10%)n hay: 5triệu = 1triệu (FVIF 10%,n) ⇒ (FVIF 10%,n) = 5triệu/1triệu = 5 Dùng bảng giá trị tương lai có thể tìm ra n khoảng 17 năm Với thí dụ này còn có thể sử dụng phương pháp sau ñể tìm ra n: 1 × (1+ 10%)n = 5triệu ñồng ⇒ (1+ 10%)n = 5/ 1 = 5 1,1n = 5 ⇒ n × ln(1,1) = ln (5) ⇒n= 108 ln (5) 1, 6094 = = 16,89... nào là lãi suất chiết khấu hay tỷ suất hiện tại hóa? Việc lựa chọn và sử dụng lãi suất chiết khấu không hợp lý dẫn ñến hậu quả gì? 5 ðiểm khác biệt giữa Hợp ñồng tín dụng trả dần ñều và hợp ñồng tín dụng thông thường? Việc sử dụng hợp ñồng tín dụng này ñưa lại lợi ích gì cho doanh nghiệp? BÀI TẬP Bài tập 1 Ông Thái Hà muốn ñể dành tiền cho con ñi học ñại học N gay từ lúc con mới sinh, ông dự ñịnh sẽ... xem xét các vấn ñề tài chính của doanh nghiệp dưới một góc ñộ mới có tính ñến yếu tố thời gian và sự rủi ro ñể từ ñó ñưa ra các quyết ñịnh kinh doanh ñúng ñắn hơn Sự am hiểu các vấn ñề về giá trị hiện tại của tiền khi soạn thảo một quyết dịnh là một yếu tố cần thiết ñể hiểu thấu ñáo vấn ñề ñầu tư và vấn ñề tài trợ vốn 5. 4 Một số ứng dụng lý thuyết giá trị theo thời gian của tiền 5. 4.1 Xác ñịnh lãi... 1.000.000 107 Bài 5: G iá trị theo thời gian của tiền Hoặc có thể tìm lãi suất bằng cách sử dụng bảng tra tài chính: FVn = CF0 × (FVIFi,n ) ⇒ FVIFi,n = FVn CF0 ðã biết n sử dụng bảng tra tài chính (phụ lục 01) có thể tìm ñược i: Với thí dụ trên: FV3 = 3.000.000 = 1.000.000 × (F VIFi,8) ⇒ (FVIFi,8) =3.000.000/1.000.000 = 3 Sử dụng Bảng tra giá trị tương lai suy ra lãi suất i nằm giữa 14% và 15% và sẽ tìm... i A Với ví dụ trên: 277 .50 0 = 100.000 × (PVIFAi,n) Vậy, (PVIFAi,3) = 277 .50 0/100.00 = 2,7 75 Sử dụng bảng giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ ñều sẽ tìm ñược i = 4% 5. 4.2 Xác ñịnh kỳ hạn Trong trường hợp ñã biết giá trị tương lai, giá trị vốn gốc và lãi suất hoặc ñã biết giá trị hiện tại, giá trị các khoản tiền phát sinh trong tương lai và lãi suất thì dựa vào công thức thích hợp tình giá trị tương lai... 7 triệu, lãi suất ổn ñịnh ở mức 8%/ năm Hỏi khi con ông tròn 18 tuổi, hợp ñồng bảo hiểm kết thúc thì số tiền ông Thái Hà sẽ ñược thanh toán là bao nhiêu? Bài tập 2 M ột doanh nghiệp cần mua một máy hàn ñiện Có 3 nhà cung cấp ñến chào hàng và ñưa ra các mức giá và phương thức thanh toán khác nhau: • Nhà cung cấp thứ nhất ñòi giá 150 triệu ñồng, chi phí vận chuyển bốc xếp tận nơi là 10 triệu ñồng và... (gồm tiền gốc và lãi) trong thời hạn 5 năm, thời ñiểm trả bắt ñầu sau 1 năm kể từ ngày vay vốn Vậy, số tiền mỗi năm phải trả là bao nhiêu ñể lần trả cuối cùng cũng là hết nợ? Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ ñều cuối kỳ: PV = A × 1 − (1 + i)− n i hay PV = A(PVIFAi,n) ⇒ A= PV PVIFA i,n Với thí dụ trên : PV A = PVIFA12% ,5 4 .56 0 = 3,6048 = 1. 250 triệu ñồng Ngoài một số ứng dụng... của người mua, nhưng chỉ yêu cầu thanh toán ngay 50 %, số còn lại cho chịu một năm mới phải thanh toán • Nhà cung cấp thứ 3 ñưa giá chào hàng là 160 triệu ñồng và người mua phải tự vận chuyển và yêu cầu thanh toán ngay 20%, sau năm thứ nhất thanh toán thêm 30%, sau năm thứ hai thanh toán phần còn lại Doanh nghiệp dự tính nếu tự vận chuyển thì chi phí là 15 triệu ñồng Hãy xác ñịnh xem người mua nên chấp ... 5triệu ñồng ⇒ (1+ 10%)n = 5/ 1 = 1,1n = ⇒ n × ln(1,1) = ln (5) ⇒n= 108 ln (5) 1, 6094 = = 16,89 năm ln(1,1) 0, 09 85 v1.0 Bài 5: G iá trị theo thời gian tiền 5. 4.3 Xác ñịnh khoản tiền phải toán hợp. .. giá cổ phiếu nghiệp vụ tài khác doanh nghiệp 5. 4.4 Các ứng dụng khác Ngoài số ứng dụng ñã nêu trên, lý thuyết giá trị theo thời gian tiền ñược vận dụng rộng rãi nghiệp vụ tài doanh nghiệp hoạt... khấu không hợp lý dẫn ñến hậu gì? ðiểm khác biệt Hợp ñồng tín dụng trả dần ñều hợp ñồng tín dụng thông thường? Việc sử dụng hợp ñồng tín dụng ñưa lại lợi ích cho doanh nghiệp? BÀI TẬP Bài tập Ông