Thiết kế hệ thồng

Lý thuyết điều khiển tự động là môn học then chốt của các ngành học về điều khiển tự động nói riêng và tự động hóa nói chung.

Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 Mục lục Chơng I: Phát biểu bài toán thiết kế và nêu các bớc thiết kế 1 1.1.Đặt vấn đề .1 1.2.Bài toán thiết kế và các bớc thiết kế hệ thống: 2 Chơng II: Mô hình hóa đối tợng điều khiển 5 2.1 Xây dựng mô hình toán học cho đối tợng điều khiển: .5 2.1 Xây dựng hàm truyền đạt từ đặc tính quá độ h(t) hoặc hàm trọng lợng g(t) 8 Chơng III: Phơng pháp thiết kế truyền thống .11 3.1. Đặt vấn đề . 11 3.2. Chọn luật điều khiển và tính toán tham số ở miền tần số 12 3.3. Chọn luật và tính toán tham số ở miền thời gian .15 Chơng IV:Thiết kế trong không gian trạng thái .21 4.1. Mô hình trạng thái của đối tợng 21 4.2 Đánh giá mô hình đối tợng 23 4.3 Thiết kế bộ điều khiển theo quan điểm ổn định .25 Chơng V: Hệ logic mờ và ứng dụng trong điều khiển 35 5.1Tại sao lại dùng điều khiển mờ .35 5.2 Bộ điều khiển mờ .36 5.3Thiết kế bộ điều khiển mờ trên Matlab .45 Chơng VI: Thiết kế các bộ điều khiển phi tuyến .51 6.1 Mô hình Hệ phi tuyến . .51 6.2Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov .53 6.3 Phơng pháp điều khển phi tuyến kinh điển 55 6.4 Kỹ thuật Gain Scheduling (tuyến tính mở rộng) 59 6.5 Điều khiển tuyến tính hoá chính xác đối tợng SISO 63 Tài liệu tham khảo 68 1 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 CHƯƠNG 1: PHáT BIểU BàI TOáN THIếT Kế Và nêu các b ớc thiết kế 1.1.Đặt vấn đề: Lý thuyết điều khiển tự động là môn học then chốt của các ngành học về điều khiển tự động nói riêng và tự động hoá nói chung. Nội dung cơ bản của lý thuyết điều khiển tự động là bài toán phân tích hệ thống và bài toán thiết kế hệ thống. Trong thực tế có những hệ thống đang vận hành nhng khi xảy ra sự cố hoặc lâu ngày cần điều chỉnh lại tham số. Lúc đó ta cần giải quyết bài toán phân tích hệ thống, nghĩa là phải đánh giá lại các chỉ tiêu chất lợng hệ thống. Muốn làm đợc việc đó, chúng ta phải xác định đợc mô tả toán học của từng phần tử trong hệ thống (hay là mô hình toán học của hệ thống). Khi đã có đợc mô hình toán học toàn hệ thống, ta cần dựa vào đó để xem xét hệ có làm việc ổn định hay không và các chỉ tiêu chất lợng khác nh thời gian điều khiển nhanh hay chậm, các thông số điều khiển có ở trong giói hạn yêu cầu cho phép hay không. Chỉ một bài toán phân tích hệ thống nhng phải dùng nhiều công cụ toán học khác nhau đối với từng loại hệ thống khác nhau. Bài toán phân tích hệ thống trong trờng hợp đơn giản có thể tính bằng giải tích và đại số thông thờng hoặc dùng đến máy vi tính để giải quyết. Thiết kế hệ thống là xác định tham số và cấu trúc dựa vào các yêu cầu thiết kế nh độ chính xác điều khiển, độ tác động nhanh của hệ thống hoặc năng lợng tiêu hao trong hệ thống cực tiểu. Thiết kế hay tổng hợp hệ thống thờng đi kèm bài toán phân tích hệ thống. Có khi một hệ thống đã thiết kế sơ bộ nhng cần phải cải thiện chất lợng hệ thống tốt hơn. Đa một cấu trúc mới vào một hệ thống (ví dụ nh bộ điều khiển Tỷ lệ-Tích phân-Vi phân PID) sẽ làm thay đổi hẳn đặc tính của hệ thống. Do đó vấn đề tổng hợp hệ thống điều khiển tự động là một bài toán hết sức quan trọng và phức tạp. 1.2.Bài toán thiết kế và các bớc thiết kế hệ thống: a. Phát biểu bài toán thiết kế: - Giới hạn kinh phí cho phép. - Cho biết dây chuyền công nghệ và chỉ tiêu chất lợng sản phẩm. Yêu cầu thiết kế hệ thống điều khiển tự động đảm bảo chất lợng sản phẩm đạt đợc những yêu cầu đặt ra. b. Các b ớc thiết kế hệ thống: Bớc 1: Phân tích quá trình công nghệ - Xác định hệ con trong hệ lớn (sub system từ system) . 2 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 - Tính toán các điểm đặt (tín hiệu chủ đạo, setpoint). QCS - điều khiển chất lợng. Bớc 2: Mô hình hoá hệ thống: - Xác định mô hình toán học cho các hệ con. - Mô tả toán học liên kết giữa các hệ con. Có 2 phơng pháp cơ bản: + Phơng pháp lý thuyết. + Phơng pháp thực nghiệm. u(t) y(t) Không đạt Đạt yêu cầu 3 Process = system + signal Thu thập dữ liệu thực nghiệm Xử lý dữ liệu Cấ u trúc mô hình Xác định tham số mô hình Kiểm tra tính trung thực của mô hình Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 - Ước lợng mô hình. - Nhận dạng mô hình: + Cơ sở hệ mờ + Cơ sở mạng nơron. Bớc 3 : Thiết kế luật điều khiển - Luật điều khiển kinh điển: P, PI, PD, I, D, PID. - Luật điều khiển trạng thái. - Điều khiển phi tuyến: + Điều khiển trợt (Sliding control SC). + Điều khiển tuyến tính hoá chính xác. + Điều khiển Gain Scheluding. - Điều khiển tối u. - Điều khiển thích nghi. Bớc 4 : Các giải pháp kỹ thuật Cấu trúc điều khiển tập trung: + Giải quyết toàn bộ luật điều khiển của hệ thống. + Đáp ứng tính thời gian thực. + Quản lý thiết bị chấp hành và thiết bị cảm biến của hệ. + Vị trí địa lý của các thiết bị trờng (khoảng cách tối đa giữa các thiết bị trờng và thiết bị điều khiển trung tâm < 400m). Cấu trúc phân tán : + Phân tán về thiết bị điều khiển : mạng bus trờng. + Vào ra phân tán. Lựa chọn cấu trúc phần cứng của hệ thống điều khiển : Chọn thiết bị điều khiển: + Hệ vi xử lý, vi điều khiển. + Thiết bị điều khiển khả trình (PLC). + Biến tần. + Máy tính cá nhân công nghiệp IPC. + Hệ điều khiển phân tán (DCS). Bớc 5 : Thiết kế phần mềm điều khiển: + Thiết kế phần mềm điều khiển : Phần mềm cài đặt trong các thiết bị điều khiển. + Thiết kế phần mềm điều khiển và giám sát hệ thống (giao diện SCADA). + Cấu trúc phần mềm điều khiển : Cấu trúc Module. + Lu đồ chơng trình. + Viết phần mềm điều khiển. Bớc 6 : 4 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 + Lắp đặt hệ thống điều khiển, cài đặt phần mềm. + Chỉnh định tham số để đạt đợc điểm làm việc của hệ thống. + Nếu không đạt yêu cầu, quay lại bớc 4. Bớc 7 : Viết tài liệu hớng dẫn sử dụng. 5 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 Ch ơng ii: mô hình hóa đối t ợng điều khiển 2.1/ Xây dựng mô hình toán học cho đối tợng điều khiển: 2.1.1.Đặt vấn đề Để có thể điều khiển đợc một đối tợng mà đáp ứng đợc đầy đủ các yêu cầu cần thiết thì nhiệm vụ đầu tiên của ngời điều khiển là phải xây dựng đợc mô hình toán học của đối tợng đó. Mô hình toán học chính là cánh cửa mở cho bài toán thiết kế điều khiển. Mô hình toán học là một hình thức biểu diễn lại những hiểu biết của ta về hệ thống một cách khoa học nhằm phục vụ mục đích mô phỏng, phân tích và tổng hợp bộ điều khiển cho hệ thống. Ví dụ nh ta không thể điều khiển một động cơ chuyển đổi từ vận tốc quay này sang vận tốc quay khác mà không biết đợc tốc độ động cơ phụ thuộc nh thế nào vào tín hiệu đầu vào là điện áp hoặc dòng, hay nói cách khác là không biết mô hình toán học của hệ thống. Vì vậy cần thiết phải xây dựng mô hình toán học cho hệ thống. Có hai ph- ơng pháp để xây dựng mô hình toán học: +/ Phơng pháp lý thuyết +/ Phơng pháp thực nghiệm a/ Phơng pháp lý thuyết là phơng pháp thiết lập mô hình dựa trên các định luật có sẵn về quan hệ vật lý bên trong và quan hệ giao tiếp với môi trờng bên ngoài của hệ thống. Các quan hệ này đợc mô tả theo quy luật lý hoá, quy luật cân bằng dới dạng những phơng trình toán học. Tuy nhiên phơng pháp này có nhợc điểm là khi ta không có đầy đủ các thông tin về các mối quan hệ trên thì sẽ không thể xác định đợc mô hình toán học của hệ thống. Khi đó ta phải sử dụng phơng pháp thực nghiệm. b/ Phơng pháp thực nghiệm đợc sử dụng khi sự hiểu biết về những quy luật giao tiếp bên trong hệ thống cũng nh mối quan hệ giữa hệ thống với môi trờng bên ngoài không đợc đầy đủ để có thể xây dựng mô hình hoàn chỉnh nhng ít nhất từ đó có thể cho biết các thông tin ban đầu để khoanh vùng lớp các mô hình thích hợp. Để từ đó hoàn thiện nốt việc xây dựng mô hình hệ thống bằng cách tìm mô hình thích hợp cho hệ thống trên cơ sở quan sát tín hiệu vào ra sao cho sai lệch giữa nó với hệ thống so với mô hình khác là nhỏ nhất. Phơng pháp thực nghiệm đợc tiến hành theo hai cách: +/ Ước lợng mô hình +/ Nhận dạng mô hình Với bài toán thiết kế ta chỉ cần dừng lại ở việc ớc lợng mô hình. Đây là ph- ơng pháp rất dễ để xây dựng cấu trúc hệ thống thậm chí có thể ớc lợng đợc gần đúng tham số mô hình. 6 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 2.1.2. Ph ơng pháp lý thuyết Ví dụ: Xây dựng mô hình toán học cho một mạch điện xoay chiều với đầu vào là điện áp U 1 và đầu ra là điện áp U 2 2.1.2.1.Mô tả toán học ở miền thời gian: Bằng phơng pháp lý thuyết ta xây dựng mô hình toán học cho hệ thống điều khiển mạch điện trên. Theo định luật Ôm cho mạch điện ta có phơng trình sau: u 1 = u R + u L + u C Trong đó u L =u 2 Do đó ta có u 1 =u R + u C + u 2 Hay u 1 = iR + idt C 1 + u 2 Với u 2 =L dt di 2 1 u Ldt di = Đặt = === = = 2 , 2 2 , 2 , 1 2 12 1 u L x LxLiux xi xu Hay ta có phơng trình trạng thái của hệ thống nh sau: 7 R L U1 U2 C Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 2 2 1 , 2 , 1 /1 0 00 0 u L x x L x x + = Vậy hệ thống có mô hình dạng: BUAX X += 2.1.2.2. Xây dựng mô hình toán học ở miền tần số: Từ phơng trình của hệ thống u 1 = iR + idt C 1 + u 2 Lấy đạo hàm hai vế ta có: , 2 ,, 1 1 uidt C Riu ++= Chuyển cả đầu vào u 1 và đầu ra u 2 sang miền Laplace: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) RCpLC LCp pW L R LC pLC p L R p LC p p LC p L R p pu pu pW up LC p L R pu puu LC p u L R pu ++ = + + = + + = ++ == ++= ++= 1 1 1 1 1 2 21 2221 Nếu đặt b 0 =LC a 0 =LC+1 a 1 =RC Thì hàm truyền đạt của đối tợng có dạng nh sau: 8 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 ( ) `10 0 apa pb pW + = Từ đây ta có thể kiểm tra đợc tính điều khiển đợc và tính quan sát đợc của hệ thống. 2.13.Ph ơng pháp ớc l ợng mô hình : Đây là phơng pháp thực nghiệm có u điểm là từ đáp ứng đầu ra ta có thể chọn đợc mô hình của đối tợng tơng đối đơn giản. Chọn đầu vào là u(t)=1(t) đo đầu ra là y(t)=h(t)= ( ){ } tA t 1 Chọn đầu vào là u(t)=(t) đo đầu ra có dạng là y(t)=g(t) = ( ){ } tA t 2.3.1.Xây dựng hàm truyền đạt từ đặc tính quá độ h(t) hoặc hàm trọng l ợng g(t) : Nếu ta cho đầu vào là hàm 1(t) ta đợc đáp ứng đầu ra là hàm h(t), từ dạng của hàm h(t) bằng nhiều phơng pháp ta có thể xác định đợc cấu trúc của đối tợng. Các tham số của cấu trúc đợc xác định thông qua thực nghiệm. Sau đây là một số dạng tiêu biểu của hàm h(t) để từ đó xác định đợc mô hình hệ thống: +/ Nếu h(t) có dạng : Thì hàm truyền đạt của đối tợng h(t) sẽ có dạng là một khâu khuếch đại W(p)=k 9 h(t) t 0 K Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 +/Nếu h(t) có dạng : Thì hàm truyền của đối tợng là một Khâu vi phân bậc nhất: W(p)= 1 + Tp k +/ Nếu h( t ) có dạng : Thì đối tợng có hàm truyền đạt là một Khâu dao động với <1 W(p)= 12 22 ++ TppT k +/ Nếu h(t) mà có dạng là : 10 h(t) 0 K T t [...]... toán tham số ở miền tần số 3.2.1 Thiết kế ở miền tần số Để thiết kế bài toán ở miền tần số ta có thể : Đi từ đặc tính tần số của hệ kín Đặc tính tần số của hệ hở Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mô hình nội(IMC).Bộ điều khiển này đặc thù cho các bài toán nhiễu tác động đầu ra và có trễ 3.2.1.1 Phơng pháp thiết kế dựa trên đặc tính tần số của hệ kín */ Nguyên tắc thiết kế Wk ( s ) = Wh ( s ) 1 + Wh... trục thực thì hệ có tần số dao động lớn - Nếu hệ có ít nhất một điểm cực nằm ở gốc toạ độ thì hệ sẽ chứa thành phần tích phân Do chất lợng của hệ thống phụ thuộc rất nhiều vào vị trí điểm cực nên ta đi thiết kế bộ phản hồi trạng thái sao cho hệ có điểm cực ở vị trí mong muốn Đó là t tởng của phơng pháp điểm cực đặt trớc Có hai khả năng thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực R là: thiết kế theo nguyên... lợng 3.3 Thiết kế bộ điều khiển theo điểm cực đặt trớc Vị trí đặt điểm cực có ảnh hởng rất lớn tới đặc tính động học của hệ thống - Nếu điểm cực của hệ thống ở bên phải trục ảo thì hệ thống không ổn định - Nếu điểm cực của hệ thống ở bên trái trục ảo thì hệ thống ổn định nhng nếu điểm cực ở càng xa trục ảo thì quán tính của hệ càng nhỏ - Nếu hệ có một điểm cực không nằm trên trục thực thì hệ có dao... bảo quá trình công nghệ Chơng này sẽ đề cập đến những vấn đề liên quan đến phơng pháp tổng hợp bộ điều khiển PID Bộ điều khiển đợc thiết kế sao cho việc loai bỏ đợc các yếu tố ảnh hởng đến chất lợng của hệ thống là lớn nhất Trong thiết kế thì bộ điều khiển PID hay đợc sử dụng vì nó đơn giản cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc.Bộ điều khiển PID có nhiệm vụ đa sai lệch tĩnh của hệ thống về không sao... thái và thiết kế theo phơng pháp phản hồi đầu ra 29 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 u w - dx = A x + Bu dt y = C x + Du R y u w dx = A x + Bu dt y = C x + Du - x R y x Từ các nguyên tắc thiết đó ta có phơng pháp thiết kế bộ điều khiển, đó là phơng pháp Ackerman, phơng pháp Roppenecker và phơng pháp Modal *) Phơng pháp Ackerman Phơng pháp Ackerman dùng để thiết kế bộ... điều khiển là một hệ phức tạp, có những bản chất không rõ và không thể biều thị bằng các mô hình tóan lý nên ngời chuyên gia điều khiển hệ thống chỉ có thể quan sát thông tin vào ra để phán đoán hành vi của hệ thống và trên cơ sở kinh nghiệm đó điều khiển hệ thống Nhận thức về hành vi của hệ thống đợc thâu tóm dới dạng mô hình mờ gồm các luật với các dữ liệu ngôn ngữ mô tả mối quan hệ giữa các biến... để hệ tuyến tính quan sát đợc là C CA Rank = n CA n 1 4 3 Thiết kế bộ điều khiển theo quan điểm ổn định 4.3.1 Khái quát Xác định bộ điều khiển R phản hồi dơng trạng thái theo tiêu chuẩn ổn định của Lyapunov w u dx dt = A x+ B u R 26 x Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 Với hệ thống có mô hình dx dt = A x+ B u , Trong đó A R nxn , B R nxr Hệ. .. khi bị kích thích thì hệ luôn có xu hớng tiến về điểm trạng thái 0 (đó là quá trình tự do tắt dần) Những điểm trạng thái mà hệ sẽ nằm nguyên tại đó khi không bị kích thích đợc gọi là điểm cân bằng Nh vậy rõ ràng điểm trạng thái cân bằng phải là nghiệm của A x =0 Nếu A là ma trận không suy biến thì hệ trên chỉ có một điểm cân bằng là gốc tọa độ Bây giờ nhiệm vụ của ta là phải thiết kế bộ điều khiển R sao... đặt ra thì chắc chắn R sẽ làm cho hệ ổn định theo tiêu chuẩn của Lyapunov 27 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 3.2 Xác định bộ điều khiển R Theo tiêu chuẩn của Lyapunov thì giữa tín hiệu vào u(t) và p(t) có quan hệ tĩnh Do khi w(t)=0 thì giữa u(t) và x(t) cũng có quan hệ tĩnh u(t)=R.x(t) nên giữa p(t) và x(t) cũng có quan hệ tĩnh, giả thiết là p(t)=Kx(t) K dx ( dt... thể dùng quy luật này đợc mà lại phải thiết kế một bộ đIều khiển khác Vậy với ba thành phần: khuếch đại, tích phân, vi phân thì bộ điều khiển PID có thể làm cho chất lợng của hệ thống đạt đợc tốt nhờ nó đã giảm thiểu đợc các đặc trng về chất lợng của quá trình quá độ Do vậy, trong điều khiển tự động thì bộ điều khiển PID vẫn đóng vai trò quan trọng và việc thiết kế bộ điều khiển PID là một nhiệm vụ