Điều khiển thích nghi

Chương Điều khiển thích nghi Chương ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 2.1 Khái niệm 2.1.1 Định nghĩa “Thích nghi q trình thay đổi thơng số cấu trúc hay tác động điều khiển sở lượng thơng tin có q trình làm việc với mục đích đạt trạng thái định, thường tối ưu thiếu lượng thơng tin ban đầu điều kiện làm việc thay đổi” hay : “Điều khiển thích nghi tổng hợp kĩ thuật nhằm tự động chỉnh định điều chỉnh mạch điều khiển nhằm thực hay trì mức độ định chất lượng hệ thơng số q trình điều khiển khơng biết trước hay thay đổi theo thời gian” Hệ thống mơ tả hình gồm vòng: - Vòng hồi tiếp thơng thường - Vòng hồi tiếp điều khiển thích nghi Kết luận Điều khiển thích nghi liên quan đến: - Sự khác q trình động học - Sự khác nhiễu Các hệ thống thích nghi phi tuyến 2.1.2 Nhận dạng hệ thống • Làm để có mơ hình? - Vật lí (hộp trắng) Trang 92 Chương Điều khiển thích nghi - Kinh nghiệm (hộp đen) - Kết hợp ( hộp xám) • Kế hoạch hố thực nghiệm • Chọn lựa cấu trúc mơ hình - Các hàm chuyển đổi - Đáp ứng xung - Các mơ hình trạng thái • Tham số thích nghi - Thống kê - Các vấn đề nghịch đảo • Sự hợp lí 2.1.3 Ước lượng tham số thích nghi thời gian thực Giới thiệu Bình phương cực tiểu hồi qui Hệ thống động Các điều kiện thực nghiệm Các ví dụ Các kết luận 2.1.4 Phân loại Có thể phân loại hệ thích nghi theo tiêu chuẩn sau : Hệ thích nghi mơ hình tham chiếu ( MRAS ) Bộ tự chỉnh định ( STR ) Lịch trình độ lợi Hệ tự học Hệ tự tổ chức Trang 93 Chương Điều khiển thích nghi 2.1.5 Ứng dụng • Tự chỉnh định • Lịch trình độ lợi • Thích nghi liên tục Q trình động học Hằng số Biến đổi Sử Sửdụng dụngbộbộđiều điềukhiển khiểnvới với thơng số biến đổi thơng số biến đổi Sự biến thiên khơng biết trước Sử Sửdụng dụngbộbộđiều điều khiển khiểnthích thíchnghi nghi Sử Sửdụng dụngbộbộbiến biếnđổi đổivới với thơng số thơng số Sự biến thiên biết trước Sử Sửdụng dụnglịch lịchtrình trình độđộlợi lợi Hình 2.1 Sơ đồ ứng dụng Trang 94 Chương Điều khiển thích nghi 2.2 Hệ thích nghi mơ hình tham chiếu – MRAS (Model Reference Adaptive Systems) 2.2.1 Sơ đồ chức Hệ thống thích nghi sử dụng mơ hình chuẩn phương pháp điều khiển thích nghi Ngun lí trình bày hình 2.2 Mơ Mơhình hình ym Tham số điều khiển Cơ Cơcấu cấuhiệu hiệuchỉnh chỉnh uc Bộ Bộđiều điềukhiển khiển u Đối Đốitượng tượng y Hình 2.2 Sơ đồ khối hệ thống thích nghi mơ hình tham chiếu Mơ hình chuẩn cho đáp ứng ngõ mong muốn tín hiệu đặt (u cầu) Hệ thống có vòng hồi tiếp thơng thường bao gồm đối tượng điều khiển Sai số e sai lệch ngõ hệ thống mơ hình chuẩn e = y - ym Bộ điều khiển có thơng số thay đổi dựa vào sai số Hệ thống có hai vòng hồi tiếp:hồi tiếp vòng hồi tiếp thơng thường vòng hồi tiếp bên ngồi hiệu chỉnh tham số cho vòng hồi tiếp bên Vòng hồi tiếp bên giả sử nhanh vòng hồi tiếp bên ngồi Hình 2.2 mơ hình MRAS đề nghị Whitaker vào năm 1958 với hai ý tưởng đưa ra: Trước hết thực hệ thống xác định mơ hình, thứ hai sai số điều khiển chỉnh sai số mơ hình chuẩn hệ thống Mơ hình chuẩn sử dụng Trang 95 Chương Điều khiển thích nghi hệ thích nghi bắt nguồn từ hệ liên tục sau mở rộng sang hệ rời rạc có nhiễu ngẫu nhiên Chương tập trung vào ý tưởng Để vấn đề trình bày cách rõ ràng, ta tập trung vào cấu hình hình 2.2 gọi hệ MRAS song song Đây nhiều cách xây dựng mơ hình chuẩn Chương đề cập đến hệ liên tục theo phương pháp trực tiếp có nghĩa tham số cập nhật cách trực tiếp 2.2.2 Luật MIT (Massachusetts Institude Technology) ( MIT = Massachusetts Institute Technology : Viện cơng nghệ Massachusetts) e − ∂e ∂θ π uC − y Khâu tích phân γ θ s π u Hình 2.3 Mơ hình sai số Hệ thống thích nghi mơ hình tham chiếu đưa để giải vấn đề: đặc điểm mơ hình tham chiếu u cầu ngõ q trình lí tưởng cần có đáp ứng tín hiệu điều khiển Đồ thị minh họa hình 2.2 Trong trường hợp này, mơ hình tham chiếu mang tính song song nối tiếp, giống cho SOAS (Self Oscillating Adaptive Systems) Bộ điều khiển xem bao gồm hai vòng: vòng phía gọi vòng hồi tiếp thơng thường có q trình điều khiển Các thơng số điều khiển chỉnh định vòng ngồi cho sai số e ngõ y ngõ mơ hình ym nhỏ Vì vòng ngồi gọi vòng chỉnh định Vấn đề xác định cấu chỉnh định cho hệ thống ổn định, nghĩa sai số zero Điều khơng thể thực Cơ cấu chỉnh định với thơng số sau gọi luật MIT, sử dụng cho hệ MRAS đầu tiên: dθ ∂e = −γ e dt ∂θ Trang 96 Chương Điều khiển thích nghi Trong phương trình e sai số mơ hình e = y – y m Các thành phần vector ∂e/∂θ đạo hàm độ nhạy sai số thơng số chỉnh định θ.Thơng số γ xác định tốc độ thích nghi Luật MIT giải thích sau Giả sử thơng số θ thay đổi chậm nhiều so với biến khác hệ thống Để bình phương sai số bé nhất, cần thay đổi thơng số theo hướng gradient âm bình phương sai số e2 Giả sử muốn thay đổi thơng số điều khiển cho sai số ngõ đối tượng mơ hình chuẩn tiến tới zero Đặt e sai số θ thơng số hiệu chỉnh Chỉ tiêu chất lượng : J(θ ) = e (2.1) để làm cho J(θ) MIN cần phải thay đổi thơng số theo hướng âm gradient J, có nghĩa : ∂θ ∂J ∂e = −γ = − γe ∂t ∂θ ∂θ (2.2) Giả sử thơng số cần thay đổi θ thay đổi chậm nhiều so với ∂e biến khác hệ thống Vì đạo hàm tính với giả thiết θ ∂θ ∂e số Biểu thức đạo hàm gọi hàm độ nhạy hệ thống Luật điều ∂θ ∂e chỉnh theo phương trình (2.2) với độ nhạy có liên hệ giống ∂θ luật MIT Cách chọn hàm tổn thất theo phương trình (2.1) tuỳ ý Nếu chọn J(θ ) = e (2.3) Khi luật hiệu chỉnh : dθ ∂e = −γ sign(e) dt ∂θ (2.4) Hoặc dθ  ∂e  = − γ sign  sign(e) dt  ∂θ  Đây gọi giải thuật dấu - dấu Hệ rời rạc sử dụng giải thuật ứng dụng viễn thơng nơi đòi hỏi tính tốn nhanh thực đơn giản Trang 97 Chương Điều khiển thích nghi Phương trình (2.2) áp dụng trường hợp có nhiều thơng số ∂e hiệu chỉnh, θ trở thành vector gradient sai số đối ∂θ với thơng số tương ứng Ứng dụng luật MIT biểu diễn hai ví dụ sau : Ví dụ 2.1 - Hiệu chỉnh độ lợi ni tiến Xét vấn đề hiệu chỉnh độ lợi ni tiến với mơ hình đối tượng có hàm truyền G(S) Sai số là: e = y – ym = G(p)θ uc – G(p)θ° uc với uc tín hiệu đặt, ym ngõ mơ hình, y ngõ đối tượng, θ thơng số hiệu chỉnh, p = d/dt tốn tử vi phân Độ nhạy : ∂e = G(p)uc = ym /θ° ∂θ Luật MIT cho : dθ = - γ’yme/θ° dt Nếu dấu θ° biết, đưa γ = γ’/θ° Sự thay đổi tham số θ tỉ lệ với tích sai số e ngõ mơ hình ym Ví dụ khơng dùng việc xấp xỉ : Khi luật MIT áp dụng vào vấn đề phức tạp cần phải có xấp xỉ để tính độ nhạy Ví dụ 2.2 MRAS cho hệ bậc Xét hệ thống mơ tả phương trình: dy dt = −ay + bu (2.5) với u biến điều khiển, y ngõ đo lường Giả sử mong muốn có hệ vòng kín mơ tả bởi: dy m = - amym + bmuc dt Mơ hình kèm theo hồn hảo đạt với điều khiển : u(t) = t uc(t) – s y(t) (2.6) với tham số t0 = bm / b ; s0 = (am – a)/b Trang 98 Chương Điều khiển thích nghi Chú ý hồi tiếp dương a m < a, nghĩa mơ hình mong muốn chậm q trình Để áp dụng luật MIT , sử dụng sai số e = y – ym , với y ngõ hệ kín Theo phương trình (2.5) (2.6) thì: y = bt uc p + a + bs với p tốn tử vi phân Độ nhạy tính cách lấy đạo hàm riêng phần theo tham số điều khiển s0 t0 : ∂e b = u ∂t p + a + bs c ∂e b b 2t0 = u = y c ∂s p + a + bs0 ( p + a + bs ) Các cơng thức khơng thể dùng thơng số đối tượng a b chưa biết Vì cần phải làm xấp xỉ để có luật hiệu chỉnh tham số thực tế Để thực điều này, cần quan sát với giá trị tối ưu tham số điều khiển, ta có : p + a + bs0 = p + am Hơn cần ý b bao gồm hệ số tốc độ thích nghi γ Bởi xuất tích γb, điều đòi hỏi dấu b phải biết Sau xấp xỉ, luật cập nhật tham số điều khiển có là:   dt = − γ  u c e dt  p + am    ds = γ  y e dt  p + am  (2.7) Ví dụ cách sử dụng luật MIT để tạo luật hiệu chỉnh thơng số Bài tập nhà (dùng làm tập phần Câu hỏi ơn tập tập cuối chương): Mơ Matlab hệ MRAS ví dụ 2.2 (Ví dụ 4.2 TLTK[1]) với a = 1, b = 0.5, am = bm = Tín hiệu vào sóng vng với biên độ γ = Trang 99 Chương Điều khiển thích nghi Vài tính chất sau cần ý: Khơng cần thiết đòi hỏi mơ hình kèm theo hồn hảo Các thủ tục áp dụng cho hệ phi tuyến Phương pháp dùng để điều khiển cho hệ biết trước phần Cấu trúc hình 2.3 có phép nhân e ∂e ∂θ Lấy tích phân phương trình (2.7) cho tham số truyền đến điều khiển sử dụng phép nhân thứ hai Sự xấp xỉ cần thiết để có luật điều khiển hiệu chỉnh tham số thực tế Luật MIT thực tốt độ lợi thích nghi γ nhỏ Độ lớn γ tuỳ thuộc vào biên độ tín hiệu chuẩn độ lợi đối tượng Vì khơng thể có giới hạn cố định đảm bảo an tồn luật MIT cho hệ vòng kín khơng an tồn Luật hiệu chỉnh bổ sung dùng lí thuyết ổn định Những luật tương tự luật MIT hàm độ nhạy đương nhiên khác Ý trình bày nhiều mục 2.2.4 2.2.3 Nội dung, phương pháp thiết kế MRAS Có ba phương pháp để phân tích thiết kế hệ MRAS : •Phương pháp tiếp cận Gradient •Hàm Lyapunov •Lý thuyết bị động Phương pháp gradient dùng Whitaker cho hệ MRAS Phương pháp dựa vào giả sử tham số hiệu chỉnh thay đổi chậm biến khác hệ thống Giả sử thừa nhận có ổn định giả cần thiết cho việc tính tốn độ nhạy cho cấu hiệu chỉnh thích nghi Phương pháp tiếp cận gradient khơng cho kết cần thiết cho hệ thống kín ổn định Bộ quan sát đưa để áp dụng lý thuyết ổn định Lyapunov lí thuyết bị động dùng để bổ sung cho cấu thích nghi Đối với hệ thống có tham số điều chỉnh hình 2.2, phương pháp thích nghi sử dụng mơ hình chuẩn cho cách hiệu chỉnh tham số tổng qt để có hàm truyền hệ thống vòng kín gần với mơ hình Đây gọi vấn đề mơ hình kèm theo Một câu hỏi đặt làm cho sai Trang 100 Chương Điều khiển thích nghi lệch nhỏ nào, điều phụ thuộc mơ hình, hệ thống tín hiệu đặt Nếu làm cho sai số tín hiệu u cầu gọi mơ hình kèm theo hồn hảo Mơ hình kèm theo Vấn đề mơ hình kèm theo giải thiết kế phân số cực (miêu tả ngắn gọn thiết kế phân cực cho phụ lục A (TLTK[1])) Mơ hình kèm theo cách đơn giản để thiết lập hay giải vấn đề điều khiển tuỳ động Mơ hình sử dụng tuyến tính hay phi tuyến Các tham số hệ thống hiệu chỉnh để có y gần với ym tốt tập tín hiệu vào Phương pháp thích nghi cơng cụ thiết kế hệ MRAS, vấn đề trình bày mục 2.2.4 Mặc dù mơ hình kèm theo hồn hảo đạt điều kiện lý tưởng phân tích trường hợp cho hiểu biết sâu sắc vào vấn đề thiết kế Xét hệ đầu vào,1 đầu liên tục hay rời rạc có phương trình: y(t) = B u (t ) A (2.8) với u tín hiệu điều khiển, y ngõ Kí hiệu A, B đa thức theo biến S hay Z Giả sử bậc A ≥ bậc B nghĩa hệ thống hợp thức (đối với hệ liên tục) nhân hệ rời rạc Giả sử hệ số bậc cao A 1.Tìm điều khiển cho quan hệ tín hiệu đặt u c tín hiệu mong muốn ym cho : ym = Bm u c (t ) Am (2.9) với Am, Bm đa thức theo biến S Z Luật điều khiển tổng qt cho : (2.10) Ru = Tu c − Sy với R, S, T đa thức Luật điều khiển xem vừa có thành phần hồi tiếp âm với hàm truyền –S/R thành phần ni tiến với hàm truyền T/R Xem hình 2.4 Trang 101 Chương Điều khiển thích nghi Lịch trình cho biến ngồi TIC T T F T 2.4.6 Kết luận Lịch trình độ lợi cách tốt để bù cho đặc tính phi tuyến biết trước Bộ điều chỉnh phản ứng nhanh với thay đổi điều kiện Mặt hạn chế kĩ thuật thiết kế tốn nhiều thời gian khơng dùng phép chuyển đổi phi tuyến tự động chỉnh định Mặt hạn chế khác tham số điều khiển thay đổi vòng hở, khơng có hồi tiếp từ đặc tính làm việc hệ thống Phương pháp khơng thể dùng đặc tính động học q trình nhiễu khơng biết trước đầy đủ, xác 2.5 Bài tập ứng dụng Matlab 1.Mơ hình: Hệ thống ga tự động ơtơ Động lực học ơtơ đường: Ơtơ vận hành đường nhờ moment sinh từ động cơ, thơng qua hệ thống truyền động, chuyển thành lực kéo tiếp tuyến bánh xe chủ động đẩy ơtơ dịch chuyển lên phía trước Lực kéo tiếp tuyến ln cân với lực cản tác động vào ơtơ theo định luật I Newton: Fkéo = Fcản lăn + Fcản động + Fcản leo dốc + Fcản qn tính Trang 160 Chương Điều khiển thích nghi Tổng lực cản ơtơ khơng phụ thuộc tuyến tính vào vận tốc ơtơ thành phần lực cản có hệ số phụ thuộc vào điều kiện làm việc ơtơ loại đường, độ mấp mơ, độ nghiêng mặt đường, loại lốp xe, nhiệt độ mơi trường, gió, tải trọng xe, tình trạng động cơ, hệ thống truyền động, độ mòn lốp…Các điều kiện làm việc khơng cố định mà thay đổi ơtơ vận hành lúc ơtơ vận hành Fcản khí động Fcản lăn bánh trước Fcản lăn bánh sau δ Fkéo Hình 2.11 Động lực học ơtơ đường 2.Phương trình trạng thái: Đối tượng vận hành đường đối tượng phi tuyến bao gồm tín hiệu điều khiển vào độ mở cánh bướm ga động ( hay vị trí bàn đạp ga ơtơ), đầu vận tốc ơtơ Các trạng thái đối tượng vận tốc gia tốc Đặc tính đối tượng biểu diễn hệ phương trình vi phân tuyến tính bậc dạng tắc:  x1 x    x y  = v xe = x = f ( x1 , x ) + b.α , (b > 0) = x1 với f ( x1 , x ) hàm phi tuyến chưa biết b > giá trị chưa biết, α độ mở bướm ga động Cả f ( x1 , x ) b phụ thuộc vào điều kiện làm việc, chế độ vận hành, tình trạng động cơ, hệ thống truyền động ơtơ Luật điều khiển đối tượng: Trang 161 Chương Điều khiển thích nghi Luật điều khiển đối tượng dựa tuyến tính hố hồi tiếp để ngõ y đối tượng bám sát ngõ mong muốn ym có dạng u* = [ − f ( x) + ym( n ) + K T E b ] (2.68) với: - E ∈ R nx1 vector sai số:  e   e   E =      (n −1)  e  Trong đó, sai số ngõ ra: e = y m − y = y m − x1 T nx1 - K = (k n , , k1 ) ∈ R vector có giá trị cho phương trình s n + k1 s n −1 +  + k n = có tất nghiệm nằm bên trái trục ảo mặt phẳng phức Với luật điều khiển u * , thành phần phi tuyến đối tượng bị triệt tiêu Thành phần K T E đưa vào để đảm bảo sai số ngõ hội tụ trường hợp trạng thái ban đầu đối tượng khơng làm cho ngõ y bám ngõ mong muốn y m Do thành phần f(x) b chưa xác định nên luật điều khiển u * cho đối tượng xem chưa biết Trong điều khiển mờ thích nghi trực tiếp, hệ thống mờ sử dụng để tìm hay xấp xỉ luật điều khiển mong muốn u * chưa biết Thiết kế luật thích nghi (luật cập nhật, chỉnh định thơng số) Với điều khiển mờ thích nghi trực tiếp, luật chỉnh định thơng số để vector thơng số θ hội tụ vector thơng số lí tưởng θ* (nghĩa uD(X, θ) hội tụ uD(X, θ*) xấp xỉ u* với sai số xấp xỉ nhỏ ε), xác định theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov Xét biểu thức Lyapunov cho hệ thống mờ thích nghi trực tiếp uD(X, θ) dùng cho đối tượng mơ tả phương trình sau: Trang 162 Chương Điều khiển thích nghi V (E) = T b * E PE + (θ − θ ) T (θ * − θ ) 2γ với: - γ > số, gọi hệ số cập nhật hay số hội tụ - P ∈ R n x n ma trận thực, đối xứng, xác định dương thoả mãn phương trình: ΛT P + PΛ = − Q Trong đó, Q ∈ R n x n ma trận thực, dương, chọn trước Theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov, với V (E ) xác định dương V (E ) xác định âm sai số E tiến 0, hay giá trị ngõ y bám theo giá trị ngõ T y m mong muốn, xác định luật thích nghi: θ = γE p n ξ ( X ) Mơ hình động lực học ơtơ đường Đặc tính động học ơtơ đường mơ tả qua phương trình sau: i  m xe   + J e a xe = e M e − ∑ Fload (V xe ) rW  g  Trong đó: - m xe = G0 + Gt trọng lượng tồn ơtơ, [N] - a xe gia tốc ơtơ, [m/s2] - V xe vận tốc ơtơ, [m/s] - ne tốc độ động cơ, [rpm] (vòng/phút) - α vị trí (độ mở) cánh bướm ga, [%] - ie = i4i0 tỉ số truyền lực hệ thống truyền động - Me moment xoắn có ích động sinh ra, [N.m] - ∑ Fload = Froadload + Floss + Fslope tổng lực cản hệ thống truyền động ơtơ, [N] - Froadload = F2Vv + F1Vv + F0 tổng lực chuyển động đường, bao gồm lực cản lăn lốp mặt đường, lực cản khí động, [N] Trang 163 Chương Điều khiển thích nghi - Floss = Fl3 Vv + Fl2 Vv + Fl1Vv + Fl0 lực cản tổn thất giới hệ thống truyền động, [N] - Fslope = m xe g sin(Grade) lực cản leo dốc, [N] Hình 2.12 Đặc tính moment theo tốc độ độ mở bướm ga động Throttle Pos ition T h rottle Positi on Traction F orce Vehicle Velocity P ower T in M odel Vehicle Velocity -KVe hicl e In e rtia s In te g rator 3.6 Vehicle V elo city m /s to km /h R oad Load Roa d L oad M od el Hình 2.13 Mơ hình động lực học ơtơ đường Trang 164 Chương Điều khiển thích nghi s Integra tor f(u) G ain Clim bi ng Load Lo okup T able Road Load 1/3.6 f(u) Ve hicle Vel ocity Road _L oad km /h to m /s Win d 1/3.6 km /h to m /s2 Hình 2.14 Mơ hình lực cản đường ( lực cản lăn, lực cản khí động, lực cản leo dốc) 2-D T (u) Eng in e T orqu e Eng in e Sp ee d T h rottle Posi tion -K- -Kkm /h to rpm Eng ine Ag e Sa turatio n -K- T raction Force T ran sm i ssion En gin e Power T in Lo ss T o rque 1/3.6 Ve hicle Ve locity km /h to m /s f(u) Po wer T in Lo ss -KT ran sm i ssion Hình 2.15 Mơ hình hệ thống truyền lực ơtơ Hai điều khiển hệ thống ga tự động tơ Vận tốc ban đầu ơtơ 40km/h, ơtơ điều khiển đạt vận tốc ổn định 60km/h sau 20s điều khiển PID điều khiển mờ thích nghi trực tiếp (DAF – Direct Adaptive Fuzzy) Trang 165 Chương Điều khiển thích nghi Cả điều khiển xây dựng với giả thiết có điều khiển độ mở cánh bướm ga lí tưởng, điều khiển xác độ mở cánh bướm ga với thời gian q độ bé A Bộ điều khiển PID: KP = ; KI = 1.2 ; KD = P P art De m an d V e locity s Inte g to r 1.2 I P art Sa tu ratio n1 T h rottle P o sitio n A ctua l Ve locity d u /dt Derivative D P art Hình 2.16 Bộ điều khiển PID B Bộ điều khiển mờ thích nghi trực tiếp Bộ điều khiển mờ thích nghi trực tiếp có đặc điểm sau: Ngõ vào: ngõ vào a Actual Velocity - Tầm giá trị: 0…120km/h - tập mờ hình 2.18 b.Acceleration - Tầm giá trị: -4…4m/s2 - tập mờ hình 2.19 Ngõ ra: ngõ - Tên biến ngơn ngữ: Trottle Position - Tầm giá trị: 0…100% - 25 tập mờ dạng singleton, thơng số điều chỉnh hệ thích nghi Trang 166 Chương Điều khiển thích nghi Hình 2.17 Bộ điều khiển mờ thích nghi trực tiếp (DAF) Trang 167 Chương Điều khiển thích nghi Bảng luật hợp thành với giá trị ban đầu thơng số Biến ngơn ngữ ACCELERATION Biến ngơn ngữ ACTUAL VELOCITY µ12 ( x ) µ 22 ( x ) µ 32 ( x ) µ 24 ( x ) µ 52 ( x ) µ11 ( x ) 1 1 µ12 ( x ) 15 15 15 15 15 µ13 ( x ) 30 30 30 30 30 µ14 ( x ) 48 48 48 48 48 µ15 ( x ) 100 100 100 100 100 Bảng 2.1 Bảng luật hợp thành điều khiển mờ thích nghi trực tiếp  Chọn ma trận Λ =  − 0.01 1 − 0.1 10  Chọn ma trận Q =   0 10 Chọn hệ số γ = Hình 2.18 tập mờ µ1i ( x) , i =1 5, ngõ vào Actual Velocity Hình 2.19 tập mờ µ 2i (x), i = 5, ngõ vào Acceleration Trang 168 Chương Điều khiển thích nghi Engine throttle position (%) 100 80 60 40 20 -2 Acceleration (m/s2) -4 20 40 60 80 100 120 Vehicle velocity (km/h) Hình 2.20 Đặc tính làm việc điều khiển mờ thích nghi trực tiếp khởi tạo So sánh kết điều khiển Trường hợp 1: Age = 100%, Gt = 100kg, vwind = km/h, ơtơ đường Grade = 0° (xem hình 2.21) Trường hợp 2: Age = 100%, Gt = 500kg, vwind = km/h, ơtơ đường Grade = 0° (xem hình 2.22) Trường hợp 3: Age = 100%, Gt = 100kg, vwind = 30 km/h, ơtơ đường Grade = 0° Trường hợp 4: Age = 100%, Gt = 500kg, vwind = 30 km/h, ơtơ đường Grade = 0° Trường hợp 5: Age = 85%, Gt = 100kg, vwind = km/h, ơtơ đường Grade = 0° Trường hợp 6: Age = 85%, Gt = 500kg, vwind = km/h, ơtơ đường Grade = 0° Trường hợp 7: Age = 85%, Gt = 100kg, vwind = 30 km/h, ơtơ đường Grade = 0° Trang 169 Chương Điều khiển thích nghi Trường hợp 8: Age = 85%, Gt = 500kg, vwind = 30 km/h, ơtơ đường Grade = 0° Trường hợp 9: Age = 100%, Gt = 300kg, vwind = 30 km/h, ơtơ lên xuống dốc Grade = 5° 10 Trường hợp 10: Age = 85%, Gt = 300kg, vwind = 30 km/h, ơtơ lên xuống dốc Grade = 5° V E H IC L E V E L O C IT Y (k m /h ) v s T IM E (s ) V E H IC L E V E L O C IT Y (k m /h ) v s T IM E (s ) 100 100 D em a n d ve lo city R esu lt w ith D AF co n trolle r R esu lt w ith P ID co n tro lle r 90 80 70 70 60 60 V e h ic le v e lo c ity (k m /h ) V e h ic le ve lo c ity (k m /h ) 80 50 40 30 50 40 30 20 20 10 10 0 10 20 30 40 50 60 70 T im e (s ) 80 90 10 110 D e m a n d ve locity R e su lt w ith D AF co n tro lle r R e su lt w ith P ID c o n trolle r 90 120 10 20 30 Hình 2.21.a E N G IN E T H R O T T L E P O S IT IO N (% ) v s T IM E (s ) 60 70 T im e (s ) 80 90 00 110 120 E N G IN E T H R O TT LE P O S IT IO N (% ) v s T IM E (s) 110 R e su lt w ith D AF co ntro lle r R e su lt w ith P ID co n tro lle r 100 90 90 80 80 70 70 60 50 40 30 60 50 40 30 20 20 10 10 10 20 30 40 50 60 70 T im e (s ) Hình 2.21.b 80 90 0 1 20 R esu lt w ith D AF c ontroller R esu lt w ith P ID controller 100 E n g ine th rottle po sitio n (% ) E n g in e th ro ttle p o s itio n (% ) 50 Hình 2.22.a 110 40 0 10 20 30 40 50 60 70 Tim e (s) 80 90 100 110 120 Hình 2.22.b Trang 170 100 00 80 80 E n g in e th ro ttle p o sitio n (% ) E n g in e th ro ttle p o s itio n (% ) Chương Điều khiển thích nghi 60 40 20 -2 A c c e le tio n (m /s ) -4 20 60 40 80 100 60 40 20 120 -2 V e h ic le v e lo c ity (k m /h ) A cce le tio n (m /s ) Hình 2.21.c -4 20 40 60 80 00 12 V e h icle v e lo city (k m /h ) Hình 2.22.c Trường hợp (hình 2.21) (hình 2.22), vận tốc ơtơ (a), độ mở bướm ga (b) đặc tính làm việc điều khiển sau xác lập V EHICLE VELOCITY (km /h) vs DISTANCE (m ) 100 Result with DAF controller Result with PID controller 90 80 Vehicle velocity (km/h) 70 60 50 40 30 20 10 0 1000 2000 3000 4000 Distance (m ) 5000 6000 7000 Hình 2.23.a Trang 171 Chương Điều khiển thích nghi ENGINE THROTTLE POSITION (% ) vs DISTANCE (m ) 110 Result with DAF controller Result with PID controller 100 90 Engine throttle position (%) 80 70 60 50 40 30 20 10 -10 1000 2000 3000 4000 Distance (m ) 5000 6000 7000 Hình 2.23.b Hình 2.23 Vận tốc (a) độ mở bướm ga (b) ơtơ lên xuống dốc 5° trường hợp Nhận xét: - Bộ điều khiển DAF với cấu trúc thơng số chọn thích hợp cho kết điều khiển tốt trường hợp khảo sát Vận tốc ơtơ điều khiển với sai số xác lập 0, vọt lố, khơng bị dao động, hệ thống khơng bị ổn định q trình điều khiển - Với giá trị ban đầu thơng số, dù có thay đổi tải trọng tác dụng xe, hao mòn hệ thống truyền động hay động cơ, ảnh hưởng gió, thay đổi độ dốc mặt đường, điều khiển DAF tự chỉnh định thơng số đảm bảo chất lượng điều khiển tốt - Do luật chỉnh định thơng số xây dựng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov vận tốc ơtơ điều chỉnh bám theo hàm dốc, mục tiêu đặt Trang 172 Chương Điều khiển thích nghi trường hợp khảo sát ln trì vận tốc ơtơ khơng đổi giá trị 60 km/h; đảm bảo hệ thống làm việc khơng bị ổn định hay bị trải qua giai đoạn ổn định Những mục tiêu khác động tiêu hao nhiên liệu nhất, hay gia tốc ơtơ phải nằm giới hạn cho phép để đem lại cảm giác thoải mái, êm dịu cho người xe khơng thực Trang 173 Chương Điều khiển thích nghi CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP Thế điều khiển thích nghi ? Tại phải điều khiển thích nghi ? Luật MIT ? Hệ thích nghi mơ hình tham chiếu MRAS ? - Sơ đồ ngun lý - Nội dung phương pháp gradient - Thiết kế MRAS dùng lý thuyết ổn định Lyapunov Bộ tự chỉnh định STR gián tiếp Bộ tự chỉnh định STR trực tiếp Điều khiển dự báo thích nghi So sánh MRAS STR Chỉnh định tự động 10 Lịch trình độ lợi 11 Ứng dụng Matlab mơ ví dụ 2.2 (ví dụ 4.2 TLTK[1]) 12 Dùng Matlab mơ ví dụ 2.8 (ví dụ 4.8 TLTK[1]) 13 Ứng dụng Matlab mơ ví dụ 2.9 (ví dụ 5.1 TLTK[1]) 14 Ứng dụng Matlab mơ ví dụ 2.10 (ví dụ 5.2 TLTK[1]) 15 Dùng Matlab mơ ví dụ 2.11 (ví dụ 5.3 TLTK[1]) Trang 174 [...]... là bỏ qua Đây gọi là qui tắc tương đồng nhất định (certainty equivalence principle) Trang 122 Chương 2 Điều khiển thích nghi Bộ tự chỉnh định Đặc tính Các tham số quá trình Thiết Thiếtkếkếbộbộ điều điềukhiển khiển Tham chiếu Sự S thích thíchnghi nghi Các tham số bộ điều khiển Bộ B điều điều khiển khiển Quá Quátrình trình Ngõ ra Ngõ vào Hình 2.9 Mô hình tự chỉnh định Nhiều phương pháp ước lượng khác... kích thích phải luôn tồn tại Ổn định của vòng điều khiển thích nghi Trang 106 Chương 2 Điều khiển thích nghi Ở ví dụ trên độ biến thiên tham số θ tỉ lệ với bình phương tín hiệu điều khiển uc Điều này hợp lí trong một số trường hợp là khi tín hiệu điều khiển uc càng lớn thì càng dễ phát hiện giá trị bị sai của θ Tuy nhiên độ thay đổi của tham số điều chỉnh phụ thuộc vào biên độ của tín hiệu điều khiển. .. pháp này được minh họa bằng ví dụ Trang 116 Chương 2 Điều khiển thích nghi Điều khiển thích nghi cho tay máy Giả sử các biến trạng thái được đo lường đầy đủ, có thể tìm được một biến sai số tuyến tính đối với các tham số, điều này làm dễ dàng trong việc xây dựng hệ thích nghi sử dụng mô hình chuẩn ổn định Điều này được minh họa bằng việc điều khiển tay máy khi mà đặc tính động học là phi tuyến Một... q~ K q~ d là bán xác định âm Điều này có nghĩa là hệ vòng kín ổn định và vận tốc khi xác lập bằng không Bộ điều khiển cũng có thể được bổ sung để đảm bảo là sai số vị trí bằng 0 Luật điều khiển theo phương trình (2.21b) và tham số được cập nhật theo phương trình (2.21c) là các hàm của biến q, q , q m , q m và qm , nhưng gia tốc Trang 120 Chương 2 Điều khiển thích nghi của khớp nối không cần thiết... truyền được cho bởi: G(s) = s 2 1 + a1 s + a 2 Sai số e = G(p)( θ - θ 0 ) uc Trong đó p biểu thị cho phép lấy đạo hàm Vì vậy: Trang 107 Chương 2 Điều khiển thích nghi ∂e y = G(p)uc = m0 ∂θ θ Điều chỉnh tham số theo luật MIT: γ′ θ0 Hệ thống điều khiển thích nghi vì vậy biểu diễn được bởi các phương trình vi phân sau: y dθ ∂e = − γ ′e = − γ ′e m0 = − γ e y m dt ∂θ θ với γ = d 2 ym dy + a1 m + a 2 y m... toán thích nghi gián tiếp) Các thông số của bộ chỉnh định sẽ không được cập nhật trực tiếp mà là gián tiếp thông qua ước lượng mô hình của hệ thống Bộ điều khiển thích nghi loại này dựa trên phương pháp bình phương tối thiểu và điều khiển bám theo (Kalman 1958) Phương pháp này không dựa vào đặc tính vòng kín của hệ thống Các thông số của bộ chỉnh định cũng có thể ước lượng trực tiếp gọi là thuật toán thích. .. Bm(q).uc(t) (2.29) R (q )u (t ) = T (q )u c (t ) − S (q ) y (t ) (2.30) Bộ điều khiển là: R1 và S là giải pháp cho phương trình Diophantine Trang 125 Chương 2 Điều khiển thích nghi AR1 + B − S = A0 Am (2.31) trong đó B = B+ B− (2.32) Bm = B Bm′ (2.33) T = A0 Bm′ (2.34) − + R = B R1 (2.35) Một vài điều kiện phải thoả mãn để chắc rằng bộ điều khiển là nhân quả (causal) (xem phụ lục A TLTK[1] ) Các phương trình... nuôi tiến của hệ thống được biết trước được dùng trong mục này Hệ thống dùng ở đây giống như ở hình 2.6 nhưng cơ cấu thích nghi thì Trang 109 Chương 2 Điều khiển thích nghi khác Vấn đề là tìm luật hồi tiếp để bảo đảm sai số e = y – ym trong hình 2.6 tiến đến 0, cần biết rằng vấn đề điều khiển hệ thống với đặc tính động học biết trước và hệ số độ lợi chưa biết thì không quá khó Vấn đề riêng biệt được... lý về ổn định của Lyapunov có thể dùng để thiết kế luật điều khiển thích nghi đảm bảo sự ổn định cho hệ thống vòng kín, ví dụ sau trình bày ý tưởng này Ví dụ 2.6 Hệ MRAS bậc nhất dựa vào lý thuyết ổn định Xét bài toán như trong ví dụ 2.2 Khi tham số của đối tượng được biết luật điều khiển theo phương trình 2.6 cho kết quả mong muốn Một hệ thích nghi sử dụng mô hình chuẩn mà có thể tìm ra các hệ số t...Chương 2 Điều khiển thích nghi Bộ điều khiển uC Quá trình u Ru = TuC − Sy B A y Hình 2.4 Hệ vòng kín với bộ điều khiển tuyến tính tổng quát Khử u ở 2 phương trình (2.8) và (2.10) được phương trình sau cho hệ thống vòng kín : ( AR + BS ) y = BTu c (2.11) Để đạt được ... Chương Điều khiển thích nghi Bộ tự chỉnh định Đặc tính Các tham số trình Thiết Thiếtkếkếbộbộ điều điềukhiển khiển Tham chiếu Sự S thích thíchnghi nghi Các tham số điều khiển Bộ B điều điều khiển khiển... chất hệ thống thích nghi sử dụng mô hình chuẩn Điều kiện xác để hội tụ tham số tín hiệu kích thích phải tồn Ổn định vòng điều khiển thích nghi Trang 106 Chương Điều khiển thích nghi Ở ví dụ độ... Chương Điều khiển thích nghi 2.2 Hệ thích nghi mô hình tham chiếu – MRAS (Model Reference Adaptive Systems) 2.2.1 Sơ đồ chức Hệ thống thích nghi sử dụng mô hình chuẩn phương pháp điều khiển thích nghi