CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN NHANH NHẤT CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO, VINACAL FX 570 ES CÁCH TÍNH ĐẠO HÀM TÍNH UCLN BCNN hai số A,B KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG? TÌM CĂN BẬC HAI SỐ PHỨC CÁCH GIẢI SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC CƠ BẢN VẼ TRÁI TIM BIẾN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL THÀNH… ĐIỆN THOẠI GÕ CHỮ BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 570 ES TRÒ CHƠI Ô CHỮ GAME XỔ SỐ LÀM MA TRẬN, KHOÁ MÁY CASIO FX 570 ES (KHOÁ AN TOÀN)
Trang 1CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ES
Trang 2• Tính , ta bấm , bấm CALC, bấm [9] [x10x] [9] [=] (9.10^9= 9000000000, số rất lớn), máy hiện kết quả 1
CÁCH NHÂN, CHIA ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH (nhanh hơn cách dùng hoocne)
Phương pháp này mình nghĩ ra năm lớp 10 và thấy khá hữu ích trong áp dụng giải đề thi đại học, mình muốn chia
sẻ với mọi người và hy vọng giúp đỡ được các bạn phần nào trong đề thi đại học :) Ở Việt Nam, đây là trang web đầu tiên đăng tải phương pháp bấm máy này Bạn nào nếu có ý tưởng phát triển thêm này thì cứ liên hệ mình qua Face nha, có gì mình cùng hợp tác nghiên cứu
Trang 3Nếu các bạn đã xem một số bài viết được viết lại tương tự ở một trang nào khác thì cũng nên đọc bài viết của mình để được cập nhật chính xác và đầy đủ nhất về phương pháp bấm máy sau đây (Ví dụ như vì sao nên dùng 1000 thay vì 100 trong quá trình tính toán, vân vân và vân vân ) Mời các bạn đến với bài viết:
Hehe! Có bao giờ bạn nghĩ rằng bạn có thể nhân những đa thức loằng ngoằng phức tạp bằng
cách chỉ sử dụng máy tính không? Ví dụ: (x+1)(x+2)+(3x2+x+6)(x+7), bạn giải ra kết quả là 3x3+23x2+16x+44
Bây giờ tôi sẽ giải bài này chỉ bằng cách bấm máy tính do tôi nghĩ ra!
Bạn bấm 1000 [=] (Ans+1)(Ans+2)+(3Ans2+Ans+6)(Ans+7) [=]
Máy hiện 3023016044, bạn tách chúng thành từng cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ là từ tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm 3,23,16,44 Ta viết
Bạn vẫn bấm như trên: 1000 [=] (5Ans-3)(Ans2+6Ans-7)+10Ans-21 [=]
Máy hiện 5026957000, bạn vẫn tách như trên 5,026,957,000
Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là 0
Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) chứ không phải 957!
Vì sao ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số của phép nhân này được và ta phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó
Dấu hiệu cần chú ý tiếp theo là nhóm 026, nhóm này đứng sau nó là nhóm 957 (nhóm có hệ số âm), vậy ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có hệ số âm thì phải nhớ 1 (như kiểu học cấp 1 ý hihi)
Tóm lại, các hệ số cần tìm 5,27,-43,0 biểu thức cần tìm là 5x3+27x2-43x Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm thêm -(5Ans3+27Ans2-43Ans)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 3: (x2-3x+7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2-3Ans+7)(Ans+2) [=]
Máy hiện 999001014 tách thành 0,999,001,014 các hệ số lần lượt là 1,-1,1,14 Kết quả 14x3+x2x+1 Ta thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(14Ans3+Ans2-Ans+1)= máy báo bằng khôngnghĩa là đúng
-Ví dụ 4: (x2-3x-7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2-3Ans-7)(Ans+2)[=], máy hiện 998986986, tách thành 0,998,986,986 Bài này ta phân tích từ phải qua như sau 986 thành -14, tiếp theo 986 nhớ 1 là 987 rồi thành -13, tiếp theo 998 nhớ 1 là 999 rồi thành -1
các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x3-x213x14 Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm (Ans3-Ans2-13Ans-14)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
-Ví dụ 5: (x+5)(x+3)(x-7)-(4x2-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số 3,-8,51,98 Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức Vậy kết quả là -
Trang 4(3x3-8x2+51x+98)= -3x3+8x2-51x-98 Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3Ans3+8Ans298)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Các bạn bấm 1000= Shift VINACAL 1 sau đó nhập tử số Shift ) sau đó nhập mẫu số Kết quả
sẽ cho ra Q= kết quả R= số dư
Bản chất: Hy vọng qua những ví dụ cụ thể trên các bạn có thể cơ bản nắm được bản chất của
phương pháp này Bản chất chỉ là thế giá trị 1000 vào tất cả các giá trị x để tính toán thôi Mặc
dù rất đơn giản nhưng rất có ích không phải ai cũng biết
Ưu điểm của phương pháp: nhanh, ra kết quả có độ chính xác cao (hơn giải tay rất nhiều)
Trang 5Hầu hết đề thi bậc phổ thông đều không có hệ số quá phức tạp nên áp dụng cách này rất hữu hiệu!
Lưu ý: Mình có một yêu cầu thế này, trong mọi bài toán bước thử lại là không thể bỏ qua
Bước thử lại gần như là linh hồn của phương pháp này Nó không mất của bạn quá vài giây, nhưng nếu bạn ko làm thì phương pháp này trở thành con dao hai lưỡi giết chết bạn Nếu bạn thử lại ở mọi bài toán, bạn sẽ không còn hoài nghi gì về kết quả hay phương pháp mình làm đúng hay sai nữa Nhờ việc thử lại những bước trước bạn có thể tự tin nhẩm mà không sợ sau này kết quả sai Theo kinh nghiệm của mình, khi bạn đã thuần thục phương pháp này, thời gianbạn hoàn thành một phép tính bao gồm cả thử lại chỉ 5 giây, thậm chí với những bài toán đơn giản áp dụng phương pháp này vẫn rất nhanh (cái này gọi là phụ thuộc máy tính đó, hehe) Phương pháp này mình nghĩ ra từ hè 11 lên 12, mình có cả năm 12 để rèn luyện để tìm ra ưu nhược điểm của phương pháp, và mình kết luận bước thử lại là quan trọng nhất Nó đem lại một ưu điểm mà phương pháp giải tay không bao giờ đem lại được, đó là tính chính xác Nhiềukhi vì sự chính xác này đến cả những bài đơn giản như (x+1)(x+2) cũng có thể bấm máy, vì biếtđâu nếu mình giải tay thì sai bước nào đó thì sao
Ngoài ra, bước nhập biểu thức ban đầu, sau khi nhập xong bạn nên dùng con trỏ rà lại để đảm bảo mình nhập đúng Nếu bạn làm đúng thì không sợ gì kết quả sai nữa
Thêm một lưu ý nữa là nhớ mở ngoặc thì phải đóng ngoặc Việc mở ngoặc đóng ngoặc bậy bạ cũng là một nguyên nhân gây sai kết quả Nhưng thường sau khi thử lại bạn sẽ nhìn ra điểm sai của mình để sửa nên ko sao
Trong một số trường hợp bạn thử lại kết quả vẫn sai thì bạn nên chuyển sang giải tay cho kịp giờ Còn nếu lúc rảnh rỗi thì bạn cố gắng kiểm tra xem mình sai ở bước nào, từ đó rút được kinh nghiệm
Trong trường hợp hệ số là phân số thì phương pháp này không đúng, trường hợp này ta nên chuyển về số nguyên để tính toán cho thuận tiện
Phương pháp bấm máy này mình đã vận dụng vào kì thi đại học rất thành công Ở môn toán, gần như ko có bài nào là mình không áp dụng, nó đã hạn chế sai sót của mình rất nhiều Mình muốn khẳng định rằng phương pháp này cực kì có ý nghĩa trong đề thi đại học
Tại sao không phải 100 mà là 1000?
Cài này nhiều bạn thắc mắc Dĩ nhiên là thế 1000 hay 100 đều giống nhau, chỉ cần thay vì nhóm 3 chữ số thì chuyển sang nhóm 2 chữ số thôi Nhưng qua quá trình nghiên cứu mình xin khẳng định là không nên dùng 100 Vì chọn 100 giúp ta làm gọn kết quả trên màn hình và có thể tính toán lên đến bậc 4 (thậm chí bậc 5) nhưng lại rất dễ sai ở các hệ số từ 25 trở lên (có lúc hệ số dưới 10 mà vẫn sai) Với 1000 thì mọi hệ số có 2 chữ số đều đảm bảo đúng (khoảng dưới 200 vẫn đúng) Qua quá trình học 12 ôn thi đại học, rất ít trường hợp tính toán bậc 4 nhưng lại rất nhiều trường hợp hệ số đạt đến 50 (rất nhiều lần là hơn 100) Lúc đó, nếu áp dụng 100 thì lúc bạn thử lại kết quả sẽ là sai và bạn phải chuyển sang 1000 mới có kết quả
Trang 6đúng Mình cũng không cứng nhắc bắt các bạn chọn 1000 vì có nhiều khi sử dụng song song rất có hiệu quả (Nhưng ít lắm)
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham
khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"
CALC 1000: Có lẽ đến đây nhiều bạn đã cơ bản nắm được bản chất của phương pháp bấm
máy này Việc bấm 1000= chẳng qua chỉ là gán giá trị 1000 cho Ans rồi ta thực hiện phép tính, vậy nên đối với những bạn đang dùng máy tính Casio/Vinacal fx 570 ta có một cách trực quan hơn để sử dụng phương pháp này Đó là dùng lệnh CALC rồi gán 1000 cho X
Ví dụ 1
(5x+7)(2x2-3x+5)-(x-2)(x+5)(x-3)
Kết quả: 9x3-x2+23x+5
Ta bấm: (5X+7)(2X2-3X+5)-(X-2)(X+5)(X-3) CALC 1000 =
Máy ra kết quả 8999023005, nghĩa là 9x3-x2+23x+5
Ta thử lại bằng cách bấm: qua trái -(9x3-x2+23x+5) CALC 7=
Nếu máy ra kết quả bằng 0 nghĩa là ta làm đúng Vậy là xong, khoẻ re!
Xin giải thích thêm, để nhập "X" ta bấm alpha ) Còn phím CALC là phím ở ngay dưới phím shift
Ở đây việc bấm CALC nhằm ra lệnh cho máy gán giá trị nào đó vào ẩn x (cái này chắc là nhiều bạn biết rồi nhỉ) Cụ thể ở đây là gán 1000 vào X Ở bước thử lại, ta bấm CALC 7= nhằm thử thế một giá trị khác vào X Ngoài 7 ra ta có thể thế bất cứ số nào, số 7 mình chỉ lấy ví dụ thôi, nhưng không được lấy những số như 10,100,1000, Bạn nhớ nhé! Tốt nhất cứ theo mình CALC 7= là được
Có nhiều bạn ở bước thử lại này "lười" bấm CALC 7= mà cứ = luôn, như vậy kết quả thử lại là với số 1000 bạn nhập lúc đầu rất dễ gây sai sót Cái này mình bị dính rồi nên kinh nghiệm hihi.Các bạn hãy thử làm lại những bài ở trên với cách mới này đi!
Mình thường sử dụng song song hai phương pháp "gán Ans" và "gán X" Qua thực thiễn mình thấy X mặc dù phải bấm hai phím alpha ) để nhập trong khi Ans chỉ một phím nhưng việc hiển thị X giúp ta dễ nhìn hơn Tiêu chí mình đặt ra luôn là "chính xác" quan trọng nhất, vì vậy việc
"gán X" giúp ta dễ nhận ra sai sót lúc nhập số liệu ban đầu
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"
Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức:
Anh Mẫn Tiệp (Hậu Giang) sau đọc được bài viết này đã nghĩ ra phương pháp này Thực sự nórất có ích trong câu 1b của đề thi đại học Các bạn cùng đến với ví dụ đầu tiên nhé
Ví dụ 1: 3(x-1)3-5m(x-1)2+m(x-1)+2-m
Kết quả là 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m
Ta bấm như sau
Trang 7B1: chọn chế độ số phức MODE 2
B2: Nhập 3(X-1)3-5i(X-1)2+i(X-1)+2-i CALC 1000=
Ở đây ta thay m bằng i {phím ENG}, X phím Shift )
B3: Máy hiện kết quả (có thể bấm thêm phím S<=>D để kết quả rõ ràng hơn)
B4: Ta có dãy số đầu tiên tương ứng với các hệ số 3,-9,9,-1 Dãy thứ hai có chứa i cũng làm tương tự, ta có các hệ số -5,11,-7
B3: Máy hiện kết quả
B4: Hệ số không chứa i (không chứa m): 21,-12,0
Hệ số chứa i (chứa m): 3,-3
B5: vậy kết quả là 21x2-12x+m(3x-3) = 21x2-12x+3mx-3m
B6: Thử lại: qua trái, nhập -(21X2-12X+3iX-3i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúngB7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường
Với phương pháp này dù chỉ áp dụng với m bậc nhất nhưng trong đề thi câu 1b thường là bậc
1 nên phương pháp này thực sự rất có hiệu quả
đang cập nhật 90%
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"
KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM
SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
a) Nhẩm nghiệm nguyên của phương trình:
Trang 8Trong nhiều bài toán việc đoán ra 1 nghiệm mang ý nghĩa quyết định Những bài toán nhẩm nghiệm thường có nghiệm là số nguyên nhỏ (ví dụ như 0, 1, 2, 3, ) bởi vậy việc sử dụng tính năng TABLE của Casio/Vinacal fx570es sẽ rất tiết kiệm thời gian và công sức cho các bạn Chức năng TABLE có chức năng thay một loạt số vào một biểu thức rồi hiển thị cho ta kết quả Vì vậy ta dùng tính năng này để thay dãy số -14,-13,- 12, ,0,1, 15 vào phương trình cần nhẩm để xem giá trị nào là nghiệm
Trong đề thi đại học khối B năm 2013 mình vừa thi có áp dụng cách này trong một ý của câu hệ phương trình, mình xin dẫn ra làm ví dụ luôn
Ta xét phương trình sau Để giải được bài này ta phải đoán nghiệm trước Đầu tiên
ta bấm MODE 7 để mở chức năng table, màn hình xuất hiện
Ta chuyển toàn bộ phương trình về vế trái rồi nhập vào màn hình
Bấm =, máy báo
Nhập -14= sau đó máy báo
Nhập 15= sau đó máy báo
Nhập 1= sau đó máy ra kết quả
Ta sẽ thấy một bảng dài gồm hai cột X và F(x) Cột X là số ta thay vào Cột F(x) là kết quả của
Ta kéo xuống sẽ thấy tương ứng với X=0 và X=1 thì biểu
nghiệm phương trình (từ đó, ta có thể nhanh chóng tìm ra hướng giải cho bài toán trên)
Mình xin giải thích thêm về các bước nhập start, end, step ở trên Start? nghĩa là máy hỏi dãy
số mình định thế vào X bắt đầu bằng số mấy End? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào
X kết thúc bằng số mấy Step? nghĩa là máy hỏi các số cách nhau bao nhiêu Ở đây, mình nhập
là dãy số chạy từ -14 đến 15 cách nhau 1 đơn vị
Làm xong bạn bấm MODE 1 để quay lại chế độ ban đầu
Các bạn làm tương tự với phương trình sau (cũng lấy từ đề khối B-2013)
Chọn MODE 7 (nếu đang ở sẵn chế độ TABLE thì khỏi bấm, ON thôi là được)
thấy, khi X=0 thì F(x) cũng bằng 0 Vậy x=0 là nghiệm phương trình
Trang 9b) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ:
Đang cập nhật xin các bạn like fanpage bên dưới để mình tiện thông báo khi cập nhật xongTrong quá trình sử dụng chức năng TABLE mình nghĩ ra một cách khá hay để tận dụng nó vào việc kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến Trong nhiều bài toán phương trình hệ phương trình,
ta băn khoăn không biết là hàm số đó có đồng biến nghịch biến hay không, ta có thể dùng cách này để "thử trước", nếu không phải hàm đồng biến hay nghịch biến thì kiếm cách khác đỡ mất thời gian
có thể hàm là đồng/nghịch biến nhưng bạn không thể làm chứng minh hàm đồng biến nghịch biến được, lúc đó, bạn nên nghĩ cách khác
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham
khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"
CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN TRÊN CASIO FX570ES
Cái này chắc nhiều bạn biết
Trang 104,các bạn bấm [>][>][-][=] các bạn có nghiệm thứ hai!
TÍNH UCLN BCNN hai số A,B
cách 1 (số đơn giản) (trích từ sách hướng dẫn sử dụng fx 500ms) ví dụ ta tìm UCLN và BCNN của 20 và 25, lấy , kết quả
tính BCNN: lấy 25*4 hoặc 20*5 (nhân chéo) => BCNN=100
tính UCLN: lấy 25/5 hoặc 20/4 (chia thẳng hàng) => UCLN=5
cách 2 ( số quá lớn)
570ms.html
http://www.bitex.com.vn/kho-ung-dung/1237/tim-uoc-chung-lon-nhat-giai-tren-mt-casio-fx-KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?
Cái này biết cho vui vậy thôi chứ cũng không cần thiết lắm, chương trình ít đụng tới cái này Tuynhiên mình thấy cách người ta đưa ra phải bấm phím "bằng" liên tục cho tới khi ra kết quả thì thôi Như vậy theo mình rất mất thời gian (rất là với các số lớn) Vì vậy mình xin đưa ra cách riêng của mình để giải bài toán này, cách của mình thì chỉ cần bấm bằng một lần để ra đáp án thôi Các bạn làm theo như sau nhé!
• bấm shift mode 6 0
• nhập biểu thức
Cách bấm như sau: shift , nhập,(lưu ý nhập Rnd() bằng cách bấm shift 0) Bấm phím sang phải,nhập 2, sang phải, nhập Rnd(√A)
• bấm CALC, nhập số cần kiểm tra, [=] [=]
• nếu máy hiện math error nghĩa là số này không phải là số nguyên tố
Trang 11• nếu máy hiện một kết quả bất kỳ có nghĩa là số trên là một số nguyên tố
• sau khi hoàn thành xong, bạn bấm shift 9 3 = để máy về lại chế độ ban đầu
Tìm căn bậc hai số phức trên fx570es
http://www.youtube.com/watch?v=QfBDr-UCQKo
Tớ xin trình bày lại như sau
Ví dụ tìm căn bậc hai của -3-4i
bấm mode 2 (cmplx)
bấm -3-4i =bấm căn shift hyp ans > > shift âm phân số shift 21 ans ) > 2 =cụ thể như hình sau
máy hiện 1-2i, vậy kết quả là 1-2i và -1+2i
CÁCH GIẢI SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC
Ta xét ví dụ sau: một dung dịch HCl nồng độ 35% và một dung dịch HCl khác có nồng độ 15% Để có dung dịch có nồng độ là 20% thì cần phải pha chế hai dung dịch trên với tỉ lệ bao nhiêu?
là nhìn ra kết quả 1/3