tính toán và mô phỏng robot

tính toán và mô phỏng robot

Mục Lục

CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 3

1.1 Tổng quan về Robot 3

1.2 Cấu trúc tay máy robot 4

1 Bậc tự do của robot 4

2 Khớp robot 5

3 Cổ tay robot 5

4 Bàn tay robot ( cơ cấu tác động cuối) 5

1.3 Hệ thống điều khiển robot 5

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC 7

2.1 Giới thiệu phương pháp Denavit-Hartenberg 7

2.2 Xây dựng phương trình động lực học thuận 8

2.3 Xây dựng phương trình động học ngược 10

2.4 Phương trình động lực học 12

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT 17

3.1 Mô hình toán học khớp robot 17

3.2 Hệ thống điều khiển phân ly khớp 19

3.3 Tính toán các thông số của hệ thống điều khiển 19

1 Tính toán bộ điều khiển dòng điện 19

2 Tính toán bộ điều khiển tốc độ 21

3 Tính toán bộ điều khiển vị trí 22

4 Xác định momen cản của hai khớp 23

CHƯƠNG 4 MÔ PHỎNG HỆ THỐNG 25

4.1 Giới thiệu về Simulink 25

4.2 Sơ đồ mô phỏng 25

4.3 Kết quả mô phỏng 27

1 Kết quả mô phỏng vị trí hai khớp 27

2 Đặc tính momen cản của các khớp 28

Tài liệu tham khảo: 29

LỜI NÓI ĐẦU

Nền công nghiệp thế giới đang trên đà phát triển ngày càng cao, các hệ thống máy móc dây chuyền sản xuất được hiện đại hoá, chuyên môn hoá chức năng để thực hiện các nhiệm vụ và yêu cầu sản xuất khác nhau Các vấn đề tự động điều khiển và các thiết bị tự động hoá được đặt lên hàng đầu trong quá trinh nghiên cứu cũng như ứng dụng công nghệ mới vào trong sản xuất Nó đòi hỏi khả năng xử lý, mức độ hoàn hảo, sự chính xác của hệ thống ngày một cao hơn để có thể đáp ứng được nhu cầu về số lượng, chất lượng, thẩm mỹ ngày cáng cao của xã hội và nhu cầu giải phóng sức lao động của con người nâng cao hiệu quả lao động

Sự xuất hiện của máy tính vào những năm đầu thập niên 60 đã hỗ trợ con người làm việc tốt hơn trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong sản xuất cũng như trong nghiên cứu khoa học Đồng thời song song với sự phát triền của máy tinh là sự phát triển của các dây chuyền sản xuất và các thiết bị tự động hoá và robot cũng có nhiều ứng dụng rộng rãi trong đời sống của con người: nó phục vụ từ những yêu cầu nhỏ nhất của con người, robot không ngừng hoàn thiện nhằm vuơn tới mục tiêu robot có khả năng tư duy như con người

Ngày nay sự kết hợp giữa robot và máy tính tạo ra một thế mạnh mới cho các loại robot Robot có thể đáp ứng được những yêu cầu khắt khe của con người trong sản xuất cũng như trong nghiên cứu, học tập và đời sống Do đó phạm vi ứng dụng của Robot không ngừng mở rộng trong mọi lĩnh vực dần dần thay thế con người trong sản xuất, tăng năng xuất xí nghiệp

Trước những yêu cầu đòi hỏi bức thiết để tìm hiểu công nghệ sản xuất hiện đại và cách hoạt động của dây chuyền máy móc dùng robot Em đã quyết định tiếp cận và tìm hiểu về khả năng ứng dụng, nguyên lý hoạt động, vận hành và điều khiển Robot

Dưới đây là báo cáo của bọn em về tính toán và mô phỏng Robot Trong quá trình

làm đồ án này bọn em đã được sự hướng dẫn nhiệt tình của TS Nguyễn Mạnh Tiến,

cùng các thầy cô trong bộ môn đã tạo điều kiện tốt cho em hoàn thành tốt đồ án này

CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

Từ thế kỉ 17, một số thiết bị máy móc được chế tạo có một số đặc tính làm việc như robot công nghiệp hiện nay Jacques de Vancanson đã chế tạo một vài “búp bê nhạc sĩ” Năm 1805, Henri Maillarder đã chế tạo những con búp bê cơ khí có khả năng vẽ tranh Trong các đồ chơi đó, một số cơ cấu cam được sử dụng như một chương trình điều khiển thiết bị vẽ và viết Trong cuộc cách mạng công nghiệp, có một số phát minh cơ khí khác trong lĩnh vực dệt, điển hình là khung dệt vải của Jacques(1801)

Cyril Walter Kenward (người Anh) là nhà phát minh đầu tiên đã đăng kí bản quyền cho thiết bị Robot vào tháng 3/1954 và phát minh của ông được thực năm 1957 Người thứ hai là nhà phát minh George C Devol (người Mỹ) đã có hai phát minh góp phần vào

sự phát triển của robot hiện đại ngày nay Đó là một thiết bị ghi các tín hiệu điện bằng từ hóa và sử dụng cho điều khiển các máy Thiết bị này được chế tạo vào công bố vào năm

1952 Phát minh thứ hai là “Thiết bị truyền bài báo được lập trình” được công bố vào năm 1961 Với sự hợp tác nghiên cứu của Joseph Engelberger là Chủ tịch Công ty Unimate và George C Devol, robot Unimate là robot Unimate là robot công nghiệp đầu tiên đã được xuất hiện trên thị trường năm 1962 ở Mỹ

Những năm sau đó, nhiều đóng góp giá trị về ngôn ngữ lập trình robot đã đánh dấu những bước phát triển quan trong của robot hiện đại Đó là các công trình nghiên cứu về ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng cho robot của Viện Nghiên cứu Stanford: Ngôn ngữ thực nghiệm WAVE (1973) và ngôn ngữ AL (1974) Ngôn ngữ VAL của công ty Unimate là ngôn ngữ lập trình thương mại đầu tiên

Trải dài qua một thời gian của quá trính lịch sử phát triển robot, robot hiện đại là sự kết hợp của kỹ thuật điều khiển số cơ cấu tự động điều khiển xa Thực vậy, robot là một cơ cấu cơ khí với chuyển động được điều khiển bằng kỹ thuật lập trình tương tự như đã sử dụng trong các máy điều khiển số

1.2 Cấu trúc tay máy robot

Hình 1.1 Cấu trúc tay máy robot

1 Bậc tự do của robot

Bậc tự do của robot là số tọa độ cần thiết để biểu diễn vị trí và hướng của vật thể ở tay robot trong không gian làm việc Để biểu diễn hoàn chỉnh một đối tượng trong không gian cần 6 tham số: 3 tọa độ xác định vị trí đối tượng không gian và 3 tọa độ biểu diễn hướng của vật thể Như vậy một robot công nghiệp điển hình có số bậc tự do là 6 Số bậc

tự do của robot công nghệp sẽ tương ứng với số khớp hoặc số thanh nối của robot

Nếu số bậc tự do nhỏ hơn 6, không gian chuyển động của robot trong không gian sẽ bị hạn chế Với robot 3 bậc tự do, tay robot chỉ có thể chuyển động dọc theo các trục x, y, z

và hướng của tay không được xác định, Tương tự robot có 5 trục trong mặt phẳng Ngược lại, số bậc tự do lớn hơn 6, sẽ có nhiều lời giải biểu diễn vị trí và hướng của robot trong không gian và sẽ có nhiều phương án điều khiển chuyển động

2 Khớp robot

Khớp là khâu liên kết hai thanh nối có chức năng truyền chuyển động để thực hiện di chuyển của robot Thanh nối gắn với thân robot là thanh nối vào, thanh nối ra sẽ chuyển động so với thanh nối vào

Khớp robot gồm hai loại: khớp tịnh tiến và khớp quay Khớp tịnh tiến thực hiện chuyển động tịnh tiến hoặc trượt thanh nối đầu ra Các dạng cơ cấu khớp tinh tiến là cơ cấu xilanh-piston, cơ cấu kính viễn vọng… Khớp quay có ba dạng: R, T, V Khớp quay dạng R có trục xoay vuông góc với hai thanh nối Dạng khớp quay T có trục xoay trùng với trục hai thanh nối Dạng khớp quay V có trục xoay trùng với trục thanh nối vào và vuông góc với trục thanh nối ra

3 Cổ tay robot

Cổ tay robot có nhiệm vụ định hướng chính xác bàn tay robot (cơ cấu tác động cuối) trong không gian làm việc

4 Bàn tay robot ( cơ cấu tác động cuối)

Bàn tay được gắn lên cổ tay robot đảm bảo cho robot thực hiện các nhiệm vụ khác nhau Cơ cấu bàn tay có hai dạng khác nhau tùy theo chức năng của robot trong dây truyền sản xuất: cơ cấu bàn kẹp và cơ cấu dụng cụ

1.3 Hệ thống điều khiển robot

Điều khiểnrobot

Điều khiển thô(Điều khiển quỹ đạo)

Điều khiển tinh(Điều khiển lực)

Điều khiển

tạo độ khớp tạo độ ĐecacĐiều khiển Điều khiểntrở kháng Điều khiểnhỗn hợp

Hình 1.2 Các phương pháp điều khiển robot

Liên quan đến đặc điểm làm việc của robot có thể chia bài toán điều khiển thanh hai loại: điều khiển thô và điều khiển tinh Ở bài toán điều khiển thô, sẽ xác định luật điều khiển thích hợp để tốc độ, vị trí do đó chuyển động của các khớp bám sát quỹ đạo thiết kế trong thời gian quá trình quá độ nhỏ nhất, bài toán thứ hai liên quan đến quá trình khi robot di chuyển tiếp xúc với môi trường làm việc như trường hợp của robot lắp ráp một chi tiết vào một thiết bị máy Như vậy quá trình làm việc này sẽ yêu cầu điều khiển cả lực

và vị trí Phân loại các phương pháp điều khiển robot trình bày ở hính 1.2

Điều khiển chuyển động thô hay điều khiển quỹ đạo có thể thực hiện ở hệ tọa độ khớp hay tọa độ Decac tùy thuộc vào quỹ đạo được thiết kế cho tọa độ khớp hay tọa độ Decac Điều khiển chuyển động tinh là điều khiển lực, thực chất là kết hợp nhiều điều khiển lực vào quỹ đạo Điều khiển lực gồm điều khiển trở kháng và điều khiển hỗ hợp

Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển chuyển động (quỹ đạo) robot được vẽ ở hình 1.3 Robot gồm n khớp và mỗi khớp sẽ truyền động bởi một động cơ và một hệ thống truyền động riêng Bộ điều khiển vị trí có ( Bộ DKi) có chức năng điều khiển chuyển động

robot Khâu Tạo quay đạo chuyển động sẽ tính toán các quỹ đạo chuyển động mong

muốn của từng khớp ( từ quỹ đạo mong muốn của tay robot ( Quỹ đạo chuyển động mong muốn khớp ( là tín hiệu đặt vị trí của các bộ điều khiển vị trí từng khớp Tín hiệu ra của các bộ điều khiển ( là tín hiệu điều khiển truyền động của khớp tương ứng Mỗi bộ điều khiển vị trí của khớp tương ứng được đo bởi các cảm biến biến

vị trí (CBi)

Tạo quỹ đạo chuyển động

Bộ ĐK1

Bộ ĐK2

Bộ ĐKn CBn

CB2 CB1

ROBOT

Quỹ đạo tay

Quỹ đạo đặt khớp Tín hiệu ĐK khớp

Vị trí tay

Hình 1.3 Sơ đồ hệ thống điều khiển vị trí

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC

VÀ ĐỘNG LỰC HỌC

2.1 Giới thiệu phương pháp Denavit-Hartenberg

Xét mô hình robot gồm có n khâu Các khâu được đánh số dần từ khâu cơ sở đến khâu thứ n, khớp thứ i nối khâu thứ i-1 với khâu thứ i bằng khớp quay hoặc tịnh tiến Mỗi loại khớp này chỉ có 1 bậc tự do

Hình 2.1 Hệ tọa độ theo Denavit-Hartenberg

Để mô tả mối quan hệ về mặt động học của 2 khâu liên tiếp, người ta thường sử dụng quy ước Denavit-Hartenberg đề xuất năm 1955 Theo đó mỗi khớp ta gắn một hệ trục tọa

độ, quy ước về cách đặt hệ tọa độ này như sau:

- Trục zi-1 được chọn dọc theo hướng của trục khớp động thứ i

- Trục xi-1 được chọn dọc theo đường vuông góc chung giữa trục zi-2và trục zi-1 Nếu hai trục song song thì xi-1 có thể chọn bất kỳ là đường vuông góc chung hai trục khớp, trong trường hợp hai trục cắt nhau xi-1 được chọn tùy ý

- Gốc tọa độ Oi-1 được chọn tại giao điểm của trục xi-1 và zi-1

- Trục yi-1 được xác định sao cho (Oxyz)i-1 tạo thành một hệ quy chiếu thuận

Bốn thông số D-H để biến đổi giữa hai hệ trục tọa độ liên tiếp được xác định như sau:

θi : góc xoay quay trục zi-1 để trục xi-1 chuyển đến xi’ song song xi

di : dịch chuyển tịnh tiến dọc theo trục zi-1 để gốc tọa độ Oi-1 chuyển đến Oi’ giao của xi và trục zi-1

ai : dịch chuyển tịnh tiến dọc theo trục xi để điểm Oi’ chuyển đến điểm Oi

αi : góc quay quanh trục xi sao cho trục zi-1’( song song với zi-1) chuyển đến trục zi

2.2 Xây dựng phương trình động lực học thuận

Áp dụng cho mô hình robot 2 bậc tự do

y

x z

x1

x2

z2

O1 z1 O2

2.3 Xây dựng phương trình động học ngược

p p a a c

Với điều kiện: A2  B2 D2  0 , xác định được góc 1:

Hình 2.3 Cấu trúc robot 2 thanh nối

Kí hiệu các tham số trên hình 2.3 như sau:

: góc quay của khớp quay i (i = 1,2)

: khối lượng của thanh nối i : momen quán tính của thanh nối i đối với trục qua tâm khối thanh nối i

: chiều dài của thanh nối i : chiều dài từ khớp đến tâm khối thanh nối i

Giả thiết khớp 1 sinh ra momen tác dụng giữa bệ và thanh nối 1; khớp 2 sinh ra momen tác dụng giữa thanh nối 1 và 2; trọng lực tác dụng có hướng theo trục y Chọn

và là các biến khớp tống quát Ký hiệu động năng và thế năng của thanh nối i là và (i=1,2)

Thay động năng và thế năng của hai thanh nối (1),(2) và (3),(4) và hàm Lagrange, ta được:

Momen của hai khớp 1 và 2 được viết lại ở dạng rút gọn như sau:

- Thành phần H12 2 và H21 1 tương ứng là momen của khớp 1 và 2 gây ra gia tốc của khớp 1 và 2; H12 và H21là momen quán tính đối ngẫu giữa khớp 1 và 2

- Thành phần h112 22 là momen hướng tâm tác dụng lên khớp 1 gây ra bởi tốc độ của khớp 2

- Thành phần g g1, 2 thành phần trọng lực của khớp 1 và khớp 2

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

CHO ROBOT

3.1 Mô hình toán học khớp robot

Ta có, phương trình động lực học của cơ cấu robot được viết dưới dạng tổng quát như sau:

M  H q q ( )  C q q q ( , )  G q ( ) (1)

Từ (1), phương trình momen một khớp robot được viết dưới dang:

Mi  [ ( ) ] H q q i  [ ( , ) ] C q q q i  G qi( ) (2) Xét thành phần [ ( ) ]H q q ilà hàng i của ma trận H q 

[ ( ) ] H q q i  H qi1 1 H qi2 2   H qii i   H qin n (3) Thành phần Hiicó thể viết tách thành hai thành phần:

MDi  K Imi Di  M0i  K Mgi i  J qDi Di (5)

Kết hợp (4) và (5), nhận được phương trình:

MDi  K Imi Di  J qi Di  Mci (6) với:

Mci  M0i  K d q q qgi i( , , )- momen cản đối với động cơ truyền động khớp i

Ji  JDi  K Hgi2 ii0- momen quán tính tổng một khớp

gi i

Di

q K

Hình 3.1 Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động khớp

3.2 Hệ thống điều khiển phân ly khớp

Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi điển hình cho một khớp có dạng như hình 3.2 Hệ

thống điều khiển gồm 3 mạch vòng điều chỉnh dòng điện, tốc độ động cơ và vị trí khớp

với 3 bộ điều khiển tương ứng là R pi( ),R( ) p và Rp( ) p Cấu trúc bộ điều khiển dòng

điện, tốc độ, vị trí được tổng hợp theo các tiêu chuẩn tối ưu có dạng:

Hình 3.2 Sơ đồ hệ thống điều khiển cho một khớp

3.3 Tính toán các thông số của hệ thống điều khiển

1 Tính toán bộ điều khiển dòng điện

Mạch vòng của dòng điện quy đổi:

Hình 3.3 Mạch vòng của dòng điện quay đổi

Đối tượng điều khiển:

D I

CL i i D

T p R

2 Tính toán bộ điều khiển tốc độ

Mạch vòng của tốc độ quy đổi:

Hình 3.4 Mạch vòng của tốc độ quy đổi

F Ri: Hàm truyền tương đương của mạch vòng điều khiển dòng điện Bản chất nó là hàm truyền bậc 2 nhưng coi gần đúng là bậc 1, do hàm kín của hàm truyền mạch vòng điều khiển dòng điện có nhỏ

1 1

Ri Ri

F

T p



 với TRi  2 Ti

Đối tượng điều khiển:

i m Ri

Chọn bộ điều khiển tốc độ là bộ điều khiển P

3 Tính toán bộ điều khiển vị trí

Mạch vòng của vị trí quy đổi:

Hình 3.5 Mạch vòng của vị trí quy đổi

F R: Hàm truyền tương đương của mạch vòng điều khiển tốc độ Bản chất nó là hàm truyền bậc 2 nhưng coi gần đúng là bậc 1, do hàm kín của hàm truyền mạch vòng điều khiển tốc độ có T s nhỏ

1 1

Đối tượng điều khiển:

p T p





 với Tsp  TR  Tp  2 Ts  Tp

Chọn bộ điều khiển tốc độ là bộ điều khiển P

P  kp

Theo phương pháp tối ưu module, ta xác định được bộ điều khiển tốc độ có dạng:

1 1

R

K K T K

4 Xác định momen cản của hai khớp

- Ta có, momen cản đối với động cơ truyền động khớp i là:

CHƯƠNG 4 MÔ PHỎNG HỆ THỐNG

4.1 Giới thiệu về Simulink

Simulink là một phần mền mở rộng của Matlab (1 Toolbox của Matlab) dùng đề mô phỏng, mô hình hóa và phân tích một hệ thống động Đặc điểm của Simulink là lập trình

ở dạng sơ đồ cấu trúc của hệ thống Nghĩa là, để mô phỏng hệ thống đang được mô tả ở dạng phương trình vi phân, phường trình trạng thái, hàm truyền đạt hay sơ đồ cấu trúc trúc thì chúng ta cần chuyển sang chương trình Simulink dưới dạng các khối cơ bản khác nhau theo cấu trúc khảo sát Với cách lập trình này, người nghiên cứu hệ thống sẽ thấy trực quan và dễ hiểu

Trong môi trường Simulink có thể tận dụng được các khả năng tính toán, phân tích dữ liêu, đồ họa của Matlab, sử dụng các khả năng Toolbox khác nhau như Toolbox xử lý tín hiệu số, logic mờ và điều khiển mờ, nhận dạng, điều khiển thích nghi, điều khiển tối ưu… Việc Simulink kết hợp được với các Toolbox khác đã tạo ra công cụ rất mạnh để khảo sát động học các hệ tuyến tính và phi tuyến trong một môi trường thống nhất

4.2 Sơ đồ mô phỏng