Con lắc lò xo có đáp án
DAO ĐỘNG CƠ HỌC LUYỆN THI ĐẠI HỌC PC CHUYÊN NGHI#P – HI#N %I CHUYÊN ! CON LẮC LÒ XO SỐ B PC Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 30cm, l02 = 40cm ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 90 N/m móc với vật m = 600g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách 80cm hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương hướng xuống Đưa vật k2 tới vị trí ñể lò xo L2 giãn 3cm thả nhẹ Chọn gốc thời gian t = lúc bắt ñầu thả vật Lấy m g = π2 = 10 m/s2 Viết phương trình dao ñộng A x = 3cos(5πt + π) cm B x = 3cos(5πt) cm k1 D x = 5cos(5πt) cm C x = 5cos(5πt + π) cm PC Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 50cm, l02 = 40cm ñộ cứng k1 = 120 N/m, A k2 = 80 N/m móc với vật m = 200g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách 100cm hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương từ k1 k2 A ñến B Kéo vật tới vị trí ñể lò xo L2 không biến dạng truyền cho vật m A vận tốc v = 0,2π m/s theo chiều từ B ñến A Chọn lúc ñó làm gốc thời gian Lấy g = π2 = 10 m/s2 Phương trình dao ñộng vật là: O A x = 12cos(10πt + π/3) cm O x B x B x = cos(10πt + π/4) cm C x = 12cos(10πt – π/6) cm D x = cos(10πt + π/6) cm PC Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 30cm, l02 = 40cm ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 90 N/m móc với vật m = 600g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh k1 k2 AB cách 80cm hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương A m B từ B ñến A Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L1 giãn 2cm thả nhẹ Chọn lúc x ñó làm gốc thời gian Lấy g = π2 = 10 m/s2 Viết phương trình dao ñộng O A x = 4cos(5πt + π) cm B x = 2cos(5πt + π) cm B x D x = 2cos(5πt) cm C x = 4cos(5πt) cm PC Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 54cm, l02 = 42cm ñộ cứng k1 = 120 N/m, k k2 = 80 N/m móc với vật m = 20g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh A B cách m 100cm hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương từ A ñến B Kích thích dao O ñộng cách kéo vật tới vị trí ñể lò xo L1 bị nén 23mm thả nhẹ Chọn lúc ñó làm gốc thời k2 gian Phương trình dao ñộng vật là: A x = 4cos(10t + π) cm B x = 6cos(100t) cm A C x = 4cos(100t) cm D x = 6cos(100t – π) cm PC Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 50cm, l02 = 35cm ñộ cứng k1 = 80 N/m, ñộ cứng k2 chưa biết, móc với vật m = 600g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm k1 k2 cố ñịnh AB cách 100cm hình vẽ Tại vị trí cân người ta m A B thấy lò xo bị giãn 5cm Tính chu kỳ dao ñộng hệ A π (s) B π/5 (s) C π/10 (s) C π/15 (s) PC Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 48cm, l02 = 32cm ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m móc với vật m = 250g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh k1 k2 AB cách 90cm hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương A m B từ A ñến B Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L1 giãn cm truyền cho vật vận x O tốc 40 cm/s Tính dao ñộng hệ A 0,02 J B 0,08 J Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên C 0,12 J D 0,18 J T: 0989853315 DAO ĐỘNG CƠ HỌC PC Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 42cm, l02 = 32cm ñộ cứng k1 = 50 N/m, k2 = 75 N/m móc với vật m = 250g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố k1 k2 ñịnh AB cách 80cm hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, A m B chiều dương từ B ñến A Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L2 không biến x dạng thả nhẹ Tính lực ñàn hồi cực tiểu lò xo O A 0,2 N B 0,4 N C 0,6 N D 0,8 N PC Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 48cm, l02 = 44cm ñộ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m móc với vật m = 100g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố k1 k2 ñịnh AB cách 100cm hình vẽ Tại vị trí cân truyền cho A m B vật vận tốc 2,50 m/s theo chiều dương Tính thời gian ngắn vật ñến x vị trí lò xo không biến dạng kể từ lúc bắt ñầu dao ñộng O A 0,0886 s B 0,0443 s C 0,0334 s D 0,0668 s PC Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 48cm, l02 = 57cm ñộ cứng k1 = 100 N/m, B k2 = 150 N/m móc với vật m = 100g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách 100cm hình vẽ Tại vị trí cân truyền cho vật vận tốc 250 cm/s hướng lên Tính thời gian ngắn vật ñi từ vị trí lò xo không biến dạng ñến vị trí lò xo không biến k1 dạng m O A 0,021 s B 0,012 s C 0,042 s D 0,024 s PC 10 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 45cm, l02 = 40cm ñộ cứng k1 = 100 N/m, k2 k2 = 75 N/m móc với vật m = 100g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách 100cm hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo giãn 22cm thả nhẹ cho vật dao A x ñộng ñiều hòa Tính gia tốc vật vị trí lò xo không biến dạng A –140 m/s2 B 140 m/s2 C –122,5 m/s2 D 122,5 m/s2 PC 11 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 45cm, l02 = 40cm ñộ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 50 N/m móc với vật m = 100g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố k1 k2 ñịnh AB cách 100cm hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo giãn A m B 20cm thả nhẹ cho vật dao ñộng ñiều hòa Tính vận tốc vật x vị trí lò xo không biến dạng O A 1,2 m/s B 1,5 m/s C m/s D 2,5 m/s PC 12 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 50cm, l02 = 45cm ñộ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m móc với vật m = 100g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách 100cm hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương từ A ñến B Kích thích dao ñộng k1 k2 cách kéo vật tới vị trí ñể lò xo L1 không biến dạng truyền cho A m B vật vận tốc v = 1,5 m/s theo chiều từ B ñến A Chọn lúc ñó làm gốc thời x gian Phương trình dao ñộng vật là: O A x = 2 cos(50t + 3π/4) cm B x = 2 cos(50t – π/4) cm C x = cos(50t + 3π/4) cm D x = cos(50t – π/4) cm PC 13 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 25cm, l02 = 20cm ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m móc với vật m = 10 kg có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố k1 k2 ñịnh AB cách 50cm hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo nén A m B cm thả nhẹ cho vật dao ñộng ñiều hòa Tính quãng ñường vật ñi ñược x khoảng thời gian t1 = 0,75s ñến t2 = 5,25 s Lấy π2 = 10 O A + cm B 16 + cm Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên C 40 – cm D 64 – cm T: 0989853315 DAO ĐỘNG CƠ HỌC PC 14 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 24cm, l02 = 20cm ñộ cứng k1 = 30 N/m, k2 = 45 N/m móc với vật m = 300g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh k1 k2 AB cách 48cm Kéo vật ñến vị trí lò xo giãn 46 mm truyền cho A m B vật vận tốc v = 15π cm/s hướng O Hỏi sau 3s kể từ lúc bắt ñầu dao x O ñộng, vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần? Lấy π2 = 10 A 16 lần B lần C 14 lần D 15 lần PC 15 Hai lò xo L1, L2 có ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 80 N/m móc với vật m = 140g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo k1 k2 giãn cm thả nhẹ Biết tổng ñộ giãn hai lò xo trình dao A m B ñộng 7cm Lấy π = 10.Tính vận tốc trung bình vật kể từ lúc bắt x ñầu dao ñộng ñến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ O A 90,9 cm/s B – 80,8 cm/s C 70,7 cm/s D –90,9 cm/s PC 16 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 42cm, l02 = 32cm ñộ cứng k1 = 150 N/m, B x k2 = 110 N/m móc với vật m = 250g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách 80cm hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L2 không k1 biến dạng thả nhẹ Tính lực ñàn hồi cực tiểu lò xo Lấy g = 10 m/s2 B 5,25 N C 0,5 N D 3,75 N A 1,5 N m O PC 17 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 24cm, l02 = 32cm ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 80 N/m móc với vật m = 200g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách k2 50cm hình vẽ Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L1 không biến dạng thả nhẹ Tính vận tốc cực ñại lò xo trình dao ñộng Lấy g = 10 m/s2 A C 79,4 cm/s D 94,7 cm/s A 29,5 cm/s B 52,9 cm/s PC 18 [Thi thử ĐHSP 2012] Cho hệ lò xo hình vẽ m = 100g, k1 k2 k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m Khi vị trí cân bằng, tổng ñộ giãn hai A m B lò xo 10cm Kéo vật tới vị trí ñể lò xo không giãn buông nhẹ ñể x vật dao ñộng ñiều hòa Cơ hệ lực ñàn hồi cực ñại lò xo O A 0,2 J; N B 0,45 J; N C 0,2 J; 10 N D 0,4 J; 12 N PC 19 Hai lò xo L1, L2 có ñộ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 50 N/m móc với k1 k2 vật m có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB hình vẽ m B Khi vị trí cân bằng, tổng ñộ giãn hai lò xo 15cm Khi vật dao A ñộng ñiều hòa người ta thấy lực ñàn hồi cực ñại lò xo 20N Tính x O lực ñàn hồi cực ñại lò xo C 10 N D 15 N A 20 N B 12,5 N PC 20 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 24cm, l02 = 20cm ñộ cứng k1 = 30 N/m, k2 = 45 N/m B móc với vật m = 300g có kích thước không ñáng kể bố trí hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo nén 54 mm truyền cho vật vận tốc v = 5π m/s hướng vị trí cân Hỏi sau 0,5s ñầu k2 tiên vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần? Biết AB = 40cm, g = π2 = 10 A lần B lần C lần D lần m PC 21 Hai lò xo L1, L2 có ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 80 N/m, vật m = 140g có kích thước không ñáng kể bố trí hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo giãn cm thả nhẹ Biết tổng ñộ k giãn hai lò xo trình dao ñộng 7cm Tính tốc ñộ trung bình vật kể từ lúc bắt ñầu dao ñộng ñến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai Lấy g = π2 = 10 m/s2 A D –90cm/s A 90 cm/s B – 80 cm/s C 80cm/s Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên O x T: 0989853315 DAO ĐỘNG CƠ HỌC B PC 22 Cho hệ lò xo hình vẽ m = 100g, k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m Khi vị trí cân x bằng, tổng ñộ giãn hai lò xo 10cm Kéo vật tới vị trí ñể lò xo không giãn buông k1 nhẹ ñể vật dao ñộng ñiều hòa Cơ hệ lực ñàn hồi cực tiểu lò xo A 0,162 J; 1,4 N B 0,512 J; 1,4 N C 0,512 J; 2,8 N D 0,162 J; 2,8 N m O PC 23 Hai lò xo L1, L2 có ñộ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 50 N/m móc với vật m = 600g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB hình vẽ Khi vị trí cân bằng, tổng ñộ giãn k hai lò xo 15cm Khi vật dao ñộng ñiều hòa người ta thấy lực ñàn hồi cực ñại lò xo 16N Tính lực ñàn hồi cực ñại lò xo A D 7,5 N A 4,5 N B 5,5 N C 6,5 N PC 24 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 52cm, l02 = 44cm ñộ cứng k1 = 120 N/m, B k2 = 40 N/m móc với vật m = 800g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách 100cm hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương hướng từ xuống Kích k1 thích dao ñộng cách kéo vật tới vị trí ñể lò xo L2 không biến dạng truyền cho vật vận m O tốc v = 20 cm/s theo chiều hướng vị trí cân Chọn gốc thời gian t = lúc bắt ñầu k2 truyền vận tốc cho vật Lấy g = π2 = 10 m/s2 Phương trình dao ñộng vật là: A x = 2 cos(10 t + π/3) cm B x = 2 cos(10 t + π/4) cm C x = 4cos(10 t – 3π/4) cm D x = 4cos(10 t – 2π/3) cm A x PC 25 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 52cm, l02 = 35cm ñộ cứng lò xo B k2 = 80 N/m, móc với vật m = 600g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách 90cm hình vẽ Tại vị trí cân người ta thấy lò xo bị nén 1cm Tính tần số dao k1 ñộng hệ B 2,94 Hz C 2,90 Hz C 2,86 Hz A 2,98 Hz m PC 26 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 48cm, l02 = 32cm ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m móc với vật m = 250g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách k2 90cm ñặt thẳng ñứng hình vẽ Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L1 giãn 3,5 cm truyền cho vật vận tốc 20 55 cm/s Lấy g = π2 = 10 m/s2 Tính dao ñộng hệ A 0,08 J B 0,16 J C 0,24 J D 0,32 J PC 27 Cơ hệ bố trí hình vẽ, bỏ qua ma sát Vật nặng m = 100g có kích thước không ñáng kể, ñộ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, góc mặt phẳng nghiêng tạo với mặt nằm ngang α = 300 Tổng ñộ giãn hai lò k1 xo trình dao ñộng 10cm Tính ñộ giãn lò xo vị trí cân A 5,8 cm B 4,2 cm α C 2,9 cm D 6,3 cm PC 28 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l01 = 30cm, l02 = 40cm ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 90 N/m móc với vật m = 600g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách 80cm hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương hướng lên Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L2 nén cm thả nhẹ Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí lò xo L1 không biến dạng theo chiều âm Lấy g = π2 = 10 m/s2 Viết phương trình dao ñộng α = 300 A x = 8cos(5πt) cm B x = 4cos(5πt) cm C x = 8cos(5πt + 2π/3) cm D x = 4cos(5πt + 2π/3) cm Biên soạn: Th.s Phan Anh Nguyên A O x k2 m O k2 m k1 O α T: 0989853315 ... ñộ giãn hai lò xo 15cm Khi vật dao A ñộng ñiều hòa người ta thấy lực ñàn hồi cực ñại lò xo 20N Tính x O lực ñàn hồi cực ñại lò xo C 10 N D 15 N A 20 N B 12,5 N PC 20 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài... PC 21 Hai lò xo L1, L2 có ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 80 N/m, vật m = 140g có kích thước không ñáng kể bố trí hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo giãn cm thả nhẹ Biết tổng ñộ k giãn hai lò xo trình... vật ñến vị trí lò xo giãn A m B 20cm thả nhẹ cho vật dao ñộng ñiều hòa Tính vận tốc vật x vị trí lò xo không biến dạng O A 1,2 m/s B 1,5 m/s C m/s D 2,5 m/s PC 12 Hai lò xo L1, L2 có chiều dài