Con lắc lò xo có đáp án

Trang 1

LUYỆN THI ĐẠI HỌC PC CHUYÊN !

CHUYÊN NGHI#P – HI#N %I CON LẮC LÒ XO SỐ 3

PC 1. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l 01 = 30cm, l 02 = 40cm và ñộ cứng k1 = 60 N/m,

k2 = 90 N/m móc với vật m = 600g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB

cách nhau 80cm như hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương hướng xuống Đưa vật

tới vị trí ñể lò xo L2 giãn 3cm rồi thả nhẹ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc bắt ñầu thả vật Lấy

g = π2

= 10 m/s2 Viết phương trình dao ñộng

cách nhau 100cm như hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương từ

A ñến B Kéo vật tới vị trí ñể lò xo L2 không biến dạng rồi truyền cho vật

vận tốc v = 0,2π 3 m/s theo chiều từ B ñến A Chọn lúc ñó làm gốc

thời gian Lấy g = π2

= 10 m/s2 Phương trình dao ñộng của vật là:

PC 3. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l 01 = 30cm, l 02 = 40cm và ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 90 N/m móc với vật m = 600g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh

AB cách nhau 80cm như hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương

từ B ñến A Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L1 giãn 2cm rồi thả nhẹ Chọn lúc

ñó làm gốc thời gian Lấy g = π2

= 10 m/s2 Viết phương trình dao ñộng

k2 = 80 N/m móc với vật m = 20g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh A B cách

nhau 100cm như hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương từ A ñến B Kích thích dao

ñộng bằng cách kéo vật tới vị trí ñể lò xo L1 bị nén 23mm rồi thả nhẹ Chọn lúc ñó làm gốc thời

gian Phương trình dao ñộng của vật là:

PC 5. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l 01 = 50cm, l 02 = 35cm và ñộ cứng k1 = 80 N/m, ñộ cứng k2 chưa biết, móc với vật m = 600g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm

cố ñịnh AB cách nhau 100cm như hình vẽ Tại vị trí cân bằng người ta

thấy lò xo 2 bị giãn 5cm Tính chu kỳ dao ñộng của hệ

AB cách nhau 90cm như hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương

từ A ñến B Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L1 giãn 6 cm rồi truyền cho vật vận

tốc 40 3 cm/s Tính cơ năng dao ñộng của hệ

x O

m

x O

m

k1 k2

x O

m

x

O m

k1

k2

A B

x

O m

k1

k 2

A B

Trang 2

PC 7. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l 01 = 42cm, l 02 = 32cm và ñộ cứng k1 = 50 N/m, k2 = 75 N/m móc với vật m = 250g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố

ñịnh AB cách nhau 80cm như hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB,

chiều dương từ B ñến A Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L2 không biến

dạng rồi thả nhẹ Tính lực ñàn hồi cực tiểu của lò xo 1

ñịnh AB cách nhau 100cm như hình vẽ Tại vị trí cân bằng truyền cho

vật vận tốc 2,50 m/s theo chiều dương Tính thời gian ngắn nhất vật ñến

vị trí lò xo 1 không biến dạng kể từ lúc bắt ñầu dao ñộng

cách nhau 100cm như hình vẽ Tại vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 250 cm/s hướng lên

Tính thời gian ngắn nhất vật ñi từ vị trí lò xo 1 không biến dạng ñến vị trí lò xo 2 không biến

dạng

cách nhau 100cm như hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo 2 giãn 22cm rồi thả nhẹ cho vật dao

ñộng ñiều hòa Tính gia tốc của vật khi ở vị trí lò xo 1 không biến dạng

A. –140 m/s2 B. 140 m/s2 C. –122,5 m/s2 D. 122,5 m/s2

ñịnh AB cách nhau 100cm như hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo 2 giãn

20cm rồi thả nhẹ cho vật dao ñộng ñiều hòa Tính vận tốc của vật khi ở

vị trí lò xo 1 không biến dạng

PC 12. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l 01 = 50cm, l 02 = 45cm và ñộ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m móc với vật m = 100g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách nhau 100cm như hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương từ A ñến B Kích thích dao ñộng

bằng cách kéo vật tới vị trí ñể lò xo L1 không biến dạng rồi truyền cho

vật vận tốc v = 1,5 m/s theo chiều từ B ñến A Chọn lúc ñó làm gốc thời

gian Phương trình dao ñộng của vật là:

PC 13. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l 01 = 25cm, l 02 = 20cm và ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m móc với vật m = 10 kg có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố

ñịnh AB cách nhau 50cm như hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo 1 nén 2

cm rồi thả nhẹ cho vật dao ñộng ñiều hòa Tính quãng ñường vật ñi ñược

trong khoảng thời gian t1 = 0,75s ñến t2 = 5,25 s Lấy π2

= 10

x O

m

x O

m

x O

m

x O

m

x O

m

x

O m

k1

k2

A B

Trang 3

AB cách nhau 48cm Kéo vật ñến vị trí lò xo 2 giãn 46 mm rồi truyền cho

vật vận tốc v = 15π 3 cm/s hướng về O Hỏi sau 3s kể từ lúc bắt ñầu dao

ñộng, vật qua vị trí lò xo 1 không biến dạng mấy lần? Lấy π2

= 10

PC 15. Hai lò xo L1, L2 có ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 80 N/m móc với vật m = 140g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB như hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo 2

giãn 7 cm rồi thả nhẹ Biết tổng ñộ giãn của hai lò xo trong quá trình dao

ñộng là 7cm Lấy π2

= 10.Tính vận tốc trung bình của vật kể từ lúc bắt ñầu dao ñộng ñến vị trí lò xo 2 không biến dạng lần thứ nhất

cách nhau 80cm như hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L2 không

biến dạng rồi thả nhẹ Tính lực ñàn hồi cực tiểu của lò xo 1 Lấy g = 10 m/s2

k2 = 80 N/m móc với vật m = 200g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách

nhau 50cm như hình vẽ Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L1 không biến dạng rồi thả nhẹ Tính vận tốc

cực ñại của lò xo trong quá trình dao ñộng Lấy g = 10 m/s2

A. 29,5 cm/s B. 52,9 cm/s C. 79,4 cm/s D. 94,7 cm/s

PC 18 [Thi thử ĐHSP 2012]. Cho hệ lò xo như hình vẽ m = 100g,

k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m Khi ở vị trí cân bằng, tổng ñộ giãn của hai

lò xo là 10cm Kéo vật tới vị trí ñể lò xo 2 không giãn rồi buông nhẹ ñể

vật dao ñộng ñiều hòa Cơ năng của hệ và lực ñàn hồi cực ñại của lò xo 1

lần lượt là

PC 19. Hai lò xo L1, L2 có ñộ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 50 N/m móc với

vật m có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB hình vẽ

Khi ở vị trí cân bằng, tổng ñộ giãn của hai lò xo là 15cm Khi vật dao

ñộng ñiều hòa người ta thấy lực ñàn hồi cực ñại của lò xo 1 là 20N Tính

lực ñàn hồi cực ñại của lò xo 2

PC 20. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l 01 = 24cm, l 02 = 20cm và ñộ cứng k1 = 30 N/m, k2 = 45 N/m móc với vật m = 300g có kích thước không ñáng kể bố trí như hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo 1

nén 54 mm rồi truyền cho vật vận tốc v = 5π 3 m/s hướng về vị trí cân bằng Hỏi sau 0,5s ñầu

tiên vật qua vị trí lò xo 2 không biến dạng mấy lần? Biết AB = 40cm, g = π2

= 10

PC 21. Hai lò xo L1, L2 có ñộ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 80 N/m, vật m = 140g có kích thước

không ñáng kể bố trí như hình vẽ Kéo vật ñến vị trí lò xo 2 giãn 8 cm rồi thả nhẹ Biết tổng ñộ

giãn của hai lò xo trong quá trình dao ñộng là 7cm Tính tốc ñộ trung bình của vật kể từ lúc bắt

ñầu dao ñộng ñến vị trí lò xo 2 không biến dạng lần thứ hai Lấy g = π2

= 10 m/s2

x O

m

x O

m

x O

m

x O

m

x

O m

k1

k 2

A B

x

O m

k1

k2

A B

Trang 4

PC 22 Cho hệ lò xo như hình vẽ m = 100g, k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m Khi ở vị trí cân

bằng, tổng ñộ giãn của hai lò xo là 10cm Kéo vật tới vị trí ñể lò xo 2 không giãn rồi buông

nhẹ ñể vật dao ñộng ñiều hòa Cơ năng của hệ và lực ñàn hồi cực tiểu của lò xo 1 lần lượt là

A. 0,162 J; 1,4 N B. 0,512 J; 1,4 N C. 0,512 J; 2,8 N D. 0,162 J; 2,8 N

PC 23. Hai lò xo L1, L2 có ñộ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 50 N/m móc với vật m = 600g có kích

thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB hình vẽ Khi ở vị trí cân bằng, tổng ñộ giãn của

hai lò xo là 15cm Khi vật dao ñộng ñiều hòa người ta thấy lực ñàn hồi cực ñại của lò xo 1 là

16N Tính lực ñàn hồi cực ñại của lò xo 2

k2 = 40 N/m móc với vật m = 800g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách nhau 100cm như hình vẽ Chọn gốc O trùng VTCB, chiều dương hướng từ trên xuống Kích thích dao ñộng bằng cách kéo vật tới vị trí ñể lò xo L2 không biến dạng rồi truyền cho vật vận tốc v = 20 6 cm/s theo chiều hướng về vị trí cân bằng Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc bắt ñầu truyền vận tốc cho vật Lấy g = π2

= 10 m/s2 Phương trình dao ñộng của vật là:

PC 25. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l 01 = 52cm, l 02 = 35cm và ñộ cứng của lò xo 2 là

k2 = 80 N/m, móc với vật m = 600g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách

nhau 90cm như hình vẽ Tại vị trí cân bằng người ta thấy lò xo 2 bị nén 1cm Tính tần số dao

ñộng của hệ

k2 = 40 N/m móc với vật m = 250g có kích thước không ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách

nhau 90cm ñặt thẳng ñứng như hình vẽ Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L1 giãn 3,5 cm rồi truyền cho

vật vận tốc 20 55 cm/s Lấy g = π2

= 10 m/s2 Tính cơ năng dao ñộng của hệ

PC 27. Cơ hệ bố trí như hình vẽ, bỏ qua mọi ma sát Vật nặng m = 100g có

kích thước không ñáng kể, ñộ cứng k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, góc giữa

mặt phẳng nghiêng tạo với mặt nằm ngang α = 300 Tổng ñộ giãn của hai lò

xo trong quá trình dao ñộng là 10cm Tính ñộ giãn của lò xo 2 tại vị trí cân

bằng

PC 28. Hai lò xo L1, L2 có chiều dài tự nhiên l 01 = 30cm, l 02 = 40cm và ñộ

cứng k1 = 60 N/m, k2 = 90 N/m móc với vật m = 600g có kích thước không

ñáng kể vào hai ñiểm cố ñịnh AB cách nhau 80cm như hình vẽ Chọn gốc O

trùng VTCB, chiều dương hướng lên Đưa vật tới vị trí ñể lò xo L2 nén 2 cm

rồi thả nhẹ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí lò xo L1 không biến

dạng theo chiều âm Lấy g = π2

= 10 m/s2 Viết phương trình dao ñộng α = 300

C.x = 8cos(5πt + 2π/3) cm D. x = 4cos(5πt + 2π/3) cm

x

O

m

k1

k2

A

B

x

O m

k1

k2

A B

α

m

k1

k2

O

x

O m

k1

k 2

A B

α

m

k1

k2

O

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	169,27 KB