chương 5 thiết kế khâu hiệu chỉnh pid số

CHƯƠNG V: THIẾT KẾ KHÂU HIỆU CHỈNH PID SỐ Để minh hoạ cho tính kit em dùng ứng dụng điều khiển nhiệt độ , điều khiển với cách hiệu chỉnh PID số Việc sử dụng khâu hiệu chỉnh PID điều khiển nhiệt độ ưu điểm ( nêu ) Để tính toán thông số khâu hiệu chỉnh từ tính tín hiệu điều khiển hệ thống, trước tiên ta phải tìm hiểu đối tượng cần điều khiển đối tượng lò điện I.ĐỐI TƯNG LÒ NHIỆT Đầu vào công suất cung cấp cho bóng đèn ,đầu nhiệt độ Để thành lập hàm truyền lò nhiệt ta phải khảo sát phương trình vi phân mô tả quan hệ nhiệt độ-năng lượng phận, toán phức tạp muốn xác Một cách gần đúng, ta xem môi trường nung đồng chất, đẳng nhiệt Như phương trình cân nhiệt lượng cho ta: Điện cung cấp dùng để bù vào lượng nhiệt truyền bên nâng nhiệt độ môi trường nung Từ ta tính hàm truyền lò lúc bậc sau: K P θ Ts+1 Trong đó: P: Công suất cung cấp;0: nhiệt độ ngõ ra; K: Hệ số vtỉ lệ cho biết quan hệ vào chế độ xác lập; T thời nhiệt, thể quán tính hệ thống Mô hình hàmtruyền cho thấy trình độ với đầu vào hàm nấc có dạng hàm mũ gần đúng.Thực tế cho thấy hệ thống có bậc cao qúa trình qua độ đầu vào hàm nấc không vọt lố , hình 5.1 Theo Ziegler – Nichols hệ thống biểu diễn dạng hàm truyền sau : O C Ke − Ls H ( s) = Ts + Trong : L : thời gian chậm trễ (Thời gian không nhạy lò nhiệt) T : thời gian quán tính lò nhiệt Các hằngKsố thời gian tính đồ thò hình 5.1 t(s) L T Hình 8.1 : Qúa trình qúa độ lò nhiệt Khai triển Taylor e-Ls ta : H (s) = K (T s + 1)( L.s + 1) Vậy Ziegler – Nichol xấp xỉ hệ thống với hệ bậc có trễ hay hệ tuyến tính bậc hai, cho tìm hàm truyền thực nghiệm vẽ trình qúa độ hệ thống với ngõ vào hàm nấc II THIẾT KẾ BỘ HIỆU CHỈNH PID SỐ : Bộ hiệu chỉnh PID hay dùng hệ thống điều khiển công nghiệp Nó có hàm truyền đạt Gc( S ) = Kp (1 + + Td S ) Ti S Hay dạng khác: Gc ( S ) = K p + Ki + Kd S S Để thiết kế hiệu chỉnh PID ta phải hình dung toàn hệ thống Theo thiết kế phần cứng chương trước ta minh hoạ hệ thống theo sơ đồ khối hình 5.2 sau: r ES T E(iT) Điềukhiển PID số ZOH KDCS G(S) lò Y(S) Khối đo lường Hình 5.2: Sơ đồ điều khiển nhiệt độ Trong sơ đồ trên: +Khối điều khiển khâu hiệu chỉnh PID số thực phần mềm đưa vào hệ thống nhằm làm tăng độ xác, tăng tốc độ đáp ứng giảm thời gian độ +Khối khuyếch đại công suất phận thực việc điều khiển công suất cung cấp cho lò dựa vào tín hiệu điều khiển từ hiệu chỉnh PID số đưa sang Khâu mạch điều khiển công suất thiết kế Một cách gần ta coi khâu có hàm truyền hệ số khuyếch đại Kcs +Khối có hàm truyền G(S) lò nhiệt cần điều khiển nhiệt độ Khối có hàm truyền có thông số trình bày Để đơn giản ta ghép khối với với khối khuyếch đại công suất Lúc ta khâu có hàm truyền: Gt ( S ) = K (T S + 1)( L.S + 1) Trong đó: T L hai thông số đặc trưng lò có cách xác đònh nói phần K = K LÒ * KCS: tích số hai hệ số tỷ lệ, K LÒ nói phần KCS hệ số khâu khuyếch đại công suất +Khối đo lường: khâu thu nhập liệu nhiệt độ lò thông qua cảm biến đưa vào phận điều chế biến đổi ADC để đưa liệu mô tả nhiệt độ dạng số 8952 Theo thiết kế mạch thu nhập liệu phần cứng: khâu có hệ số khuyếch đại có chu kỳ lấy mẫu T2 ≈ 100 ms Để đơn giản ta quy đònh nhiệt độ đặt nhân với hệ số trước đưa vào so sánh với tín hiệu thu từ khối đo lường ta bỏ qua hệ số khuyếch đại khối đo lường Đồng thời, chu kỳ giữ lấy mẫu khâu hiệu chỉnhy PID số đối tượnmg lò nhiệt thường lớn 10s (lớn nhiều so với T ), nên ta quy đònh trình thu thập liệu khối đo lường thực thời điểm đầu chu kì lấy mẫu PID số, hàm triyền hiệu chỉnh PID số tínht oán thời điểm lấy mẫu giữ nguyên giá trò lần lấy mẫu ta bỏ qua chu kì lấy mẫu T2 khối đo lường Từ ta tóm gọn mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ hình 5.3 r ES T E(iT) Điềukhiển PID số Y(S) ZOH G1 (S)_ Hình 5.3: sơ đồ tóm gọn điều khiển nhiệt Đối với hệ thống điều khiển có sơ đồ hình 5.3 với hàm truyền G1 ( S ) = độ K (T S + 1)( L.S + 1) Và hàm truyền khâu hiệu chỉnh PID có dạng: GC ( S ) = K P (1 + + TD S ) Ti S Ziegle-Nichols đề xuất nguyên tắc xác đònh hệ số K p, thời tích phân Ti, thời vi phân Td hàm truyền khâu hiệu chỉnh PID dựa thông số K, T, L thu từ sơ đồ độ hệ thống hình 5.1 bảng 5.1 sau: Bảng 5.1: thông số hiêu chỉnh theo Ziegle-Nichols Phương pháp I KP TI Td : P T/L PI 0.9 T/L L/0.3 PID 1.2 T/L 2L 0.5L Đối với hệ số liên tục hiệu chỉnh PID có dạng tổng quát GC ( S ) = K P + K Ii / S + K d * S Trong đó: KP = Kp; Ki = Kp/Ti; Kd=KpTd Chuyển sang hệ rời rạc: +Biến đổi Z khâu vi phân:  df (t )   dt z −1  −1 = ( − Z ) F ( z ) =  t = kT T z  T +Hàm truyền khâu vi phân: Gd ( z ) = K d z −1 T z +Từ chuyển sang phương trình sai phân dạng:  df (t )   dt t = kT   = ( f (kT ) − f [ ( k − 1) T ] )  T +Biến đổi Z với khâu tích phân: có phương pháp tính tích phân (trên hình 8.4) Cách 1: tính tích phân theo hình thang ABCD Cách 2: tính tích phân theo hình chữ nhật lùi sau ABCD Cách 3: tính tích phân theo hình chữ nhật tiến phía trứơc ABCD f((k-1)T) B f(t) E A F C D KT (K1)T Hình 5.4: phương pháp tính tích phân +Theo cách 1: f(kT) u ( kT ) = u[ ( k − 1) T ] + Gt ( z ) = K t T { f (kT ) + f [ ( k − 1) T ]} U ( z) K T z +1 = I F ( z) z −1 +Theo cách 2: u ( kT ) = u[ ( k − 1) T ] + Tf [ ( k − 1) T ] Gt ( z ) = K I +Theo cách U ( z ) K IT = F ( z ) z −1 u ( kT ) = u[ ( k − 1) T ] + Tf ( kT ) GI ( z ) = K I U ( z ) K I Tz = F( z) z −1 Tổng quát theo cách hàm truyền khâu hiệu chỉnh PID theo Z là: Z _1 K IT z +   Gc  z = K I + K D +  T z z − 1  Do điều khiển PID trương hợp mắ kênh sai số hình 8.3 nên tín hiệu vào điều khiển sai lệch e(t) sinh hệ thống nối tiếp, tín hiệu tín hiệu điều khiển u(t) trường hợp tín hiệu điều khiển có dạng: ( k − 1) T e kT − e K − T e kT + e k − T u kT = K p e kT + K d + Kt edt + K I T Đồng ( ) ( ) ( ) [( T thời ta có: u[ ( k − 1) T ] = K p e[ ( k − 1) T ] + K d Từ hai biểu thức ta có: ) ] ∫ ( ) [( ( k − 1) T e[ ( k − 1) T ] − e( k − 2) T + Kt ∫ edt T u ( kT ) − u[ ( k − 1)T ] = K p { e( kT ) − e[ ( k − 1)T ]} + K d + KIT e( kT ) + e[ ( k − 1)T ] ) ] e[ ( k − 1)T ] − e[ ( k − 2)T − 2e[ ( k − 1)T ] ] + T Từ ta viết lại thuật toán hiệu chỉnh PID sau: e( kT ) + e[ ( k − )T ] − 2e[ ( k − 1)T ] u ( kT ) = K p { e( kT ) − e[ ( k − 1)T ]} + K d T e( kT ) + e[ ( k − 1)T ] + K IT + u[ ( k − 1)T ] K KT 2Kd K IT    = e( kT )  K p + d + I  − e[ ( k − 1)T ] K p + − + T  T    K + d e[ ( k − )T ] + u[ ( k − 1)T ] T Từ công thức ta thấy: Tín hiệu điều khiển u tính thời điểm ta biết giá trò thông số điều khiển: K i, Kp, Kd xác đònh được, mà điều giải từ thực nghiệm qua công thức ZieglerNichols trình bày Do nhiệm vụ lại trình thiết kế điều khiển nhiệt độ thiết kế chương trình phần mềm quản lý ... Kd S S Để thiết kế hiệu chỉnh PID ta phải hình dung toàn hệ thống Theo thiết kế phần cứng chương trước ta minh hoạ hệ thống theo sơ đồ khối hình 5. 2 sau: r ES T E(iT) Điềukhiển PID số ZOH KDCS... suất cung cấp cho lò dựa vào tín hiệu điều khiển từ hiệu chỉnh PID số đưa sang Khâu mạch điều khiển công suất thiết kế Một cách gần ta coi khâu có hàm truyền hệ số khuyếch đại Kcs +Khối có hàm... tìm hàm truyền thực nghiệm vẽ trình qúa độ hệ thống với ngõ vào hàm nấc II THIẾT KẾ BỘ HIỆU CHỈNH PID SỐ : Bộ hiệu chỉnh PID hay dùng hệ thống điều khiển công nghiệp Nó có hàm truyền đạt Gc( S )